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1、优秀学习资料 欢迎下载 高中数学 必修一模块测试题 A 考试说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（填空题、解答题）两部分，第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 6 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。第卷（选择题共 60 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）已知 M=x|y=x2 1，N=y|y=x2 1,那么 M N=（）A B M C N D R 2 设 M=0 2|x x，N=0 2|y y，给出下列四个图形，其中能表示集合 M 到集合 N的函数关系的有（）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3
2、个 3函数 y 1 x x的定义域为()A x|x 1 B x|x 0 C x|x 1 或 x 0 D x|0 x 1 4下列各组函数中，表示同一函数的是（）A2|,|x y x y B4,2 22 x y x x y C33,1xxy y D2)(|,|x y x y 5若函数1 4)(2 x ax x f只有一个零点，则a的值为（）A 0 B 1 C 0 或-4 D-4 6.已知 a=12log 5，b=2log 3，c=1，d=0.53，那么（）A acbd B adcb C acbd D acbf(-3)f(-2)B f()f(-2)f(-3)C f()f(-3)f(-2)D f()f
3、(-2)f(-3)某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（）A 一次函数 B 二次函数 C 指数型函数 D 对数型函数 已知)(x f y 是定义在 R 上的奇函数，当0 x时，3 2)(2 x x x f,则0 x时)(x f的解析式为（）A 3 22 x x B 3 22 x x C 3 22 x x D 3 22 x x 第卷（非选择题共 100 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）已知25(1)()2 1(1)x xf xx x，则(1)f
4、 f,若 9)(a f,则 _ a。若a a 2 3 1 2)21()21(，则实数a的取值范围是。函数22 2 1(1)m mm m x 是幂函数，且在,0 x上是减函数，则实数m _2 已知(1)2 f x x x,则()f x的解析式是 _ 优秀学习资料 欢迎下载 三、解答题（本大题共 6 小题。共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（本小题满分 12 分）已知集合 3 6 A x x，2 9 B x x（1）分别求 RC A B，RC B A；（2）已知 1 a x a x C，若B C，求实数a的取值集合（本题满分 12 分,每小题各 6 分）不用计算器计算：（1）07
5、log 2327(9.8)log lg25 lg4 7 232 231 16 8 0.027()4 3（本题满分 14 分）求函数2()2 1 f x x ax 在区间0,2的最大值和最小值。（本小题满分 14 分）已知函数 111)(xxxx f（1）证明)(x f在,1上是减函数；（2）当 5,3 x时，求)(x f的最小值和最大值 19（本题满分 14 分）设()f x是定义在(0,)上的减函数，满足()()()f xy f x f y，(3)1 f(1)求(1)f，(9)f的值；(2)若()(8)2 f x f x，求x的取值范围.20.（本小题 14 分）某商品在近30天内每件的销售
6、价格P元和时间)(N t t 的关系如图所示（1）请确定销售价格 P（元）和时间 t（天）的函数解析式；（2）该商品的日销售量 Q（件）与时间 t（天）的关系是：40(0 30,)Q t t t N，求该商品的日销售金额 y（元）与时间 t（天）的函数解析式；（3）求该商品的日销售金额 y（元）的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？高中数学 必修一模块测试题 A试题参考答案及评分标准 O 25 30 t(天)P(元)75 70 44 19。至页第卷至页满分分考试时间分钟第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的已知那么设给出
7、下列四个图形其中能表示集合到集合的函数关系的有个个个个函数的定义 为设偶函数的定义域为当时是函数则的大小关系是某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整调整后初期利润长迅速后来长越来越慢若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系可选用一次函数二次函数指 题分共分已知则若则若则实数的取值范围是函数是幂函数且在上是减函数则实数已知则的解析式是优秀学习资料欢迎下载三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知集合分别求已知若求实优秀学习资料 欢迎下载 一、选择题：本大题主要考查基础知识和基本运算共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分 题号 1 2
