《2023年安徽省合肥一六八中学中考数学一模试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年安徽省合肥一六八中学中考数学一模试卷.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年 安 徽 省 合 肥 市 第 一 六 八 中 学 中 考 数 学 一 模 试 卷 第 I 卷（选 择 题）一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，共 40.0分。在 每 小 题 列 出 的 选 项 中，选 出 符 合 题 目 的 一 项）1.下 列 图 形，是 中 心 对 称 图 形 的 是（）2.已 知 y是 x的 反 比 例 函 数，如 下 表 给 出 了 x与 y的 一 些 值，表 中“团”处 的 数 为（）X-2 2 3y3-3 0A.2 B.-2 C.1 D.13.已 知 a,b,c分 别 是 三 角 形 的 三 边，则 方 程 9+匕）/+2以+（。+8）=0的 根
2、的 情 况 是（）A.没 有 实 数 根 B.可 能 有 且 只 有 一 个 实 数 根 C.有 两 个 相 等 的 实 数 根 D.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 4.抛 物 线 y=-（3-%尸+5的 顶 点 坐 标 是（）A.（3,-5）B.（-3,5）C.（3,5）D.（-3,-5）5.一 次 跳 远 比 赛 中，成 绩 在 4.05米 以 上 的 有 8人，频 率 为 0.4,则 参 加 比 赛 的 共 有（）A.40人 B.30人 C.20人 D.10人 6.已 知 等 腰 ABC,NA的 相 邻 外 角 是 130。，则 这 个 三 角 形 的 顶 角 为（）A.65 或
3、 80 B,80 C.50 或 80 D.507.某 商 场 销 售 某 种 水 果，第 一 次 降 价 60%,第 二 次 又 降 价 10%,则 这 两 次 平 均 降 价 的 百 分 比 是（）A.35%B.30%C.40%D.50%8.如 图，48是 O 0 的 弦，4C是。的 切 线，4为 切 点，BC经 过 圆 心.若 NB=25。，则 NC的 大 小 等 于（）A.20B.2540D.509.如 图，点 P为 反 比 例 函 数 上 的 一 动 点，作 P D l x 轴 于 点 D,。的 面 积 为 匕 则 函 数 y=kx-l的 图 象 为（）一 坐 标 系 内 的 图 象
4、大 致 是（）bx-c在 同c.第 I I 卷（非 选 择 题）二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，共 20.0分）11.如 图 所 示 的 美 丽 图 案，可 以 看 作 是 由 一 个 三 角 形 绕 旋 转 中 心 旋 转 每 次 旋 转 度 形 成 的.12.若 圆 锥 的 母 线 长 为 5cm,底 面 圆 的 半 径 为 3cm,则 它 的 侧 面 展 开 图 的 面 积 为 cm2（保 留 兀）.13.在 网 络 课 程 学 习 中，小 蕾 和 小 丽 分 别 在 被 子 玩 的 数 学 篌 学 欣 赏 人 文 中 国 中 随 机 选 择 一 H.两 人 恰 好 选 中
5、同 一 门 课 程 的 概 率 为.14.已 知 一 元 二 次 方 程 a/+/%+c=0的 两 根 是 1和 2,则 抛 物 线 丁=b/ax+c的 对 称 轴 为 三、解 答 题（本 大 题 共 9小 题，共 40.0分。解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）15.(本 小 题 4.0分)已 知 关 于 工 的 一 元 二 次 方 程-(k+4)x+3+k=0.(1)求 证：此 方 程 总 有 两 个 实 数 根；(2)若 此 方 程 恰 有 一 个 根 小 于 0,求 k的 取 值 范 围.16.(本 小 题 4.0分)如 图，是。的 直 径.四 边
