《高考数学列联表与独立性检验复习讲义.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学列联表与独立性检验复习讲义.pdf（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高 二 数 学 考 点 题 型 技 巧 精 讲 与 精 练 高 分 突 破 系 列(人 教 A版 选 择 性 必 修 第 三 册)8.3 列 联 表 与 独 立 性 检 验【知 识 梳 理】知 识 点 一 分 类 变 量 为 了 表 述 方 便，我 们 经 常 会 使 用 一 种 特 殊 的 随 机 变 量，以 区 别 不 同 的 现 象 或 性 质，这 类 随 机 变 量 称 为 分 类 变 量.分 类 变 量 的 取 值 可 以 用 实 数 表 示.知 识 点 二 2 X 2 列 联 表 1.2 X 2 列 联 表 给 出 了 成 对 分 类 变 量 数 据 的 交 叉 分 类 频 数.2
2、.定 义 一 对 分 类 变 量 X 和 匕 我 们 整 理 数 据 如 下 表 所 示:XY合 计 Y=0 Y=1x=o a b abX=1 c d c+d合 计 a+c b+d n=a+b+c+d像 这 种 形 式 的 数 据 统 计 表 称 为 2 X 2 列 联 表.知 识 点 三 独 立 性 检 验 I.定 义：利 用 Z2的 取 值 推 断 分 类 变 量 x 和 y 是 否 独 立 的 方 法 称 为/独 立 性 检 验，读 作“卡 方 独 立 性 检 验”.简 称 独 立 性 检 验.-_n(ad-bc)2_ _2 f=(a+b)(c+d)(a+c)S+J)中 n=a+b+c+
3、d-3.独 立 性 检 验 解 决 实 际 问 题 的 主 要 环 节 提 出 零 假 设 为：X 和 y 相 互 独 立，并 给 出 在 问 题 中 的 解 释.(2)根 据 抽 样 数 据 整 理 出 2义 2 列 联 表，计 算/的 值，并 与 临 界 值 均 比 较.(3)根 据 检 验 规 则 得 出 推 断 结 论.(4)在 x 和 y 不 独 立 的 情 况 下，根 据 需 要，通 过 比 较 相 应 的 频 率，分 析 x 和 y 间 的 影 响 规 律.【题 型 归 纳】一、等 高 堆 积 条 形 图 的 应 用 1.观 察 下 列 各 图，其 中 两 个 分 类 变 量 X
4、,y之 间 关 系 最 强 的 是()2.下 面 的 等 高 条 形 图 可 以 说 明 的 问 题 是（）9876543210O.O.O.O.O.O.O.O.O.A.“心 脏 搭 桥”手 术 和“血 管 清 障”手 术 对“诱 发 心 脏 病”的 影 响 是 绝 对 不 同 的 B.“心 脏 搭 桥”手 术 和“血 管 清 障”手 术 对“诱 发 心 脏 病”的 影 响 没 有 什 么 不 同 C.此 等 高 条 形 图 看 不 出 两 种 手 术 有 什 么 不 同 的 地 方 D.“心 脏 搭 桥”手 术 和“血 管 清 障”手 术 对“诱 发 心 脏 病”的 影 响 在 某 种 程 度
5、 上 是 不 同 的，但 是 没 有 100%的 把 握 3.为 了 了 解 某 高 校 学 生 喜 欢 使 用 手 机 支 付 是 否 与 性 别 有 关，抽 取 了 部 分 学 生 作 为 样 本，统 计 后 作 出 如 图 所 示 的 等 高 条 形 图，则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.喜 欢 使 用 手 机 支 付 与 性 别 无 关 B.样 本 中 男 生 喜 欢 使 用 手 机 支 付 的 约 60%C.样 本 中 女 生 喜 欢 使 用 手 机 支 付 的 人 数 比 男 生 多 D.女 生 比 男 生 喜 欢 使 用 手 机 支 付 的 可 能 性 大 些 二、由 Z
6、2进 行 独 立 性 检 验 命 题 角 度 1 有 关“相 关 的 检 验4.在 2021年 的 一 次 车 展 上，某 国 产 汽 车 厂 家 的 一 个 品 牌 推 出 了 1.5升 混 动 版 和 纯 电 动 版 两 款 车 型，自 这 两 款 车 型 上 市 后，便 获 得 了 不 错 的 口 碑，汽 车 测 评 人 老 李 通 过 自 媒 体 平 台，分 8 个 指 标 对 这 两 款 车 型 进 行 了 综 合 评 测 打 分(满 分：5 分)，如 图 所 示:(1)求 综 合 评 测 分 数 的 平 均 值；从 上 图 8 个 指 标 中 任 选 1个，求 指 标 分 数 为
