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1、2023 年上半年教师资格考试数学学科学问与教学力气(初级中学)试题一、单项选择题(本大题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分)7. 以下内容属于义务教育数学课程标准(2023 年版)第三学段“数与式”的是。有理数方程实数代数式整式与分式A B C D8. 下面哪位不是数学家? A祖冲之B秦九韶C孙思邈D杨辉六、教学设计题(本大题共 1 小题30 分) 17初中“正数和负数”(第一节课)设定的教学目标如下：通过丰富实例，进一步体会负数的含义；理解相反意义的量，体会数的扩大过程；用负数表示现实情境中的量，体会数学应用的广泛性。完成以下任务：(1)依据教学目标，给出至少三个实例，并说明设计意图
2、；(5 分) (2)依据教学目标，给出至少两个实例，并说明设计意图；(5 分)(3)依据教学目标，设计两个问题，让学生用负数表达，并说明设计意图；(5 分) (4)相对小学阶段的负数教学，本节课的教学重点是什么?(5 分)(5) 作为初中阶段的起始课，其难点是什么?(5 分)(6) 本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响?(5 分)2023 年上半年教师资格考试数学学科学问与教学力气(初级中学)试题精选参考答案及解析一、单项选择题12. 【答案要点】四基”的内容指的是数学的根底学问、根本技能、根本思想、根本活动阅历。根底学问一般指数学课程中有关的根本概念、根本性质、根本法则和公式等。例
3、如正数与负数的概念、直角三角形三边之间的关系、有理数运算的根本法则、完全平方公式等。根本技能包括根本的运算、测量、绘图等技能。例如利用科学记数法进展较大数字之间的运算、正确使用尺规作图等。根本思想主要指数学抽象思想、数学推理思想和数学模型思想。例如数的形成和发 展，数的范围的扩大都是抽象思想应用的过程；几何中的证明表达了数学推理思想； 方程的应用表达了数学模型思想。根本阅历是数学学习过程性目标的主要内容。例如在义务教育数学课程标准(2023 年版)提到，经受数与代数的抽象、运算与建模等过程，把握数与代数的根底学问和根本技能；经受图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，把握图形与几何的
4、根底学问和根本技能；经受在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、猎取信息的过程，把握统计与概率的根底学问和根本技能；参与综合实践活动，积存综合运用数学学问、技能和方法等解决简洁问题的数学活动阅历。13. 【答案要点】教师要成为学生进展数学探究的组织者、引导者、合作者。教师 应当为学生供给较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料；引导和帮助而不是代 替学生觉察和提出探究课题，特别应当鼓舞和帮助学生独立地觉察和提出问题。具体来讲，教师的引导作用主要表达在以下几个方面： 一、引导学生收集和利用资源数学课程资源，是指依据数学课程标准所开发的各种教学材料以及数学课程可以利用的各种教学资源、工具和场所
5、。教师是课程的建设者与开发者，应当因地制宜， 有意识、有目的地开发和利用各种资源，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和进展。引导学生走出教科书，走出课堂， 走出学校，到社会大环境中去学习、去探究。从学生生疏的生活情景动身，选择学 生身边的、感兴趣的素材作为学习内容和工具让学生感受数学与日常生活的联系， 从而激发学生学习数学的兴趣和动机。二、引导学生突破思维的难点要引导学生通过具体的实物理解抽象的数学意义，教师的引导很重要，特别是教师应当对学生可能消灭的思维难点，在进展教学设计时，就要考虑好，特别还要争论如何来引导学生突破思维的难点，对数学的思维难点突破、引导
6、的根本原则是，由简洁情形开头设计一些思考的台阶让学生渐渐上路，阶梯式提升难度。三、引导学生在具体的问题情境中建构学问主体教育论要求把教学活动看成是一种培育学生主体性的制造活动，教师把学生引入问题情境所隐含的问题中，学生的学习自觉性、自主性和制造性就会充分发挥。在教学过程中，问题情境的形成不是自发的，而是教师为把学生引入乐观的思维状态而有目的的设置的。四、引导学生对自己的学习行为进展反思教育无痕，最有效的教育是自我教育。作为教师，在教学中应当引导学生对自己的 成功和缺乏进展准时反思，教给学生一些反思的方法，培育学生常常对学习状况进 行反思的良好习惯，使学生在不断反思中学习数学，把握学问，并运用于
7、实践。经 常引导，长期训练，直到学生能自觉反思，养成反思的习惯。这样学生的学习态度、情感会有很大转变，会更富于理性，学习数学的力气也会得到提高。三、解答题四、论述题15. 【答案要点】综合实践活动是在教师引导下，学生自主进展的综合性学习活动 ，是基于学生的阅历，亲热联系学生自身生活和社会实际，表达对学问的综合应用 的实践性课程。它包括争论性学习、社区效劳与社会实践、劳动与技术教育等领域 ，并渗透信息技术教育。作为一种独立形态的课程，综合实践活动课程超越具有严 密的学问体系和技能体系的学科界限，强调以学生的阅历、社会实际和社会需要和 问题为核心，以主题的形式对课程资源进展整合的课程，以有效地培育
