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1、2.4.2 圆的一般方程的一般方程人教A版（2019）选择性必修第一册学学习目目标1.掌握圆的一般方程、及其推导过程与特点。2.会根据圆的一般方程写出圆的半径和圆心坐标。3.会根据给定的条件求圆的一般方程，并且能用圆的一般方程解决有关问题。4.核心素养：逻辑推理、数学抽象、数学运算一、复习导入直直线方程的表达形式方程的表达形式直直线的方程的方程斜率不存在斜率不存在斜率斜率为0直直线过原点原点问题1：类比直线方程的研究过程，圆的方程是否也有一般式？二、新课讲授1、圆的一般方程问题2：圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点呢？标准方程准方程一般方程一般方程方程代数特征系数圆心半径平方和三、巩固新知
2、分析：法：配方，转化为标准方程，找圆心半径解（1）：（2）法一：表示点(0,0)（2）法二：表示点(0,0)待定系数法待定系数法小小结：待定系数法：待定系数法三元二次方程组三元一次方程组更加适合用待定系数法问题3：什么是待定系数法？如何运用待定系数法求圆的方程呢？一般先写出含有未知系数的解的形式（如一种类型的方法、算式或表达式），然后再根据问题所给的条件解得所设的未知系数.由于其中的系数是未知和待定的，这类方法就被称为待定系数法待定系数法.分析：解法二求出半径，得到圆的标准方程分析：如何理解轨迹和轨迹方程直线：在平面直角坐标系中，与定点连线的倾斜角为定值的点的集合.圆：在平面直角坐标系中，到定点的距离等于定长的点的集合.轨迹：符合一定规则的点集.轨迹方程：点的坐标所满足的方程.A B M把式代入得：小小结：方法：用从动点坐标表示主动点坐标，代入给定的曲线方程.四、课堂小结1、圆的一般方程：五、作业布置课本P88：练习第2、3题2、从数入手，用好待定系数法、方程思想.3、求动点的轨迹方程.