7、4.9 3的 概 率;(2)老 李 对 两 款 车 型 的 车 主 的 性 别 作 了 统 计，得 到 数 据 如 下 2 x 2列 联 表：混 动 版 纯 电 动 版 合 计 男 25女 15 60合 计 70请 将 上 述 2 x 2列 联 表 补 充 完 整，并 判 断 是 否 有 99.9%的 把 握 认 为 喜 欢 哪 款 车 型 和 性 别 有 关.其 4 n=a+b+c-d.附:冷 许 P(K L k J0.10 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001k。2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.8285.某 科 研 机 构 为 了 研
8、 究 喝 酒 与 糖 尿 病 是 否 有 关，对 该 市 30名 成 年 男 性 进 行 了 问 卷 调 查，并 得 到 了 如 下 列 联 表，规 4定“”平 均 每 天 喝 100mL以 上 的”为 常 喝.已 知 在 所 有 的 30人 中 随 机 抽 取 1人，患 糖 尿 病 的 概 率 为 7 T.常 喝 不 常 喝 合 计 有 糖 尿 病 6无 糖 尿 病 18合 计 30(1)请 将 上 表 补 充 完 整，并 判 断 是 否 有 99.5%的 把 握 认 为 糖 尿 病 与 喝 酒 有 关？请 说 明 理 由;(2)已 知 常 喝 酒 且 有 糖 尿 病 的 6 人 中 恰 有
9、 两 名 老 年 人，其 余 为 中 年 人，现 从 常 喝 酒 且 有 糖 尿 病 的 这 6 人 中 随 机 抽 取 2人，求 恰 好 抽 到 一 名 老 年 人 和 一 名 中 年 人 的 概 率.n(cid-bcy参 考 公 式 及 数 据：心 宙 e 正 耐 n=a+b+c+d.P(K眨 勺)0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k。2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828命 题 角 度 2 有 关“无 关 的 检 验”6.某 校 开 展 党 史 知 识 竞 赛.现 从 参 加 竞 赛 活 动 的 学
10、生 中 随 机 抽 取 了 名 学 生，将 他 们 的 比 赛 成 绩(满 分 为 100分)分 为 6 组：40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100得 到 如 图 所 示 的 频 率 分 布 直 方 图.求。的 值；(2)估 计 这 名 学 生 的 平 均 成 绩(同 一 组 中 的 数 据 用 该 组 区 间 的 中 点 值 为 代 表)：(3)活 动 规 定：竞 赛 成 绩 位 于 6 0分 以 下 为 不 及 格，不 低 于 8 0分 为“优 秀”，若 抽 取 的 学 生 中 成 绩 不 及 格 的 有 15人.请 将 下 面 的 2 x 2列
11、 联 表 补 充 完 整，并 判 断 是 否 有 99.9%的 把 握 认 为“比 赛 成 绩 是 否 优 秀 与 性 别 有 关”？优 秀 不 优 秀 合 计 男 生 40女 生 50合 计 参 考 公 式 及 数 据：K=(a+0)(c+d)3+c)(Hd)=+/尸(心 之 务)0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001402.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.8287.2021年 1月 以 来，教 育 部 相 继 出 台 文 件，对 中 小 学 生 手 机、睡 眠、读 物、作 业、体 质 管 理 作 出 规 定.为 了 在“控 量”的
12、同 时 力 求“增 效”，提 高 作 业 质 量，某 学 校 计 划 设 计 差 异 化 作 业.因 此 该 校 对 初 三 年 级 的 400名 学 生 每 天 完 成 作 业 所 需 时 间 进 行 统 计，部 分 数 据 如 下 表：单 位：人 完 成 作 业 所 需 时 间 性 别 合 计 男 生 女 生 90分 钟 以 上 80 X 18090分 钟 及 以 下 yZ 220合 计 160 240 400(1)求 x,y,z的 值，并 根 据 题 中 的 列 联 表，依 据 小 概 率 值 a=0.05的 独 立 性 检 验，判 断 是 否 可 以 认 为 完 成 作 业 所 需 时
