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1、第十六章 二次根式 16.1 二次根式 第 1 课时 二次根式的概念【学习目标】1理解二次根式的概念，并利用 a（a 0）的意义解答具体 题目 2.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题【学习过程】一、复习回顾 1、口答：4 的平方根是多少？4 的算术平方根是多少？2、填空：9 的算术平方根是；23=；二、新知探究（一）概念的形成 1、请同学们预习完成教材中的有关问题，写出这些问题的结果：；2、观察上述式子，你有什么发现？3、您能说说什么样的式子叫二次根式？什么叫二次根号？什么叫被开方数？4、请指出第一问所列式子的被开方数。5、你知道在定义中为什么 a 0 吗？特别提示：因为负数没有
2、平方根（算术平方根），所以当 a0）、0、42、4、x y（x 0，y?0）分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或 0解：二次根式有：2、x（x0）、0、4、x y（x 0，y 0）；不是二次根式的有：33、1x、42例 2当 x 是多少时，3 1 x 在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于 0，所以 3x-1 0，?3 1 x 才能有意义【学习流程】复习回顾：5 分钟；新知探究：15 分钟；巩固练习：10 分钟拓展应用：10 分钟；课堂小结：3 分钟；布置作业：2 分钟.三、巩固练习：教材练习四、应用拓展：例 3 当 x
3、是多少时，2 3 x+11 x在实数范围内有意义？分析：要使 2 3 x+11 x在实数范围内有意义，必须同时满足 2 3 x 中的 0 和11 x中的 x+1 0 巩固练习：10 分钟例 4 已知 y=2 x+2 x+5，求xy的值（变式 0 4 5)1(2y x x，求 xy 的值）五、归纳小结：本节课要掌握：1 形如 a（a 0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 2 要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数六、布置作业：七、当堂检测：一、选择题1下列式子中，是二次根式的是（）A-7 B 37 C x D x 2下列式子中，不是二次根式的是（）A 4 B 16 C 8
4、D 1x3已知一个正方形的面积是 5，那么它的边长是（）问题根据问题给出概念应用概念解决实际问题学习过程一复习回顾口答的平方根是多少的算术平方根是多少填空的算术平方根是二新知探究一概念的形成请同学们预习完成教材中的有关问题写出这些问题的结果观察上述式子你有什 道在定义中为什么吗特别提示因为负数没有平方根算术平方根所以当没有意义二概念的应用例下列式子哪些是二次根式哪些不是二次根式分析二次根式应足两个条件第一有二次根号第二被开方数是正数或解二次根式有不是二次根式 习流程复习回顾分钟新知探究分钟巩固练习分钟拓展应用分钟课堂小结分钟布置作业分钟三巩固练习教材练习四应用拓展例当是多少时在实数范围内有意义
5、分析要使在实数范围内有意义必须同时满足中的和中的巩固练习分钟例已知 A 5 B 5 C 15 D 以上皆不对 二、填空题：4当 2 3 xx在实数范围内有意义时，x 的取值范围 是；5若 3 x+3 x 有意义，则 2x=_ 问题根据问题给出概念应用概念解决实际问题学习过程一复习回顾口答的平方根是多少的算术平方根是多少填空的算术平方根是二新知探究一概念的形成请同学们预习完成教材中的有关问题写出这些问题的结果观察上述式子你有什 道在定义中为什么吗特别提示因为负数没有平方根算术平方根所以当没有意义二概念的应用例下列式子哪些是二次根式哪些不是二次根式分析二次根式应足两个条件第一有二次根号第二被开方数是正数或解二次根式有不是二次根式 习流程复习回顾分钟新知探究分钟巩固练习分钟拓展应用分钟课堂小结分钟布置作业分钟三巩固练习教材练习四应用拓展例当是多少时在实数范围内有意义分析要使在实数范围内有意义必须同时满足中的和中的巩固练习分钟例已知