6、形 力 BCD内 接 于。，AD=C D,对 角 线 AC与 BD交 于 点 E,在 BD的 延 长 线 上 取 一 点 F,使 DF=D E,连 接 4F.(1)求 证：4F是。的 切 线.(2)若 4。=5,AC=8,求。0的 半 径.17.(本 小 题 4.0分)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，AABC的 位 置 如 图 所 示，把 ABC先 向 左 平 移 2个 单 位，再 向 下 平 移 4个 单 位 可 以 得 到 ABC.(1)画 出 三 角 形 A B C,并 写 出 4,B,C三 点 的 坐 标；(2)求 ABC的 面 积.18.（本 小 题 4.0分）如 图，直 线 y
7、i=-x+4与 双 曲 线 y=g（k 力 0）交 于 2、B两 点，点 4 的 坐 标 为 经 过 点 4 直 线 y?=x+b与 轴 交 于 点 C.（1）求 反 比 例 函 数 的 表 达 式 以 及 点 C的 坐 标；（2）点 P是 x轴 上 一 动 点，连 接 4 P,若 AACP是 力。B的 面 积 的 一 半，求 此 时 点 P的 坐 标.19.（本 小 题 4.0分）随 着 我 国 经 济、科 技 的 进 一 步 发 展，我 国 的 农 业 生 产 的 机 械 化 程 度 越 来 越 高，过 去 的 包 产 到 户 就 不 太 适 合 机 械 化 的 种 植，现 在 很 多 地
8、 区 就 出 现 了 一 种 新 的 生 产 模 式，很 多 农 民 把 自 己 的 承 包 地 转 租 给 种 粮 大 户 或 者 新 型 农 村 合 作 社，出 现 了 大 农 田，这 些 农 民 则 成 为 合 作 社 里 的 工 人，这 样 更 有 利 于 机 械 化 种 植.某 地 某 种 粮 大 户，去 年 种 植 优 质 水 稻 200亩，平 均 每 亩 收 益 480元.计 划 今 年 多 承 包 一 些 土 地，己 知 每 增 加 一 亩，每 亩 平 均 收 益 比 去 年 每 亩 平 均 收 益 减 少 2元.(1)该 大 户 今 年 应 承 租 多 少 亩 土 地，才 能
9、 使 今 年 总 收 益 达 到 96600元？(2)该 大 户 今 年 应 承 租 多 少 亩 土 地，可 以 使 今 年 总 收 益 最 大，最 大 收 益 是 多 少？20.(本 小 题 5.0分)如 图，已 知 RtA A B C中，AB=10cm,BC=6 a n,点 P由 点 B出 发 沿 B 4方 向 向 点 4匀 速 运 动，同 时 点 Q由 点 A出 发 沿 AC方 向 向 点 C匀 速 运 动，速 度 均 为 2 c m/s,连 接 P Q,设 运 动 的 时 间 为 t(单 位：s)(0 t 4).当 PQ BC时，t=s；(2)设 的 面 积 为 S(单 位：cm2),
10、当 t为 何 值 时，S取 得 最 大 值，并 求 出 最 大 值；(3)如 图 2,取 点 Q关 于 4 P的 对 称 点 Q,连 接 ZQ,P Q,得 到 四 边 形 AQPQ,是 否 存 在 某 一 时 刻 3 使 四 边 形 4QPQ为 菱 形？若 存 在，求 出 此 时 菱 形 的 面 积；若 不 存 在，请 说 明 理 由.21.(本 小 题 5.0分)某 电 视 台 的 一 档 娱 乐 性 节 目 中，在 游 戏 PK环 节，为 了 随 机 分 选 游 戏 双 方 的 组 员，主 持 人 设 计 了 以 下 游 戏：用 不 透 明 的 红 布 包 住 三 根 颜 色 长 短 相
11、同 的 细 绳 4 4、BBQ CCi，只 露 出 它 们 的 头 和 尾(如 图 所 示)，由 甲、乙 两 位 嘉 宾 分 别 从 红 布 两 端 各 选 两 根 细 绳 打 个 结，若 拿 开 红 布，三 根 细 绳 连 成 一 条，则 称 两 人 一 条 心，分 在 同 队；否 则 互 为 反 方 队 员.(1)若 甲 嘉 宾 随 意 打 了 个 结，求 他 恰 好 将 和 BBi连 成 一 条 的 概 率.(2)请 用 画 树 状 图 法 或 列 表 法，求 甲、乙 两 位 嘉 宾 能 分 在 同 队 的 概 率.A _C Ci22.(本 小 题 5.0分)如 图，在 4BC中，乙 4
