2016年青海省西宁市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 6 年 青 海 省 西 宁 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案考 生 注 意：1 本 试 卷 满 分 1 2 0 分，考 试 时 间 1 2 0 分 钟。2 本 试 卷 为 试 题 卷，不 允 许 作 为 答 题 卷 使 用，答 题 部 分 请 在 答 题 卡 上 作 答，否 则无 效。3 答 题 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号、考 点、考 场、座 位 号 写 在 答 题 卡 上，同 时 填 写 在 试 卷 上。4 选 择 题 用 2 B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑（如 需 改 动，用 橡 皮 擦干 净 后

2、，再 选 涂 其 他 答 案 标 号）。非 选 择 题 用 0.5 毫 米 的 黑 色 签 字 笔 答 在 答 题卡 相 应 位 置，字 体 工 整，笔 迹 清 楚。作 图 必 须 用 2 B 铅 笔 作 答，并 请 加 黑 加 粗，描 写 清 楚。第 卷（选 择 题 共 3 0 分）一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 题，每 题 3 分，共 3 0 分 在 每 题 给 出 的 四 个 选 项 中，恰 有 一 项 是符 合 题 目 要 求 的，请 将 正 确 选 项 的 序 号 填 涂 在 答 题 卡 上）1 31 的 相 反 数 是A 31B 3 C 3 D 312 下 列 计 算 正

3、确 的 是A a a a 6 3 2 B 623a a C a a a 3 2 6 D 3 36 2 a a 3 下 列 每 组 数 分 别 是 三 根 小 木 棒 的 长 度，用 它 们 能 摆 成 三 角 形 的 是A c m 3，c m 4，c m 8 B c m 8，c m 7，c m 15C c m 5，c m 5，c m 1 1 D c m 13，c m 12，c m 204 在 一 些 汉 字 的 美 术 字 中，有 的 是 轴 对 称 图 形 下 面 四 个 美 术 字 中 可 以 看 作 轴 对 称 图 形 的是A B C D5 下 列 几 何 体 中，主 视 图 和 俯 视

4、 图 都 为 矩 形 的 是 来 源:学 科 网 Z X X K A B C D6 赵 老 师 是 一 名 健 步 走 运 动 的 爱 好 者，她 用 手 机 软 件 记 录 了 某 个 月（3 0 天）每 天 健步 走 的 步 数（单 位：万 步），将 记 录 结 果 绘 制 成 了 如 图 1 所 示 的 统 计 图 在 每 天 所 走 的 步数 这 组 数 据 中，众 数 和 中 位 数 分 别 是A 2.1，3.1 B 4.1，3.1 C 4.1，3 5.1 D 3.1，3.17 将 一 张 长 方 形 纸 片 折 叠 成 如 图 2 所 示 的 形 状，则 A B CA 73 B 5

5、 6 C 68 D 1 4 6图 1 图 2 图 38 如 图 3，在 A B C 中，90 B，43t a n C，c m A B 6，动 点 P 从 点 A 开 始 沿 边A B 向 点 B 以 s c m 1 的 速 度 移 动，动 点 Q 从 点 B 开 始 沿 边 B C 向 点 C 以 s c m 2 的 速 度移 动，若 P，Q 两 点 分 别 从 A，B 两 点 同 时 出 发，在 运 动 过 程 中，P B Q 的 最 大 面 积是A 218 c m B 212 c m C 29 c m D 23 c m9 某 经 销 商 销 售 一 批 电 话 手 表，第 一 个 月 以

6、550 元/块 的 价 格 售 出 60 块，第 二 个 月 起 降 价，以 5 0 0 元/块 的 价 格 将 这 批 电 话 手 表 全 部 售 出，销 售 总 额 超 过 了 5.5 万 元 这 批 电 话 手 表至 少 有A 1 03 块 B 1 0 4 块 C 1 05 块 D 1 06 块1 0 如 图 4，点 A 的 坐 标 为（0，1），点 B 是 x 轴 正 半 轴 上 的 一 动 点，以 A B 为 边 作 等 腰 直角 A B C，使 9 0 B A C，设 点 B 的 横 坐 标 为 x，点 C 的 纵 坐 标 为 y，能 表 示 y 与x 的 函 数 关 系 的 图

