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1、 八年级一次函数试题 答案 一、填空 1、直线 y=5x-3向左平移 2 个单位得到直线 。左加右减 y=5（x+2）-3 y=5x+7 2、直线 y=2x+1 向上平移 4 个单位得到直线 。y=2x-1+4=2x+3 3、过 点（2，-3）且 平 行 于 直 线y=-3x+1 的 直 线 是 _.平 行 则 k=-3，把 A（2，-3）代入 y=-3x+b得-6+b=-3，解得 b=3，y=-3x+3 4 直线 y=12x 向右平移 2 个单位得到直线 。y=-（x-2）-2 5、直线 y=13x 向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位得到直线 。y=-3(x-3)+1 6 一次函数
2、 y=2x+2 与 Y 轴交与点 A,过点 A,作该函数的垂直线,求这个垂直线的函数关系式。解：y=2x+2,交 y 轴于 A（0,2）它的垂直线的倾斜率 k 为 -12，因此由点斜式得垂直线方程：y=-1/2*(x-0)+2 即 y=-x/2+2 二、选择 1.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；第 1 小时两人都跑了 10 千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了 20 千米.其中正确的说法有（C ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个 2.一个矩形被直线分成面积为 x，y 的两部分，则
3、 y 与 x 之间的函数关系只可能是 因为 x+y=k（矩形的面积是一定值），整理得 y=-x+k，由此可知 y 是 x 的一次函数，图象经过第一、二、四象限，x、y 都不能为 0，且 x0，y0，图象位于第一象限，所以只有 A 符合要求 故选 A 3小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为，且，则小亮同学骑车上学时，离家的路程与所用时间的函数关系图像可能是（c ）4.如图，在平面直角坐标系中，线段 AB的端点坐标为 A（2,4），B（4，2），直线 y=kx-2 与线段 AB有交点，则 k 的值不可能是（）A.-5 B.-2 C.3 D.
4、5 解：由 y=kx-2可知,直线经过(0,-2),记为 C 点,也就是说在 k 不确定的情况下,直线绕点 C 旋转.直线与线段 AB 总有交点,最左边的交点是 A,最右边的 交点是 B,分别求出 CA,CB 的 k 即可。把 A（-2，4）代入 y=kx-2 123vvv、123vvvst学校小亮家stststts 2乙甲乙甲8151051.510.5Ox/时y/千米 得，4=-2k-2，解得 k=-3，当直线 y=kx-2与线段 AB 有交点，且过第二、四象限时，k 满足的 条件为 k -3；把 B（4，2）代入 y=kx-2得，4k-2=2，解得 k=1，当直线 y=kx-2与线段 AB
5、 有交点，且过第一、三象限时，k 满足的条件 为 k1 即 k-3或 k1 所以直线 y=kx-2与线段 AB 有交点，则 k 的值不可能是-2 故选 B 5.如图所示，函数和的图象相交于（1，1），（2，2）两点当时，x 的取值范围是（）Ax1 B1x2 C x2 D x 1 或 x2 观察图像，图像在上面的函数值大，所以当y1 y2时，x1 或 x2，故选 D。6.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P为正方形边上一动点，运动路线是 ADCBA，设 P点经过的路线为 x，以点 A、P、D为顶点的三角形的面积是 y则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（）解：根据题意，当 P 在
6、 AD 上的时候，PAD 不构成三角形，所以当 0 x4时，y=0。当 P 在 DC 上，x 的取值范围为 4x8，因为 y=12(x-4)AD，所以 y 的取值范围 4y8。当 P 在 BC 上，x 的取值范围为 8x12，则 y 的取值范围是 y=12x4xAD=8.当 P 在 AB 上，x 的取值范围为 12x16，y=12(16-x)AD。则 y 的取值范围是 8x0 其图像入 B 所示。7.如图所示，在矩形 ABCD 中，动点 P从点 B出发，沿 BC，CD，DA运动至点 A停止，设点 P运动的路程为，ABP的面积为，如果关于的函数图象如图所示，那么ABC的面积是 解：动点 P从点
7、B出发，沿 BC、CD、DA运动至点 A停止，而当点 P运动到点 C，D之间时，ABP的面积不变，函数图象上横轴表示点 P运动的路程，x=4 时，y 开始不变，说明 BC=4，x=9 时，接着变化，说明 CD=9-4=5，AB=5，BC=4，ABC的面积是：1245=10 8.如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点.函数的图象与直线，分别交于点，；函数的图象与直线，分别交于点，.如果的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,那么 .xy 134312 xy21yy xyyx1lx(1,0)2lx(2,0)3lx(3,0)nlx(,0)nyx1l2l3lnl
8、1A2A3AnA2yx1l2l3lnl1B2B3BnB11OAB1S1221AA B B2S2332A AB B3S11nnnnAA B BnS2011S （1，1）1y（2，2）2y x y O 于直线的直线是把代入得解得直线向右平移个单位得到直线直线向上平移个单位再向右平移个单位得到直线一次函数与轴交与点过点作该函数的垂直线求这个垂直线的函数关系式解交轴于它的垂直线的倾斜率为因此由点斜式得垂直说法起跑后小时内甲在乙的前面第小时两人都跑了千米甲比乙先到达终点两人都跑了千米其中正的说法有个个个个千米乙甲甲乙一个矩形被直线分成面积为的两部分则与之间的函数关系只可能是时因为矩形的面积是一定值整理得
9、由学路上要经过平路下坡上坡和平路如图若小亮上坡平路下坡的速度分别为且则小亮同学骑车上学时离家的路程与所用时间的函数关系图像可能小亮家学校是如图在平面直角坐标系中线段的端点坐标为直线与线段有交点则的值不可能 解：根据题意，An1Bn1=2（n-1）-（n-1）=2n-2-n+1=n-1，AnBn=2n-n=n，直线 ln-1 x 轴于点（n-1，0），直线 lnx 轴于点（n，0），An-1Bn-1 AnBn，且 ln-1与 ln 间的距离为 1，四边形 An-1AnBn Bn-1是梯形，Sn=12（n-1+n）1=12（2n-1），当 n=2011 时，S2011=12（2 2011-1）=4