12、cB=90。，B O AC,CD 1 4 8于 点 D,点 是 4B的 中 点，连 接 CE.(1)若 4c=3,BC=4,求 CD的 长；(2)求 证：BC2-A C2=2DE-AB-,(3)求 证：CE=4B.23.(本 小 题 5.0分)在 篮 球 比 赛 中，东 东 投 出 的 球 在 点 4处 反 弹，反 弹 后 球 运 动 的 路 线 为 抛 物 线 的 一 部 分(如 图 所 示 建 立 直 角 坐 标 系)，抛 物 线 顶 点 为 点 B.(1)求 该 抛 物 线 的 函 数 表 达 式；(2)当 球 运 动 到 点 C时 被 东 东 抢 到，C D 1 X轴 于 点 D,CD
13、=2.6m.求 OD的 长.(m)5(0.4,332)4(0,3)不“EI D F x(m)答 案 和 解 析 1.【答 案】B【解 析】解：4 不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；A 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 符 合 题 意；C不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；D 不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意.故 选：B.根 据 中 心 对 称 图 形 的 定 义 逐 项 判 断 即 可 作 答.本 题 主 要 考 查 了 中 心 对 称 图 形 的 识 别.把 一 个 图 形 绕 某
14、一 点 旋 转 180。，如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形.掌 握 中 心 对 称 图 形 的 定 义 是 解 答 本 题 的 关 键.2.【答 案】B【解 析】解：、是 x的 反 比 例 函 数，设 反 比 函 数 解 析 式 为 y=g(k H 0),.将(一 2,3)代 入 解 析 式 得：fc=-2 X 3=-6,这 个 函 数 关 系 式 为：丫=-复 J X.,.把 x=3代 入 得：y=2,.表 中“团”处 的 数 为 一 2,故 选:B.用 待 定 系 数 法 求 出 反 比 例
15、函 数 的 解 析 式，再 将 表 中=3代 入，即 可 求 出“团”处 的 数.此 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 解 析 式，反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，图 象 上 点 的 坐 标 适 合 这 个 函 数 的 解 析 式.3.【答 案】A【解 析】解：:=(2c)2-4(a+b)2=4c2-(a+b)2=4(a+b+c)(c-a-b),根 据 三 角 形 三 边 关 系，得 c-a-b 0.0.二 该 方 程 没 有 实 数 根.故 选：A.由 于 这 个 方 程 是 一 个 一 元 二 次 方 程，所 以 利 用 根 的 判 别 式
16、 可 以 判 断 其 根 的 情 况.能 够 根 据 三 角 形 的 三 边 关 系，得 到 关 于 a，b,c的 式 子 的 符 号.本 题 是 方 程 与 几 何 的 综 合 题.主 要 考 查 了 三 角 形 三 边 关 系、一 元 二 次 方 程 的 根 的 判 别 式 等 知 识 点.重 点 是 对(2c)2-4(a+b)(a+b)进 行 因 式 分 解.4.【答 案】C【解 析】解：抛 物 线 的 解 析 式 为：y=-(3-x)2+5=-(x-3)2+5二 故 其 顶 点 坐 标 为：(3,5).故 选：C.直 接 根 据 二 次 函 数 的 顶 点 式 进 行 解 答 即 可.
