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1、 七年级上学期找规律训练题一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 _ _ 2请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 _ 3、有一串数字 3 6 10 15 21 _ 4、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数，那么第个数为 ；5. 观察下面一列有规律的数第n个数是 n是正整数6把数字按如下图排列起来，从上开场，依次为第一行、第二行、第三行、，中间用虚线围一列，从上至下依次为1、5、13、，那么第10个数为_ _ 二、几何图形变化规律题7拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的
2、面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第_ _次可拉出256根面条。8、观察以下球的排列规律(其中是实心球，是空心球)： 从第1个球起到第2021个球止，共有实心球 个9、观察以下图形排列规律其中是三角形，是正方形，是圆，假设第一个图形是正方形，那么第2021个图形是 10用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成假设干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖 块。11、 用火柴棒按如下方式搭三角形：1第十个图形需要_根火柴棒2照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要_根火柴棒12、仔细观察以下图形1看图填表2当梯形的个数是n时，图形的周长是 .1
3、3.以下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，假设按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是。14.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，的矩形彩色纸片n为大于1的整数。请你用“数形结合的思想，依数形变化的规律，计算= 。15如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开场按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7，那么数字“2021在射线 16. 用棋子按下面的方式摆出正方形1图示规律填写下表：图形编号123456棋子个数2按照这种方式摆下去，摆第个正方
4、形需要多少个棋子？ 3按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？* 17。将一张长方形的纸对折，如下图可得到一条折痕图中虚线. 继续对折，对折时每次折痕及上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 .三、数、式计算规律题18以下等式： 1312； 132332； 13233362； 13233343102 ； 由此规律知，第个等式是 19观察下面的几个算式：1+2+1=4=22； 1+2+3+2+1=9=33； 1+2+3+4+3+2=16=44；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=55。根据上面几道题的规
5、律，计算下面的题：11+2+3+9+3+2+1=21+2+3+100+3+2+1=31+2+3+n+3+2+1=2021我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，观察上述式子的规律：1根据对上述式子的观察，你会发现 请写出，所表示的数分别是 ， ；23.假设“！是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6， 4！=4321，那么的值为 *24.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，那么第24个三角形数及第22个三角形数的差为 。24.观察以下各算式： 1+3=4=22，1+3+5=
6、9=32，1+3+5+7=16=42 按此规律1试猜测：1+3+5+7+2021+2021 的值 ？*2推广： 1+3+5+7+9+2n-1)+2n+1)的和是多少 ？*3103+105+107+2003+2005，七年级上学期找规律训练题及答案一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 _ _ 解：2 3 5 8 12 17 23 30 2+1=3 3+2=5 5+3=8 8+4=12 12+5=17 17+6=23 23+7=302请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 _ 21解：他的规律是后面的数等于前面的两个数之和，所以后面的一个数
7、是13+21=343、有一串数字 3 6 10 15 21 _ 第6个是什么数？解：3,6(3+3),10(6+4),15(10+5),21(15+6)，28(21+7)4、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数，那么第个数为 2n-1/n2 ；5. 观察下面一列有规律的数， 根据这个规律可知第n个数是 n/n2-1 n是正整数6把数字按如下图排列起来，从上开场，依次为第一行、第二行、第三行、，中间用虚线围一列，从上至下依次为1、5、13、，那么第10个数为_。解：从上至下依次为1，5，13，25，5-1=4，13-5=8，25-13=12，可以发现上下两个数相差为4的倍数，可得第十个
8、数为1+4+8+12+16+36解答：根据以上规律那么第十个数为1+4+8+12+16+36=181故答案为181二、几何图形变化规律题7拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第_ _次可拉出256根面条。根据题意可知，第一次：1根；第二次：2根；第三次：22根；第n次：2n-1根256=28，是第9次，故是98.观察以下球的排列规律(其中是实心球，是空心球)：从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个解：603个。 这样10个球为一组，到2021为201组，每组有黑球3个，201组之
9、后还有6个球其中有3个黑球，所以2013+3=606个9、观察以下图形排列规律其中是三角形，是正方形，是圆，假设第一个图形是正方形，那么第2021个图形是 解：20217= 10用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成假设干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖 块。11、 用火柴棒按如下方式搭三角形：1第十个图形需要_根火柴棒2照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要_根火柴棒12、仔细观察以下图形1看图填表2当梯形的个数是n时，图形的周长是 .是5+3n-1=3n+2 13.以下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，假设按这种方式
10、摆放20张餐桌需要的椅子张数是。14.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，的矩形彩色纸片n为大于1的整数。请你用“数形结合的思想，依数形变化的规律，计算= 。15如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开场按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7，那么数字“2021在射线 解：观察图形可得，按照逆时针方向，每6个数字为一个循环组20216=336，所以，数字2021是第336组的第2个数字，在射线OF上16. 用棋子按下面的方式摆出正方形1图示规律填写下表：图形编号
11、123456棋子个数2按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？ 3按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？* 17。将一张长方形的纸对折，如下图可得到一条折痕图中虚线. 继续对折，对折时每次折痕及上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 .解：根据题意可知，第1次对折，折痕为1；第2次对折，折痕为1+2；第3次对折，折痕为1+2+22；第n次对折，折痕为1+2+22+2n-1=2n-1三、数、式计算规律题18、以下等式： 1312； 132332； 13233362； 13233343102 ； 由此
12、规律知，第个等式是 解：13+23=1+22=32，13+23+33=1+2+32=62，13+23+33+43=1+2+3+42=102，所以13+23+33+43+53=1+2+3+4+52=15213+23+33+43+53=1+2+3+4+52=15219观察下面的几个算式：1+2+1=4=22；1+2+3+2+1=9=33；1+2+3+4+3+2=16=44；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=55。根据上面几道题的规律，计算下面的题：11+2+3+9+3+2+1=8121+2+3+100+3+2+1=1000031+2+3+n+3+2+1= n2。2021. 我们把分子为1的
13、分数叫做单位分数，如，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，观察上述式子的规律1根据对上述式子的观察，你会发现 请写出，所表示的数 ， ；：22假设“！是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6， 4！=4321，那么的值为 解100！=1009998971，98！=98971= 10099981/98971=10099=990023古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，那么第24个三角形数及第22个三角形数的差为 。24.观察以下各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42 按此
14、规律1试猜测：1+3+5+7+2021+2021 的值 ？*2推广： 1+3+5+7+9+2n-1)+2n+1)的和是多少 ？*3103+105+107+2003+2005， 解：第1个图案所代表的算式为：1=12；第2个图案所代表的算式为：1+3=4=22；第3个图案所代表的算式为：1+3+5=9=32； 依此类推：第n个图案所代表的算式为：1+3+5+2n-1=n2；故当2n-1=19，即n=10时，1+3+5+19=1022由1可知：1+3+5+7+9+2n-1+2n+1+2n+3，=1+3+5+7+9+2n-1+2n+1-1+2n+2-1，=n+223103+105+107+2003+2005，=1+3+2003+2005-1+3+99+101，=10032-512=1006009-2601，=1003408 第 5 页