7、象 大 致 是 来 源:Z x x k.C o m 图 4 A B C D第 卷（非 选 择 题 共 9 0 分）二、填 空 题（本 大 题 共 1 0 题，每 题 2 分，共 2 0 分 不 需 写 出 解 答 过 程，请 把 最 后结 果 填 在 答 题 卡 对 应 的 位 置 上）1 1 因 式 分 解：a a 2 42=1 2 青 海 日 报 讯：十 五 年 免 费 教 育 政 策 已 覆 盖 我 省 所 有 贫 困 家 庭，首 批 惠 及 学 生 近 1.8 6 万人 将 1.8 6 万 用 科 学 记 数 法 表 示 为 1 3 若 式 子 1 x 有 意 义，则 x 的 取 值

8、范 围 是 1 4 若 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 它 的 外 角 和 的 2 倍，则 这 个 多 边 形 的 边 数 是 1 5 已 知 0 52 x x，则 代 数 式 2 2 3 12 x x x x x 的 值 为 1 6 如 图 5，在 菱 形 A B C D 中，E，F 分 别 是 A D，B D 的 中 点，若 2 E F，则 菱 形 A B C D的 周 长 是 图 5 图 61 7 如 图 6，O P 平 分 A O B，1 5 A O P，P C O A，O A P D 于 点 D，4 P C则 P D 1 8 O 的 半 径 为 1，弦 2 A B，弦 3 A

9、 C，则 B A C 度 数 为 1 9 如 图 7，为 保 护 门 源 百 里 油 菜 花 海，由“芬 芳 浴”游 客 中 心 A 处 修 建 通 往 百 米 观 景 长 廊B C 的 两 条 栈 道 A B，A C 若 5 6 B，4 5 C，则 游 客 中 心 A 到 观 景 长 廊 B C的 距 离 A D 的 长 约 为 米（s i n 56 0.8，t a n 56 1.5）图 7 图 82 0 如 图 8，已 知 正 方 形 A B C D 的 边 长 为 3，E，F 分 别 是 A B，B C 边 上 的 点，且 4 5 E D F 将 D A E 绕 点 D 逆 时 针 旋

10、转 90，得 到 D C M 若 1 A E，则 F M的 长 为 三、解 答 题（本 大 题 共 8 题，第 2 1、2 2 题 每 题 7 分，第 2 3、2 4、2 5 题 每 题 8 分，第 2 6、2 7 题 每 题 1 0 分，第 2 8 题 1 2 分，共 7 0 分 解 答 时 将 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤写 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上）2 1（本 题 共 7 分）计 算：0 12016)21(3 1 27 2 2（本 题 共 7 分）化 简：1 2214 2122 2 x xxxxxx，然 后 在 不 等 式 x 2 的 非 负 整 数

11、解 中 选 择 一 个 适当 的 数 代 入 求 值 2 3（本 题 共 8 分）如 图 9，一 次 函 数 m x y 的 图 像 与 反 比 例 函 数xky 的 图 象 交 于 A，B 两 点，且 与 x 轴 交 于 点 C，点 A 的 坐 标 为（2，1）（1）求 m 及 k 的 值；（2）求 点 C 的 坐 标，并 结 合 图 象 写 出 不 等 式 组0 m x xk的 解 集 图 92 4（本 题 共 8 分）如 图 1 0，在 A B C D 中，E 是 B C 的 中 点，连 接 A E 并 延 长 交 D C 的 延 长 线于 点 F.（1）求 证：C F A B；图 1

12、0（2）连 接 D E，若 A B A D 2，求 证：A F D E.2 5（本 题 共 8 分）随 着 我 省“大 美 青 海，美 丽 夏 都”影 响 力 的 扩 大，越 来 越 多 的 游 客 慕 名 而 来 根 据 青 海省 旅 游 局 2 0 1 5 年 国 庆 长 假 出 游 趋 势 报 告 绘 制 了 如 下 尚 不 完 整 的 统 计 图 根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）2 0 1 5 年 国 庆 期 间，西 宁 周 边 景 区 共 接 待 游 客 万 人，扇 形 统 计 图 中“青 海 湖”所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是，并 补 全 条 形