8、 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D A C B D A D B 二、填空题：本大题主要考查基础知识和基本运算共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分 11 8,4 或-2 12),21(13 2 2()1,(1)f x x x,解析:令1(1)x t t，则2(1)x t,那么2 2()(1)2(1)1,(1)f t t t t t,因此2()1,(1)f x x x（也可用“配凑法”）三、解答题 15（1）3 6,A B x x 3RC A B x x，或6 x 4 分,2 x x B CR或9 x，RC B A,2 x x或,6 3 x或9 x8 分（2）,B C 如
9、图示（数轴略）9 12aa 10 分 解之得 8,2,8 2 a a 12 分 16.解：（1）原式3233 133 2 1 2 32 2log lg(25 4)6 分 原式=2 2 25 1 5 12 0.3()4 100 1062 3 2 2 12 分 解：2 2 2()2 1()1 f x x ax x a a 的开口向上，对称轴为x a，()f x在(,)a 上单调递减，在(,)a 上单调递。2 分 若0,2(,)a，即2 a，则()f x在0,2上单调递减，min()(2)3 4,f x f a max()(0)1 f x f 5 分 若0,2(,)a，即0 a，则()f x在0,2
10、上单调递增，min()(0)1 f x f，m()(2)3 4axf x f a 8 分 若0 2 a 时，2min()()1,f x f a a 10 分 当1 2 a 时，max()(0)1 f x f；12 分 当0 1 a 时，m()(2)3 4axf x f a 14 分（1）证明：设,12 1x x 则)()(2 1x f x f11112211xxxx 2 分 1 11 1 1 12 11 2 2 1x xx x x x 1 122 11 2 x xx x 5 分,1,12 1 x x,0 1,0 12 1 x x,0 1)1(2 1 x x 7 分,2 1x x,01 2 x
11、x 0)()(2 1 x f x f)()(2 1x f x f 8 分)(x f 在,1上是减函数。9 分（2）5,3,1，)(x f 在 5,3上是减函数，12 分,2)3()(max f x f,5.1)5()(min f x f 14 分 19解：(1)令1 x y，得(1)(1)(1)f f f，故(1)0 f.2 分 令3 x y，得(9)(3)(3)2(3)2 f f f f.4 分(1)0,(9)2 f f.5 分(2)由()(8)2 f x f x 得：(8)(9)f x x f.8 分)(x f是定义在(0,)上的减函数 08 0(8)9xxx x.11 分 解得：8 9
12、x，故x的取值范围是(8,9.14 分 20.（1）当N t t,25 0，设 P=at+b,将(0,19),(25,44)代入，得 b ab25 4419 1 分 解之得),25 0(19,191N t t t Pba 2 分 当N t t,30 25，同理可得,100 t P 3 分 至页第卷至页满分分考试时间分钟第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的已知那么设给出下列四个图形其中能表示集合到集合的函数关系的有个个个个函数的定义 为设偶函数的定义域为当时是函数则的大小关系是某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整调整后初期利润长迅
13、速后来长越来越慢若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系可选用一次函数二次函数指 题分共分已知则若则若则实数的取值范围是函数是幂函数且在上是减函数则实数已知则的解析式是优秀学习资料欢迎下载三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知集合分别求已知若求实优秀学习资料 欢迎下载 综上所述：销售价格 P（元）和时间 t（天）的函数解析式为),30 25(,100),25 0(,19N t t tN t t tP 4 分（2）依题意，有Q P y，由(1)得),30 25(),40(100),25 0(,40 19N t t t tN t t t ty
14、6 分 化简得),30 25(,4000 140),25 0(,760 2122N t t t tN t t t ty 8 分（3）由),30 25(,900 70),25 0(,25.870 5.1022N t t tN t t ty 10 分 当 N t t,25 0时，由二次函数的性质知：t=10,或 t=11 时，y 有最大值 870 元 11 分 当N t t,30 25时，,30 70 y 在区间 25，30上是减函数 12 分 因此 t=25 时，y 有最大值 1125 元 因为 1125870，所以当 t=25 时，即在第 25 天，日销售金额最大，最大值为 1125 元。14
15、 分 至页第卷至页满分分考试时间分钟第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的已知那么设给出下列四个图形其中能表示集合到集合的函数关系的有个个个个函数的定义 为设偶函数的定义域为当时是函数则的大小关系是某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整调整后初期利润长迅速后来长越来越慢若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系可选用一次函数二次函数指 题分共分已知则若则若则实数的取值范围是函数是幂函数且在上是减函数则实数已知则的解析式是优秀学习资料欢迎下载三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知集合分别求已知若求实