17、本 题 考 查 的 是 二 次 函 数 的 性 质，熟 知 二 次 函 数 的 顶 点 式 是 解 答 此 题 的 关 键.5.【答 案】C【解 析】解：.一 次 跳 远 比 赛 中，成 绩 在 4.05米 以 上 的 有 8人，频 率 为 0.4,.参 加 比 赛 的 共 有：8+0.4=20(人).故 选：C.直 接 利 用 频 率 的 定 义 分 析 得 出 答 案.此 题 主 要 考 查 了 频 率 的 求 法，正 确 把 握 定 义 是 解 题 关 键.6.【答 案】C【解 析】解：.乙 4的 相 邻 外 角 是 130。，AA=1 8 0-130=50,乙 4是 顶 角 时，顶 角
18、 为 50。，乙 4是 底 角 时，顶 角 为 180。一 50。x 2=80,所 以，这 个 三 角 形 的 顶 角 为 50。或 80。.故 选：C.先 根 据 邻 补 角 的 定 义 求 出 4 4 再 分 N4是 顶 角 与 底 角 两 种 情 况 讨 论 求 解 即 可.本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质，邻 补 角 的 定 义，难 点 在 于 要 分 情 况 讨 论.7.【答 案】C【解 析】解：设 这 两 次 平 均 降 价 的 百 分 比 是 X,依 题 意 得：(1-x)2=(1-60%)x(1-10%),解 得：Xj=0.4=4 0%,犯=1.6(不 合 题
19、 意，舍 去)，这 两 次 平 均 降 价 的 百 分 比 是 40%.故 选：C.设 这 两 次 平 均 降 价 的 百 分 比 是,利 用 经 过 两 次 降 价 后 的 价 格=原 价 x(1-这 两 次 平 均 降 价 的 百 分 比 产，即 可 得 出 关 于 x的 一 元 二 次 方 程，解 之 取 其 符 合 题 意 的 值 即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 二 次 方 程 是 解 题 的 关 键.8.【答 案】C【解 析】解：如 图，连 接 A C是。的 切 线,.Z.OAC=90,v
20、 OA=OBf.乙 B=Z.OAB=25,Z,AOC=50,zC=40.故 选：C.连 接。4 根 据 切 线 的 性 质，即 可 求 得 NC的 度 数.本 题 考 查 了 圆 的 切 线 性 质，以 及 等 腰 三 角 形 的 性 质，已 知 切 线 时 常 用 的 辅 助 线 是 连 接 圆 心 与 切 点.9.【答 案】A【解 析】解：设 P点 坐 标 为(y),P点 在 第 一 象 限 且 在 函 数 y=的 图 象 上，%y=2,Sopo xy x 2 1,口|J k I.二 一 次 函 数 丁=上 久-1的 解 析 式 为：y=x-1,一 次 函 数 的 图 象 经 过 点(0,
21、-1),(1,0)的 直 线.故 选：A.先 根 据 反 比 例 函 数 系 数 k的 儿 何 意 义，求 出 k的 值 等 于 1,然 后 求 出 一 次 函 数 的 解 析 式，再 确 定 一 次 函 数 的 图 象 经 过 点(0,-1)(1,0),即 可 确 定 选 项.此 题 比 较 简 单，解 答 此 题 的 关 键 是 根 据 反 比 例 函 数 系 数 k的 几 何 意 义 求 出 的 值，再 根 据 一 次 函 数 解 析 式 确 定 与 坐 标 轴 的 交 点.10.【答 案】A【解 析】解：观 察 二 次 函 数 图 象 可 得 出：a 0,-g 0,O 0,b V 0.
