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1、学习必备 欢迎下载 一次函数习题 一、填空题 1 已知函数1 23 1xyx，x _时，y 的值时 0，x=_时，y 的值是 1；x=_时，函数没有意义 2已知253xyx，当 x=2 时，y=_.3在函数23xyx中，自变量 x 的取值范围是 _.4一次函数 y kx b 中，k、b 都是，且 k，自变量 x 的取值范围是，当 k，b 时它是正比例函数 5已知82)3(mx m y是正比例函数，则 m 6函数n m x m yn 1 2)2(，当 m=，n=时为正比例函数；当 m=，n=时为一次函数 7当直线 y=2x+b 与直线 y=kx-1 平行时,k_,b_.8直线 y=2x-1 与
2、x 轴的交点坐标是 _;与 y 轴的交点坐标是 _.9已知点 A 坐标为(-1,-2),B 点坐标为(1,-1),C 点坐标为(5,1),其中在直线 y=-x+6 上的点有_.在直线 y=3x-4 上的点有 _.10一个长为 120 米，宽为 100 米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加 x 米，宽增加 y 米，则 y 与 x 的函数关系式是，自变量的取值范围是，且 y 是 x 的 函数 11 直线 y=kx+b 与直线 y=32 x 平行，且与直线 y=31 2 x交于 y 轴上同一点，则该直线的解析式为 _.二、选择题：12下列函数中自变量 x 的取值范围是 x5 的函数是（）A5
3、 y x B15yx C225 y x D 5 5 y x x 13 下列函数中自变量取值范围选取错误的是（）A2y x x 中 取全体实数 B1y=中 x 0 x-1 C1y=中 x-1x+1 D 1 1 y x x 中 14某小汽车的油箱可装汽油 30 升，原有汽油 10 升，现再加汽油 x 升。如果每升汽油 2.6元，求油箱内汽油的总价 y（元）与 x（升）之间的函数关系是（）A 2.6(0 20 y x x）B 2.6 26(0 30 y x x）C 2.6 10(0 20 y x x）D 2.6 26(0 20 y x x）学习必备 欢迎下载 15 在某次实验中，测得两个变量 m 和
4、 v 之间的 4 组对应数据如下表 则 m 与 v 之间的关系最接近于下列各关系式中的（）A v 2 m Bv m2 1 Cv 3m 1 16已知水池的容量为 50 米3,每时灌水量为 n 米3,灌满水所需时间为 t(时),那么 t 与 n 之间的函数关系式是（）A t=50n B t=50-n C t=50n Dt=50+n 17下列函数中，正比例函数是：（）A25yx B25y x 1 C245y x D25yx 18下列说法中不正确的是（）A一次函数不一定是正比例函数 B不是一次函数就一定不是正比例函数 C正比例函数是特殊的一次函数 D不是正比例函数就一定不是一次函数 19已知一次函数
5、y=kx+b，若当 x 增加 3 时，y 减小 2，则 k 的值是（）A32 B23 C32 D23 20 小明的父亲饭后出去散步，从家走 20 分钟到一个离家 900 米的报亭，看 10 分钟报纸后，用15 分钟返回家里下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（）A B C D 21在直线 y=12x+12 且到 x 轴或 y 轴距离为 1 的点有()个 A 1 B 2 C 3 D 4 22已知直线 y=kx+b(k0)与 x 轴的交点在 x 轴的正半轴,下列结论:k0,b0;k0,b0;k0;k0,by2 B y1=y2 C y1y2 D无法确定 三、解答题：24某工人上午
6、 7 点上班至 11 点下班，一开始他用 15 分钟做准备工作，接着每隔 15 分钟取值范围是一次函数中都是且自变量的取值范围是当时它是正比例函数已知是正比例函数则函数当时为正比例函数当时为一次函数当直线与直线平行时直线与轴的交点坐标是与轴的交点坐标是已知点坐标为点坐标为点坐标为其中在 函数关系式是自变量的取值范围是且是的函数直线与直线平行且与直线的解析式为二选择题交于轴上同一点则该直线下列函数中自变量的取值范围是的函数是下列函数中自变量取值范围选取错误的是中取全体实数中中中某小汽车的 欢迎下载在某次实验中测得两个变量和之间的组对应数据如下表则与之间的关系最接近于下列各关系式中的已知水池的容量
