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1、七年级数学下七年级数学下-全等三角形证全等三角形证明题精选明题精选七年级数学下七年级数学下-全等三角形证明题精选全等三角形证明题精选1 1、已知：已知：如图，如图，四边形四边形 ABCDABCD 中，中，ACAC 平分角平分角 BADBAD，CECE 垂直垂直 ABAB 于于 E E，且且B+B+D=180D=180，求证：求证：AE=AD+BEAE=AD+BEA1D2EBC2 2、已知：如图，、已知：如图，ABAB、CDCD 交于交于 O O 点，点，CE/DFCE/DF，CE=DFCE=DF，AE=BFAE=BF。求证：。求证：ACE=ACE=BDFBDF。3.3.已知：如图，已知：如图，
2、ABCABC 中，中，ADADBCBC 于于 D D，E E 是是 ADAD 上一点，上一点，BEBE 的延长线交的延长线交 ACAC 于于 F F，若，若 BD=ADBD=AD，DE=DCDE=DC。求证：求证：BFBFACAC。4.4.已知：如图，已知：如图，ABCABC 和和A AB BC C中，中，BAC=BAC=B BA AC C，B=B=B B，ADAD、A AD D分别是分别是BACBAC、B BA AC C的平分线，且的平分线，且 AD=AAD=AD D。求证：。求证：ABCABCA AB BC C。AA3 4CFAEODBAFEBDCB2 21 2DCBDC5 5、已知：如图
3、，、已知：如图，AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC，O O 是是 ACAC 中点，中点，OEOEABAB 于于 E E，OFOFD D 于于 F F。求证：。求证：OE=OFOE=OF。DFOCAEB6.6.已知：如图，已知：如图，ACACOBOB，BDBDOAOA，ACAC 与与 BDBD 交于交于 E E 点，若点，若 OA=OBOA=OB，求证：，求证：AE=BEAE=BE。DOCEBA7.7.已知：如图，已知：如图，AB/DEAB/DE，AE/BDAE/BD，AF=DCAF=DC，EF=BCEF=BC。求证：。求证：AEFAEFDBCDBC。EDCFAB8.8.如图，如图，B
4、B，E E 分别是分别是 CDCD、ACAC 的中点，的中点，ABABCDCD，DEDEACAC 求证：求证：AC=CDAC=CD（连接（连接 ADAD）3 39.9.已知：如图，已知：如图，PAPA、PCPC 分别是分别是ABCABC 外角外角MACMAC 和和NCANCA 的平分线，的平分线，它们交于点它们交于点 P P，PDPDBMBM 于于 D D，PFPFBNBN 于于 F F求证：求证：BPBP 为为MBNMBN 的平分线的平分线1010、如图，已知、如图，已知 ADAD 是是BACBAC 的平分线，的平分线，DE DEABAB 于于 E E，DF DFACAC 于于 F F，且且
5、 BE=CFBE=CF，求证：求证：(1)AD(1)AD 是是ABCABC 的中线；的中线；(2)AB=AC(2)AB=ACA A1 12 2E EB BD DC C11.11.在在ABCABC中，中，ACBACB=90=90，ACAC=BCBC，直线，直线MNMN经过点经过点C C，且，且ADADMNMN于于D D，BEBEMNMN于于E E（1 1）当直线）当直线MNMN绕点绕点C C旋转到图旋转到图 1 1 的位置时，求证：的位置时，求证：ADCADCCEBCEB；DEDE=ADADBEBE；（2 2）当直线）当直线MNMN绕点绕点C C旋转到图旋转到图 2 2 的位置时，求证：的位置时
6、，求证：DEDE=ADADBEBE；（3 3）当直线）当直线MNMN绕点绕点C C旋转到图旋转到图 3 3 的位置时，试问的位置时，试问DEDE，ADAD，BEBE具有怎样的等量关系？请写出这个等具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明量关系，并加以证明4 4M MD DA AC C图图M MC CE EN NB BA A图图D DE EB BM MC CE EA AD DN N图图B BN N1212、如图，等腰直角三角形、如图，等腰直角三角形ABCABC中，中，ACBACB9090，ADAD为腰为腰CBCB上的中线，上的中线，CECEADAD交交ABAB于于E E求证求证CDAC
7、DAEDBEDB（作（作 CFCFABAB）C21AEBD1313、在、在 RtRtABCABC中，中，B BACAC9090，CECE是角平分线，和高是角平分线，和高ADAD相交于相交于F F，作，作FGFGBCBC交交ABAB于于G G，求证：求证：AEAEBGBG（平行四边形对边相等平行四边形对边相等）1414、如图，已知、如图，已知ABCABC 是等边三角形，是等边三角形，BDCBDC120120，说明，说明 AD=BD+CDAD=BD+CD 的理由的理由A AE EG GB BF FD DC C1515、如图，在、如图，在ABCABC 中，中，ADAD 是中线，是中线，BEBE 交交
8、 ADAD 于于 F,F,且且 AE=EF,AE=EF,说明说明 AC=BFAC=BF 的理由。的理由。5 56 62020、已知：如图，、已知：如图，ABCABC中，中，ABCABC=45=45，CDCDABAB于于D D，BEBE平分平分ABCABC，且，且BEBEACAC于于E E，与，与CDCD相交相交于点于点 F F，H H是是BCBC边的中点，连结边的中点，连结DHDH与与BEBE相交于点相交于点G G。(1)(1)BF BF=ACAC(2)(2)CE CE=2121、如图，、如图，ACBACB 和和ECDECD 都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，A A，C C，D D 三点
9、在同一直线上，连结三点在同一直线上，连结 BDBD，AEAE，并延长并延长 AEAE 交交 BDBD 于于 F F求证：求证：（1 1）ACEACEBCDBCD（2 2）直线）直线 AEAE 与与 BDBD 互相垂直互相垂直2222、如图，在四边形、如图，在四边形 ABCDABCD 中，中，AB=BCAB=BC，BFBF 是是ABCABC 的平分线，的平分线，AFAFDCDC，连接，连接 ACAC、CFCF，求证：求证：CACA 是是DCFDCF 的平分线。的平分线。DA1BFBF。2BEAFDCFCB2323、已知：如图，、已知：如图，ABABBCBC，ADADDCDC，AB=ADAB=AD，CB=CDCB=CD，若，若E E 是是 ACAC 任意上一点。求任意上一点。求证：证：EB=EDEB=ED。7 7DAECB8 8