13、 间 在 90分 钟 以 上 与 性 别 有 关；(2)学 校 从 完 成 作 业 所 需 时 间 在 90分 钟 以 上 的 学 生 中 用 分 层 随 机 抽 样 的 方 法 抽 取 9 人 了 解 情 况，甲 老 师 再 从 这 9 人 中 选 取 3 人 进 行 访 谈，求 甲 老 师 选 取 的 3 人 中 男 生 人 数 大 于 女 生 人 数 的 概 率.附：a0.1 0.05 0.01 0.005 0.001Xa 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828nad-bcy参 考 公 式：r=(a+b)(c+d)(+c)(b+d)【双 基 达 标】1.某 省 二
14、线 城 市 地 铁 正 式 开 工 建 设，地 铁 时 代 的 到 来 能 否 缓 解 该 市 的 交 通 拥 堵 状 况 呢?某 社 团 进 行 社 会 调 查，得 到 的 数 据 如 下 表：男 性 市 民 女 性 市 民 认 为 能 缓 解 交 通 拥 堵 48 30认 为 不 能 缓 解 交 通 拥 堵 12 20则 下 列 结 论 中 正 确 的 是（）A.有 95%的 把 握 认 为“对 能 否 缓 解 交 通 拥 堵 的 认 识 与 性 别 有 关”B.有 95%的 把 握 认 为“对 能 否 缓 解 交 通 拥 堵 的 认 识 与 性 别 无 关”C.有 99%的 把 握 认
15、为“对 能 否 缓 解 交 通 拥 堵 的 认 识 与 性 别 有 关”D.有 99%的 把 握 认 为“对 能 否 缓 解 交 通 拥 堵 的 认 识 与 性 别 无 关”2.某 学 校 食 堂 对 高 三 学 生 偏 爱 蔬 菜 还 是 肉 类 与 性 别 的 关 系 进 行 了 一 次 调 查，根 据 独 立 性 检 验 原 理，处 理 所 得 数 据 之 后 发 现，有 99%的 把 握 但 没 有 99.9%的 把 握 认 为 偏 爱 蔬 菜 还 是 肉 类 与 性 别 有 关，则/的 值 可 能 为（）附 表：P(/叫 0.050 0.010 0.001k 3.841 6.635
16、10.828A.3.206 B.6.561C.7.879 D.11.0283.在 利 用/统 计 量 来 判 断 两 个 变 量 x 与 y 之 间 是 否 有 关 系 时，下 列 说 法 正 确 的 是（）A./越 大，“X 与 y 有 关 系”的 可 信 程 度 越 小 B./越 小，“x 与 y 有 关 系 的 可 信 程 度 越 小 c./越 接 近 于 0,“x 与 y 没 有 关 系”的 可 信 程 度 越 小 D./越 大，“x 与 y 没 有 关 系”的 可 信 程 度 越 大4.假 设 有 两 个 变 量 X和 匕 他 们 的 取 值 分 别 为 4，和%，力，其 列 联 表
17、 为:必 总 计 百 a21 73巧 8 25 33总 计 b 46 106则 表 中 的 值 分 别 是（）A.94,96 B.54,52 C.52,50 D.52,605.为 考 查 A,B两 种 药 物 预 防 某 疾 病 的 效 果，进 行 动 物 实 验，分 别 得 到 如 下 等 高 条 形 图：根 据 图 中 信 息，在 下 列 各 项 中，说 法 最 佳 的 一 项 是（）().9药 物”实 验 结 果 8765432o.o.ssSO.O.0.1患 病 匚 二 1服 用 药 未 患 病 团 未 服 用 药 A.药 物 8 的 预 防 效 果 优 于 药 物 A的 预 防 效 果
18、 B.药 物 A 的 预 防 效 果 优 于 药 物 B的 预 防 效 果 C.药 物 A,8 对 该 疾 病 均 有 显 著 的 预 防 效 果 D.药 物 A,B对 该 疾 病 均 没 有 预 防 效 果 6.如 图 是 调 查 某 学 校 高 三 年 级 男 女 学 生 是 否 喜 欢 数 学 的 等 高 条 形 图，阴 影 部 分 的 高 表 示 喜 欢 数 学 的 频 率.已 知 该 年 级 男 生 女 生 各 5 0 0名（所 有 学 生 都 参 加 了 调 查），现 从 所 有 喜 欢 数 学 的 同 学 中 按 分 层 抽 样 的 方 式 抽 取 3 2人，则 抽 取 的 男
19、生 人 数 为 A.16 B.32 C.24 D.87.2021年 河 北 省 采 用“3+1+2”新 高 考 模 式，其 中“3”为 全 国 统 考 科 目 语 文、数 学 和 外 语；“1”为 考 生 在 物 理 和 历 史 中 选 择 一 门；“2”为 考 生 在 思 想 政 治、地 理、化 学 和 生 物 四 门 中 再 选 择 两 门.某 中 学 调 查 了 高 一 年 级 学 生 的 选 科 倾 向，随 机 抽 取 300人，其 中 选 考 物 理 的 220人，选 考 历 史 的 80人，统 计 各 选 科 人 数 如 下 表，则 下 列 说 法 正 确 的 是（）选 择 科 目