22、反 比 例 函 数 y=-（的 图 象 在 第 二、四 象 限，一 次 函 数 丫=b x-c 的 图 象 经 过 第 二、三、四 象 限，故 选：A.根 据 二 次 函 数 的 图 象 可 得 出 a 0、b 0,由 此 即 可 得 出 反 比 例 函 数 丁=一 擀 的 图 象 在 第 二、四 象 限，一 次 函 数 丫=加:-。的 图 象 经 过 第 二、三、四 象 限，再 结 合 四 个 选 项 即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 图 象、一 次 函 数 的 图 象 以 及 二 次 函 数 的 图 象，根 据 二 次 函 数 的 图 象 找 出 a 0、
23、b 0是 解 题 的 关 键.11.【答 案】45【解 析】解：本 题 图 案，可 以 看 作 是 由 一 个 三 角 形 绕 旋 转 中 心 旋 转 8次 形 成.所 以 旋 转 角 为 嗒=4 5。.O故 答 案 为：45.利 用 旋 转 中 的 三 个 要 素（旋 转 中 心；旋 转 方 向；旋 转 角 度）设 计 图 案，进 而 判 断 出 基 本 图 形 的 旋 转 角 度.本 题 考 查 了 图 形 的 旋 转，找 到 旋 转 中 心 和 旋 转 次 数，算 出 旋 转 角 是 解 决 本 题 的 关 键.12.【答 案】157r【解 析】【分 析】根 据 圆 锥 侧 面 积=；底
24、 面 周 长 x母 线 长 计 算.本 题 考 查 圆 锥 的 计 算，解 题 的 关 键 是 牢 记 圆 锥 的 侧 面 积 表 达 公 式，较 为 简 单.【解 答】解：圆 锥 的 侧 面 面 积=2 x 6兀 x 5=157rcni2.故 本 题 答 案 为：157r.13.【答 案】i【解 析】解：记 故 子 玩 的 数 学、雀 学 欣 赏 沙、人 文 中 国 分 别 为 4 B、C,列 表 如 下:共 有 9种 等 可 能 的 结 果，其 中 两 人 恰 好 选 中 同 一 门 课 程 的 结 果 有 3种，A B CA A,A B,A C,AB A,B B,B C,BC A,C B
25、,C C,C所 以 两 人 恰 好 选 中 同 一 门 课 程 的 概 率 为 5=故 答 案 为:记 掰 玩 的 数 学、篌 学 欣 赏、人 文 中 国 分 别 为 4、B、C,列 出 表 格 得 出 所 有 等 可 能 的 结 果 数，再 根 据 概 率 公 式 即 可 得 出 答 案.此 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率.注 意 树 状 图 法 与 列 表 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，列 表 法 适 合 于 两 步 完 成 的 事 件；树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件；
26、注 意 概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.14.【答 案】直 线 x=【解 析】解：一 元 二 次 方 程 a/+加；+c=。的 两 根 是 一 1和 2,-1+2=,即=1,二 抛 物 线 y=bx2-ax+c的 对 称 轴 为 直 线 x=-,故 答 案 为：直 线 久=一.先 根 据 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 得 到=-1,再 根 据 抛 物 线 对 称 轴 公 式 即 可 得 到 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=.本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系，抛 物 线 的 对 称 轴，熟 练 掌 握
27、 相 关 知 识 是 解 题 的 关 键.15.【答 案】（1）证 明：关 于 x的 一 元 二 次 方 程%2-（+4）久+3+k=0,a=1,b=(fc+4),c=k+3,A 4=-(fc+4)F 4 x 1 x(k+3)=fc2+8/c+1 6-4/c-12=k2+4k+4=(k+2)2 0,此 方 程 总 有 两 个 实 数 根；(2)解：丫 x2(k+4)x+3+k=0,(x-l)x-(k+3)=0,解 得 久 1或 x=k+3,此 方 程 恰 有 一 个 根 小 于 0,fc+3 0,解 得 k 3.【解 析】(1)根 据 一 元 二 次 方 程 总 有 两 个 实 数 根 可 知