7、为米每时灌水量为米灌满水所需时间为时那么与之间的函数关系式是下列函数中正比例函数是下列说法中不学习必备 欢迎下载 x y B 0 A 加工完 1 个零件（1）、求他在上午时间内 y（时）与加工完零件 x（个）之间的函数关系式（2）、他加工完第一个零件是几点？（3）、8 点整他加工完几个零件？（4）、上午他可加工完几个零件？25已知直线 y=12 x+1 与直线 a 关于 y 轴对称，在同一坐标系中画出它们的图象，并求出直线 a 的解析式.26已知点 Q 与 P(2，3)关于 x 轴对称，一个一次函数的图象经过点 Q，且与 y 轴的交点 M与原点距离为 5，求这个一次函数的解析式.27如图表示一
8、个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点 A（4，3），一次函数的图象与 y 轴交于点 B，且 OA=OB，求这两个函数的解析式.28在同一直角坐标系中，画出一次函数 y=x+2 与 y=2x+2 的图象，并求出这两条直线与 x 轴围成的三角形的面积与周长.29某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加 2千米/时，4 小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加 4 千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小 1 千米/时，最终停止.结合风速与时间的图像，回答下列问题：（1）在 y 轴（）内填入相应的数值；取值范
9、围是一次函数中都是且自变量的取值范围是当时它是正比例函数已知是正比例函数则函数当时为正比例函数当时为一次函数当直线与直线平行时直线与轴的交点坐标是与轴的交点坐标是已知点坐标为点坐标为点坐标为其中在 函数关系式是自变量的取值范围是且是的函数直线与直线平行且与直线的解析式为二选择题交于轴上同一点则该直线下列函数中自变量的取值范围是的函数是下列函数中自变量取值范围选取错误的是中取全体实数中中中某小汽车的 欢迎下载在某次实验中测得两个变量和之间的组对应数据如下表则与之间的关系最接近于下列各关系式中的已知水池的容量为米每时灌水量为米灌满水所需时间为时那么与之间的函数关系式是下列函数中正比例函数是下列说法
10、中不学习必备 欢迎下载（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当 x25 时，风速 y（千米/时）与时间 x（小时）之间的函数关系式.（4）若风速达到或超过 20 千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？30今年春季，我国西南地区遭受了罕见的旱灾，A、B 两村庄急需救灾粮食分别为 15 吨和 35 吨。“旱灾无情人有情”，C、D 两城市已分别收到 20 吨和 30 吨捐赈粮，并准备全部运往A、B 两地。（1）若从 C 城市运往 A 村庄的粮食为x吨，则从 C 城市运往 B 村庄的粮食为 吨,从 D 城市运往 A 村庄的粮食为 吨，运往 B 村庄的粮食为 吨;（2）按（1）中
11、各条运输救灾粮食路线运粮，直接写出x的取值范围；(3)已知从 C、D 两城市到 A、B 两村庄的运价如下表：若运输的总费用为y元，请求出y与x之间的函数关系式，并设计出最低运输费用的运输方案。31如图所示，在直角坐标系中，直线l与x轴y轴交于 A、B 两点，已知点 A的坐标 是(8,0),B 的坐标是(0,6).（1）求直线l的解析式；（2）若点 C（6，0）是线段 OA上一定点，点),(y x P是第一象限内直线l上一动点，试求出点 P 在运动过程中 POC的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（3）在（2）中，是否存在点 P，使 POC的面积为445个平方单位？若存
