《2021年新疆乌鲁木齐中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年新疆乌鲁木齐中考数学真题及答案.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2 0 2 1 年 新 疆 乌 鲁 木 齐 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、单 项 选 择 题（本 大 题 共 9 小 题，每 小 题 5 分，共 4 5 分，请 按 答 题 卷 中 的 要 求 作 答）1 下 列 实 数 是 无 理 数 的 是（）A 2 B 1 C D 22 下 列 图 形 中，不 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A B C D 3 不 透 明 的 袋 子 中 有 3 个 白 球 和 2 个 红 球，这 些 球 除 颜 色 外 无 其 他 差 别，从 袋 子 中 随 机 摸出 1 个 球，恰 好 是 白 球 的 概 率 为（）A B C D 4 下 列 运 算 正
2、确 的 是（）A 2 x2+3 x2 5 x2B x2 x4 x8C x6 x2 x3D（x y2）2 x y45 如 图，直 线 D E 过 点 A，且 D E B C 若 B 6 0，1 5 0，则 2 的 度 数 为（）A 5 0 B 6 0 C 7 0 D 8 0 6 一 元 二 次 方 程 x2 4 x+3 0 的 解 为（）A x1 1，x2 3 B x1 1，x2 3C x1 1，x2 3 D x1 1，x2 37 如 图，在 R t A B C 中，A C B 9 0，A 3 0，A B 4，C D A B 于 点 D，E 是 A B 的 中点，则 D E 的 长 为（）A 1
3、 B 2 C 3 D 48 某 校 举 行 篮 球 赛，每 场 比 赛 都 要 分 出 胜 负，每 队 胜 一 场 得 2 分，负 一 场 得 1 分 八 年 级一 班 在 1 6 场 比 赛 中 得 2 6 分 设 该 班 胜 x 场，负 y 场，则 根 据 题 意，下 列 方 程 组 中 正 确的 是（）A B C D 9 如 图，在 矩 形 A B C D 中，A B 8 c m，A D 6 c m 点 P 从 点 A 出 发，以 2 c m/s 的 速 度 在 矩 形 的边 上 沿 A B C D 运 动，点 P 与 点 D 重 合 时 停 止 运 动 设 运 动 的 时 间 为 t（
4、单 位：s），A P D 的 面 积 为 S（单 位：c m2），则 S 随 t 变 化 的 函 数 图 象 大 致 为（）A B C D 二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 5 分，共 3 0 分）1 0 今 年“五 一”假 期，新 疆 铁 路 累 计 发 送 旅 客 7 9 5 9 0 0 人 次 用 科 学 记 数 法 表 示 7 9 5 9 0 0为 1 1 不 等 式 2 x 1 3 的 解 集 是 1 2 四 边 形 的 外 角 和 等 于 1 3 若 点 A（1，y1），B（2，y2）在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上，则 y1y2（填“”“”或“”）
5、1 4 如 图，在 A B C 中，A B A C，C 7 0，分 别 以 点 A，B 为 圆 心，大 于 A B 的 长 为 半 径作 弧，两 弧 相 交 于 M，N 两 点，作 直 线 M N 交 A C 于 点 D，连 接 B D，则 B D C 1 5 如 图，已 知 正 方 形 A B C D 边 长 为 1，E 为 A B 边 上 一 点，以 点 D 为 中 心，将 D A E 按 逆 时针 方 向 旋 转 得 D C F，连 接 E F，分 别 交 B D，C D 于 点 M，N 若，则 s i n E D M 三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 7 5 分）1 6（
6、6 分）计 算：1 7（7 分）先 化 简，再 求 值：，其 中 x 3 1 8（1 0 分）如 图，在 矩 形 A B C D 中，点 E 在 边 B C 上，点 F 在 B C 的 延 长 线 上，且 B E C F 求 证：（1）A B E D C F；（2）四 边 形 A E F D 是 平 行 四 边 形 1 9（1 0 分）某 校 为 了 增 强 学 生 的 疫 情 防 控 意 识，组 织 全 校 2 0 0 0 名 学 生 进 行 了 疫 情 防 控 知识 竞 赛 从 中 随 机 抽 取 了 n 名 学 生 的 竞 赛 成 绩（满 分 1 0 0 分），分 成 四 组：A：6 0
