《2022学年高中数学题型分类专项（列联表与独立性检验）提高练习.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022学年高中数学题型分类专项（列联表与独立性检验）提高练习.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022学 年 高 中 数 学 题 型 分 类 专 项（列 联 表 与 独 立 性 检 验）提 高 练 习 题 型 一 用 2x2列 联 表 分 析 两 分 类 变 量 间 的 关 系 例 1.（2022 全 国 高 三 专 题 练 习）下 面 是 2x2列 联 表:则 表 中 a,b的 值 分 别 为（）yiY2总 计 X a 21 73X222 25 47总 计 b 46 120A.94,72 B.52,50 C.52,74 D.74,52规 律 方 法（1）作 2x2列 联 表 时，关 键 是 对 涉 及 的 变 量 分 清 类 别.计 算 时 要 准 确 无 误.（2）利 用 2x2列
2、 联 表 分 析 两 个 分 类 变 量 间 的 关 系 时，首 先 要 根 据 题 中 数 据 获 得 2/2列 联 表，然 后 根 据 频 率 特 征，即 将 率 与 扁（匕 与%）的 值 相 比，直 观 地 反 映 出 两 个 分 类 变 量 间 是 否 相 互 影 响，但 方 法 较 粗 劣.例 2.（2022全 国 高 二 单 元 测 试）假 设 有 两 个 分 类 变 量 x 与 了 的 2x2列 联 表 如 下 表:对 于 以 下 数 据，对 同 一 样 本 能 说 明 x 与 J 有 关 系 的 可 能 性 最 大 的 一 组 为（）凹 y24ab巧 cdA.a=5,b=4,c
3、=3,d=2 B.a=5,h=3 f c=4,cl=2C.a=2,b=3,c=4 f d=5 D.a=2 t b=3,c=5,d=4例 3.（2019 福 建 厦 门 双 十 中 学 高 二 阶 段 练 习（理）在 一 次 独 立 性 检 验 中，得 出 列 联 表 如 图：且 最 后 发 现，两 个 分 类 变 量/和 8 没 有 任 何 关 系，则。的 可 能 值 是（）A A 合 计 B 200 800 1000B180 a 180+a合 计 380 800+a 1180+aA.200 B.720 C.100 D.180题 型 二 用 等 高 堆 积 条 形 图 分 析 两 分 类 变
4、量 间 的 关 系 例 4.（2022 全 国 高 二 课 时 练 习）下 面 的 等 高 条 形 图 可 以 说 明 的 问 题 是（）19876543210O.0.0.0.0.0.0.0.0.A.“心 脏 搭 桥”手 术 和“血 管 清 障”手 术 对“诱 发 心 脏 病”的 影 响 是 绝 对 不 同 的 B.“心 脏 搭 桥”手 术 和“血 管 清 障”手 术 对“诱 发 心 脏 病”的 影 响 没 有 什 么 不 同 C.此 等 高 条 形 图 看 不 出 两 种 手 术 有 什 么 不 同 的 地 方 D.“心 脏 搭 桥”手 术 和“血 管 清 障”手 术 对“诱 发 心 脏 病
5、”的 影 响 在 某 种 程 度 上 是 不 同 的，但 是 没 有 100%的 把 例 5.（2022 全 国 高 三 专 题 练 习）观 察 下 列 各 图，其 中 两 个 分 类 变 量 X,y 之 间 关 系 最 强 的 是（）V 力 y1%例 6.(2022四 川 绵 阳 二 模(理)第 2 4届 冬 季 奥 林 匹 克 运 动 会 将 于 2022年 在 北 京 举 办，为 了 解 某 城 市 居 民 对 冰 雪 运 动 的 关 注 情 况，随 机 抽 取 了 该 市 100人 进 行 调 查 统 计，得 到 如 下 2 x 2列 联 表:关 注 冰 雪 运 动 不 关 注 冰 雪
6、 运 动 合 计 男 45 10 55女 25 20 45合 计 70 30 100下 列 说 法 正 确 的 是()参 考 公 式：K2=-八，其 中=a+6+c+c/.(a+b)(c+d)(a+c)(6+d)附 表：P（K2k0）0.100 0.050 0.010 0.001k。2.706 3.841 6.635 10.828A.有 99%以 上 的 把 握 认 为“关 注 冰 雪 运 动 与 性 别 有 关”B.有 99%以 上 的 把 握 认 为“关 注 冰 雪 运 动 与 性 别 无 关”C.在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.1%的 前 提 下，认 为“关 注 冰 雪 运
