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1、 七年级数学下-全等三角形证明题精选 1、已知：如图，四边形 ABCD 中，AC平分角 BAD，CE垂直 AB 于 E，且 B+D=180，求证：AE=AD+BE A B D C E 1 2 2、已知：如图，AB、CD交于 O点，CE/DF，CE=DF，AE=BF。求证：ACE=BDF。3.已知：如图，ABC中，AD BC于 D，E 是 AD上一点，BE的延长线交 AC于 F，若 BD=AD，DE=DC。求证：BF AC。4.已知：如图，ABC和 A B C中，BAC=B A C，B=B，AD、A D 分别是 BAC、B A C的平分线，且 AD=A D。求证：ABC A B C。5、已知：如
2、图，AB=CD，AD=BC，O是 AC中点，OE AB于 E，OF D于 F。求证：OE=OF。A B C D E F O A B C D E F A B C D A B C D 1 2 3 4 A B C D E F O 6.已知：如图，AC OB，BD OA，AC与 BD交于 E 点，若 OA=OB，求证：AE=BE。O B A C D E 7.已知：如图，AB/DE，AE/BD，AF=DC，EF=BC。求证：AEF DBC。A B C D E F 8.如图，B，E 分别是 CD、AC的中点，AB CD，DE AC求证：AC=CD（连接 AD）9.已知：如图，PA、PC 分别是 ABC外角
3、 MAC 和 NCA的平分线，它们交于点 P，PD BM于 D，PF BN于 F求证：BP 为 MBN 的平分线 上一点的延长线交于若求证已知如图和中分别是的平分线且求证已知如图是中点于于求证已知如图与交于点若求证已知如图求证如图分别是的中点求证连接已知如图分别是外角和的平分线它们交于点于于求证为的平分线如图已知是 置时求证当直线绕点旋转到图的位置时试问具有怎样的等量关系请写出这个等量关系并加以证明图图图如图等腰直角三角形中为腰上的中线交于求证作在中是角平分线和高相交于作交于求证平行四边形对边相等如图已知是等边三角 两点并且求的度数如图已知说明的理由如图四点在同一直线上请你从下面四项中选出三个
4、作为条件其余一个作为结论构成一个真命题并进行证明已知如图中于平分且于与相交于点是边的中点连结与相交于点如图和都是等腰直角三角 10、如图，已知 AD是 BAC 的平分线，DE AB于 E，DF AC于 F，且 BE=CF，求证：(1)AD 是 ABC 的中线；(2)AB=AC 11.在 ABC 中，ACB=90，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 AD MN 于 D，BE MN 于 E（1）当直线 MN 绕点 C旋转到图 1 的位置时，求证：ADC CEB；DE=AD BE；（2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，求证：DE=AD BE；（3）当直线 MN 绕点 C 旋转到图
5、 3 的位置时，试问 DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明 12、如图，等腰直角三角形 ABC 中，ACB 90，AD 为腰 CB上的中线，CE AD 交 AB于 E 求证 CDA EDB（作 CF AB）C B A E D 图 1 N M A B C D E M N 图 2 A C B E D N M 图 3 1 2 A C D A 1 2 E F C D B 上一点的延长线交于若求证已知如图和中分别是的平分线且求证已知如图是中点于于求证已知如图与交于点若求证已知如图求证如图分别是的中点求证连接已知如图分别是外角和的平分线它们交于点于于求证为的平分线如图已知是
6、置时求证当直线绕点旋转到图的位置时试问具有怎样的等量关系请写出这个等量关系并加以证明图图图如图等腰直角三角形中为腰上的中线交于求证作在中是角平分线和高相交于作交于求证平行四边形对边相等如图已知是等边三角 两点并且求的度数如图已知说明的理由如图四点在同一直线上请你从下面四项中选出三个作为条件其余一个作为结论构成一个真命题并进行证明已知如图中于平分且于与相交于点是边的中点连结与相交于点如图和都是等腰直角三角 13、在 Rt ABC 中，BAC 90，CE是角平分线，和高 AD 相交于 F，作 FG BC交 AB于 G，求证：AE BG（平行四边形对边相等）14、如图，已知 ABC 是等边三角形，B
