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1、精品 ABCDEF12AEF 不需加辅助线的 三角形与平行线相交线的套用 1.已知：四边形 ABCD 中,AC、BD 交于 O 点,AO=OC,BAAC,DCAC垂足分别为 A,C求证：AD=BC 多次证明三角形全等得出角或边相等 2.（1）已知：如图，在 AB、AC 上各取一点，E、D，使 AE=AD，连结 BD，CE，BD 与 CE 交于 O，连结 AO，1=2，求证：B=C （2）已知：如图，AB=DC，AE=DF，CE=FB，求证：AF=DE。可用多种方法证明 3.已知：如图,ADAE,ABAC,BD、CE 相交于 O.求证：ODOE 通过全等三角形得出角相等利用等量代换或补角余角关系
2、得出结论 4已知：如图，AD 为ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F，且有 BF=AC，FD=CD，求证：BEAC。添加辅助线 如果直接证明线段或角相等比较困难时，可以将线段、角扩大（或缩小）或将线段、角分解为几部分，再分别证明扩大（或缩小）的量相等；或证明被分成的几部分对应相等，这是证明线段、角相等的一个常用手段。5.已知：如图，AB=DE，BC=EF，CD=FA，A=D。求证：B=E。通过高构造全等三角形 6.（1）已知：如图，ABC 中，D 是 BC 的中点，1=2，求证：AB=AC。（2）如图，ABC 中，AD 是A 的平分线，E、F 分别为 AB、AC 上的点，
3、且EDF+BAF=180。求证：DE=DF。ABCDFE精品 通过添加辅助线构造全等三角形直接证明线段(角)相等 7已知：如图 AB=AD，CB=CD，(1)求证：B=D (2)若 AE=AF 试猜想 CE 与 CF 的大小关系并证明 通过添加辅助线构造全等三角形转移线段到一个三角形中证明线段相等。8如图所示，AD 是ABC 的中线，BE 交 AC 于 E，交 AD 于 F，且 AE=EF。求证：AC=BF。通过构造相等的直线，运用三角形全等得出两直线相等，再通过等量代换得出结论。9、如图，在ABC 中，ABC=2C，AD 平分BAC 交 BC 于 D。求证：AB+BD=AC。“倍长中线法”添加辅助线包含的基本图形“八字型”和“倍长中线”两种基本操作方法 (1)已知：如图，AB=AC，E 为 AB 上一点，F 是 AC 延长线上一点，且 BE=CF，EF 交 BC 于点 D求证：DE=DF 求证：BE=CF (2)已知：如图，AB=AC，E 为 AB 上一点，F 是 AC 延长线上一点，且，EF 交 BC 于点 D，且 D 为 EF 的中点 ABCD精品