7、动 与 性 别 无 关”D.在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.1%的 前 提 下，认 为“关 注 冰 雪 运 动 与 性 别 有 关”题 型 三 有 关“相 关 的 检 验”例 7.(2022全 国 高 二)微 信 和 Q Q是 中 国 最 受 欢 迎 的 两 个 即 时 通 讯 软 件，作 为 具 有 同 样 功 能 的 软 件，二 者 的 业 务 不 可 避 免 地 重 叠，但 是 从 大 众 分 析 调 查 来 看，二 者 的 受 众 人 群 有 着 一 些 小 区 别.某 机 构 用 简 单 随 机 抽 样 方 法 调 查 了 100位 社 区 网 络 员 手 机 即 时 通
8、 讯 软 件 的 使 用 情 况，结 果 如 下 表，3 5岁 以 上 3 5岁 以 下 总 计 微 信 45 20 65QQ 13 22 35总 计 58 42 100n(ad-b e(a+6)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2k0)0.050 0.010 0.0013.841 6.635 10.828则 下 列 结 论 正 确 的 是（）A.在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.1%的 前 提 下，认 为“使 用 即 时 通 讯 工 具 与 年 龄 有 关”B.在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.1%的 前 提 下，认 为“使 用 即 时 通 讯 工 具 与 年 龄 无
9、关”C.有 9 9%以 上 的 把 握 认 为“使 用 即 时 通 讯 工 具 与 年 龄 有 关”D.有 9 9%以 上 的 把 握 认 为“使 用 即 时 通 讯 工 具 与 年 龄 无 关”规 律 方 法 独 立 性 检 验 的 具 体 做 法 根 据 实 际 问 题 的 需 要 确 定 允 许 推 断“两 个 分 类 变 量 有 关 系”犯 错 误 的 概 率 的 上 界 a,然 后 查 表 确 定 临 界 值 X&.利 用 公 式 式=3/）（：C、上 八 计 算/八 十 匕）c-a）十 c）lb 十 d）八 如 果 则“X 与 y 有 关 系”这 种 推 断 犯 错 误 的 概 率
10、 不 超 过 a；否 则，就 认 为 在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 的 前 提 下 不 能 推 断“X 与 y 有 关 系，或 者 在 样 本 数 据 中 没 有 发 现 足 够 的 证 据 支 持 结 论“X 与 y 有 关 系（多 选 题）例 8.（2022 全 国 高 三 专 题 练 习）针 对 当 下 的“抖 音 热”，某 校 团 委 对“学 生 性 别 和 喜 欢 抖 音 是 否 有 关“作 了 一 次 调 查，其 中 被 调 查 的 男 女 生 人 数 相 同，男 生 喜 欢 抖 音 的 人 数 占 男 生 人 数 的,女 生 喜 欢 抖 音 的 人 数 占 女 生 人
11、数 的 不 若 有 9 5%的 把 握 认 为 是 否 喜 欢 抖 音 和 性 别 有 关，则 调 查 人 数 中 男 生 可 能 有（）附 表:亦 淮）0.0500.010附:3.8416.635K1n(ad-be?(a+6)(c、+d)(a+c)(b+d)A.25 B.45 C.60 D.40例 9.（2022 浙 江 模 拟 预 测）某 视 频 上 传 者 为 确 定 下 一 段 时 间 的 视 频 制 作 方 向，在 动 态 中 发 布 投 票，投 票 主 题 为“你 希 望 我 接 下 来 更 新 哪 个 方 向 的 视 频”，共 计 8000人 参 与 此 投 票，投 票 结 果
12、如 下 图 所 示（每 位 关 注 者 仅 选 一 项）.其 中，投 票 游 戏、动 漫、生 活 的 关 注 者 之 比 为 1:1:3.（1）求 参 与 投 票 的 关 注 者 的 性 别 比;（2）以 游 戏 与 生 活 两 个 方 向 为 例，依 据 小 概 率 值 a=0.001的/独 立 性 检 验，判 断 性 别 与 关 注 者 喜 欢 视 频 上 传 者 上 传 视 频 的 类 型 是 否 有 关.(ad-be?(a+)(b+d)(a+c)(b+c)临 界 值%加=6.64,x0MI=10.83.题 型 四 有 关“无 关 的 检 验”例 10.（2022湖 南 高 二 课 时