12、在，求出 P 的坐标；若不存在，说明理由。到 A 村庄 到 B 村庄 C 城市 每吨 15 元 每吨 12 元 D 城市 每吨 10 元 每吨 9 元 A B O C（）（）4 10 25 x(小时)y（千米/时）D 取值范围是一次函数中都是且自变量的取值范围是当时它是正比例函数已知是正比例函数则函数当时为正比例函数当时为一次函数当直线与直线平行时直线与轴的交点坐标是与轴的交点坐标是已知点坐标为点坐标为点坐标为其中在 函数关系式是自变量的取值范围是且是的函数直线与直线平行且与直线的解析式为二选择题交于轴上同一点则该直线下列函数中自变量的取值范围是的函数是下列函数中自变量取值范围选取错误的是中取
13、全体实数中中中某小汽车的 欢迎下载在某次实验中测得两个变量和之间的组对应数据如下表则与之间的关系最接近于下列各关系式中的已知水池的容量为米每时灌水量为米灌满水所需时间为时那么与之间的函数关系式是下列函数中正比例函数是下列说法中不学习必备 欢迎下载 一、1 1 2 12 5 3，2 9 3 2 3 x x 且 4常数 0,0,0 k k b 任意实数，53 m 60,0;2,0 m n m n 72,1 k b 81(,0),(0,1)2 9 C 点，B 点 10.20,0,y x x 一次函数 111 13 3y x 二、12 D 13 B 14 D 15 B 16 C 17 D 18 D 1
14、9 A 20 B 21 C 22.B 23 A 三、24（1）1 174 4y x（2）加工完第一个零件点 30 分（3）8 点整可加工完 3 个零件（4）上午他可加工完 15 个零件 25图像略，直线的解析式是112y x 26一次函数解析式为4 5 5 y x y x 或 273,2 54y x y x 28面积为 3，周长为5 2 2 3 29（1）（8）（32）（2）57 小时（3）57(25 57)y x x（4）强沙尘暴持续 30 小时 30解(1)20(x，)15(x，)15(x3 分（2）15 0 x 5 分（3）8 分 2 0 y 随 x 的增大而增大 当525 0 最小时，
15、y x 10 分 此时15 15,15 15,20 20 x x x 11 分 最低费用的运输方案为：C 城市 20 吨粮食全部运往 B 村庄，从 D 城市运 15 吨粮食往 A村庄运 15 吨粮食往 B 村庄。12 分 31、（1）设直线 AB的解析式为 y=kx+b1 分 直线过 A(8,0),B(0,6)b=6 8k+b=0 解得：6,43 b k3 分 525 2)15(9)15(10)20(12 15 x yx x x x y取值范围是一次函数中都是且自变量的取值范围是当时它是正比例函数已知是正比例函数则函数当时为正比例函数当时为一次函数当直线与直线平行时直线与轴的交点坐标是与轴的交
16、点坐标是已知点坐标为点坐标为点坐标为其中在 函数关系式是自变量的取值范围是且是的函数直线与直线平行且与直线的解析式为二选择题交于轴上同一点则该直线下列函数中自变量的取值范围是的函数是下列函数中自变量取值范围选取错误的是中取全体实数中中中某小汽车的 欢迎下载在某次实验中测得两个变量和之间的组对应数据如下表则与之间的关系最接近于下列各关系式中的已知水池的容量为米每时灌水量为米灌满水所需时间为时那么与之间的函数关系式是下列函数中正比例函数是下列说法中不学习必备 欢迎下载 643 x y 4 分（2）如图，连结 PO、PC,过 P 作 PH x 轴于 H 5 分（0 x 8）8 分（3）存在.9 分
17、当 10 分 11 分 12 分 1849)643(364362121 x S x Sx yy Sy OC SP POC即)415,3(4156433,34451849445Py x y xxx S 得 代入 把解得时，取值范围是一次函数中都是且自变量的取值范围是当时它是正比例函数已知是正比例函数则函数当时为正比例函数当时为一次函数当直线与直线平行时直线与轴的交点坐标是与轴的交点坐标是已知点坐标为点坐标为点坐标为其中在 函数关系式是自变量的取值范围是且是的函数直线与直线平行且与直线的解析式为二选择题交于轴上同一点则该直线下列函数中自变量的取值范围是的函数是下列函数中自变量取值范围选取错误的是中取全体实数中中中某小汽车的 欢迎下载在某次实验中测得两个变量和之间的组对应数据如下表则与之间的关系最接近于下列各关系式中的已知水池的容量为米每时灌水量为米灌满水所需时间为时那么与之间的函数关系式是下列函数中正比例函数是下列说法中不