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1、2021-2022学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1要使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12用科学记数法表示的数5.6104写成小数是（）A0.00056B0.0056C56000D0.000563若一个多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形4下列从左到右的变形属于因式分解的是（）Ax2+2x+1x（x+2）+1B7ab2c3abc7bc2Cm（m+3）m2+3mD2x25xx（2x5）5如图，已知12，要得到结论AB
2、CADC，不能添加的条件是（）ABCDCBACBACDCABADDBD6已知2x5，则2x+3的值是（）A8B15C40D1257若mx+6y与x3y的乘积中不含有xy项，则m的值为（）A0B2C3D68如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，AEBC于E，若B，C，则ADC的度数为（）ABCD9如图，ABCADE，点D在BC上，且B60，则EDC的度数等于（）A30B45C60D7510如图，A+B+C+D+E+F的值是（）A240B360C540D720二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11计算：（3.14）0 12已知点A关于x轴的对称点B的坐标为（1，2），则点A的坐
3、标为 13如图，RtABC中，C90，D是BC的中点，CAD30，BC6，则AD+DB的长为 14在RtABC中，C90，若BC6，AD平分BAC交BC于点D，BD2CD，则点D到线段AB的距离为 15边长分别为m和2m的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 16如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，设BCa，ACb，若a，b满足a210a+b218b+1060，则CD的取值范围是 三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17计算：（1）（25m215m3n）5m2 （2）8a2（a41）（2a2）318已知：如图，AEFD，AEFD，EB
4、CF求证：ACEDBF19先化简，再求值：，其中a202120列方程解应用题一批学生志愿者去距学校8k的老人院参加志愿服务活动，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知骑车学生的速度是汽车速度的一半，求骑车学生的速度21已知：如图，PC平分APB，CMPA于M，CNPB于N，D、E分别是边PA和PB上的点，且CDCE求证：APB+DCE18022如图，在边长为单位1的小正方形组成的1010网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），点A和点B分别在网格的格点上（1）分解因式2a218；（2）若2a2180，且点A（a，2）在第二象限，点B（a+5
5、，1）在第四象限，请求出点A和点B的坐标，并在所给的网格中画出平面直角坐标系；（3）在（2）的条件下，已知点A（a，4）是点A关于直线l的对称点，点C在直线l上，且ABC的面积为6，直接写出点C的坐标23已知ABC中，BC（1）尺规作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：作EAC的平分线AD；在AD上作点P，使ACP是以AC为底边的等腰三角形，并求出APC的度数（用含的式子表示）；（2）在（1）所作的AD上是否存在着另外的点P，使ACP也为等腰三角形，若有，请直接用含的式子表示APC的大小；若没有，请说明理由24阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式的值为零，则解得x1a，x2b又因为（a+b），所以关于x的方程x+a+b的解为x1a，x2b（1）理解应用：方程的解为：x1 ，x2 ；（2）知识迁移：若关于x的方程x+5的解为x1a，x2b，求a2+b2的值；（3）拓展提升：若关于x的方程kx的解为x1t+1，x2t2+2，求k24k+2t3的值25已知：如图，ABC中，ABAC，A45，E是AC上的一点，ABEABC，过点C作CDAB于D，交BE于点P（1）直接写出图中除ABC外的所有等腰三角形；（2）求证：BDPC；（3）点H、G分别为AC、BC边上的动点，当DHG周长取取小值时，求HDG的度数