20、 选 考 类 别 思 想 政 治 地 理 化 学 生 物 物 理 类 80 100 145 115历 史 类 50 45 30 35(a+b+c+d)(ad-he)2Plj*:K 一(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)P(K2 k0)0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828A.物 理 类 的 学 生 中 选 择 政 治 的 比 例 比 历 史 类 的 学 生 中 选 择 政 治 的 比 例 高 B.物 理 类 的 学 生 中 选 择 地 理 的 比 例 比 历 史 类 的 学 生 中 选 择
21、地 理 的 比 例 高 C.没 有 90%以 上 的 把 握 认 为 选 择 生 物 与 选 考 类 别 有 关 D.有 90%以 上 的 把 握 认 为 选 择 生 物 与 选 考 类 别 有 关 8.（多 选）北 京 冬 奥 会 临 近 开 幕，大 众 对 冰 雪 运 动 关 注 不 断 上 升，各 地 陆 续 建 成 众 多 冰 雪 设 施，广 大 市 民 有 条 件 体 验 冰 雪 活 动 的 乐 趣，为 研 究 市 民 性 别 和 喜 欢 冰 雪 活 动 是 否 有 关，某 校 社 团 学 生 在 部 分 市 民 中 进 行 了 一 次 调 查，得 到 下 表：冰 雪 运 动 的 喜
22、 好 性 别 合 计 男 性 女 性 喜 欢 140 m 140+772不 喜 欢 n 80 80+合 计 140+H 80+加 220+/%+已 知 男 性 喜 欢 冰 雪 运 动 的 人 数 占 男 性 人 数 的 7 女 性 喜 欢 冰 雪 运 动 的 人 数 占 女 性 人 数 的：3，则（)参 考：X=n(ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(h+d),P(/2 3.841)=0.05,P(72 6.635)=0.01.A.列 联 表 中 n 的 值 为 60,m 的 值 为 120B.有 95%的 把 握 认 为 市 民 性 别 和 喜 欢 冰 雪 运 动 有 关 系 C.
23、随 机 对 一 路 人 进 行 调 查，有 95%的 可 能 性 对 方 喜 欢 冰 雪 运 动 D.没 有 99%的 把 握 认 为 市 民 性 别 和 喜 欢 冰 雪 运 动 有 关 系 9.针 对“中 学 生 追 星 问 题”，某 校 团 委 对“学 生 性 别 和 中 学 生 追 星 是 否 有 关 作 了 一 次 调 查，其 中 女 生 人 数 是 男 生 人 数 的 男 生 追 星 的 人 数 占 男 生 人 数 的 玄，女 生 追 星 的 人 数 占 女 生 人 数 的：，若 有 95%的 把 握 认 为 中 学 生 追 星 与 性 别 有 关，则 男 生 至 少 有 人.参 考
24、 数 据 及 公 式 如 下：P（K*%）0.050 0.010 0.0013.841 6.635 10.828n(a d-b c.,K-.-,n=ci+b+c+d.(a+-)(c+d)(a+c)(b+d)10.某 部 门 为 了 解 人 们 对“延 迟 退 休 年 龄 政 策”的 支 持 度，随 机 调 查 了 100人，其 中 男 性 60人.调 查 发 现 持 不 支 持 态 度 0的 有 75人，其 中 男 性 占 三.分 析 这 75个 持 不 支 持 态 度 的 样 本 的 年 龄 和 性 别 结 构，绘 制 等 高 条 形 图 如 图 所 示.(1)在 持 不 支 持 态 度 的
25、 人 中，45周 岁 及 以 上 的 男 女 比 例 是 多 少？(2)调 查 数 据 显 示，25个 持 支 持 态 度 的 人 中 有 16人 年 龄 在 45周 岁 以 下.填 写 下 面 的 2x2列 联 表，问 能 否 有 95%的 把 握 认 为 年 龄 是 否 在 45周 岁 以 下 与 对“延 迟 退 休 年 龄 政 策”的 态 度 有 关.45周 岁 以 下 45周 岁 及 以 上 总 计 不 支 持 支 持 总 计 参 考 公 式 及 数 据：K=(+)，n=a+b+c+d.P g feo)0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001瓦 2.