7、 x 7 0；B：7 0 x 8 0；C：8 0 x 9 0；D：9 0 x 1 0 0，并 绘 制 出 不 完 整 的 统 计 图：（1）填 空：n；（2）补 全 频 数 分 布 直 方 图；（3）抽 取 的 这 n 名 学 生 成 绩 的 中 位 数 落 在 组；（4）若 规 定 学 生 成 绩 x 9 0 为 优 秀，估 算 全 校 成 绩 达 到 优 秀 的 人 数 2 0（1 0 分）如 图，楼 顶 上 有 一 个 广 告 牌 A B，从 与 楼 B C 相 距 1 5 m 的 D 处 观 测 广 告 牌 顶 部 A的 仰 角 为 3 7，观 测 广 告 牌 底 部 B 的 仰 角
8、为 3 0，求 广 告 牌 A B 的 高 度（结 果 保 留 小 数点 后 一 位，参 考 数 据：s i n 3 7 0.6 0，c o s 3 7 0.8 0，t a n 3 7 0.7 5，1.4 1，1.7 3）2 1（9 分）如 图，一 次 函 数 y k1x+b（k1 0）与 反 比 例 函 数 y（k2 0）的 图 象 交 于点 A（2，3），B（n，1）（1）求 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 解 析 式；（2）判 断 点 P（2，1）是 否 在 一 次 函 数 y k1x+b 的 图 象 上，并 说 明 理 由；（3）直 接 写 出 不 等 式 k1x+b 的
9、解 集 2 2（1 1 分）如 图，A C 是 O 的 直 径，B C，B D 是 O 的 弦，M 为 B C 的 中 点，O M 与 B D 交 于 点F，过 点 D 作 D E B C，交 B C 的 延 长 线 于 点 E，且 C D 平 分 A C E（1）求 证：D E 是 O 的 切 线；（2）求 证：C D E D B E；（3）若 D E 6，t a n C D E，求 B F 的 长 2 3（1 2 分）已 知 抛 物 线 y a x2 2 a x+3（a 0）（1）求 抛 物 线 的 对 称 轴；（2）把 抛 物 线 沿 y 轴 向 下 平 移 3|a|个 单 位，若 抛
10、物 线 的 顶 点 落 在 x 轴 上，求 a 的 值；（3）设 点 P（a，y1），Q（2，y2）在 抛 物 线 上，若 y1 y2，求 a 的 取 值 范 围 参 考 答 案一、单 项 选 择 题（本 大 题 共 9 小 题，每 小 题 5 分，共 4 5 分，请 按 答 题 卷 中 的 要 求 作 答）1 下 列 实 数 是 无 理 数 的 是（）A 2 B 1 C D 2【分 析】根 据 无 理 数 的 定 义 逐 个 判 断 即 可【解 答】解：A 2 是 有 理 数，不 是 无 理 数，故 本 选 项 不 符 合 题 意；B 1 是 有 理 数，不 是 无 理 数，故 本 选 项
11、不 符 合 题 意；C 是 无 理 数，故 本 选 项 符 合 题 意；D 2 是 有 理 数，不 是 无 理 数，故 本 选 项 不 符 合 题 意；故 选：C 2 下 列 图 形 中，不 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A B C D【分 析】利 用 轴 对 称 图 形 的 定 义 进 行 解 答 即 可【解 答】解：A 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；B 不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 符 合 题 意；C 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；D 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；故 选：B 3 不 透 明 的
12、 袋 子 中 有 3 个 白 球 和 2 个 红 球，这 些 球 除 颜 色 外 无 其 他 差 别，从 袋 子 中 随 机 摸出 1 个 球，恰 好 是 白 球 的 概 率 为（）A B C D【分 析】直 接 利 用 概 率 公 式 计 算 可 得【解 答】解：从 袋 子 中 随 机 摸 出 1 个 球，恰 好 是 白 球 的 概 率 为，故 选：C 4 下 列 运 算 正 确 的 是（）A 2 x2+3 x2 5 x2B x2 x4 x8C x6 x2 x3D（x y2）2 x y4【分 析】直 接 利 用 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 法 则 以 及 合 并 同 类 项 法 则、
