《2022年2022年广东省广州市海珠区-学年八年级下学期期末考试数学试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年广东省广州市海珠区-学年八年级下学期期末考试数学试题 .pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料2016-2017 学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3 分，满分 30 分）1在平行四边形 ABCD ，AB=3 ，BC=5 ，则平行四边形 ABCD 的周长为（）A8 B12 C14 D162下列各式中，不是最简二次根式的是（）ABCD3甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10 次射击成绩的平均数是9.2 环，方差分别为 S甲2=0.54，S乙2=0.61，S丙2=0.50，S丁2=0.63，则射击成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁4下列计算正确的是（）A+=B=C =D=5一次函数 y=x+2 的图象与 x 轴
2、交点的坐标是（）A （0，2） B （0，2）C （2，0） D （2，0）6在 ABC 中，C=90 ，B=60 ， AB=6 ，则 BC= （）A3 B3C6D127已知 P1（1，y1） ，P2（2，y2）是正比例函数 y=x 图象上的两个点，则y1、y2的大小关系是（）Ay1=y2By1y2Cy1y2D 不能确定8一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，则（）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b09在四边形 ABCD 中，AC BD ，点 E、F、G 、H分别是 AB 、BC 、CD 、DA的中点，则四边名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -
3、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料形 EFGH 是（）A矩形B菱形C正方形D 无法确定10如图，某电脑公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系，则以下说法错误的是（）A若通话时间少于120 分，则 A方案比 B方案便宜 20 元B若通讯费用为 60 元，则 B方案比 A方案的通话时间多C若两种方案通讯费用相差10 元，则通话时间是 145 分或 185 分D若通话时间超过200 分，则 B方案比
4、 A方案便宜 12 元二、填空题（本题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）11若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是12若2a2b，则 ab，它的逆命题是13在ABC中，AB=5cm ，AC=12cm ，BC=13cm ，那么 ABC的面积是cm214如图，已知正比例函数y=kx 经过点 P，将该函数的图象向上平移3 个单位后所得图象的函数解析式为15在“一带一路，筑梦中国”合唱比赛中，评分办法采用7 位评委现场打分，每个班名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页
5、，共 25 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料的最后得分为去掉一个最高分、一个最低后的平均数已知7 位评委给某班的打分是：88，85，87，93，90，92，94，则该班最后得分是16如图，把 RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90 ， BC=5 ，点 A、B 的坐标分别为（1，0） 、 （4，0） ，将ABC沿 x 轴向右平移，当点 C落在直线 y=2x6 上时，线段BC扫过的面积为cm2三、解答题（本题共 9 小题，共 102 分解答要求写出文字说明， 证明过程或计算步骤）17 （10 分）计算：（1）+；（2） （）18 （10 分）已知菱
6、形 ABCD 的周长是 200，其中一条对角线长60（1）求另一条对角线的长度（2）求菱形 ABCD 的面积19 （10 分）某校开展“爱我海珠，创卫同行”的活动，倡议学生利用双休日在海珠湿地公园参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料（1）将条形统计图
7、补充完整（2）抽查的学生劳动时间的众数为，中位数为（3） 已知全校学生人数为1200人， 请你估算该校学生参加义务劳动1小时的有多少人？20 （10 分）已知直线 l1：y1=x+m与直线 l2：y2=nx+3相交于点 C（1，2） （1）求 m 、n 的值（2）在给出的直角坐标系中画出直线l1和直线 l2的图象（3）求 nx+3x+m的解集21 （12 分）如图， DE是ABC 的中位线，过点C作 CF BD交 DE的延长线于点 F（1）求证： DE=EF （2）分别连结 DC 、AF ，若 AC=BC ，试判断四边形 ADCF 的形状，并说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