13、练 习）某 工 厂 冶 炼 某 种 金 属 可 以 用 旧 设 备 和 改 造 后 的 新 设 备，为 了 检 验 用 这 两 种 设 备 生 产 的 产 品 中 所 含 杂 质 的 关 系，该 工 厂 进 行 了 一 项 调 查，结 果 如 下 表 所 示：试 根 据 以 上 数 据 判 断 含 杂 质 的 高 低 与 设 备 改 造 有 无 关 系.杂 质 高 杂 质 低 旧 设 备 37 121新 设 备 22 202规 律 方 法 独 立 性 检 验 的 关 注 点 在 2 x 2列 联 表 中，如 果 两 个 分 类 变 量 没 有 关 系，则 应 满 足 ad-bcO,因 止 匕
14、加 一 小|越 小，关 系 越 弱；adM 越 大，关 系 越 强.例 11.（2022湖 南 高 二 课 时 练 习）某 企 业 人 力 资 源 部 为 了 研 究 企 业 员 工 工 作 积 极 性 和 对 待 企 业 改 革 态 度 的 关 系，随 机 抽 取 了 7 2名 员 工 进 行 调 查，所 得 数 据 如 下 表 所 示:积 极 支 持 企 业 改 革 不 太 赞 成 企 业 改 革 合 计 工 作 积 极 性 高 28 8 36工 作 积 极 性 一 般 16 20 36合 计 44 28 72对 于 人 力 资 源 部 研 究 的 问 题，根 据 上 述 数 据 你 能
15、得 出 什 么 结 论?例 12.（2022全 国 高 二 课 时 练 习）某 县 有 甲、乙 两 所 规 范 化 学 校，教 育 主 管 部 门 为 了 检 验 两 校 九 年 级 学 生 的 数 学 水 平，从 甲、乙 两 校 的 九 年 级 学 生 中，分 别 随 机 抽 取 5 5人 和 4 5人（各 占 全 校 九 年 级 学 生 总 数 的 15%）进 行 统 一 试 题 的 数 学 测 验.测 验 结 果 如 下 表（单 位：人）：及 格 情 况 学 校 及 格 不 及 格 甲 校 47 8试 问：甲、乙 两 校 九 年 级 学 生 的 数 学 成 绩 的 差 异 是 否 显 著
16、？乙 校 30 15题 型 五 独 立 性 检 验 的 综 合 应 用 例 13.(2022 四 川 省 绵 阳 南 山 中 学 高 二 开 学 考 试)学 校 为 了 在 全 校 营 造“浪 费 可 耻、节 约 为 荣”的 氛 围，制 定 施 行“光 盘 行 动”有 关 政 策，为 进 一 步 了 解 此 项 政 策 对 同 学 的 影 响 程 度，政 教 处 在 全 校 随 机 抽 取 了 100名 同 学 进 行 调 查，其 中 男 生 与 女 生 的 人 数 之 比 为 3：2,男 生 中 有 10人 表 示 政 策 无 效，女 生 中 有 2 5人 表 示 政 策 有 效.(1)根
17、据 下 列 2x2列 联 表 写 出“和 6 的 值，并 判 断 能 否 有 99%的 把 握 认 为“政 策 是 否 有 效 与 性 别 有 关”;政 策 有 效 政 策 无 效 总 计 男 生 a 10女 生 25 b合 计 100(2)从 被 调 查 的 同 学 中，采 取 分 层 抽 样 方 法 抽 取 5 名 同 学，再 从 这 5 名 同 学 中 任 意 抽 取 2 名，对 政 策 的 有 效 性 进 行 调 研 分 析，求 抽 取 到 的 2 名 同 学 中 既 有 男 生 又 有 女 生 的 概 率.n(ad-bc)”(a+b)(c+d)(a+c)(6+d)参 考 公 式：K2
18、，其 中=a+6+c+”.P(K2 k0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 2.072 2.706 3.842 5.024 6.635 7.879 10.828规 律 方 法 解 答 此 类 题 目 的 关 键 在 于 正 确 利 用=7+6）（；：；二）（b+d）计 算 3 的 值 再 用 它 与 临 界 值 与 的 大 小 作 比 较 来 判 断 假 设 检 验 是 否 成 立，从 而 使 问 题 得 到 解 决.（2）此 类 题 目 规 律 性 强，解 题 比 较 格 式 化，填 表 计 算 分 析 比 较 即 可，要 熟 悉 其 计 算 流 程
