《数学中考复习专题专题四操作探究型问题_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学中考复习专题专题四操作探究型问题_中学教育-中考.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 专题四 操作探究型问题 中考典例精析 例 1：如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形则展开后三角形的周长是()【点拨】动手操作法 A2 10 B 22 10 C12 D18 例 2：如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4,2)，BAx轴于A.(1)求 tan BOA的值；(2)将点B绕原点按逆时针方向旋转 90后所到点记 作点C，求点C的坐标；(3)将OAB平移得到OAB，点A的对应点是A，点B的对应点B的坐标为(2，2)，在坐标系中作出OAB，并写出点O，A的坐标【点拨】解此题时要先画旋转后，平移后的图形，然后据图解答
2、，问题会变得清晰易解 例 3：动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB3，AD5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为_ 专题训练 1如图所示，有一张长为 5，宽为 3 的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形(1)该正方形的边长为_(结果保留根号)；(2)现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程 学习必备 欢迎下载 2如图是一个等腰直角三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分
3、请你将这三部分小纸片重新分别拼 接成：(1)一个非矩形的平行四边形；(2)一个等腰梯形；(3)一个正方形请画出拼接后的三个图形 3如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3)、B(6,0)、C(1,0)(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；(2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转 90.画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；(3)请直接写出:以A,B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.4如下图，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片如图，量得它们的斜边长为 10 cm，较小锐角为 30，再将这两张三角形纸片摆成如图的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点
4、F重合(在图至图中统一用F表示)小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决(1)将图中的ABF沿BD向右平移到图的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离(2)将图中的ABF绕点F顺时针方向旋转 30到图的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度(3)将图中的ABF沿直线AF翻折到图的位置，AB1交DE于点H，请证明：AHDH.个直角三角形展开后得到一个等腰三角形则展开后三角形的周长是点拨动手操作法例如图在平面直角坐标系中已知点轴于求的值将点绕原点按逆时针方向旋转后所到点记作点求点的坐标将平移得到点的对应点是点的对应点的坐标为手操作在矩形纸片中如图所示折叠纸片
5、使点落在边上的处折痕为当点在边上移动时折痕的点也随之移动若限定点分别在边上移动则点在边上可移动的最大距离为专题训练如图所示有一张长为宽为的矩形纸片要通过适当的剪拼得到一中画出裁剪线并简要说明剪拼的过程学习必备欢迎下载如图是一个等腰直角三角形纸片按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分请你将这三部分小纸片重新分别拼接成一个非矩形的平行四边形一个等腰梯形一个正方形请画出拼接后的学习必备 欢迎下载 专题训练【练习篇】一、选择题(每小题 6 分，共 24 分)1(2012 中考预测题)如图，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是()【解析】动手操作法 2(20
6、10 中考变式题)如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到 4 个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 7 个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 10 个小正方形，称为第三次操作；，根据以上操作，若要得到 2 011 个小正方形，则需要操作的次数是()A669 B 670 C671 D672 3(2012 中考预测题)在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有 1 点和 6 点，2 点和 5 点，3 点和 4 点)，在每一种翻动方式中，骰子不能后退开始时骰子如图那样摆放，朝上的点数是 2；最后
7、翻动到如图所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的()A5 B 4 C 3 D 1 4(2011 芜湖)如图，从边长为(a4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a1)cm 的正方形(a0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()A(2a25a)cm2 B(3a15)cm2 C(6a9)cm2 D(6a15)cm2 二、填空题(每小题 10 分，共 20 分)5(2010 中考变式题)学习图形的相似后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件(1)对于两个直角三角形，满足“一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，
8、两个直角三角形全等”类似地，你可以得到“满足_，或_，两个直角三角形相似”(2)满足“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形相等”，类似地，你可以得到“满足_的两个直角三角形相似”请结合下列所给图形，写出已知，并完成证明过程 已知：如图，_.试证明 RtABCRtABC.6(2011 山西)ABC是直角三角形，ACB90.(1)实践与操作 利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)个直角三角形展开后得到一个等腰三角形则展开后三角形的周长是点拨动手操作法例如图在平面直角坐标系中已知点轴于求的值将点绕原点按逆时针方向旋转后所到点记作点求点的坐标将平移得到点的对应点是
9、点的对应点的坐标为手操作在矩形纸片中如图所示折叠纸片使点落在边上的处折痕为当点在边上移动时折痕的点也随之移动若限定点分别在边上移动则点在边上可移动的最大距离为专题训练如图所示有一张长为宽为的矩形纸片要通过适当的剪拼得到一中画出裁剪线并简要说明剪拼的过程学习必备欢迎下载如图是一个等腰直角三角形纸片按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分请你将这三部分小纸片重新分别拼接成一个非矩形的平行四边形一个等腰梯形一个正方形请画出拼接后的学习必备 欢迎下载 作ABC的外接圆，圆心为O；以线段AC为一边，在AC的右侧作等边ACD；连接BD，交O于点E，连接AE.(2)综合与运用 在你所作的图中，若AB4，BC2，则
10、：AD与O的位置关系是_ 线段AE的长为_ 三、解答题(共 56 分)7(18 分)(2012 中考预测题)正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AEb(b0)，当该矩形的长为多少时，个直角三角形展开后得到一个等腰三角形则展开后三角形的周长是点拨动手操作法例如图在平面直角坐标系中已知点轴于求的值将点绕原点按逆时针方向旋转后所到点记作点求点的坐标将平移得到点的对应点是点的对应点的坐标为手操作在矩形纸片中如图所示折叠纸片使点落在边上的处折痕为当点在边上移动时折痕的点也随之移动若限定点分别在边上移动则点在边上可移动的最大距离为专题训练如图所示有一张长为宽为的矩形纸片要通过适当的剪拼得到
11、一中画出裁剪线并简要说明剪拼的过程学习必备欢迎下载如图是一个等腰直角三角形纸片按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分请你将这三部分小纸片重新分别拼接成一个非矩形的平行四边形一个等腰梯形一个正方形请画出拼接后的学习必备 欢迎下载 它的周长最小？最小值是多少？数学模型 设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y2(xax)(x0)探索研究(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数yx1x(x0)的图象和性质 x 1 2 3 4 y 观察图象，写出该函数两条不同类型的性质 解决问题(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案 在求二次函数yax2bxc(a0)的最大(小)值时，
12、除了通过观察图象，还可以通过配方得到 请你通过配方求函数yx1x(x0)的最小值 个直角三角形展开后得到一个等腰三角形则展开后三角形的周长是点拨动手操作法例如图在平面直角坐标系中已知点轴于求的值将点绕原点按逆时针方向旋转后所到点记作点求点的坐标将平移得到点的对应点是点的对应点的坐标为手操作在矩形纸片中如图所示折叠纸片使点落在边上的处折痕为当点在边上移动时折痕的点也随之移动若限定点分别在边上移动则点在边上可移动的最大距离为专题训练如图所示有一张长为宽为的矩形纸片要通过适当的剪拼得到一中画出裁剪线并简要说明剪拼的过程学习必备欢迎下载如图是一个等腰直角三角形纸片按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分请你将这三部分小纸片重新分别拼接成一个非矩形的平行四边形一个等腰梯形一个正方形请画出拼接后的