7、DC 120，说明 AD=BD+CD 的理由 15、如图，在 ABC 中，AD是中线，BE交 AD于 F,且 AE=EF,说明 AC=BF 的理由。注意：（等腰三角形两底角相等）16、如图，在 ABC 中，ABC=100，AM=AN,CN=CP,求 MNP 的度数。A B C D E F G 上一点的延长线交于若求证已知如图和中分别是的平分线且求证已知如图是中点于于求证已知如图与交于点若求证已知如图求证如图分别是的中点求证连接已知如图分别是外角和的平分线它们交于点于于求证为的平分线如图已知是 置时求证当直线绕点旋转到图的位置时试问具有怎样的等量关系请写出这个等量关系并加以证明图图图如图等腰直角
8、三角形中为腰上的中线交于求证作在中是角平分线和高相交于作交于求证平行四边形对边相等如图已知是等边三角 两点并且求的度数如图已知说明的理由如图四点在同一直线上请你从下面四项中选出三个作为条件其余一个作为结论构成一个真命题并进行证明已知如图中于平分且于与相交于点是边的中点连结与相交于点如图和都是等腰直角三角 GFEDC B A 17、如图，在 ABC 中,AB=BC,M,N为 BC边上的两点，并且 BAM=CAN,MN=AN,求 MAC 的度数.18、如图，已知 BAC=90,AD BC,1=2,EF BC,FM AC,说明 FM=FD 的理由。19、如图 D C B A、四点在同一直线上，请你从
9、下面四项中 选出三个作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明 D ACE,CD AB,BF AE，FBG EAG 20、已知：如图，ABC 中，ABC=45，CD AB于 D，BE平分 ABC，且 BE AC于 E，与 CD相交于点 F，H是 BC边的中点，连结 DH 与 BE相交于点 G。(1)BF=AC(2)CE=12BF。上一点的延长线交于若求证已知如图和中分别是的平分线且求证已知如图是中点于于求证已知如图与交于点若求证已知如图求证如图分别是的中点求证连接已知如图分别是外角和的平分线它们交于点于于求证为的平分线如图已知是 置时求证当直线绕点旋转到图的位置时试问具有怎样的等量
10、关系请写出这个等量关系并加以证明图图图如图等腰直角三角形中为腰上的中线交于求证作在中是角平分线和高相交于作交于求证平行四边形对边相等如图已知是等边三角 两点并且求的度数如图已知说明的理由如图四点在同一直线上请你从下面四项中选出三个作为条件其余一个作为结论构成一个真命题并进行证明已知如图中于平分且于与相交于点是边的中点连结与相交于点如图和都是等腰直角三角 21、如图，ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连结 BD，AE，并延长 AE交 BD于 F求证：（1）ACE BCD（2）直线 AE与 BD互相垂直 22、如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC，BF是 AB
11、C 的平分线，AF DC，连接 AC、CF，求证：CA是 DCF的平分线。FDAC B 23、已知：如图，AB BC，AD DC，AB=AD，CB=CD，若 E 是 AC 任意上一点。求证：EB=ED。D A E C B A B C D E F 上一点的延长线交于若求证已知如图和中分别是的平分线且求证已知如图是中点于于求证已知如图与交于点若求证已知如图求证如图分别是的中点求证连接已知如图分别是外角和的平分线它们交于点于于求证为的平分线如图已知是 置时求证当直线绕点旋转到图的位置时试问具有怎样的等量关系请写出这个等量关系并加以证明图图图如图等腰直角三角形中为腰上的中线交于求证作在中是角平分线和高相交于作交于求证平行四边形对边相等如图已知是等边三角 两点并且求的度数如图已知说明的理由如图四点在同一直线上请你从下面四项中选出三个作为条件其余一个作为结论构成一个真命题并进行证明已知如图中于平分且于与相交于点是边的中点连结与相交于点如图和都是等腰直角三角