19、，不 难 理 解 掌 握.例 14.（2022 河 南 民 权 县 第 一 高 级 中 学 高 三 阶 段 练 习（理）晨 跑 是 不 少 青 年 爱 好 者 锻 炼 身 体 的 一 种 运 动 方 式，某 机 构 随 机 抽 取 了 某 社 区 200名 青 年 进 行 问 卷 调 查，其 中 男 性 与 女 性 的 人 数 比 为 3：2,得 到 如 下 的 2x2列 联 表，喜 欢 晨 跑 不 喜 欢 晨 跑 合 计 男 性 40女 性 合 计 现 从 这 200名 青 年 中 按 性 别 用 分 层 抽 样 的 方 法 随 机 抽 取 20人，其 中 喜 欢 晨 跑 的 女 性 有 5
20、 人.（1）完 成 表 中 数 据 并 判 断 是 否 有 90%的 把 握 认 为 喜 欢 晨 跑 与 性 别 有 关：（2）从 上 述 样 本 中 不 喜 欢 晨 跑 的 青 年 中 用 分 层 抽 样 的 方 法 任 取 7 名，再 从 这 7 人 中 抽 取 4 人 调 查，其 中 这 4人 中 的 女 性 人 数 为 X,求 X 的 分 布 列 及 数 学 期 望.参 考 公 式 及 数 据：小 懑 湍 晨 宙，其 中 i+H c+d.P（K2ka）0.10 0.05 0.01 0.005 0.001k。2.706 3.841 6.635 7.879 10.828例 15.(2022
21、 全 国 模 拟 预 测)学 生 视 力 不 良 问 题 是 教 育 部 基 础 教 育 质 量 监 测 中 心 发 布 的 我 国 首 份 中 国 义 务 教 育 质 量 监 测 报 告 中 指 出 的 众 多 问 题 之 一，为 了 解 学 生 的 视 力 情 况，某 学 校 从 4 8 两 个 年 级 的 学 生 中 各 随 机 选 取 了 100人 进 行 问 卷 调 查，整 理 数 据 后 获 得 如 下 统 计 表：近 视 人 数 不 近 视 人 数 合 计 A 年 级 75 25 100B 年 级 45 55 100合 计 120 80 200(1)能 否 有 99.5%的 把
22、握 认 为 学 生 的 视 力 情 况 与 年 级 有 关？(2)以 样 本 的 频 率 估 计 总 体 的 概 率，若 从 Z 年 级 学 生 中 随 机 抽 取 4 人，记 4 人 中 不 近 视 的 人 数 为 X,求 X的 分 布 列 与 数 学 期 望.-n(ad-be),附：K=-n=a+b+c+d.(a+Z)(c+d)(a+c)伍+d)P(K2k)0.010 0.005 0.001k 6.635 7.879 10.828【同 步 练 习】一、单 选 题 1.（江 西 省 南 昌 市 2022届 高 三 第 一 次 模 拟 测 试 数 学（理）试 题）根 据 分 类 变 量 x 与
23、 了 的 观 察 数 据，计 算 得 到 片=2.974,依 据 下 表 给 出 的 片 独 立 性 检 验 中 的 小 概 率 值 和 相 应 的 临 界 值，作 出 下 列 判 断，正 确 的 是（）P(K2k0.10.050.010.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828A.有 95%的 把 握 认 为 变 量 x 与 独 立 B.有 95%的 把 握 认 为 变 量 x 与 y 不 独 立 C.变 量 x 与 V 独 立，这 个 结 论 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 10%D.变 量 X 与 不 独 立，这 个 结 论 犯 错 误 的 概 率 不
24、超 过 10%2.（2022四 川 高 三 阶 段 练 习（文）已 知 2/2 6.635）=0.01,网 股 2 10.828）=0.001.在 检 验 喜 欢 某 项 体 育 运 动 与 性 别 是 否 有 关 的 过 程 中，某 研 究 员 搜 集 数 据 并 计 算 得 到 犬=7.235,则（）A.有 99%的 把 握 认 为 喜 欢 该 项 体 育 运 动 与 性 别 无 关 B.有 99.9%的 把 握 认 为 喜 欢 该 项 体 育 运 动 与 性 别 无 关 C.有 99%的 把 握 认 为 喜 欢 该 项 体 育 运 动 与 性 别 有 关 D.有 99.9%的 把 握 认
25、 为 喜 欢 该 项 体 育 运 动 与 性 别 有 关 3.（2022 全 国 高 二 专 题 练 习）2020年 2 月，全 国 掀 起 了“停 课 不 停 学”的 热 潮，各 地 教 师 通 过 网 络 直 播、微 课 推 送 等 多 种 方 式 来 指 导 学 生 线 上 学 习.为 了 调 查 学 生 对 网 络 课 程 的 热 爱 程 度，研 究 人 员 随 机 调 查 了 相 同 数 量 的 男、女 学 生，发 现 有 80%的 男 生 喜 欢 网 络 课 程，有 40%的 女 生 不 喜 欢 网 络 课 程，且 有 99%的 把 握 但 没 有 99.9%的 把 握 认 为 是
