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1、2 0 2 2 年 江 苏 连 云 港 中 考 数 学 真 题 及 答 案数 学 试 题一、选 择 题（本 大 题 共 有 8 小 题，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求的，请 将 正 确 选 项 前 的 字 母 代 号 填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）1.3 的 倒 数 是（）A.3 B.3 C.13D.132.下 列 图 案 中，是 轴 对 称 图 形 的 是（）A.B.C.D.3.2 0 2 1 年 1 2 月 9 日，“天 宫 课 堂”正 式 开 课，我 国 航 天 员 在 中 国 空 间 站 首 次 进 行 太 空
2、授课，本 次 授 课 结 束 时，网 络 在 线 观 看 人 数 累 计 超 过 1 4 6 0 0 0 0 0 人 次 把“1 4 6 0 0 0 0 0”用 科 学记 数 法 表 示 为（）A.80.1 4 6 1 0 B.71.4 6 1 0 C.61 4.6 1 0 D.51 4 6 1 0 4.在 体 育 测 试 中，7 名 女 生 仰 卧 起 坐 的 成 绩 如 下（次/分 钟）：3 8，4 2，4 2，4 5，4 3，4 5，4 5，则 这 组 数 据 的 众 数 是（）A.3 8 B.4 2 C.4 3 D.4 55.函 数 1 y x 中 自 变 量x的 取 值 范 围 是（
3、）A.1 x B.0 x C.0 x D.1 x 6.A B C 的 三 边 长 分 别 为 2，3，4，另 有 一 个 与 它 相 似 的 三 角 形 D E F，其 最 长 边 为 1 2，则 D E F 的 周 长 是（）A.5 4 B.3 6 C.2 7 D.2 17.如 图，有 一 个 半 径 为 2 的 圆 形 时 钟，其 中 每 个 刻 度 间 的 弧 长 均 相 等，过 9 点 和 1 1 点 的 位置 作 一 条 线 段，则 钟 面 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（）A.2 33 2 B.233 C.42 33 D.433 8.如 图，将 矩 形 A B C D 沿 着
4、G E、E C、G F 翻 折，使 得 点 A、B、D 恰 好 都 落 在 点 O 处，且 点 G、O、C 在 同 一 条 直 线 上，同 时 点 E、O、F 在 另 一 条 直 线 上 小 炜 同 学 得 出 以 下 结 论：G F E C；A B=4 35A D；G E=6D F；O C=22O F；C O F C E G 其 中 正 确 的 是（）A.B.C.D.二、填 空 题（本 大 题 共 8 小 题，不 需 要 写 出 解 答 过 程，请 把 答 案 直 接 填 写 在 答 题 卡 相 应 位置 上）9.计 算：2 3 a a _ _ _ _ _ _ 1 0.已 知 A 的 补 角
5、 是 6 0，则 A _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 1.写 出 一 个 在 1 到 3 之 间 的 无 理 数：_ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 2.若 关 于x的 一 元 二 次 方 程 21 0 0 m x n x m 的 一 个 解 是 1 x，则 m n 的 值 是_ _ _ 1 3.如 图，A B 是 O 的 直 径，A C 是 O 的 切 线，A 为 切 点，连 接 B C，与 O 交 于 点 D，连 接 O D 若 8 2 A O D，则 C _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 4.如 图，在 6 6 正 方 形 网 格 中，A B C 的 顶 点 A、B、C
6、 都 在 网 格 线 上，且 都 是 小 正 方形 边 的 中 点，则 s i n A _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 5.如 图，一 位 篮 球 运 动 员 投 篮，球 沿 抛 物 线20.2 2.25 y x x 运 行，然 后 准 确 落 入 篮筐 内，已 知 篮 筐 的 中 心 离 地 面 的 高 度 为 3.0 5 m，则 他 距 篮 筐 中 心 的 水 平 距 离 O H 是_ _ _ _ _ _ _ _ _m1 6.如 图，在 A B C D 中，1 5 0 A B C 利 用 尺 规 在 B C、B A 上 分 别 截 取 B E、B F，使 B E B F；分 别 以