13、统 计 图；（2）预 计 2 0 1 6 年 国 庆 节 将 有 8 0 万 游 客 选 择 西 宁 周 边 游，请 估 计 有 多 少 万 人 会 选 择 去贵 德 旅 游？（3）甲 乙 两 个 旅 行 团 在 青 海 湖、塔 尔 寺、原 子 城 三 个 景 点 中，同 时 选 择 去 同 一 个景 点 的 概 率 是 多 少？请 用 画 树 状 图 或 列 表 法 加 以 说 明，并 列 举 所 有 等 可 能 的 结 果 2 6（本 题 共 1 0 分）如 图 1 1，D 为 O 上 一 点，点 C 在 直 径 B A 的 延 长 线 上，且 C B D C D A（1）求 证：C D

14、是 O 的 切 线；（2）过 点 B 作 O 的 切 线 交 C D 的 延 长 线 于 点E，6 B C，32B DA D 求 B E 的 长 图 1 12 7（本 题 共 1 0 分）青 海 新 闻 网 讯：2 0 1 6 年 2 月 2 1 日，西 宁 市 首 条 绿 道 免 费 公 共 自 行 车 租 赁 系 统 正 式 启用 市 政 府 今 年 投 资 了 1 12 万 元，建 成 40 个 公 共 自 行 车 站 点、配 置 720 辆 公 共 自 行 车 今后 将 逐 年 增 加 投 资，用 于 建 设 新 站 点、配 置 公 共 自 行 车 预 计 2 0 1 8 年 将 投

15、资 5.3 4 0 万元，新 建 1 2 0 个 公 共 自 行 车 站 点、配 置 2 2 0 5 辆 公 共 自 行 车（1）请 问 每 个 站 点 的 造 价 和 公 共 自 行 车 的 单 价 分 别 是 多 少 万 元？（2）请 你 求 出 2 0 1 6 年 到 2 0 1 8 年 市 政 府 配 置 公 共 自 行 车 数 量 的 年 平 均 增 长 率 来 源:Z,x x,k.C o m 2 8（本 题 共 1 2 分）如 图 1 2，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 A B C D 是 以 A B 为 直 径 的 M 的 内 接 四 边 形，点 A，B 在 x

16、轴 上，M B C 是 边 长 为 2 的 等 边 三 角 形，过 点 M 作 直 线 l 与 x 轴 垂 直，交 M 于 点 E，垂 足 为 点 M，且 点 D 平 分（1）求 过 A，B，E 三 点 的 抛 物 线 的 解 析 式；（2）求 证：四 边 形 A M C D 是 菱 形；（3）请 问 在 抛 物 线 上 是 否 存 在 一 点 P，使 得 A B P 的 面 积 等 于 定 值 5？若 存 在，请 求出 所 有 的 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 图 1 2参 考 答 案：一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 题，每 题 3 分，共 3 0 分）1

17、A 2 B 3 D 4 D 5 B6 B 7 A 8 C 9 C 1 0 A二、填 空 题（本 大 题 共 1 0 题，每 题 2 分，共 2 0 分）1 1 1 2 2 a a 1 2 510 61.8 1 3 x 1 1 4 61 5 2 1 6 16 1 7 2 1 8 15 或 75 1 9 60 2 0 25三、解 答 题（本 大 题 共 8 题，第 2 1、2 2 题 每 题 7 分，第 2 3、2 4、2 5 题 每 题 8 分，第 2 6、2 7 每 题 1 0 分，第 2 8 题 1 2 分，共 7 0 分）2 1 解：原 式=1 2 1 3 3 3=3 42 2 解：原 式

18、=211 12 2122 xxx xxxx=12 212 xxxx=12 2 2 xx x=12 x 不 等 式 x 2 的 非 负 整 数 解 是 0，1，2答 案 不 惟 一，如：把 0 x 代 入 212 x2 3 解：（1）由 题 意 可 得：点 A（2，1）在 函 数 m x y 的 图 象 上 1 2 m 即 1 m A（2，1）在 反 比 例 函 数xky 的 图 象 上 12k 2 k（2）一 次 函 数 解 析 式 为 1 y x，令 0 y，得 1 x 点 C 的 坐 标 是（1，0）来 源:学 科 网 Z X X K 由 图 象 可 知 不 等 式 组 0 m x xk的