26、 否 喜 欢 网 络 课 程 与 性 别 有 关，则 被 调 查 的 男、女 学 生 总 数 量 可 能 为()附：-其 中=a+b+c+d.(a+b)(c+d)(“+c)(b+d)a0.1 0.05 0.01 0.001%2.706 3.841 6.635 10.828A.130 B.190 C.240 D.2504.(2022贵 州 铜 仁 模 拟 预 测(理)2022年 7 月 2 4日，中 共 中 央 办 公 厅 国 务 院 办 公 厅 印 发 关 于 进 一 步 减 轻 义 务 教 育 阶 段 学 生 作 业 负 担 和 校 外 培 训 负 担 的 意 见，要 求 学 校 做 好 课
27、 后 服 务，结 合 学 生 的 兴 趣 爱 好,开 设 体 育、美 术、音 乐、书 法 等 特 色 课 程.某 初 级 中 学 在 课 后 延 时 一 小 时 开 设 相 关 课 程，为 了 解 学 生 选 课 情 况，在 该 校 全 体 学 生 中 随 机 抽 取 5 0名 学 生 进 行 问 卷 调 查，得 到 如 下 数 据：(附：计 算 得 到 K?的 观 测 值 为 心 8.333.)喜 欢 音 乐 不 喜 欢 音 乐 喜 欢 体 育 20 10不 喜 欢 体 育 5 15P K。0.050.0250.100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828根
28、据 以 上 数 据，对 该 校 学 生 情 况 判 断 不 正 确 的 是()2A.估 计 该 校 既 喜 欢 体 育 又 喜 欢 音 乐 的 学 生 约 占(B.从 这 30名 喜 欢 体 育 的 学 生 中 采 用 随 机 数 表 法 抽 取 6 人 做 访 谈，则 他 们 每 个 个 体 被 抽 到 的 概 率 为:C.从 不 喜 欢 体 育 的 20名 学 生 中 任 选 4 人 做 访 谈，则 事 件“至 少 有 2 人 喜 欢 音 乐”与“至 多 有 1人 不 喜 欢 音 乐 为 对 立 事 件 D.在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.005的 前 提 下，认 为“喜 欢
29、体 育”与“喜 欢 音 乐”有 关 系 5.（2022河 南 高 三 阶 段 练 习（文）为 考 察 一 种 新 药 预 防 疾 病 的 效 果，某 科 研 小 组 进 行 动 物 实 验，收 集 整 理 数 据 后 将 所 得 结 果 填 入 相 应 的 2x2列 联 表 中，由 列 联 表 中 的 数 据 计 算 得 K?“9.616.参 照 附 表，下 列 结 论 正 确 的 是（）附 表:P(K2kn0.0 0.0 0.0 0.0 0.0050 25 10 05 13.8 5.0 6.6 7.8 10.8%41 2 35 79 28A.在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.1%的
30、 前 提 下，认 为“药 物 有 效”B.在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.1%的 前 提 下，认 为“药 物 无 效”C.有 99%以 上 的 把 握 认 为“药 物 有 效”D.有 99%以 上 的 把 握 认 为“药 物 无 效”6.（2022安 徽 省 亳 州 市 第 一 中 学 高 二 期 末）某 机 构 通 过 抽 样 调 查，利 用 2x2列 联 表 和 犬 2统 计 量 研 究 患 肺 病 是 否 与 吸 烟 有 关，计 算 得 与=3.305,经 查 对 临 界 值 表 知 尸（犬 22.706卜 0.10,P（d 2 3.841卜 0.05,现 给 出 四 个 结
31、 论，其 中 正 确 的 是（）A.因 为 K?2.706,故 有 90%的 把 握 认 为“患 肺 病 与 吸 烟 有 关 B.因 为 K,2.706,故 有 90%的 把 握 认 为“患 肺 病 与 吸 烟 无 关”D.因 为 K 3.841,故 有 95%的 把 握 认 为“患 肺 病 与 吸 烟 无 关”7.（2022全 国 高 二 课 时 练 习）如 图 是 某 地 区 中 学 生 是 否 喜 欢 理 科 的 等 高 堆 积 条 形 图，从 图 中 可 以 看 出（）A.是 否 喜 欢 理 科 与 性 别 无 关 B.女 生 中 喜 欢 理 科 的 百 分 比 为 80%C.男 生