8、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料22 （10 分）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”，广东的夏季盛产荔枝，桂味、糯米糍是荔枝的品种之一佳佳同学先用52 元购买 2 千克桂味和 1 千克糯米糍；几天后，他用 76 元购买 1 千克桂味和 3 千克糯米糍（前后两次两种荔枝的售价不变）（1）求桂味、糯米糍的售价分别是每千克多少元？（2）若佳佳同学用 y 元买了这两种荔枝共中10 千克，设买了 x 千克桂味写出 y 与 x 的
9、函数关系式若要求糯米糍的重量不少于桂味重量的3 倍，请帮佳佳同学设计一个购买方案，使所需的费用最少，并求出最少费用23 （12 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=8 ，BC=4 ，将ADC 沿 AC折叠，点 D落在点 D 处，CD 与 AB交于点 F（1）求线段 AF的长（2）求 AFC的面积（3）点 P为线段 AC （不含点 A、C）上任意一点， PM AB于点 M ，PN CD 于点 N，试求 PM+PN 的值24 （14 分）如图，已知四边形OABC 是平行四边形，点A（2，2）和点 C （6，0） ，连结CA并延长交 y 轴于点 D （1）求直线 AC的函数解析式（2）若点 P从点
10、C出发以 2 个单位 / 秒沿 x 轴向左运动，同时点Q从点 O出发以 1 个单位/ 秒沿 x 轴向右运动，过点P、Q分别作 x 轴垂线交直线 CD和直线 OA分别于点 E、F，猜想四边形 EPQF 的形状（点 P、Q重合除外），并证明你的结论（3）在（ 2）的条件下，当点P运动多少秒时，四边形EPQF 是正方形？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料25 （14 分）如图，正方形
11、ABCD 的边长是 2，点 E是射线 AB上一动点（点 E与点 A、B不重合） ，过点 E作 FG DE交射线 CB于点 F、交 DA的延长线于点 G （1）求证： DE=GF （2）连结 DF ，设 AE=x ，DFG 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数解析式（3）当 RtAEG 有一个角为 30时，求线段 AE的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料2016-2017
12、学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3 分，满分 30 分）1在平行四边形 ABCD ，AB=3 ，BC=5 ，则平行四边形 ABCD 的周长为（）A8 B12 C14 D16【考点】 L5：平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等可得DC=3 ，AD=5 ，然后再求出周长即可【解答】 解：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD ，AD=BC ，AB=3 ，BC=5 ，DC=3 ，AD=5 ，平行四边形 ABCD 的周长为： 5+5+3+3=16 ，故选 D2下列各式中，不是最简二次根式的是（）ABCD【考
13、点】 74：最简二次根式【分析】 检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】 解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；故选： A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 25 页 - -
14、- - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料3甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10 次射击成绩的平均数是9.2 环，方差分别为 S甲2=0.54，S乙2=0.61，S丙2=0.50，S丁2=0.63，则射击成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁【考点】 W7 ：方差； W1 ：算术平均数【分析】 方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，由此即可判断【解答】 解： S甲2=0.54，S乙2=0.61，S丙2=0.50，S丁2=0.63，丙的方差最小，成绩最稳定，故选 C4下列计算正确的是（）A+=B=C =D=【考点】
