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1、2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时）合作探究一合作探究一 一元二次不等式的概念一元二次不等式的概念设这个矩形的一条边长为x，则另一条边长为_由题意，得:_，其中x_整理得_ 求得不等式的解集，就得到了问题的答案12-x（x）xxxxx，xx x 我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.一元二次不等式的定义：一元二次不等式的一般表达式ax2+bx+c0(a0)或ax2+bx+c =你能概括“三个一次”之间的关系吗？(,0）（1）一元一次方程kx+b=0的实根为_；（2）二次函数y=kx+b的图像与x轴的交点坐标为_（3）一元一次不等式kx+b0(
2、k0)的解集为_2.类比研究“三个一次”之间关系的方法，你能通过画二次函数y=x2-12x20的图像进而得到一元二次不等式x-12x+200的解集吗？.方程x-12x+20=0的两个实数x1=_，x2=_则二次函数二次函数y=x2-12x20的图像与x轴的两个交点坐标为_和_210（2，0）（10，0）结合二次函数二次函数y=x2-12x20的图像得：不等式x-12x+200的解集为_3.x|2x0和ax2+bx+c0)的根ax2+bx+c0(a0)的解集 ax2+bx+c0)的解集xyOx1=x2yxO x1=x2=没有实根没有实根y=ax2+bx+c(a0)的图象x1x2xyO有两相异实根
3、有两相异实根x1,x2 (x10(3)-x2+2x 3 0（4）7x-x20 所以方程x25x+6=0有两个实数根1=2,2=3画出二次函数y=x25x+6的图像，结合图像得不等式x25x+60的解集为x|x3(1)x25x+60 所以方程9x26x+1=0有两个相同的实数根1=2=13 画出二次函数y=9x26x+1的图像，(3)-x2+2x 3 0 解：不等式可化为x2-2x+30 ,因为 0、ax2+bx+c0)的步骤：课本53页第1题二次函数一元二次方程的根一元二次不等式的解图象2.一元二次不等式解法的步骤3.数学思想方法：1.“三个二次”的关系一、知识上我收获了什么？二、方法上我收获了什么？数形结合