32、比 女 生 喜 欢 理 科 的 可 能 性 大 D.男 生 中 不 喜 欢 理 科 的 百 分 比 为 60%8.（2022全 国 高 二）某 机 构 为 研 究 中 老 年 人 坚 持 锻 炼 与 患 糖 尿 病、高 血 压、冠 心 病、关 节 炎 四 种 慢 性 疾 病 之 间 的 关 系，随 机 调 查 部 分 中 老 年 人，统 计 数 据 如 下 表 1至 表 4,则 这 四 种 慢 性 疾 病 可 以 通 过 坚 持 锻 炼 来 预 防 的 可 能 性 最 大 的 是（）表 1 表 2患 糖 尿 病 未 患 糖 尿 病 患 高 血 压 未 患 高 血 压 坚 持 锻 炼 6 14
33、坚 持 锻 炼 2 18不 坚 持 锻 炼 7 25不 坚 持 锻 炼 1 1 21表 3 表 4患 冠 心 病 未 患 冠 心 病 患 关 节 炎 未 患 关 节 炎 坚 持 锻 炼 4 16 坚 持 锻 炼 7 13不 坚 持 锻 炼 9 23不 坚 持 锻 炼 6 26A.糖 尿 病 B.高 血 压 C.冠 心 病 D.患 关 节 炎 二、多 选 题 9.（2022河 北 武 安 市 第 一 中 学 高 三 阶 段 练 习）针 对 时 下 的“抖 音 热”，某 校 团 委 对“学 生 性 别 和 喜 欢 抖 音 是 否 有 关 作 了 一 次 调 查，其 中 被 调 查 的 男 女 生
34、人 数 相 同，男 生 喜 欢 抖 音 的 人 数 占 男 生 人 数 的,女 生 喜 欢 抖 音 的 人 数 占 女 生 人 数;，若 有 90%的 把 握 认 为 是 否 喜 欢 抖 音 和 性 别 有 关,则 调 查 人 数 中 男 生 可 能 有（）人 附 表:P（K2k）0.1000.0500.0100.0050.0012.70 3.84 6.63 7.87 10.82K6 1 5 9 8附：K：_ad-bc_（a+6）（c+d）（a+c）（b+d）A.20 B.25 C.30 D.3510.（2022江 苏 高 三 阶 段 练 习）北 京 冬 奥 会 临 近 开 幕，大 众 对 冰
35、 雪 运 动 关 注 不 断 上 升，各 地 陆 续 建 成 众 多 冰 雪 设 施，广 大 市 民 有 条 件 体 验 冰 雪 活 动 的 乐 趣，为 研 究 市 民 性 别 和 喜 欢 冰 雪 活 动 是 否 有 关，某 校 社 团 学 生 在 部 分 市 民 中 进 行 了 一 次 调 查，得 到 下 表：冰 雪 运 动 的 喜 好 性 别 合 计 男 性 女 性 喜 欢 140 m 140+加 不 喜 欢 n 80 80+合 计 140+篦 80+m 220+m+己 知 男 性 喜 欢 冰 雪 运 动 的 人 数 占 男 性 人 数 的 7自，女 性 喜 欢 冰 雪 运 动 的 人 数
36、 占 女 性 人 数 的（3，则（）参 考：/二 以 一 3(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，P(#2 3.841)=0.05,P(比 2 6.635)=0.01.A.列 联 表 中”的 值 为 60,机 的 值 为 120B.有 95%的 把 握 认 为 市 民 性 别 和 喜 欢 冰 雪 运 动 有 关 系 C.随 机 对 一 路 人 进 行 调 查，有 95%的 可 能 性 对 方 喜 欢 冰 雪 运 动 D.没 有 99%的 把 握 认 为 市 民 性 别 和 喜 欢 冰 雪 运 动 有 关 系 11.（2022全 国 高 三 专 题 练 习）（多 选）下 列 说 法 中 错
37、误 的 是（）A.将 一 组 数 据 中 的 每 一 个 数 据 都 加 上 或 减 去 同 一 个 常 数 后，方 差 不 变 B.设 有 一 个 线 性 回 归 方 程$=3-5 x,变 量 x 增 加 1个 单 位 时，v 平 均 增 加 5个 单 位 C.设 具 有 相 关 关 系 的 两 个 变 量 x,V 的 相 关 系 数 为，则 上|越 接 近 于 0,x 和 y 之 间 的 线 性 相 关 程 度 越 强 D.在 一 个 2x2列 联 表 中，由 计 算 得 R2的 值，则 K2的 值 越 大，判 断 两 个 变 量 间 有 关 联 的 把 握 就 越 大 12.（2022