13、幂 的 乘 方 运 算 法 则 分别 判 断 得 出 答 案【解 答】解：A 2 x2+3 x2 5 x2,故 此 选 项 符 合 题 意；B x2 x4 x6,故 此 选 项 不 合 题 意；C x6 x2 x4,故 此 选 项 不 合 题 意；D（x y2）2 x2y4,故 此 选 项 不 合 题 意；故 选：A 5 如 图，直 线 D E 过 点 A，且 D E B C 若 B 6 0，1 5 0，则 2 的 度 数 为（）A 5 0 B 6 0 C 7 0 D 8 0【分 析】先 根 据 平 行 线 的 性 质，得 出 D A B 的 度 数，再 根 据 平 角 的 定 义，即 可 得
14、 出 2 的度 数【解 答】解：D E B C，D A B B 6 0，2 1 8 0 D A B 1 1 8 0 6 0 5 0 7 0 故 选：C 6 一 元 二 次 方 程 x2 4 x+3 0 的 解 为（）A x1 1，x2 3 B x1 1，x2 3C x1 1，x2 3 D x1 1，x2 3【分 析】利 用 因 式 分 解 法 求 解 即 可【解 答】解：x2 4 x+3 0，（x 1）（x 3）0，则 x 1 0 或 x 3 0，解 得 x1 1，x2 3，故 选：B 7 如 图，在 R t A B C 中，A C B 9 0，A 3 0，A B 4，C D A B 于 点
15、D，E 是 A B 的 中点，则 D E 的 长 为（）A 1 B 2 C 3 D 4【分 析】利 用 三 角 形 的 内 角 和 定 理 可 得 B 6 0，由 直 角 三 角 形 斜 边 的 中 线 性 质 定 理 可得 C E B E 2,利 用 等 边 三 角 形 的 性 质 可 得 结 果【解 答】解：A C B 9 0，A 3 0，B 6 0,E 是 A B 的 中 点,A B 4，C E B E,B C E 为 等 边 三 角 形，C D A B,D E B D,故 选：A 8 某 校 举 行 篮 球 赛，每 场 比 赛 都 要 分 出 胜 负，每 队 胜 一 场 得 2 分，负
16、 一 场 得 1 分 八 年 级一 班 在 1 6 场 比 赛 中 得 2 6 分 设 该 班 胜 x 场，负 y 场，则 根 据 题 意，下 列 方 程 组 中 正 确的 是（）A B C D【分 析】设 该 班 胜 x 场，负 y 场，根 据 八 年 级 一 班 在 1 6 场 比 赛 中 得 2 6 分，即 可 得 出 关于 x，y 的 二 元 一 次 方 程 组，此 题 得 解【解 答】解：设 该 班 胜 x 场，负 y 场，依 题 意 得：故 选：D 9 如 图，在 矩 形 A B C D 中，A B 8 c m，A D 6 c m 点 P 从 点 A 出 发，以 2 c m/s 的
17、 速 度 在 矩 形 的边 上 沿 A B C D 运 动，点 P 与 点 D 重 合 时 停 止 运 动 设 运 动 的 时 间 为 t（单 位：s），A P D 的 面 积 为 S（单 位：c m2），则 S 随 t 变 化 的 函 数 图 象 大 致 为（）A B C D【分 析】分 三 段，即 点 P 在 线 段 A B，B C，C D 上 运 动，分 别 计 算 A P D 的 面 积 S 的 函 数 表达 式，即 可 作 出 判 断【解 答】解：当 点 P 在 线 段 A B 上 运 动 时，A P 2 t，S 6 2 t 6 t，是 正 比 例 函 数，排 除 B 选 项；当 点
18、 P 在 线 段 B C 上 运 动 时，S 6 8 2 4；当 点 P 在 线 段 C D 上 运 动 时，D P 8+6+8 2 t 2 2 2 t，S A D D P 6（2 2 2 t）6 6 6 t，是 一 次 函 数 的 图 象，排 除 A，C 选 项，D 选 项 符 合 题 意；故 选：D 二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 5 分，共 3 0 分）1 0 今 年“五 一”假 期，新 疆 铁 路 累 计 发 送 旅 客 7 9 5 9 0 0 人 次 用 科 学 记 数 法 表 示 7 9 5 9 0 0为 7.9 5 9 1 05【分 析】用 科 学 记 数