8、和进展学生 解决问题的力气、探究精神和综合实践力气。作为一种独立形态的课程，综合实践活动课程尤其留意学生多样化的实践性学习方式，转变学生那种单一的以学问授受为根本方式、以学问结果的获得为直接目的的学习活动，强调多样化的实践性学习，如探究、调查、访问、考察、操作、效劳、劳动实践和技术实践等。作为一种独立的课程形态，综合实践活动课程强调超越教材、课堂和学校的局限，在活动时空上向自然环境、学生的生活领域和社会活动领域延长，亲热学生与自然、与社会、与生活的联系。作为一种独立的课程形态，综合实践活动课程集中表达了的课程治理和进展制度。在一轮根底教育课程改革中，综合实践活动课程是由国家统一制定课程标准和指
9、 导纲要，地方教育治理部门依据地方差异加以指导，学校依据相应的课程资源，进 行校本开发和实施。因而综合实践活动课程不仅仅是哪一级的课程，它表达了三级 课程治理制度的特征和功能。因而，综合实践活动课程是最能表达学校特色、满足 学生共性差异的进展性课程。“综合与实践”的教学特点：(1) 目标确实立突出进展性数学综合与实践活动的目标定位与学科教学有所不同，重在让学生积存根本的数学活动阅历，关注的是学生是否乐观地参与活动，是否真正地动手操作，是否有效地数学思考等。(2) 内容的选择要表达综合性即针对问题情境，让学生综合运用所学的学问和生活阅历，独立思考或与他人合作， 经受觉察问题、提出问题、分析问题和
10、解决问题的全过程，感悟数学各局部内容之 间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，进而加深对所学数学内容 的理解。这里的内容选择可以是数学内部学问的综合，可以是观看物理、化学试验 现象来探究数学规律，还可以是到室外进展动手操作测量等。(3) 方法的选择要留意实践性综合与实践活动的内容是丰富多彩的，是一个生动活泼的、主动的和富有共性的过程，是对数学学问的延长与升华的过程。因此，数学综合与实践活动应让学生在各种各样的操作探究、体验活动中，去经受学问的生成过程、进展过程，体会数学学问的来龙去脉，突出数学学习的主体性，提高主动猎取学问的力气。(4) 活动的开展要留意层次性为了确保数学活动的有序
11、有效，每一课题应围绕主题设计 2、3 个活动，并且以问题串的形式设计，以便多角度、多方位地寻求解决问题的方法。一般来说，数学活动分为三个层次：第一个层次是“做数学”的过程，学生通过猜测、探究，从现实问题情境中提炼数学问题，觉察问题及其规律性，对问题有整体的理解；其次个层次是在“做数学”的根底上进一步抽象概括数学材料，并提炼数学原理、提示数学规律；第三个层次是将“做数学”活动中所提炼出来的原理或规律，进展验证、推广和应用。五、案例分析题16. 【答案要点】(1)学问与技能目标：把握整数指数幂的运算性质，理解零指数 幂的意义，提高数学归纳总结的力气。过程与方法目标：通过不同运算的探究，体会从特别到
12、一般的数学方法。情感态度和价值观目标：培育学生观看分析的力气、利用已有学问探究问题的力气， 加 深 对 类 比 推 理 和 严 谨 推 理 的 认 识 ， 培 养 学 生 数 学 思 维 能 力 。(3)从特别到一般是一种重要的数学争论方法；在验证某一公式时，往往有多种途径， 不同途径所利用的根本概念或根本性质往往也是不同的；从不同角度理解公式有助 于深入学习不同学问点之间的联系，便于系统性学习。六、教学设计题17【参考答案】(1) 实例 1：我们来看A 市当天的温度，“4”读作：“负四摄氏度”或“负四度”，表示零下 4 度，4又表示什么?实例 2：小红的家在五楼，贮存室在地下一楼。假设她要回
13、家，按哪个按钮?假设到贮存室取东西呢?实例 3：珠穆朗玛峰比海平面高 884443 米，吐鲁番盆地大约比海平面低 155 米， 这两者之间的高度存在哪些联系?(设计意图：感知、理解生活中相反意义量的客观存在)(2) 实例 1：六年级上学期转来 5 人，本学期转走 3 人，该如何表示人数的变化? 实例 2：张阿姨做生意，二月份盈利 1500 元，三月份亏损 200 元，该如何记账? 实例 3：与标准体重比，小明重了 25 千克，小华轻了 18 千克，如何表示小明和小华的体重状况?(设计意图：理解相反意义的量，初步生疏数的正负性与方向有关，为负数的引人做好铺垫)(3) 实例 1：汽车在一条南北走向的高速大路上行驶，规定向北行驶的路程为正，汽车向北行驶 60 km，记作km，汽车向南行驶 80 km，记作 km。实例 2：假设+5 表示转盘沿逆时针方向转 5 圈，那么3 表示什么? 实例 3：“净含量：1001kg”表示什么意思?(4) 本节课的教学重点是负数的意义，如何表示负数。(5) 本节课的教学难点是正确区分正数和负数的概念，理解 0 所表示的量的意义。(6)引入负数后，生产和生活中一些具体的大事都能用数学语言来进展描述，扩大了数学应用的范围，有助于学生理解生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣， 帮助学生初步建立数学思维。