38、全 国 高 二 课 时 练 习）江 苏 省 从 2022年 开 始，高 考 取 消 文 理 分 科，实 行“3+1+2”的 模 式，其 中 的“1”表 示 每 位 学 生 必 须 从 物 理、历 史 中 选 择 一 个 科 目 且 只 能 选 择 一 个 科 目.某 校 为 了 解 高 一 学 生 对“1”的 选 课 情 况，随 机 抽 取 了 100名 学 生 进 行 问 卷 调 查，下 表 是 根 据 调 查 结 果 得 到 的 2x2列 联 表：选 择 物 理 选 择 历 史 合 计 男 生 50 b m女 胜 C 20 40合 计 100则 下 列 结 论 中 正 确 的 是（）A.6
39、=10B.c=20C.有 99.5%的 把 握 认 为“选 择 科 目 与 性 别 有 关”D.不 能 作 出“选 择 科 目 与 性 别 有 关”的 结 论 三、填 空 题 13.（2022 全 国 高 二 单 元 测 试）某 驾 驶 员 培 训 学 校 为 对 比 了 解“科 目 二”的 培 训 过 程 采 用 大 密 度 集 中 培 训 与 周 末 分 散 培 训 两 种 方 式 的 效 果，调 查 了 105名 学 员，统 计 结 果 为：接 受 大 密 度 集 中 培 训 的 55名 学 员 中 有 45名 学 员 一 次 考 试 通 过，接 受 周 末 分 散 培 训 的 学 员
40、一 次 考 试 通 过 的 有 30名.根 据 统 计 结 果，认 为“能 否 一 次 考 试 通 过 与 是 否 集 中 培 训 有 关“犯 错 误 的 概 率 不 超 过14.（2022 全 国 高 二 课 时 练 习）某 中 学 共 有 学 生 5000名，其 中 男 生 3500名，女 生 1500名，为 了 解 该 校 学 生 每 周 平 均 体 育 锻 炼 时 间 的 情 况 以 及 该 校 学 生 每 周 平 均 体 育 锻 炼 时 间 是 否 与 性 别 有 关，现 用 分 层 随 机 抽 样 的 方 法 从 中 收 集 300名 学 生 每 周 平 均 体 育 锻 炼 时 间
41、 的 样 本 数 据（单 位：h）,其 频 率 分 布 直 方 图 如 下：，频 率 0.150.0.1 2 5.0.100-I 0.075.0.025.0 2 4 6 8 10 1 2 时 间 小 已 知 在 样 本 数 据 中，有 60名 女 生 的 每 周 平 均 体 育 锻 炼 时 间 不 少 于 4h,根 据 独 立 性 检 验 原 理,我 们 有 的 把 握 认 为 该 校 学 生 每 周 平 均 体 育 锻 炼 时 间 与 性 别 有 关.15.（2022广 东 珠 海 市 第 二 中 学 高 二 期 中）针 对 时 下 的“抖 音 热”，某 校 团 委 对“学 生 性 别 和
42、喜 欢 抖 音 是 否 有 关 作 了 一 次 调 查，其 中 被 调 查 的 男 女 生 人 数 相 同，男 生 喜 欢 抖 音 的 人 数 占 男 生 人 数 的 女 生 喜 欢 抖 音 的 人 数 占 女 生 人 数 若 有 95%的 把 握 认 为 是 否 喜 欢 抖 音 和 性 别 有 关，则 调 查 人 数 中 男 生 至 少 有 人.16.（2020甘 肃 临 泽 县 第 一 中 学 高 二 期 中（文）下 列 说 法 中，正 确 的 有.回 归 直 线 夕=应+6.635）0.01,则 有 99%的 把 握 认 为 两 个 分 类 变 量 有 关 系：二 是 用 来 判 断 两
43、 个 分 类 变 量 是 否 相 关 的 随 机 变 量，当 公 的 值 很 小 时 可 以 推 断 两 个 变 量 不 相 关；四、解 答 题 17.（2022湖 南 高 二 课 时 练 习）用 两 种 检 验 方 法 对 某 食 品 做 沙 门 氏 菌 检 验，结 果 如 下：阳 性 阴 性 合 计 荧 光 抗 体 法 160 5 165常 规 培 养 法 26 48 74合 计 186 53 239(1)提 出 假 设；(2)计 算/的 观 测 值：(3)你 有 多 大 把 握 认 为 荧 光 抗 体 法 在 沙 门 氏 菌 检 验 中 有 效？18.(2022湖 南 高 二 课 时 练
44、 习)为 了 解 休 闲 方 式 是 否 和 性 别 有 关，共 调 查 了 124人，其 中 女 性 70人，男 性 54人.女 性 中 有 43人 主 要 的 休 闲 方 式 是 看 电 视，另 外 27人 主 要 的 休 闲 方 式 是 运 动；男 性 中 有 21人 主 要 的 休 闲 方 式 是 看 电 视，另 外 33人 主 要 的 休 闲 方 式 是 运 动.(1)根 据 以 上 数 据 建 立 一 个 2x2列 联 表；(2)根 据 列 联 表 进 行 独 立 性 检 验，你 能 得 出 什 么 结 论？19.(2022吉 林 油 田 高 级 中 学 高 三 开 学 考 试(文