19、 法 表 示 较 大 的 数 时，一 般 形 式 为 a 1 0n，其 中 1|a|1 0，n 为 整数，据 此 判 断 即 可【解 答】解：7 9 5 9 0 0 7.9 5 9 1 05故 答 案 为：7.9 5 9 1 051 1 不 等 式 2 x 1 3 的 解 集 是 x 2【分 析】移 项 后 合 并 同 类 项 得 出 2 x 4，不 等 式 的 两 边 都 除 以 2 即 可 求 出 答 案【解 答】解：2 x 1 3，移 项 得：2 x 3+1，合 并 同 类 项 得：2 x 4，不 等 式 的 两 边 都 除 以 2 得：x 2，故 答 案 为：x 2 1 2 四 边 形
20、 的 外 角 和 等 于 3 6 0【分 析】根 据 多 边 形 的 内 角 和 定 理 和 邻 补 角 的 关 系 即 可 求 出 四 边 形 的 外 角 和【解 答】解：四 边 形 的 内 角 和 为（4 2）1 8 0 3 6 0，而 每 一 组 内 角 和 相 邻 的 外 角 是 一 组 邻 补 角，四 边 形 的 外 角 和 等 于 4 1 8 0 3 6 0 3 6 0 故 填 空 答 案：3 6 0 1 3 若 点 A（1，y1），B（2，y2）在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上，则 y1 y2（填“”“”或“”）【分 析】根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 即 可
21、判 断【解 答】解：k 3，在 同 一 象 限 内 y 随 x 的 增 大 而 减 小，0 1 2，两 点 在 同 一 象 限 内，y1 y2故 答 案 为：1 4 如 图，在 A B C 中，A B A C，C 7 0，分 别 以 点 A，B 为 圆 心，大 于 A B 的 长 为 半 径作 弧，两 弧 相 交 于 M，N 两 点，作 直 线 M N 交 A C 于 点 D，连 接 B D，则 B D C 8 0【分 析】由 等 腰 三 角 形 的 性 质 与 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 A，由 作 图 过 程 可 得 D M 是 A B 的垂 直 平 分 线，得 到 A D B
22、 D，再 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 求 出 A B D，由 三 角 形 外 角 的 性 质 即可 求 得 B D C【解 答】解：A B A C，C 7 0，A B C C 7 0，A+A B C+C 1 8 0，A 1 8 0 A B C C 4 0，由 作 图 过 程 可 知：D M 是 A B 的 垂 直 平 分 线，A D B D，A B D A 4 0，B D C A+A B D 4 0+4 0 8 0，故 答 案 为：8 0 1 5 如 图，已 知 正 方 形 A B C D 边 长 为 1，E 为 A B 边 上 一 点，以 点 D 为 中 心，将 D A E 按
23、逆 时针 方 向 旋 转 得 D C F，连 接 E F，分 别 交 B D，C D 于 点 M，N 若，则 s i n E D M【分 析】过 点 E 作 E G B D 于 点 G，设 A E 2 x，则 D N 5 x，易 证 F N C F E B，得，求 出 x 的 值，进 而 得 到 A E，E B 的 值，根 据 勾 股 定 理 求 出 E D，在 R t E B G 中 求 出 E G，根据 正 弦 的 定 义 即 可 求 解【解 答】解：如 图，过 点 E 作 E G B D 于 点 G，设 A E 2 x，则 D N 5 x，由 旋 转 性 质 得：C F A E 2 x，
24、D C F A 9 0，四 边 形 A B C D 是 正 方 形，D C B 9 0，A B C 9 0，A B D 4 5，D C B+D C F 1 8 0，D C B A B C，点 B，C，F 在 同 一 条 直 线 上，D C B A B C，N F C E F B，F N C F E B，解 得：x1 1（舍 去），x2，A E 2，E D，E B A B A E 1，在 R t E B G 中，E G B E s i n 4 5，s i n E D M，故 答 案 为：三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 7 5 分）1 6（6 分）计 算：【分 析】直 接 利 用