7、 E、F 为 圆 心，大 于12E F 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 在 C B A 内 交 于 点G；作 射 线 B G 交 D C 于 点 H 若3 1 A D，则 B H 的 长 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 三、解 答 题（本 大 题 共 1 1 小 题，请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）1 7.计 算：01(1 0)1 6 2 0 2 22 1 8.解 不 等 式 2 x 1 3 12x，并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 1 9.化 简：221 3
8、1 1x xx x 2 0.为 落 实 国 家“双 减”政 策，某 校 为 学 生 开 展 了 课 后 服 务，其 中 在 体 育 类 活 动 中 开 设 了 四种 运 动 项 目：A 乒 乓 球，B 排 球，C 篮 球，D 跳 绳 为 了 解 学 生 最 喜 欢 哪 一 种 运 动 项 目，随 机抽 取 部 分 学 生 进 行 调 查（每 位 学 生 仅 选 一 种），并 将 调 查 结 果 制 成 如 下 尚 不 完 整 的 统 计 图 表 问 卷 情 况 统 计 表：运 动 项 目 人 数A 乒 乓 球 mB 排 球 1 0C 篮 球 8 0D 跳 绳 7 0（1）本 次 调 查 的 样
9、 本 容 量 是 _ _ _ _ _ _ _，统 计 表 中 m=_ _ _ _ _ _ _ _ _；（2）在 扇 形 统 计 图 中，“B 排 球”对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _；（3）若 该 校 共 有 2 0 0 0 名 学 生，请 你 估 计 该 校 最 喜 欢“A 乒 乓 球”的 学 生 人 数 2 1.“石 头、剪 子、布”是 一 个 广 为 流 传 的 游 戏，规 则 是：甲、乙 两 人 都 做 出“石 头”“剪子”“布”3 种 手 势 中 的 1 种，其 中“石 头”赢“剪 子”，“剪 子”赢“布”，“布”赢“石头”，手 势 相 同
10、不 分 输 赢 假 设 甲、乙 两 人 每 次 都 随 意 并 且 同 时 做 出 3 种 手 势 中 的 1 种（1）甲 每 次 做 出“石 头”手 势 的 概 率 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _；（2）用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法，求 乙 不 输 的 概 率 2 2.我 国 古 代 数 学 名 著 九 章 算 术 中 有 这 样 一 个 问 题：“今 有 共 买 物，人 出 八，盈 三；人出 七，不 足 四 问 人 数、物 价 各 几 何？”其 大 意 是：今 有 几 个 人 共 同 出 钱 购 买 一 件 物 品 每人 出 8 钱，剩 余 3 钱；每 人 出 7 钱
11、，还 缺 4 钱 问 人 数、物 品 价 格 各 是 多 少？请 你 求 出 以 上问 题 中 的 人 数 和 物 品 价 格 2 3.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，一 次 函 数 0 y a x b a 的 图 像 与 反 比 例 函 数 0ky kx 的 图 像 交 于 P、Q 两 点 点 4 3 P,，点 Q 的 纵 坐 标 为 2（1）求 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 表 达 式；（2）求 P O Q 的 面 积 2 4.我 市 的 花 果 山 景 区 大 圣 湖 畔 屹 立 着 一 座 古 塔 阿 育 王 塔，是 苏 北 地 区 现 存 最 高
12、 和 最 古老 的 宝 塔 小 明 与 小 亮 要 测 量 阿 育 王 塔 的 高 度，如 图 所 示，小 明 在 点 A 处 测 得 阿 育 王 塔 最高 点 C 的 仰 角 4 5 C A E，再 沿 正 对 阿 育 王 塔 方 向 前 进 至 B 处 测 得 最 高 点 C 的 仰 角5 3 C B E，1 0 m A B；小 亮 在 点 G 处 竖 立 标 杆 F G，小 亮 的 所 在 位 置 点 D、标 杆 顶 F、最 高 点 C 在 一 条 直 线 上，1.5 m F G，2 m G D（注：结 果 精 确 到 0.0 1 m，参 考 数 据：s i n 5 3 0.7 9 9，