45、)党 的 第 十 九 次 全 国 代 表 大 会 上，习 近 平 总 书 记 指 出：“房 子 是 用 来 住 的，不 是 用 来 炒 的 为 了 使 房 价 回 归 到 收 入 可 支 撑 的 水 平，让 全 体 人 民 住 有 所 居，近 年 来 全 国 各 一、二 线 城 市 打 击 投 机 购 房，陆 续 出 台 了 住 房 限 购 令.某 市 一 小 区 为 了 进 一 步 了 解 已 购 房 民 众 对 市 政 府 出 台 楼 市 限 购 令 的 认 同 情 况，随 机 抽 取 了 本 小 区 50户 住 户 进 行 调 查，各 户 人 平 均 月 收 入(单 位：千 元)的 户
46、数 频 率 分 布 直 方 图 如 图，其 中 赞 成 限 购 的 户 数 如 下 表：人 平 均 月 收 入 L3)艮 5)R)7,9)以 11)11,13)赞 成 户 数 4 9 12 6 3 1(1)若 从 人 平 均 月 收 入 在 9,11)的 住 户 中 再 随 机 抽 取 两 户，求 所 抽 取 的 两 户 中 至 少 有 一 户 赞 成 楼 市 限 购 令 的 概 率；(2)若 将 小 区 人 平 均 月 收 入 不 低 于 7 千 元 的 住 户 称 为“高 收 入 户”，人 平 均 月 收 入 低 于 7 千 元 的 住 户 称 为“非高 收 入 户 根 据 已 知 条 件
47、 完 成 下 面 所 给 的 2 x 2列 联 表，并 说 明 能 否 在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 0.0 1的 前 提 下 认 为“收 入 的 高 低”与“赞 成 楼 市 限 购 令”有 关.非 高 收 入 户 高 收 入 户 总 计 赞 成 不 赞 成 总 计 附：临 界 值 表:P（K2 k）0.10 0.05 0.010 0.001k 2.706 3.841 6.635 10,828参 考 公 式：K2=-n a+b+c+d.a+b)(c+d)(a+c)b+d)20.(2022 全 国 高 二 单 元 测 试)生 男 生 女 都 一 样，女 儿 也 是 传 后 人.由 于
48、某 些 地 区 仍 然 存 在 封 建 传 统 思 想，头 胎 的 男 女 情 况 可 能 会 影 响 生 二 孩 的 意 愿，现 随 机 抽 取 某 地 2 0 0户 家 庭 进 行 调 查 统 计.这 2 0 0户 家 庭 中，头 胎 为 女 孩 的 频 率 为 0.5,生 二 孩 的 频 率 为 0.5 2 5,其 中 头 胎 生 女 孩 且 生 二 孩 的 家 庭 数 为 60.(1)完 成 2 x 2列 联 表，依 据 小 概 率 值 a=0.05的 独 立 性 检 验 分 析 是 否 生 二 孩 与 头 胎 的 男 女 情 况 有 没 有 关 联;生 二 孩 不 生 二 孩 合 计
49、 头 胎 为 女 孩 60头 胎 为 男 孩 合 计 200(2)在 抽 取 的 2 0 0户 家 庭 的 样 本 中，按 照 分 层 抽 样 的 方 法 在 生 二 孩 的 家 庭 中 抽 取 了 7 户 进 一 步 了 解 情 况,在 抽 取 的 7 户 中 再 随 机 抽 取 4 户，求 抽 到 的 头 胎 是 女 孩 的 家 庭 户 数 X 的 分 布 列 及 数 学 期 望.附:a0.05 0.01 0.001%3.841 6.635 10.828K2nad-b e y(a+6)(c+d)(a+c)(b+d)(其 中=a+6+c+d).21.（2022河 南 模 拟 预 测（文）近
50、几 年 中 国 健 身 行 业 市 场 规 模 不 断 增 长，某 调 查 机 构 为 了 了 解 中 国 健 身 行 业 消 费 者 去 健 身 房 消 费 是 否 存 在 年 龄 上 的 差 异，从 年 龄 在 20,60 的 中 国 健 身 行 业 消 费 者 随 机 抽 取 200人,经 统 计 这 2 0 0人 中 年 龄 在 20,40）的 消 费 者 110人，有 意 愿 去 健 身 房 消 费 的 8 0人，年 龄 在 40,60 的 消 费 者 有 意 愿 去 健 身 房 消 费 的 3 0人.（1）是 否 有 99%的 把 握 认 为 年 龄 在 20,40）的 消 费 者