25、零 指 数 幂 的 性 质 以 及 立 方 根 的 性 质、有 理 数 的 乘 方、绝 对 值 的 性 质 分别 化 简 得 出 答 案【解 答】解：原 式 1+3 3 1 0 1 7（7 分）先 化 简，再 求 值：，其 中 x 3【分 析】直 接 化 简 分 式，将 括 号 里 面 进 行 加 减 运 算，再 利 用 分 式 的 混 合 运 算 法 则 化 简 得出 答 案【解 答】解：原 式+(+),当 x 3 时，原 式 1 8（1 0 分）如 图，在 矩 形 A B C D 中，点 E 在 边 B C 上，点 F 在 B C 的 延 长 线 上，且 B E C F 求 证：（1）A
26、B E D C F；（2）四 边 形 A E F D 是 平 行 四 边 形【分 析】（1）由 矩 形 的 性 质 可 得 A B C D，A B C D C B 9 0，A D B C，A D B C，由“S A S”可 证 A B E D C F；（2）由 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 可 证 四 边 形 A E F D 是 平 行 四 边 形【解 答】证 明：（1）四 边 形 A B C D 是 矩 形，A B C D，A B C D C B 9 0，A D B C，A D B C，A B E D C F 9 0，在 A B E 和 D C
27、F 中，A B E D C F（S A S），（2）B E C F，B E+E C C F+E C，B C E F A D，又 A D B C，四 边 形 A E F D 是 平 行 四 边 形 1 9（1 0 分）某 校 为 了 增 强 学 生 的 疫 情 防 控 意 识，组 织 全 校 2 0 0 0 名 学 生 进 行 了 疫 情 防 控 知识 竞 赛 从 中 随 机 抽 取 了 n 名 学 生 的 竞 赛 成 绩（满 分 1 0 0 分），分 成 四 组：A：6 0 x 7 0；B：7 0 x 8 0；C：8 0 x 9 0；D：9 0 x 1 0 0，并 绘 制 出 不 完 整 的
28、统 计 图：（1）填 空：n 5 0；（2）补 全 频 数 分 布 直 方 图；（3）抽 取 的 这 n 名 学 生 成 绩 的 中 位 数 落 在 C 组；（4）若 规 定 学 生 成 绩 x 9 0 为 优 秀，估 算 全 校 成 绩 达 到 优 秀 的 人 数【分 析】（1）根 据 B 组 的 频 数 和 所 占 的 百 分 比，可 以 求 得 n 的 值；（2）根 据（1）中 n 的 值 和 频 数 分 布 直 方 图 中 的 数 据，可 以 计 算 出 D 组 的 频 数，从 而 可以 将 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整；（3）根 据 频 数 分 布 直 方 图 可 以
29、得 到 中 位 数 落 在 哪 一 组；（4）根 据 直 方 图 中 的 数 据，可 以 计 算 出 全 校 成 绩 达 到 优 秀 的 人 数【解 答】解：（1）n 1 2 2 4%5 0，故 答 案 为：5 0；（2）D 组 学 生 有：5 0 5 1 2 1 8 1 5（人），补 全 的 频 数 分 布 直 方 图 如 右 图 所 示；（3）由 频 数 分 布 直 方 图 可 知，第 2 5 和 2 6 个 数 据 均 落 在 C 组，故 抽 取 的 这 n 名 学 生 成 绩 的 中 位 数 落 在 C 组，故 答 案 为：C；（4）2 0 0 0 6 0 0（人），答：估 算 全 校
30、 成 绩 达 到 优 秀 的 有 6 0 0 人 2 0（1 0 分）如 图，楼 顶 上 有 一 个 广 告 牌 A B，从 与 楼 B C 相 距 1 5 m 的 D 处 观 测 广 告 牌 顶 部 A的 仰 角 为 3 7，观 测 广 告 牌 底 部 B 的 仰 角 为 3 0，求 广 告 牌 A B 的 高 度（结 果 保 留 小 数点 后 一 位，参 考 数 据：s i n 3 7 0.6 0，c o s 3 7 0.8 0，t a n 3 7 0.7 5，1.4 1，1.7 3）【分 析】利 用 C D 及 正 切 函 数 的 定 义 求 得 B C，A C 长，把 这 两 条 线
31、段 相 减 即 为 A B 长【解 答】解：在 R t B C D 中，B C D C t a n 3 0 1 5 5 1.7 3 8.6 5（m），在 R t A C D 中，A C D C t a n 3 7 1 5 0.7 5 1 1.2 5（m），A B A C B C 1 1.2 5 8.6 5 2.6（m）答：广 告 牌 A B 的 高 度 为 2.6 m 2 1（9 分）如 图，一 次 函 数 y k1x+b（k1 0）与 反 比 例 函 数 y（k2 0）的 图 象 交 于点 A（2，3），B（n，1）（1）求 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 解 析 式；（2）判