26、072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82811.数 字 人 民 币 是 由 中 国 人 民 银 行 发 行 的 数 字 形 式 的 法 定 货 币，由 指 定 运 营 机 构 参 与 运 营 并 向 公 众 兑 换，与 纸 钞 和 硬 币 等 价.为 了 进 一 步 了 解 普 通 大 众 对 数 字 人 民 币 的 认 知 情 况，某 机 构 进 行 了 一 次 问 卷 调 查，统 计 结 果 如 下：小 学 及 以 下 初 中 高 中 大 学 专 科 大 学 本 科 硕 士 研 究 生 及 以 上 不 了 解 数 字 人 民 币 35 35 80 55
27、 64 6了 解 数 字 人 民 币 40 60 150 110 140 25(1)如 果 将 高 中 及 以 下 学 历 称 为“低 学 历”，大 学 专 科 及 以 上 学 历 称 为“高 学 历”，根 据 所 给 数 据，完 成 下 面 的 2x2列 联 表;低 学 历 高 学 历 合 计 不 了 解 数 字 人 民 币 了 解 数 字 人 民 币 合 计 800(2)根 据(1)中 所 得 列 联 表，判 断 是 否 有 95%的 把 握 认 为“是 否 了 解 数 字 人 民 币”与“学 历 高 低”有 关？n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)其 中=a+b+c
28、+d.P(K2k)0.050 0.010 0.001K 3.841 6.635 10.82812.某 视 频 上 传 者 为 确 定 下 一 段 时 间 的 视 频 制 作 方 向，在 动 态 中 发 布 投 票，投 票 主 题 为“你 希 望 我 接 下 来 更 新 哪 个 方 向 的 视 频”，共 计 8000人 参 与 此 投 票，投 票 结 果 如 下 图 所 示(每 位 关 注 者 仅 选 一 项).其 中，投 票 游 戏、动 漫、生 活 的 关 注 者 之 比 为 1:1:3.(1)求 参 与 投 票 的 关 注 者 的 性 别 比；(2)以 游 戏 与 生 活 两 个 方 向 为
29、 例，依 据 小 概 率 值 a=0.001的/独 立 性 检 验，判 断 性 别 与 关 注 者 喜 欢 视 频 上 传 者 上 传 视 频 的 类 型 是 否 有 关.注：K2=(“+d)(X/)(a?c)S+c)；临 界 值 与。产 664”.13.晨 跑 是 不 少 青 年 爱 好 者 锻 炼 身 体 的 一 种 运 动 方 式，某 机 构 随 机 抽 取 了 某 社 区 200名 青 年 进 行 问 卷 调 查，其 中 男 性 与 女 性 的 人 数 比 为 3：2,得 到 如 下 的 2x2列 联 表,喜 欢 晨 跑 不 喜 欢 晨 跑 合 计 男 性 40女 性 合 计 现 从
30、这 200名 青 年 中 按 性 别 用 分 层 抽 样 的 方 法 随 机 抽 取 20人，其 中 喜 欢 晨 跑 的 女 性 有 5 人.(1)完 成 表 中 数 据 并 判 断 是 否 有 90%的 把 握 认 为 喜 欢 晨 跑 与 性 别 有 关；(2)从 上 述 样 本 中 不 喜 欢 晨 跑 的 青 年 中 用 分 层 抽 样 的 方 法 任 取 7 名，再 从 这 7 人 中 抽 取 4 人 调 查，其 中 这 4 人 中 的 女 性 人 数 为 X,求 X 的 分 布 列 及 数 学 期 望.参 考 公 式 及 数 据：套 小 丁 二 篇,其 中+”.P（K2 k.）0.10
31、 0.05 0.01 0.005 0.001k。2.706 3.841 6.635 7.879 10.828【高 分 突 破】1.2020年 2 月，全 国 掀 起 了“停 课 不 停 学”的 热 潮，各 地 教 师 通 过 网 络 直 播、微 课 推 送 等 多 种 方 式 来 指 导 学 生 线 上 学 习.为 了 调 查 学 生 对 网 络 课 程 的 热 爱 程 度，研 究 人 员 随 机 调 查 了 相 同 数 量 的 男、女 学 生，发 现 有 80%的 男 生 喜 欢 网 络 课 程，有 40%的 女 生 不 喜 欢 网 络 课 程，且 有 99%的 把 握 但 没 有 99.9
