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1、20112011 广西玉林市防城港市中考数学真题及答案广西玉林市防城港市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上）1、计算2(1)的结果是（）A、12B、2C、1D、22、若的余角是 30，则 cos的值是（）A、12B、32C、22D、333、下列运算正确的是（）A、21aaB、22aaaC、2a aaD、22()aa 4、下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个5、如图，在平行四边形 ABCD 中，B=80，AE
2、平分BAD 交 BC 于点 E，CFAE 交 AE 于点 F，则1=（）A、40B、50C、60D、806、已知二次函数2yax的图象开口向上，则直线1yax经过的象限是（）A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限C、第一、二、四象限D、第一、三、四象限7、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）8、如图，是我市 5 月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）A、28，29B、28，29.5ABCDC、28，30D、29，299、已知拋物线2123yx，当15x时，y 的最大值是（）A、2B、23C、53D、7310、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格
3、中的每个小正方形边长为 1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）A、2B、5C、2 2D、311、如图，是反比例函数1kyx和2kyx（12kk）在第一象限的图象，直线 ABx 轴，并分别交两条曲线于 A、B 两点，若2AOBS，则21kk的值是（）A、1B、2C、4D、812、一个容器装有 1 升水，按照如下要求把水倒出：第 1 次倒出12升水，第 2 次倒出的水量是12升的13，第 3 次倒出的水量是13升的14，第 4 次倒出的水量是14升的15，按照这种倒水的方法，倒了 10 次后容器内剩余的水量是（）A、1011升B、19升C、110升D、11
4、1升二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.把答案填在答题卡中的横线上）13、2011的相反数是_14、近似数 0.618 有_个有效数字15、分解因式：39aa=_16、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为_17、如图，等边ABC 绕点 B 逆时针旋转 30时，点 C 转到 C的位置，且 BC与 AC 交于点 D，则C DCD的值为_18、如图，AB 是半圆 O 的直径，以 0A 为直径的半圆 O与弦 AC 交于点 D，OEAC，并交 OC 于点 E则下列四个结论：点 D 为 AC 的中点；12O OEAOCSS；2ACA
5、D；四边形 ODEO 是菱形其中正确的结论是_（把所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题共 8 小题，满分共 66 分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.19、计算：101()(5)342 20、已知：12xx、是一元二次方程2410 xx 的两个实数根求：2121211()()xxxx的值21、假日，小强在广场放风筝如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为 60，已知风筝线 BC 的长为 10 米，小强的身高 AB 为 1.55 米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到 1 米，参考数据21.41，31.73）22
6、、如图，OAB 的底边经过O 上的点 C，且 OA=OB，CA=CB，O 与 OA、OB 分别交于 D、E 两点（1）求证：AB 是O 的切线；（2）若 D 为 OA 的中点，阴影部分的面积为33，求O 的半径 r23、一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子 3 个（分别用白 A、白 B、白 C 表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为34（1）求纸盒中黑色棋子的个数；（2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率24、上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了 2000 元，第二批
7、用了 5500 元，第二批购进水果的重量是第一批的 2.5 倍，且进价比第一批每千克多 1 元（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗 10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于 26%，那么售价至少定为每千克多少元？（利润率=100%利润进价）25、如图，点 G 是正方形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以线段 AG 为边作一个正方形 AEFG，线段EB 和 GD 相交于点 H（1）求证：EB=GD；（2）判断 EB 与 GD 的位置关系，并说明理由；（3）若 AB=2，AG=2，求 EB 的长26、已知抛物线223 (0)
8、yaxaxa a与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点（1）求 A、B 的坐标；（2）过点 D 作 DH 丄 y 轴于点 H，若 DH=HC，求 a 的值和直线 CD 的解析式；（3）在第（2）小题的条件下，直线 CD 与 x 轴交于点 E，过线段 OB 的中点 N 作 NF 丄 x 轴，并交直线 CD 于点 F，则直线 NF 上是否存在点 M，使得点 M 到直线 CD 的距离等于点 M 到原点 O 的距离？若存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由20112011 年广西玉林中考数学试题答案年广西玉林中考数学试题答案一、选择
9、题题号123456789101112答案BACCBDBACBCD二、填空题13.201114.315.(3)(3)aaa16.14417.2318.三、解答题19.解：原式=2-1-3+2，=0故答案为：020.解：一元二次方程 x2-4x+1=0 的两个实数根是 x1、x2，x1+x2=4，x1x2=1，（x1+x2）2（）=42=424=421.解：在 RtCEB 中，sin60=，CE=BCsin60=108.65m，CD=CE+ED=8.65+1.55=10.210m，答：风筝离地面的高度为 10m22.（1）证明：连 OC，如图，OA=OB，CA=CB，OCAB，AB 是O 的切线；
10、（2）解：D 为 OA 的中点，OD=OC=r，OA=2OC=2r，A=30，AOC=60，AC=r，AOB=120，AB=2r，S阴影部分=SOAB-S扇形 ODE=OCAB-=-，r2r-r2=-，r=1，即O 的半径 r 为 123.解：（1）3-3=1答：黑色棋子有 1 个；（2）共 12 种情况，有 6 种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为24.解：（1）设第一批购进水果 x 千克，则第二批购进水果 2.5 千克，依据题意得：，解得 x=200，经检验 x=200 是原方程的解，x+2.5x=700，答：这两批水果功够进 700 千克；（2）设售价为每千克 a 元，则：，630a7
11、5001.26，a15，答：售价至少为每千克 15 元25.（1）证明：在GAD 和EAB 中，GAD=90+EAD，EAB=90+EAD，GAD=EAB，又AG=AE，AB=AD，GADEAB，EB=GD；（2）EBGD，理由如下：连接 BD，由（1）得：ADG=ABE，则在BDH 中，DHB=180-（HDB+HBD）=180-90=90，EBGD；（3）设 BD 与 AC 交于点 O，AB=AD=2 在 RtABD 中，DB=，EB=GD=26.解：（1）由 y=0 得，ax2-2ax-3a=0，a0，x2-2x-3=0，解得 x1=-1，x2=3，点 A 的坐标（-1，0），点 B 的
12、坐标（3，0）；（2）由 y=ax2-2ax-3a，令 x=0，得 y=-3a，C（0，-3a），又y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，得 D（1，-4a），DH=1，CH=-4a-（-3a）=-a，-a=1，a=-1，C（0，3），D（1，4），设直线 CD 的解析式为 y=kx+b，把 C、D 两点的坐标代入得，解得，直线 CD 的解析式为 y=x+3；（3）存在由（2）得，E（-3，0），N（-，0）F（，），EN=，作 MQCD 于 Q，设存在满足条件的点 M（，m），则 FM=-m，EF=，MQ=OM=由题意得：RtFQMRtFNE，=，整理得 4m2+36m-63=0，m2+9m=，m2+9m+=+（m+）2=m+=m1=，m2=-，点 M 的坐标为 M1（，），M2（，-）