32、断 点 P（2，1）是 否 在 一 次 函 数 y k1x+b 的 图 象 上，并 说 明 理 由；（3）直 接 写 出 不 等 式 k1x+b 的 解 集【分 析】（1）待 定 系 数 法 求 解（2）将 x 2 代 入 一 次 函 数 解 析 式 求 解（3）通 过 观 察 图 像 求 解【解 答】解：（1）将 A（2，3）代 入 y 得 3,解 得 k2 6，y,把 B（n，1）代 入 y 得 1,解 得 n 6，点 B 坐 标 为（6，1）把 A(2,3)，B（6，1）代 入 y k1x+b 得：,解 得,y x+2（2）把 x 2 代 入 y x+2 得 y 2+2 1，点 P（2，
33、1）在 一 次 函 数 y k1x+b 的 图 象 上（3）由 图 象 得 x 2 或 6 x 0 时 k1x+b，不 等 式 k1x+b 的 解 集 为 x 2 或 6 x 0 2 2（1 1 分）如 图，A C 是 O 的 直 径，B C，B D 是 O 的 弦，M 为 B C 的 中 点，O M 与 B D 交 于 点F，过 点 D 作 D E B C，交 B C 的 延 长 线 于 点 E，且 C D 平 分 A C E（1）求 证：D E 是 O 的 切 线；（2）求 证：C D E D B E；（3）若 D E 6，t a n C D E，求 B F 的 长【分 析】（1）连 接
34、O D，由 C D 平 分 A C E，O C O D，可 得 D C E O D C，O D B C，从 而 可证 D E 是 O 的 切 线；（2）连 接 A B，由 A C 是 O 的 直 径，得 A B D+D B C 9 0，又 A B D A C D，A B D O D C，可 得 O D C+D B C 9 0，结 合 O D C+C D E 9 0，即 可 得 C D E D B E；（3）求 出 C E 4，B E 9，即 可 得 B C 5，由 M 为 B C 的 中 点，可 得 O M B C，B M，R t B F M 中，求 出 F M，再 用 勾 股 定 理 即 得
35、 答 案，B F【解 答】（1）证 明：连 接 O D，如 图：C D 平 分 A C E，O C D D C E，O C O D，O C D O D C，D C E O D C，O D B C，D E B C，D E O D，D E 是 O 的 切 线；（2）证 明：连 接 A B，如 图：A C 是 O 的 直 径，A B C 9 0，即 A B D+D B C 9 0，A B D A C D，A C D O D C，A B D O D C，O D C+D B C 9 0，O D C+C D E 9 0，C D E D B C，即 C D E D B E；（3）解：R t C D E 中，
36、D E 6，t a n C D E，C E 4，由（2）知 C D E D B E，R t B D E 中，D E 6，t a n D B E，B E 9，B C B E C E 5，M 为 B C 的 中 点，O M B C，B M B C，R t B F M 中，B M，t a n D B E，F M，B F 2 3（1 2 分）已 知 抛 物 线 y a x2 2 a x+3（a 0）（1）求 抛 物 线 的 对 称 轴；（2）把 抛 物 线 沿 y 轴 向 下 平 移 3|a|个 单 位，若 抛 物 线 的 顶 点 落 在 x 轴 上，求 a 的 值；（3）设 点 P（a，y1），Q（
37、2，y2）在 抛 物 线 上，若 y1 y2，求 a 的 取 值 范 围【分 析】（1）根 据 x，可 得 抛 物 线 的 对 称 轴 为：直 线 x 1；（2）由 根 的 判 别 式 b2 4 a c 0，建 立 等 式 可 求 出 a 的 值；（3）当 x 2 时，y2 3，由 y1 y2可 列 出 不 等 式，求 解 即 可【解 答】解：（1）由 题 意 可 得，抛 物 线 的 对 称 轴 为：直 线 x 1；（2）抛 物 线 沿 y 轴 向 下 平 移 3|a|个 单 位，可 得 y a x2 2 a x+3 3|a|，抛 物 线 的 顶 点 落 在 x 轴 上，（2 a）2 4 a（3 3|a|）0，解 得 a 或 a（3）当 x 2 时，y2 3，若 y1 y2，则 a3 2 a2+3 3，解 得 a 2