28、/2 0,求 出 的 值 即 可 证 得；(2)利 用 十 字 相 乘 法 解 一 元 二 次 方 程/一(k+4)x+3+k=0,得 到 久=1或 x=k+3,根 据 此 方 程 恰 有 一 个 根 小 于 0,列 不 等 式 求 解 即 可 得 到 k的 取 值 范 围.本 题 考 查 的 是 根 的 判 别 式，涉 及 一 元 二 次 方 程 根 的 情 况 与 判 别 式 的 关 系、十 字 相 乘 法 解 一 元 二 次 方 程、方 程 根 的 情 况 求 参 数 范 围 等，熟 练 掌 握 一 元 二 次 方 程 的 解 法 及 判 别 式 与 方 程 根 的 情 况 是 解 决
29、问 题 的 关 键.16.【答 案】解：(1)证 明：:A B 是。的 直 径，乙 ADB=90,AD 1 E F,4BAD+AABD=90,又:DF=DE,：.A F=AE,：.Z.FAD-Z.EAD.v AD=CD,乙 FAD/.EAD Z.ACD 乙 A BD,K FAB=4 FAD+Z.BAD=/.BAD+乙 ABD=90,.4F是。的 切 线.(2)如 图，连 接。交 4 c于 M,:AD=CD,，AD=CD,OD 1 AC,A M=CM=AC=4,AD=CD=5,在 R M D M C 中，D M=y/CD2-C M2=3.设 O。的 半 径 为,则。M=%3,O M2+A M2=
30、0A2fA(%-3)2+42=%2,。的 半 径 即 04=名.o【解 析】(1)由 圆 周 角 定 理 得 出 乙 1DB=90,由 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 出 NF4。=MAD.证 得 NFAB=90,则 可 得 出 结 论;(2)连 接。交 47于 M,求 出 D M=3,由 勾 股 定 理 可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 切 线 的 判 定，圆 周 角 定 理，勾 股 定 理 等 知 识，熟 练 掌 握 切 线 的 判 定 是 解 题 关 键.17.【答 案】解：(1)如 图 所 示：4 B C 即 为 所 求,4(4,-2),夕(0,4),C Q 1)；(2)4
31、B C 的 面 积：3 x 5-；x l x 5-g x 2 x 4-g x l x 3=7.【解 析】(1)首 先 确 定 4、B、C三 点 平 移 后 的 位 置，然 后 再 连 接 即 可；(2)利 用 矩 形 面 积 减 去 周 围 多 余 三 角 形 的 面 积 即 可.此 题 主 要 考 查 了 作 图-平 移 变 换，关 键 是 正 确 确 定 组 成 图 形 的 关 键 点 平 移 后 的 位 置.18.【答 案】解：(1)把 代 入 yi=-%+4得，7n=-1+4=3,4(1,3),点 4在 双 曲 线 y=：(k手 0)上，/c=1 x 3=3,二 反 比 例 函 数 的
32、 表 达 式 为 y=1,直 线 为=%+b经 过 点 4,:b=2,直 线 y2=%+2,令=0，求 得=一 2,C(-2,0)；(2)连 接 0 4、O B,分 别 作 AM J.工 轴 于 M,8/7_1%轴 于 可,fy=-%+4由 题 意 得 3，口，解 得 之 或 忧:,4(1,3),8(3,1),.AM=3,BN=1,MN=2,S AOB-S“OM+S梯 形 AMNB S&BON=S梯 形.NB-=%设 P(%0),CP=|x+2|,c _|x+2|x3 _ 1 c 乂/ICP=2=”工 O B，z t,A|x 4-2|=则=-2,2 T 10.x=一?或 一 行 p 点 为 T
33、，0)或(-，0).【解 析】(1)根 据 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 求 得 A的 坐 标，然 后 根 据 待 定 系 数 法 求 得 反 比 例 函 数 的 解 析 式 以 及 直 线 刈 的 解 析 式，由 直 线、2的 解 析 式 即 可 求 得 C的 坐 标；(2)连 接。4、0 B,分 别 作 4M J.X轴 于 M,8/7，轴 于 可，首 先 联 立 方 程，求 得 交 点 4、B的 坐 标，从 而 求 得 4M=3,BN=1,MN=2,求 得 的 面 积，设 P(x,0),根 据 题 意 得 出|x+2|=%从 而 求 得 P的 坐 标.本 题 考 查