15、79：二次根式的混合运算【专题】 11 ：计算题【分析】 根据二次根式的加减法对A、B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【解答】 解：A、原式 =2+=3，所以 A选项错误；B、原式 =2=，所以 B选项正确；C、原式 =4，所以 C选项错误；D、原式 =2，所以 D选项错误故选 B5一次函数 y=x+2 的图象与 x 轴交点的坐标是（）A （0，2） B （0，2）C （2，0） D （2，0）【考点】 F8：一次函数图象上点的坐标特征【分析】 计算函数值为所对应的自变量的取值即可【解答】 解：当 y=0 时，x+2=0，解得 x=2，所以一次
16、函数的图象与x 轴的交点坐标为（ 2，0） 故选 D6在 ABC 中，C=90 ，B=60 ， AB=6 ，则 BC= （）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料A3 B3C6D12【考点】 KO ：含 30 度角的直角三角形【分析】根据C=90 ，B=60 求出 A=30 ，然后根据 30的角所对的直角边是斜边的一半，求出 BC的长【解答】 解： C=90 ，B=60 ，A=90
17、 60=30，又AB=6 ，BC= 6=3故选： A7已知 P1（1，y1） ，P2（2，y2）是正比例函数 y=x 图象上的两个点，则y1、y2的大小关系是（）Ay1=y2By1y2Cy1y2D 不能确定【考点】 F8：一次函数图象上点的坐标特征【分析】由 k=10 结合一次函数的性质即可得出该正比例函数为减函数，再结合12即可得出结论【解答】 解： k=10，正比例函数 y 随 x 增大而减小，12，y1y2故选 C8一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，则（）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0【考点】 F7：一次函数图象与系数的关系【分析】 根据图象在坐
18、标平面内的位置关系确定k，b 的取值范围，从而求解【解答】 解：由一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料又由 k0 时，直线必经过一、三象限，故知k0再由图象过三、四象限，即直线与y 轴负半轴相交，所以b0故选 B9在四边形 ABCD 中，AC BD ，点 E、F、G 、H分别是 AB 、BC 、CD 、DA的中点，则四边形 EF
19、GH 是（）A矩形B菱形C正方形D 无法确定【考点】 LN：中点四边形【分析】 首先利用三角形的中位线定理证得四边形EFGH 为平行四边形，然后利用有一个角是直角的平行四边形是矩形判定即可【解答】 证明：点 E、F、G 、H分别是边 AB 、BC 、CD 、DA的中点，EF= AC ，GH= AC ，EF=GH ，同理 EH=FG四边形 EFGH 是平行四边形；又对角线 AC 、BD互相垂直，EF与 FG垂直四边形 EFGH 是矩形故选： A10如图，某电脑公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系，则以下说法错误的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下
20、载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料A若通话时间少于120 分，则 A方案比 B方案便宜 20 元B若通讯费用为 60 元，则 B方案比 A方案的通话时间多C若两种方案通讯费用相差10 元，则通话时间是 145 分或 185 分D若通话时间超过200 分，则 B方案比 A方案便宜 12 元【考点】 E6：函数的图象【分析】当 B方案为 50 元时，A方案如果是 40 元或者 60 元，才能使两种方案通讯费用相差 1
21、0 元，先求两种方案的函数解析式，再求对应的时间【解答】 解：A方案的函数解析式为： yA=；B方案的函数解析式为： yB=；当 B方案为 50 元，A方案是 40元或者 60 元时，两种方案通讯费用相差10 元，将 yA=40或 60代入，得 x=145分或 195分，故 C错误；观察函数图象可知A、B、D正确故选 C二、填空题（本题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）11若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是x3 【考点】 72：二次根式有意义的条件【分析】 根据被开方数大于等于0 列式进行计算即可求解【解答】 解：根据题意得 x30，解得 x3故答案为： x312若2a2b，则 a
22、b，它的逆命题是若 ab，则 2a2b 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料【考点】 O1 ：命题与定理【分析】 交换原命题的题设与结论即可得到它的逆命题【解答】 解：若 2a2b，则 ab，它的逆命题是若ab，则 2a2b故答案为若 ab，则 2a2b13在ABC中，AB=5cm ，AC=12cm ，BC=13cm ，那么 ABC的面积是30 cm2【考点】 KS ：勾股定理
