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1、20122012 年青海省西宁市中考数学年青海省西宁市中考数学真题及答案真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）12 的相反数是【】A2B12C12D222012 年 5 月 28 日，我国高效节能房间空气调节器惠民工程推广实施细则出台，根据奥维咨询（AVC）数据测算，节能补贴新政能直接带动空调终端销售 1.030 千亿元那么 1.030 保留两个有效数字的近似数是【】A1B10C1.0D1.033函数yx2的自变量x的取值范围在数轴上可表示为【】4下列分解因式正确的是【】A3x26xx(3x6)Ba2b2(ba)(ba)C4x2y2(4xy)(4xy)D4
2、x22xyy2(2xy)25用长分别为 5cm、6cm、7cm 的三条线段围成三角形的事件是【】A随机事件B必然事件C不可能事件D以上都不是6如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是【】A两个外切的圆B两个内切的圆C两个相交的圆D两个外离的圆7如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BECF，连接AE、BF将ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到BCF，则旋转角是【】A45B120C60D908折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段在
3、折纸中，蕴涵许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想把一张直角三角形纸片按照图的过程折叠后展开，请选择所得到的数学结论【】A角的平分线上的点到角的两边的距离相等B在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半C直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形9如图，二次函数yax2bxc的图象过点(1，1)、(2，1)下列关于这个二次函数的叙述正确的是【】A当x0 时，y的值大于 1B当x3 时，y的值小于 0C当x1 时，y的值大于 1Dy的最大值小于 010如图，将矩形沿图中虚线(其中xy)剪成四块图形，用
4、这四块图形恰能拼一个正方形若y2，则x的值等于【】A3B2 51C1 5D1 2二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分）11计算：a2b2a2b12分式方程2x33x的解是13某饮料瓶上这样的字样：Eatable Date 18 months如果用x(单位：月)表示 Eatable Date(保质期)，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为14请你写出一个图象过点(0，2)，且y随x增大而减小的一次函数的解析式15 一条弧所对的圆心角为 135，弧长等于半径为 5cm 的圆的周长的 3 倍，则这条弧的半径为cm16如图，反比例函数ykx的图象与经过原点的直线交于点A、B
5、，已知点A的坐标为(2，1)，则点B的坐标是17如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为 2m，净高CD为 5m，则圆拱形门所在圆的半径为m1872 人参加商店举办的单手抓糖活动的统计结果如下表所示，若抓到糖果数的中位数为a，众数为b，则ab的值为抓到糖果数(颗)56789101112131415次数(人)37610118137142195 张不透明的卡片，除正面有不同的图形外，其它均相同把 5 张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，从中随机抽取 1 张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是20如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC12，BD16，E为AD的中
6、点，点P在x轴上移动小明同学写出了两个使POE为等腰三角形的P点坐标为(5，0)和(5，0)请你写出其余所有符合这个条件的P点的坐标三、解答题（本大题共 8 小题，满分 70 分）21(7 分)计算：01)3(212722(7 分)先化简x1xx2x1x，再从1、0、2 中选取一个合适的数作为x的值代入求值23(8 分)如图，在ABC中，ACB90，CDAB，BC1(1)如果BCD30，求AC；(2)如果 tanBCD13，求CD24(8 分)如图，已知菱形ABCD，ABAC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF(1)证明：四边形AECF是矩形；(2)若AB8，求菱形的面积25(8 分
7、)西宁市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类：A特别好、B好、C一般、D较差，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，张老师一共调查了名同学；(2)将上面的条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率26(10 分)如图 1，AB是O的直径，C为
8、O上一点，直线CD与O相切于点C，ADCD，垂足为D(1)求证：ACDABC；(2)如图 2，将直线CD向下平移与O相交于点C、G，但其它条件不变若AG4，BG3，求tanCAD的值27(10 分)2012 年 6 月 9 日召开的青海省居民阶梯电价听证会，征求了消费者、经营者和有关方面的意见，对青海省居民阶梯电价发、方案的必要性、可行性进行了论证阶梯电价方案规定：若每月用电量为 130 度以下，收费标准为 0.38 元/度；若每月用电量为 131 度230 度，收费标准由两部分组成：其中 130 度，按 0.38 元/度收费，超出 130 度的部分按 0.42 元/度收费现提供一居民某月电费
9、发票的部分信息如下表所示：根据以上提供的信息解答下列问题：(1)如果月用电量用x(度)来表示，实付金额用y(元)来表示，请你写出这两种情况实付金额y与月用电量x之间的函数关系式；(2)请你根据表中本月实付金额计算这个家庭本月的实际用电量；(3)若小芳和小华家一个月的实际用电量分别为 80 度和 150 度，则实付金额分别为多少元？28(12 分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，已知A(0，4)、C(5，0)作AOC的平分线交AB于点D，连接CD，过点D作DECD交OA于点E(1)求点D的坐标；(2)求证：ADEBCD；(3)抛物线y45x2245x4 经过点A、C，连接AC探索：若点P是x轴下方抛物线上一动点，过点P作平行于y轴的直线交AC于点M是否存在点P，使线段MP的长度有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由青海省居民电费专用发票计费期限：一个月用电量(度)单价(元/度)阶梯一：1300.38阶梯二：131230(超出部分)0.42本月实付金额：78.8(元)(大写)柒拾捌元捌角第二联