32、%的 把 握 认 为 是 否 喜 欢 网 络 课 程 与 性 别 有 关，则 被 调 查 的 男、女 学 生 总 数 量 可 能 为()附：-了)其 中“=a+6+c+”.a+b)(c+d)(a+c)(b+d)a0.1 0.05 0.01 0.001%2.706 3.841 6.635 10.828A.130 B.190 C.240 D.2502.某 大 学 为 了 解 喜 欢 看 篮 球 赛 是 否 与 性 别 有 关，随 机 调 查 了 部 分 学 生，在 被 调 查 的 学 生 中，男 生 人 数 是 女 生 人 数 的 2 倍，男 生 喜 欢 看 篮 球 赛 的 人 数 占 男 生 人
33、 数 的 二，女 生 喜 欢 看 篮 球 赛 的 人 数 占 女 生 人 数 的!.若 被 调 查 的 男 生 人 数 为，且 有 95%的 把 握 认 为 喜 欢 看 篮 球 赛 与 性 别 有 关，则 的 最 小 值 为()A.6 B.12 C.18 D.363.针 对“中 学 生 追 星 问 题”，某 校 团 委 对“学 生 性 别 和 中 学 生 追 星 是 否 有 关“作 了 一 次 调 查，调 查 样 本 中 女 生 人 数 是 男 生 人 数 的;，男 生 追 星 的 人 数 占 男 生 人 数 的!，女 生 追 星 的 人 数 占 女 生 人 数 的 若 有 95%的 把 握
34、认 为 是 否 追 星 和 N 6 3性 别 有 关，则 调 查 样 本 中 男 生 至 少 有()参 考 数 据 及 公 式 如 下：分=7一 s 其 产 匚 _、a+b)c+d)a+c)b+d)产(2为)0.050 0.010 0.001k。3.841 6.635 10.828A.12 人 4.以 下 说 法:B.1 1 人 C.10 人 D.D 人 将 一 组 数 据 中 的 每 一 个 数 据 都 加 上 或 减 去 同 一 个 常 数 后，方 差 不 变；设 有 一 个 回 归 方 程 夕=3-5毛 变 量 X增 加 I个 单 位 时，y 平 均 增 加 5 个 单 位 线 性 回
35、归 方 程 S=必 过（元 田 设 具 有 相 关 关 系 的 两 个 变 量 X，）的 相 关 系 数 为，那 么 m 越 接 近 于 o,x，y之 间 的 线 性 相 关 程 度 越 高；在 一 个 2x2列 联 表 中，由 计 算 得 六 的 值，那 么 K2的 值 越 大，判 断 两 个 变 量 间 有 关 联 的 把 握 就 越 大。其 中 箱 送 的 个 数 是（）A.0 B.1 C.2 D.35.（多 选）针 对 时 下 的“抖 音 热”，某 校 团 委 对“是 否 喜 欢 抖 音 与 学 生 性 别 的 关 系”进 行 了 一 次 调 查，其 中 被 调 查 的 男、女 生 人
36、 数 相 同，男 生 中 喜 欢 抖 音 的 人 数 占 男 生 人 数 的,女 生 中 喜 欢 抖 音 的 人 数 占 女 生 人 数 的：，若 有 95%的 把 握 认 为 是 否 喜 欢 抖 音 与 学 生 性 别 有 关，则 被 调 查 的 学 生 中 男 生 的 人 数 可 能 为（）A.25 B.45C.60 D.756.针 对 时 下 的“抖 音 热”，某 校 团 委 对“学 生 性 别 和 喜 欢 抖 音 是 否 有 关”作 了 一 次 调 查，其 中 被 调 查 的 男 女 生 人 数 相 同，男 生 喜 欢 抖 音 的 人 数 占 男 生 人 数 的,女 生 喜 欢 抖 音
37、 的 人 数 占 女 生 人 数 若 有 95%的 把 握 认 为 是 否 喜 欢 抖 音 和 性 别 有 关，则 调 查 人 数 中 男 生 至 少 有 人.7.下 列 说 法：线 性 回 归 方 程=弘+务 必 过（7,亍）；命 题“%2 1,/+3 4 4”的 否 定 是“太 1,/+34”相 关 系 数 越 小，表 明 两 个 变 量 相 关 性 越 弱；在 一 个 2x2列 联 表 中，由 计 算 得 犬=8.079,则 有 99%的 把 握 认 为 这 两 个 变 量 间 有 关 系；其 中 正 颈 的 说 法 是.（把 你 认 为 正 确 的 结 论 都 写 在 横 线 上）本
38、题 可 参 考 独 立 性 检 验 临 界 值 表：尸（星 为 1）0.100 0.050 0.025 0.010 0.001k 2.706 3.841 5.0246.635 10.8288.2022年 是 奥 运 会，我 国 北 京 和 张 家 口 联 合 承 办 第 二 十 四 届 冬 季 奥 运 会，本 届 冬 奥 会 共 设 7 个 大 项（滑 雪、滑 冰、冰 球、冰 壶、雪 车、雪 橇、冬 季 两 项）、15个 分 项（高 山 滑 雪、自 由 式 滑 雪、单 板 滑 雪、跳 台 滑 雪、越 野 滑 雪、北 欧 两 项、短 道 速 滑、速 度 滑 冰、花 样 滑 冰、冰 球、冰 壶、雪