23、的逆定理【分析】 根据勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形，再利用面积公式求解【解答】 解： AB=5cm ，AC=12cm ，BC=13cm ，即 52+122=132，ABC 为直角三角形，直角边为 AB ，AC ，根据三角形的面积公式有：S= 512=30（cm2）故答案为 3014如图，已知正比例函数y=kx 经过点 P，将该函数的图象向上平移3 个单位后所得图象的函数解析式为y=x+3 【考点】 F9：一次函数图象与几何变换【分析】 先将 P（2，3）代入 y=kx，利用待定系数法求出这个正比例函数的解析式，再根据“上加下减”的平移规律即可求解【解答】 解：将 P（2，3）代入 y
24、=kx，得2k=3，解得 k=，则这个正比例函数的解析式为y=x；将直线 y=x 向上平移 3 个单位，得直线 y=x+3故答案为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料15在“一带一路，筑梦中国”合唱比赛中，评分办法采用7 位评委现场打分，每个班的最后得分为去掉一个最高分、一个最低后的平均数已知7 位评委给某班的打分是：88，85，87，93，90，92，94，则该班最后得分是9
25、0 分【考点】 W1 ：算术平均数【分析】 去掉一个最高分、一个最低后，这组数据变为88，87，93，90，92，再求这 5个数的平均数【解答】 解：去掉一个最高分、一个最低后，这组数据变为88，87，93，90，92，其平均数为=（88+87+93+90+92 ）=450=90分故答案为 90 分16如图，把 RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90 ， BC=5 ，点 A、B 的坐标分别为（1，0） 、 （4，0） ，将ABC沿 x 轴向右平移，当点 C落在直线 y=2x6 上时，线段BC扫过的面积为16 cm2【考点】 FI ：一次函数综合题【专题】 16 ：压轴题【分析】 根据题意
26、，线段 BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是AC的长，底是点 C平移的路程求当点C落在直线 y=2x6 上时的横坐标即可名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料【解答】 解：如图所示点 A、B的坐标分别为（ 1，0） 、 （4，0） ，AB=3 CAB=90 ， BC=5 ，AC=4 AC =4点 C 在直线 y=2x6 上，2x6=4，解得 x=5 即 OA =5CC =
27、51=4S?BCC B =44=16 （cm2） 即线段 BC扫过的面积为 16cm2故答案为 16三、解答题（本题共 9 小题，共 102 分解答要求写出文字说明， 证明过程或计算步骤）17 （10 分）计算：（1）+；（2） （）【考点】 79：二次根式的混合运算【分析】 根据二次根式的运算法则即可求出答案【解答】 解： （1）原式 =2+3=2（2）原式 =32名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习资料收
28、集于网络，仅供参考学习资料=118 （10 分）已知菱形 ABCD 的周长是 200，其中一条对角线长60（1）求另一条对角线的长度（2）求菱形 ABCD 的面积【考点】 L8：菱形的性质【分析】 （1）由周长可求得 AB的长，不妨设 AC=60 ，AC 、BD交于点 O ，在 RtAOB 中可求得 OB ，则可求得 BD的长；（2）由菱形的面积公式可求得答案【解答】 解：（1）如图，设 AC 、BD交于点 O ，不妨设 AC=60 ，四边形 ABCD 为菱形，AB=BC=CD=AD，AO=OC，BO=OD，且 AC BD ，菱形的周长为 200，AC=60 ，AB=50 ，AO=30 ，在
29、RtAOB中，由勾股定理可求得OB=40 ，BD=2OB=80，即菱形的另一条对角线的长为40；（2）由（ 1）可知 AC=60 ，BD=80 ，S菱形 ABCD=AC ?BD= 6080=240019 （10 分）某校开展“爱我海珠，创卫同行”的活动，倡议学生利用双休日在海珠湿地公园参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 25 页
30、 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料（1）将条形统计图补充完整（2）抽查的学生劳动时间的众数为1.5 ，中位数为1.5 （3） 已知全校学生人数为1200人， 请你估算该校学生参加义务劳动1小时的有多少人？【考点】 VC ：条形统计图； V5：用样本估计总体； VB ：扇形统计图； W4 ：中位数； W5 ：众数【分析】 （1）根据学生劳动“1 小时”的人数除以占的百分比，求出总人数；（2）根据统计图中的数据确定出学生劳动时间的众数与中位数即可；（3）总人数乘以样本中参加义务劳动1 小时的百分比即可得【解答】 解： （1）根据题意得： 3030%=100
31、（人） ，学生劳动时间为“ 1.5 小时”的人数为100（12+30+18）=40（人） ，补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5 小时、中位数为 1.5 小时，故答案为： 1.5 、1.5 ；（3）120030%=400 ，答：估算该校学生参加义务劳动1 小时的有 400 人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料20 （10 分）已知直线 l1