19、 解 集 为 1 x 22 4 证 明：（1）四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形 A B D F（平 行 四 边 形 两 组 对 边 分 别 平 行）F B A E（两 直 线 平 行，内 错 角 相 等）E 是 B C 中 点 C E B E 在 A E B 和 F E C 中 E C B EF E C A E BF B A E A E B F E C（A A S）C F A B（全 等 三 角 形 对 应 边 相 等）（2）四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形 来 源:学&科&网 A B C D（平 行 四 边 形 的 对 边 相 等）C F A B，D F

20、D C C F 2 D F C F A B D F 2 A B A D 2 D F A D A E B F E C E F A E（全 等 三 角 形 对 应 边 相 等）A F E D(等 腰 三 角 形 三 线 合 一)2 5 解：（1）50，108，图 形 补 全 正 确（2）680 9.650（万 人）估 计 将 有 9.6 万 人 会 选 择 去 贵 德 旅 游（3）设 A，B，C 分 别 表 示 青 海 湖、塔 尔 寺、原 子 城 树 状 图 如 下：由 此 可 见，共 有 9 种 可 能 出 现 的 结 果，这 些 结 果 出 现 的 可 能 性 相 等，其 中 同 时 选 择去

21、 同 一 个 景 点 的 结 果 有 3 种.P(同 时 选 择 去 同 一 个 景 点)312 6（1）证 明：连 结 O D O D O B B D O O B D C B D C D A O D B C D A 又 A B 是 O 的 直 径 90 A D B（直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角）9 0 O D B A D O 9 0 C D A A D O即 9 0 C D O C D O D O D 是 O 半 径 C D 是 O 的 切 线（经 过 半 径 外 端 并 且 垂 直 于 这 条 半 径 的 直 线 是 圆 的 切 线）（2）解：C C，C B D C D A

22、C D A C B D B DA DB CC D32B DA D6 B C 4 C D C E，B E 是 O 的 切 线 D E B E B C B E 2 2 2E C B C B E 即 22 26 4 B E B E 解 得25 B E2 7 解：（1）设 每 个 站 点 造 价 x 万 元，自 行 车 单 价 为 y 万 元 根 据 题 意 可 得 5.3 4 0 2 2 0 5 1 2 01 1 2 7 2 0 4 0y xy x解 得：1.01yx答：每 个 站 点 造 价 为 1 万 元，自 行 车 单 价 为 1.0 万 元（2）设 2 0 1 6 年 到 2 0 1 8 年

23、 市 政 府 配 置 公 共 自 行 车 数 量 的 年 平 均 增 长 率 为 a 根 据 题 意 可 得：6 分 2205 1 7202 a 解 此 方 程：14444112 a12211 a即：%75431 a，12332 a（不 符 合 题 意，舍 去）答：2 0 1 6 年 到 2 0 1 8 年 市 政 府 配 置 公 共 自 行 车 数 量 的 年 平 均 增 长 率 为%7 5 2 8 解：（1）由 题 意 可 知 M B C 为 等 边 三 角 形点 A，B，C，E 均 在 M 上 2 M E M C M B M A又 M B C O 1 B O M O A（3，0），B（1

24、，0），E（1，2）抛 物 线 顶 点 E 的 坐 标 为（1，2）设 函 数 解 析 式 为 2 12 x a y（0 a）把 点 B（1，0）代 入 2 12 x a y解 得：21 a 二 次 函 数 解 析 式 为 2 1212 x y（2）连 接 D M，M B C 为 等 边 三 角 形 6 0 C M B 1 2 0 A M C 点 D 平 分 弧 A C 6021A M C C M D A M D M A M C M D M C D，M D A 是 等 边 三 角 形 A D M A C M D C 四 边 形 A M C D 为 菱 形（四 条 边 都 相 等 的 四 边 形 是 菱 形）（3）存 在.理 由 如 下：设 点 P 的 坐 标 为（m，n）12A B PS A B n，4 A B 5 421 n 即 5 2 n 解 得25 n当25 n 时，252 1212 m解 此 方 程 得：21 m，42 m即 点 P 的 坐 标 为（2，25），（4，25）当25 n 时，252 1212 m此 方 程 无 解 所 求 点 P 坐 标 为（2，25），（4，25）（注：每 题 只 给 出 一 种 解 法，如 有 不 同 解 法 请 参 照 评 分 标 准 给 分）