39、 车、钢 架 雪 车、雪 橇、冬 季 两 项）共 计 109个 小 项.某 校 为 了 调 查 学 生 是 否 喜 欢 冬 季 冰 雪 运 动 与 性 别 有 关，在 高 三 年 级 特 选 取 了 200名 学 生 进 行 了 问 卷 调 查，得 到 如 下 的 2x2列 联 表：喜 欢 不 喜 欢 合 计 男 生 a C女 生 b d合 计 已 知 从 这 2 0 0名 学 生 中 随 机 抽 取 1人，这 个 人 喜 欢 冰 雪 运 动 的 概 率 为 0.8,表 格 中 a=100,d=20.(1)完 成 2 x 2列 联 表，并 判 断 是 否 有 90%的 把 握 认 为 喜 欢
40、冰 雪 运 动 与 性 别 有 关；(2)从 上 述 喜 欢 冰 雪 运 动 的 学 生 中 用 分 层 抽 样 的 方 法 抽 取 8 名 学 生，再 从 这 8 人 中 抽 取 3 人 调 查 其 喜 欢 的 运 动，用 X表 示 3 人 中 女 生 的 人 数，求 X 的 分 布 列 及 数 学 期 望.参 考 公 式 及 数 据：K-=S+)(c L)(+)c)(d)具 中=4+0+乩 P/M)0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001k。0.46 0.71 1.32 2.07 2.71 3.84 5.024 6.635 7
41、.879 10.8289.为 了 检 测 某 种 抗 病 毒 疫 苗 的 免 疫 效 果，需 要 进 行 动 物 与 人 体 试 验.研 究 人 员 将 疫 苗 注 射 到 2 0 0只 小 白 鼠 体 内，一 段 时 间 后 测 量 小 白 鼠 的 某 项 指 标 值，按 0,20),20,40),40,60),60,80),80,100分 组，绘 制 频 率 分 布 直 方 图 如 图 所 示.试 验 发 现 小 白 鼠 体 内 产 生 抗 体 的 共 有 160只，其 中 该 项 指 标 值 不 小 于 6 0的 有 110只.假 设 小 白 鼠 注 射 疫 苗 后 是 否 产 生 抗
42、体 相 互 独 立.(1)填 写 下 面 的 2x2列 联 表，并 根 据 列 联 表 及。=0.05的 独 立 性 检 验，判 断 能 否 认 为 注 射 疫 苗 后 小 白 鼠 产 生 抗 体 与 指 标 值 不 小 于 60有 关.单 位：只 抗 体 指 标 值 合 计 小 于 60 不 小 于 60有 抗 体 没 有 抗 体 合 计(2)为 检 验 疫 苗 二 次 接 种 的 免 疫 抗 体 性，对 第 一 次 注 射 疫 苗 后 没 有 产 生 抗 体 的 40只 小 白 鼠 进 行 第 二 次 注 射 疫 苗，结 果 又 有 20只 小 白 鼠 产 生 抗 体.(i)用 频 率 估
43、 计 概 率，求 一 只 小 白 鼠 注 射 2 次 疫 苗 后 产 生 抗 体 的 概 率 P；(ii)以(i)中 确 定 的 概 率。作 为 人 体 注 射 2 次 疫 苗 后 产 生 抗 体 的 概 率，进 行 人 体 接 种 试 验，记 个 人 注 射 2 次 疫 苗 后 产 生 抗 体 的 数 量 为 随 机 变 量 X.试 验 后 统 计 数 据 显 示，当 X=90时，P(X)取 最 大 值，求 参 加 人 体 接 种 试 验 的 人 数 及 E(X).参 考 公 式:x2n(a d-b c)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(其 中=a+)+c+d 为 样 本 容 量)
44、参 考 数 据:尸(/2%)0.50 0.40 0.25 0.15 0.100 0.050 0.025上 0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.02410.中 国 职 业 篮 球 联 赛(C B A 联 赛)分 为 常 规 赛 和 季 后 赛.由 于 新 冠 疫 情 关 系，今 年 联 赛 采 用 赛 会 制：所 有 球 队 集 中 在 同 一 个 地 方 比 赛，分 两 个 阶 段 进 行，每 个 阶 段 采 用 循 环 赛，分 主 场 比 赛 和 客 场 比 赛，积 分 排 名 前 8 的 球 队 进 入 季 后 赛.季 后 赛 的 总 决 赛 采