34、了 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 交 点 问 题，一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 以 及 三 角 形 面 积 等，求 得 AOB的 面 积 是 解 题 的 关 键.19.【答 案】解：(1)设 该 大 户 今 年 应 承 租 x亩 土 地，才 能 使 今 年 总 收 益 达 到 96600元,由 题 意 得 x480-2(x-200)=96600,解 得-440%+48300=0,解 得=230或%=210,该 大 户 今 年 应 承 租 210亩 或 230亩 土 地，才 能 使 今 年 总 收 益
35、 达 到 96600元；(2)设 该 大 户 今 年 应 承 租 m亩 土 地，收 益 为 W元,由 题 意 得 勿=m480-2(m-200)=-2 m2+880m=-2(m-220)2+96800,v 2 0,当 m=220时，W最 大，最 大 为 96800,.大 户 今 年 应 承 租 220亩 土 地，可 以 使 今 年 总 收 益 最 大，最 大 收 益 是 96800元.【解 析】(1)设 该 大 户 今 年 应 承 租 工 亩 土 地，才 能 使 今 年 总 收 益 达 到 96600元，根 据 总 收 入=每 亩 收 入 x种 植 面 积 列 出 方 程 求 解 即 可；(2
36、)设 该 大 户 今 年 应 承 租 m亩 土 地，收 益 为 W元，列 出 W关 于 m的 关 系 式 即 可 得 到 答 案.本 题 主 要 考 查 了 一 元 二 次 方 程 和 二 次 函 数 的 实 际 应 用，正 确 理 解 题 意 列 出 对 应 的 式 子 是 解 题 的 关 键.2 0.【答 案】等【解 析】解:在 ABC中,AB=10cm,BC=6cm,AC=yAB2 BC2=V102-62=8cm,点 P、点 Q的 速 度 均 为 2sn/s,BP=2t s,AQ=2t s,：.AP=(1 0-2 t)s,PQ/BC,tAP_AQ AB=ACf二 鼻=010 82 0,、
37、t=百，故 答 案 为：冬(2)如 解 图 1,过 点 P作 PD J L 4 c于 点 D,B在 Rt 48C中，ZC=90,AC 1 BC,v PD 1 AC,:.PD/BC,tAP _ PD AB=BCf由(1)知，AP=(10 2t)s,AQ=2t s,AB=10cm,BC=6cm,.10-2t _ PD 10=T解 得 产。=(6-1t)s,.-.S=1/lQ-PD=ix2tx(6-|t)=-|t2+6t=-|(t-|)2+y，当 t=|时，S取 得 最 大 值，最 大 值 为 当 cm?.(3)假 设 存 在 某 一 刻 3 使 四 边 形 4QPQ为 菱 形，则 有 4Q=PQ=
38、BP=2t,如 图 2,过 点 P作 PD 1 AC于 点 D,则 有 PZ/BC,.AP_PD_AD_丽=丽=而 即 生 3=生=吗 1 10 6 8解 得 PD=(6-*)s,AD=(8-1t)s,QD=AD AQ=8 t 2t=(8 t)s,在 RtAPQO中，由 勾 股 定 理 得 QD?+p/)2=pQ2,即(8 t)2+(6_,t)2=(2t)2,化 简 得 13t2-90t+125=0,解 得 ti=5,t2=|，-0 t 4,由(2)可 知，S4AQP=一 针 2+6t,S 菱 形 A QPQ,=2SAAQP=2x(|t2+6t)=2x|x(y|)2+6 x y|=(cm2),
39、当 时 t=1|,四 边 形 AQPQ为 菱 形，此 时 菱 形 的 面 积 为 翳 cm?.(1)根 据 勾 股 定 理 得 出 AC=8cm,根 据 题 意 得 到 BP=2ts,AQ=2ts,HP=(10-2t)s,根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 得 解；(2)过 点 P作 PD14C 于 点 D,根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 PD=(6|t)s,根 据 三 角 形 面 积 公 式 得 出 S=PD=-|(t-|)2+y,根 据 二 次 函 数 的 性 质 即 可 得 解；(3)假 设 存 在 某 一 刻 3 使 四 边 形 力(22?为 菱 形，则 有 4(2=。(2
40、=8=215,过 点 P作 PD 1.AC于 点 D,则 有 PD BC,利 用 平 行 线 分 线 段 成 比 例 的 性 质 并 结 合 勾 股 定 理 用 自 变 量 为 t的 函 数 表 示 出 菱 形 4QPQ的 面 积，最 后 在 根 据 函 数 的 性 质 求 出 菱 形 4QPQ的 面 积.此 题 是 四 边 形 综 合 题，考 查 了 平 行 线 分 线 段 成 比 例、二 次 函 数、勾 股 定 理 得 中 运 用，在 解 题 中 利 用 数 形 结 合 思 想 把 几 何 问 题 转 化 为 函 数 求 解 是 解 题 的 关 键.21.【答 案】解：(1)甲 嘉 宾 随