13、c o s 5 3 0.6 0 2，t a n 5 3 1.3 2 7）（1）求 阿 育 王 塔 的 高 度 C E；（2）求 小 亮 与 阿 育 王 塔 之 间 的 距 离 E D 2 5.如 图，四 边 形 A B C D 为 平 行 四 边 形，延 长 A D 到 点 E，使D E A D，且 B E D C（1）求 证：四 边 形 D B C E 为 菱 形；（2）若 D B C 是 边 长 为 2 的 等 边 三 角 形，点 P、M、N 分 别 在 线 段 B E、B C、C E 上运 动，求 P M P N 的 最 小 值 2 6.已 知 二 次 函 数2(2)4 y x m x
14、m，其 中 2 m（1）当 该 函 数 的 图 像 经 过 原 点 0,0 O，求 此 时 函 数 图 像 的 顶 点 A 的 坐 标；（2）求 证：二 次 函 数2(2)4 y x m x m 的 顶 点 在 第 三 象 限；（3）如 图，在（1）的 条 件 下，若 平 移 该 二 次 函 数 的 图 像，使 其 顶 点 在 直 线 2 y x 上运 动，平 移 后 所 得 函 数 的 图 像 与y轴 的 负 半 轴 的 交 点 为 B，求 A O B 面 积 的 最 大 值 2 7.【问 题 情 境】在 一 次 数 学 兴 趣 小 组 活 动 中，小 昕 同 学 将 一 大 一 小 两 个
15、 三 角 板 按 照 如 图 1所 示 的 方 式 摆 放 其 中 9 0 A C B D E B，3 0 B，3 B E A C【问 题 探 究】小 昕 同 学 将 三 角 板 D E B 绕 点 B 按 顺 时 针 方 向 旋 转（1）如 图 2，当 点 E 落 在 边 A B 上 时，延 长 D E 交 B C 于 点 F，求B F的 长（2）若 点 C、E、D 在 同 一 条 直 线 上，求 点 D 到 直 线 B C 的 距 离（3）连 接 D C，取 D C 的 中 点 G，三 角 板 D E B 由 初 始 位 置（图 1），旋 转 到 点 C、B、D 首次 在 同 一 条 直
16、线 上（如 图 3），求 点 G 所 经 过 的 路 径 长（4）如 图 4，G 为 D C 的 中 点，则 在 旋 转 过 程 中，点 G 到 直 线 A B 的 距 离 的 最 大 值 是 _ _ _ _ _ 数 学 试 题一、选 择 题（本 大 题 共 有 8 小 题，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求的，请 将 正 确 选 项 前 的 字 母 代 号 填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）【1】【答 案】D【2】【答 案】A【3】【答 案】B【4】【答 案】D【5】【答 案】A【6】【答 案】C【7】【答 案】B【8】【答
17、案】B二、填 空 题（本 大 题 共 8 小 题，不 需 要 写 出 解 答 过 程，请 把 答 案 直 接 填 写 在 答 题 卡 相 应 位置 上）【9】【答 案】5 a【1 0】【答 案】1 2 0【1 1】【答 案】2(答 案 不 唯 一)【1 2】【答 案】1【1 3】【答 案】4 9【1 4】【答 案】45【1 5】【答 案】4【1 6】【答 案】2三、解 答 题（本 大 题 共 1 1 小 题，请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）【1 7】【答 案】2【1 8】【答 案】不 等 式
18、的 解 集 为 x 1，在 数 轴 上 表 示 见 解 析.【1 9】【答 案】11xx【2 0】【答 案】（1）2 0 0，4 0（2）1 8（3）约 为 4 0 0 人【2 1】【答 案】（1）13（2）见 解 析，23【2 2】【答 案】有 7 人，物 品 价 格 是 5 3 钱【2 3】【答 案】（1）12yx，112y x（2）5【2 4】【答 案】（1）4 0.5 8 m（2）5 4.1 1 m【2 5】【答 案】（1）证 明 见 图 片 版（2）3【2 6】【答 案】（1）1,1 A（2）见 图 片 版（3）最 大 值 为98【2 7】【答 案】（1）2 3（2）6 1（3）5 36（4）7 34