32、：y1=x+m与直线 l2：y2=nx+3相交于点 C（1，2） （1）求 m 、n 的值（2）在给出的直角坐标系中画出直线l1和直线 l2的图象（3）求 nx+3x+m的解集【考点】 FD ：一次函数与一元一次不等式【专题】 31 ：数形结合【分析】 （1）把 C点坐标分别代入 y1=x+m和 y2=nx+3中可计算出 m 、n 的值；（2）利用描点法画出两函数图象；（3）利用函数图象，写出直线y1=x+m在直线 y2=nx+3上方所对应的自变量的范围即可【解答】 解： （1）把 C（1，2）代入 y=x+m得 1+m=2 ，解得 m=1 ；把 C （1，2）代入 y=nx+3得 n+3=2
33、，解得 n=1；（2）如图，（3）根据图象得，当x1 时，y1y2，所以 nx+3x+m的解集为 x1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料21 （12 分）如图， DE是ABC 的中位线，过点C作 CF BD交 DE的延长线于点 F（1）求证： DE=EF （2）分别连结 DC 、AF ，若 AC=BC ，试判断四边形 ADCF 的形状，并说明理由【考点】 KX ：三角形中位线
34、定理【分析】 （1）首先根据三角形的中位线定理得出AE=EC ，然后根据 CF BD得出 ADE=F，继而根据 AAS证得 ADE CFE ，最后根据全等三角形的性质即可推出EF=DE ；（2） 首先证得四边形 ADCF 是平行四边形、四边形 DBCF 也为平行四边形，从而得到 BC=DF ，然后根据 AC=BC 得到 AC=DF ，从而得到四边形ADCF 是矩形【解答】 （1）证明： DE是ABC的中位线，E为 AC中点，AE=EC ，CF BD ，ADE= F，在ADE 和CFE中，ADE CFE （AAS ） ，DE=FE （2）解：四边形 ADCF 是矩形理由： DE=FE ，AE=A
35、C ，四边形 ADCF 是平行四边形，AD=CF ，AD=BD ，BD=CF ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料四边形 DBCF 为平行四边形，BC=DF ，AC=BC ，AC=DF ，平行四边形 ADCF 是矩形22 （10 分）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”，广东的夏季盛产荔枝，桂味、糯米糍是荔枝的品种之一佳佳同学先用52 元购买 2 千克桂味和 1 千克糯米糍；几
36、天后，他用 76 元购买 1 千克桂味和 3 千克糯米糍（前后两次两种荔枝的售价不变）（1）求桂味、糯米糍的售价分别是每千克多少元？（2）若佳佳同学用 y 元买了这两种荔枝共中10 千克，设买了 x 千克桂味写出 y 与 x 的函数关系式若要求糯米糍的重量不少于桂味重量的3 倍，请帮佳佳同学设计一个购买方案，使所需的费用最少，并求出最少费用【考点】 FH ：一次函数的应用； 9A：二元一次方程组的应用； C9：一元一次不等式的应用【分析】 （1）设桂味的售价是每千克m元，糯米糍的售价是每千克n 元，根据“用 52元购买 2 千克桂味和 1 千克糯米糍，用76 元购买 1 千克桂味和 3 千克糯
37、米糍”，即可得出关于 m 、n 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设买了 x 千克桂味，则买了（ 10 x）千克糯米糍，根据总价 =单价购买数量，即可得出 y 与 x 的函数关系式；由糯米糍的重量不少于桂味重量的3 倍可得出关于 x 的一元一次不等式， 解之即可得出 x 的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题【解答】 解： （1）设桂味的售价是每千克m元，糯米糍的售价是每千克n 元，根据题意得：，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 25 页
38、 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料解得：答：桂味的售价是每千克16 元，糯米糍的售价是每千克20 元（2）设买了 x 千克桂味，则买了（ 10 x）千克糯米糍，根据题意得： y=16x+20（10 x）=4x+200（0 x10） 糯米糍的重量不少于桂味重量的3 倍，10 x3x，xy=4x+200中，k=40，y 值随 x 值的增大而减小，当 x=时，y 取最小值，最小值为190答：当购买桂味千克、糯米糍千克时，所需的费用最少，最少费用为190 元23 （12 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=8 ，BC=4 ，将ADC 沿 AC折叠，点 D落在点
39、D 处，CD 与 AB交于点 F（1）求线段 AF的长（2）求 AFC的面积（3）点 P为线段 AC （不含点 A、C）上任意一点， PM AB于点 M ，PN CD 于点 N，试求 PM+PN 的值【考点】 PB ：翻折变换（折叠问题） ；LB：矩形的性质【分析】 （1）根据矩形的性质和翻折变换的性质得到AF=CF ，设 AF=x ，根据勾股定理列出方程，解方程即可求出AF ；（2）根据三角形面积公式计算即可；（3）连接 PF，根据三角形的面积公式解答即可【解答】 解： （1）四边形 ABCD 是矩形，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -
40、- - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料B=90 ， AB CD ，DCA= BAC ，矩形沿 AC折叠，点 D落在点 E处，ACD ACE ，DCA= ECA ，BAC= ECA ，AF=CF ，设 AF=CF=x ，则 BF=8 x，在 RtBCF中，根据勾股定理得： BC2+BF2=CF2，即 42+（8x）2=x2，解得： x=5，AF=5 ；（2）SACF=AF ?BC= 54=10；（3）连接 PF，AF PM+ CF PN=SACF=10，PM+PN=42
41、4 （14 分）如图，已知四边形OABC 是平行四边形，点A（2，2）和点 C （6，0） ，连结CA并延长交 y 轴于点 D （1）求直线 AC的函数解析式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料（2）若点 P从点 C出发以 2 个单位 / 秒沿 x 轴向左运动，同时点Q从点 O出发以 1 个单位/ 秒沿 x 轴向右运动，过点P、Q分别作 x 轴垂线交直线 CD和直线 OA分别于
42、点 E、F，猜想四边形 EPQF 的形状（点 P、Q重合除外），并证明你的结论（3）在（ 2）的条件下，当点P运动多少秒时，四边形EPQF 是正方形？【考点】 FI ：一次函数综合题【分析】 （1）利用待定系数法即可求出直线AC的解析式；（2） 先利用待定系数法求出直线OA的解析式，进而求出点 E， F 坐标，即可得出 PE=FQ ，即可得出结论；（3）先分两种情况（点Q在点 P左侧或右侧）求出PQ ，利用 PE=PQ 建立方程即可求出时间【解答】 解： （1）设直线 AC的解析式为 y=kx+b，点 A（2，2）和点 C（6，0） ，直线 AC的解析式为 y=x+3；（2）如图 1，点 A的
43、坐标为（ 2，2） ，直线 OA的解析式为 y=x，点 Q从点 O出发以 1 个单位 / 秒沿 x 轴向右运动，OQ=t ，F（t ，t ） ，FQ=t，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料点 P从点 C出发以 2 个单位 / 秒沿 x 轴向左运动，CP=2t，OP=6 2t ，由（1）知，直线 AC的解析式为 y=x+3，E（62t ，t ） ，PE=t，PE=FQ ，FQ
44、x 轴，PE x 轴，PQF=90 ， FQ PE ，PE=FQ ，四边形 PEFQ 是平行四边形，PQF=90 ，平行四边形 PEFQ 是矩形；（3）由（ 2）知， PC=2t，OQ=t ，PE=t，PQ=OCOQ CP=6 t 2t=63t ，或 PQ=OQ+CPOC=3t6，四边形 PEFQ 是正方形，PQ=PE ，63t=t 或 3t 6=t，t=或 t=3，即：点 P运动秒或 3 秒时，四边形 EPQF 是正方形25 （14 分）如图，正方形ABCD 的边长是 2，点 E是射线 AB上一动点（点 E与点 A、B不重合） ，过点 E作 FG DE交射线 CB于点 F、交 DA的延长线于
45、点 G （1）求证： DE=GF （2）连结 DF ，设 AE=x ，DFG 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数解析式（3）当 RtAEG 有一个角为 30时，求线段 AE的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料【考点】 LO ：四边形综合题【分析】 （1）过点 F 作 FH DA ，垂足为 H，只要证明， FHG DAE 即可解决问题；（2）由（ 1）可知 DE=FG
46、，所以 DGF的底与高可以关键勾股定理用含x 的式子表示出来，所以解析式就可以表示出来；（3）分两种切线画出图形分别解决即可；【解答】 （1）证明：过点 F 作 FH DA ，垂足为 H，在正方形 ABCD 中， DAE= B=90 ，四边形 ABFH 是矩形，FH=AB=DA，DE FG ，G=90 ADE= DEA ，又 DAE= FHG=90 ，FHG DAE ，DE=GF （2） FHG DAEFG=DE=，SDGF=FG ?DE ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -
47、 第 24 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料y=，解析式为： y=（0 x2） （3）当 AEG=30 时，在 RtADE中， DAE=90 ， AD=2 ，AED=90 30=60，AE=AD ?tan30 =，当AEG=60 时，在 RtADE中， DAE=90 ， AD=2 ，AED=90 60=30，AE=AD ?tan60 =2，综上所述，满足条件的AE的值为 2或名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 25 页 - - - - - - - - -