45、 用 五 场 三 胜 制(“五 场 三 胜 制”是 指 在 五 场 比 赛 中 先 胜 三 场 者 获 得 比 赛 胜 利，胜 者 成 为 本 赛 季 的 总 冠 军).下 表 是 A 队 在 常 规 赛 60场 比 赛 中 的 比 赛 结 果 记 录 表.阶 段 比 赛 场 数 主 场 场 数 获 胜 场 数 主 场 获 胜 场 数 第 一 阶 段 30 15 20 10第 二 阶 段 30 15 25 15(1)根 据 表 中 信 息，是 否 有 90%的 把 握 认 为 比 赛 的“主 客 场”与“胜 负”之 间 有 关？(2)已 知 A 队 与 8 队 在 季 后 赛 的 总 决 赛
46、中 相 遇，假 设 每 场 比 赛 结 果 相 互 独 立，A 队 除 第 五 场 比 赛 获 胜 的 概 率 为 g 外,其 他 场 次 比 赛 获 胜 的 概 率 等 于 A 队 常 规 赛 60场 比 赛 获 胜 的 频 率.记 X 为 A 队 在 总 决 赛 中 获 胜 的 场 数.(i)求 X 的 分 布 列；(ii)求 A 队 获 得 本 赛 季 的 总 冠 军 的 概 率.n(ad-be)(a+b)(c+d)(“+c)(Z?+d)P(K?2 k)0.100 0.050 0.025k 2.706 3.841 5.02411.直 播 带 货 是 扶 贫 助 农 的 一 种 新 模 式
47、，这 种 模 式 是 利 用 主 流 媒 体 的 公 信 力，聚 合 销 售 主 播 的 力 量 助 力 打 通 农 产 品 产 销 链 条，切 实 助 力 贫 困 地 区 农 民 脱 贫 增 收.某 贫 困 地 区 有 统 计 数 据 显 示，2020年 该 地 利 用 网 络 直 播 形 式 销 售 农 产 品 的 销 售 主 播 年 龄 等 级 分 布 如 图 1所 示，一 周 内 使 用 直 播 销 售 的 频 率 分 布 扇 形 图 如 图 2 所 示.若 将 销 售 主 播 按 照 年 龄 分 为“年 轻 人”(2 0岁 39岁)和“非 年 轻 人”(19岁 及 以 下 或 者 4
48、 0岁 及 以 上)两 类，将 一 周 内 使 用 的 次 数 为 6 次 或 6 次 以 上 的 称 为“经 常 使 用 直 播 销 售 用 户”，使 用 次 数 为 5 次 或 不 足 5 次 的 称 为“不 常 使 用 直 播 销 售 用 户”，则“经 常 使 用 直 播 销 售 用 户 中 有:是 年 轻 人 6巴 播 销 售 主:播 年 龄 等 级 分 布 50.0%图 1直 播 销 售 使 用 频 率 分 布 图 2（1）现 对 该 地 相 关 居 民 进 行“经 常 使 用 网 络 直 播 销 售 与 年 龄 关 系”的 调 查,采 用 随 机 抽 样 的 方 法，抽 取 一 个
49、 容 量 为 200的 样 本，请 你 根 据 图 表 中 的 数 据，完 成 2x2列 联 表，并 根 据 列 联 表 判 断 是 否 有 85%的 把 握 认 为 经 常 使 用 网 络 直 播 销 售 与 年 龄 有 关？使 用 直 播 销 售 情 况 与 年 龄 列 联 表 年 轻 人 非 年 轻 人 合 计 经 常 使 用 直 播 销 售 用 户 不 常 使 用 直 播 销 售 用 户 合 计（2）某 投 资 公 司 在 2021年 年 初 准 备 将 1000万 元 投 资 到“销 售 该 地 区 农 产 品”的 项 目 上，现 有 两 种 销 售 方 案 供 选 择：方 案 一：
50、线 下 销 售.根 据 市 场 调 研，利 用 传 统 的 线 下 销 售，到 年 底 可 能 获 利 30%,可 能 亏 损 15%,也 可 能 不 赔 不 赚,且 这 三 种 情 况 发 生 的 概 率 分 别 为 7，；1 仁 1；方 案 二：线 上 直 播 销 售.根 据 市 场 调 研，利 用 线 上 直 播 销 售，到 年 底 可 能 获 利 5 0%,可 能 亏 损 3 0%,也 可 能 不 赔 不 赚，且 这 三 种 情 况 发 生 的 概 率 分 别 为 g3，13，亮 1.针 对 以 上 两 种 销 售 方 案，请 你 从 期 望 和 方 差 的 角 度 为 投 资 公 司