41、 意 打 了 个 结，有 3种 可 能 的 结 果，所 以 他 恰 好 将 和 SB1连 成 一 条 的 概 率=；(2)画 树 状 图 为:开 始 共 有 9种 等 可 能 的 结 果，其 中 三 根 细 绳 连 成 一 条 的 结 果 数 为 3,所 以 甲、乙 两 位 嘉 宾 能 分 在 同 队 的 概 率=.【解 析】(1)直 接 利 用 概 率 公 式 计 算；(2)画 树 状 图 展 示 所 有 9种 等 可 能 的 结 果，再 找 出 三 根 细 绳 连 成 一 条 的 结 果 数，然 后 根 据 概 率 公 式 计 算.本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法：利 用
42、 列 表 法 或 树 状 图 展 示 所 有 可 能 的 结 果 求 出 必 再 从 中 选 出 符 合 事 件 4或 B的 结 果 数 目 加，然 后 利 用 概 率 公 式 求 出 事 件 4或 B的 概 率.22.【答 案】(1)解：在 ABC中，/.ACB=90,AC=3,BC=4,由 勾 股 定 理 得：AB=y/AC2+BC2=V32+42=5.v Z.ACB=90,CD LAB,SU B C=AC-BC=AB-D E,即 g x 3 x 4=：x 5 X CD,解 得：CD=y;(2)证 明:点 E是 AB的 中 点,:.AE=BE,BD-A D=(BE+DE)-AE-DE)=B
43、E-AE+2DE=2DE,v CD A.AB,BC2=BD2+CD2,AC2=AD2+CD2,BC2-AC2=(BD2+CD2)-(AD2+CD2)=BD2-AD2=(BD 4-ADBD-AD)=AB 2DE=2DE-AB；(3)证 明：延 长 CE至 点 F,使 EF=C E,连 结 4G在 AE尸 和 ABEC中，AE=BEZ-AEF=乙 BEC,EF=EC:三 3 BEC(SAS),(B Z.EAF,AF=BC,乙 ACB=90,乙 B+乙 CAB=Z.EAF+乙 CAB=90,Z.CAF=乙 ACB=90,AC=CAf ACFW A CTIB(SAS),A CF=AB,CF=2CE,1
44、CE=AB.【解 析】(1)根 据 勾 股 定 理 求 出 4 B,根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 计 算，求 出 CD；(2)根 据 题 意 得 到 8。-4 0=2 D E,根 据 勾 股 定 理 计 算 即 可 证 明；(3)延 长 CE至 点 尸，使 EF=C E,连 结 A F,证 明 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 NB=ZEAF,AF=B C,再 证 明 力 CF三 C 4 B,得 到 CF=4 B,证 明 结 论.本 题 考 查 的 是 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、三 角 形 的 面 积 计 算、勾 股 定 理 的 应 用，掌 握 全 等
45、 三 角 形 的 判 定 定 理 和 性 质 定 理 是 解 题 的 关 键.23.【答 案】解：设 y=a(x-0,4)2+3.32(a H 0),把 x=0,y=3代 入 上 式 得，3=a(0-0.4)2+3.32,解 得 a=-2,.,抛 物 线 的 函 数 表 达 式 为 y=-2(x-0.4)2+3.32.(2)把 y=2.6代 入 y=-2(x-0.4)2+3.32,化 简 得(x-0.4)2=0 36,解 得 Xi=0.2(舍 去)，%2=1 OD=1m.【解 析】(1)设 y=a(x-0.4)2+3.3 2 3丰。)，将 4(0,3)代 入 求 解 即 可 得 出 答 案;(2)把 y=2.6代 入 y=-2(x-0.4)2+3.3 2,解 方 程 求 出，即 可 得 出 00=Izn.本 题 是 二 次 函 数 的 综 合 题，主 要 考 查 二 次 函 数 的 性 质，待 定 系 数 法，二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，二 次 函 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式 及 能 将 实 际 问 题 转 化 为 二 次 函 数 问 题 求 解.