10、0212 9.在平面直角坐标系中，已知直线y=-34x+3 与x 轴、y 轴分别交于 A、B两点，点 C（0，n）是 y 轴上一点 把坐标平面沿直线 AC折叠，使点 B刚好落在 x 轴上，则点 C的坐标是（）（A）（0，34）（B）（0，43）（C）（0,3）（D）（0,4）过 C作 CDAB 于 D，如图，对于直线 y=-34x+3，令 x=0，得 y=3；令 y=0，x=4，A（4，0），B（0，3），即 OA=4，OB=3，AB=5，又坐标平面沿直线 AC折叠，使点 B刚好落在 x 轴上，AC平分OAB，CD=CO=n，则 BC=3-n，DA=OA=4，DB=5-4=1，在 RtBCD中
11、，DC2+BD2=BC2，n2+12=（3-n）2，解得 n=43 点 C的坐标为（0，43）故选 B 三、应用题 1.某市实施“限塑令”后，20XX年大约减少塑料消耗约 4 万吨.调查分析结果显示，从 20XX年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量 y(万吨)随着时间(年)逐年成直线上升,y 与之间的关系如图所示.(1)求 y 与之间的关系式；(2)请你估计，该市 20XX年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少?解：（1）设 y=kx+b.由题意，得 2008k+b=4,2010k+b=6 ,解得 k=1(4 分）b=-2004 yx2004（2）当 x2011 时，y20
12、112004(6 分)7该市 20XX年因“限塑令”而减少的塑料消耗量约为 7 万吨.2.小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的 2 倍，小颖在小亮出发后 50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min设小亮出发 x min 后行走的路程为 y m 图中的折线表示小亮在整个行走过程中 y 与 x 的函数关系 小亮行走的总路程是_，他途中休息了_min 当 50 x80 时，求 y 与 x 的函数关系式；当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？xxx 于直线的直线是把代入得解得直线向右平
13、移个单位得到直线直线向上平移个单位再向右平移个单位得到直线一次函数与轴交与点过点作该函数的垂直线求这个垂直线的函数关系式解交轴于它的垂直线的倾斜率为因此由点斜式得垂直说法起跑后小时内甲在乙的前面第小时两人都跑了千米甲比乙先到达终点两人都跑了千米其中正的说法有个个个个千米乙甲甲乙一个矩形被直线分成面积为的两部分则与之间的函数关系只可能是时因为矩形的面积是一定值整理得由学路上要经过平路下坡上坡和平路如图若小亮上坡平路下坡的速度分别为且则小亮同学骑车上学时离家的路程与所用时间的函数关系图像可能小亮家学校是如图在平面直角坐标系中线段的端点坐标为直线与线段有交点则的值不可能 解：3600，20 当时，设
14、 y 与 x 的函数关系式为 根据题意，当时，；当，所以，与的函数关系式为 缆车到山顶的路线长为 36002=1800（），缆车到达终点所需时间为 18001800（）小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为 105060（）把代入，得 y=5560800=2500 所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是 3600-2500=1100（）3.某商业集团新进了 40 台空调机，60 台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中 70 台给甲连锁店，30 台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机 电冰箱 甲连锁店 200 170 乙连锁店 160 150
15、设集团调配给甲连锁店 x 台空调机，集团卖出这 100 台电器的总利润为 y（元）（1）求 y 关于 x 的函数关系式，并求出 x 的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利 a 元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？【答案】(1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台,调配给乙连锁店空调机(40-x)台,电冰箱为 60-（70-x）=（x-10）台，则 y=200 x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)，即 y=20 x+16800 1
16、0 x40 y=20 x+168009(10 x40);(2)按题意知：y=（200-a）x+170(70-x)+160(40-x)+150（x-10），即 y=（20-a）x+16800 200-a 170，a30 当 0a20 时，20-a 0，函数 y 随 x 的增大而增大，故当 x=40 时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机 40 台，电冰箱 30 台，乙连锁店空调 0 台，电冰箱30 台；当 a=20 时，x 的取值在 10 x40 内的所有方案利润相同；当 20a30 时，20-a 0，函数 y 随 x 的增大而减小，故当 x=10 时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机 10
17、台，电冰箱 60 台，乙连锁店空调 30 台，电冰箱0 台 5080 x ykxb50 x 1950y 80 x 3600y yx55800yxmminmin60 x 55800yxm,010,040,070,0 xxxx30 50 1950 3600 80 x/min y/m O 于直线的直线是把代入得解得直线向右平移个单位得到直线直线向上平移个单位再向右平移个单位得到直线一次函数与轴交与点过点作该函数的垂直线求这个垂直线的函数关系式解交轴于它的垂直线的倾斜率为因此由点斜式得垂直说法起跑后小时内甲在乙的前面第小时两人都跑了千米甲比乙先到达终点两人都跑了千米其中正的说法有个个个个千米乙甲甲乙一个矩形被直线分成面积为的两部分则与之间的函数关系只可能是时因为矩形的面积是一定值整理得由学路上要经过平路下坡上坡和平路如图若小亮上坡平路下坡的速度分别为且则小亮同学骑车上学时离家的路程与所用时间的函数关系图像可能小亮家学校是如图在平面直角坐标系中线段的端点坐标为直线与线段有交点则的值不可能