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1、2010 新疆乌鲁木齐中考数学真题及答案注意事项：1.本卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.考试时可使用计算器.2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试卷指定的位置上.3.选择题的每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试卷上.非选择题必须使用 0.5 毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚.4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答.超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效.在草稿纸、本试卷上答题无效.5.作图可先用 2B
2、铅笔绘出图，确定后必须用 0.5 毫米的黑色字迹的签字笔描黑.6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并回.一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）每题的选项中只有一项符合题目要求.1.在 0，2，1，2这四个数中负整数是A.2B.0C.2 2D.12.如图 1 是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是3.“十二五”期间，新疆将建成横贯东西、沟通天山的“十”字形高速公路主骨架，全疆高速公路总里程突破 4 000km，交通运输条件得到全面改善，将 4 000 用科学记数法可以表示为A.240 10B.34 10C.40.4 10D.44 104.阳光公司销售一种进价为
3、 21 元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得 20%，则这种电子产品的标价为A.26 元B.27 元C.28 元D.29 元5.已知整式252xx的值为 6，则2256xx的值为A.9B.12C.18D.246.如图 2，在平面直角坐标系中，点ABC、的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、2），则ABC外接圆的圆心坐标是A.（2，3）B.（3，2）C.（1，3）D.（3，1）7.有若干张面积分别为22abab、的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了 1 张面积为2a图 1图 2的正方形纸片，4 张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为2b的正方形纸片A.2 张B.
4、4 张C.6 张D.8 张8.某校九年级（2）班 50 名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表：捐款（元）101530405060人数361111136则该班捐款金额的众数和中位数分别是A.13，11B.50，35C.50，40D.40，509.如图 3，四边形OABC为菱形，点AB、在以点O为圆心的DE上，若312OA ，则扇形ODE的面积为A.32B.2C.52D.310.将边长为 3cm 的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为A.3 32cm2B.3 34cm2C.3 38cm2D.3 3cm2二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 2
5、0 分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.11.计算：18322_.12.如图 4，AB是O的直径，CD、为O上的两点，若35CDB，则ABC的度数为_.13.在数轴上，点AB、对应的数分别为 2，51xx，且AB、两点关于原点对称，则x的值为_.14.已知点1(1)Ay，2(1)By，3(2)Cy，在反比例函数(0)kykx的图象上，则123yyy、的大小关系为_（用“”或“”连接）.15.暑假期间，瑞瑞打算参观上海世博会.她要从中国馆、澳大利亚馆、德国馆、英国馆、日本馆和瑞士馆中预约两个馆重点参观，想用抽签的方式来作决定，于是她做了分别写有以上馆名的六张卡片，从中任意抽取两张来确定预约的场
6、馆，则他恰好抽中中国馆、澳大利亚馆的概率是_.三、解答题（本大题，共 9 小题，共 90 分）解答时对应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.（本题满分 15 分，第 16 题 6 分，第 17 题 9 分）16.解不等式组1(4)223(1)5.xxx，ADOECB图 3CO图 4BDA17先化简，再求值：21111211aaaaaa，其中2.a.（本题满分 30 分，第 18 题 8 分，第 19 题、20 题，每题 11 分）18.如图 5，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，DF平分 ADC交BC于点F.求证：（1）ABECDF；（2）若BDEF，则判断
7、四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论.19.如图 6，在平面直角坐标系中，直线4:43l yx 分别交x轴、y轴于点AB、，将AOB绕点O顺时针旋转 90后得到A OB.（1）求直线A B 的解析式；（2）若直线A B 与直线l相交于点C，求A BC的面积.20.某过街天桥的截面图为梯形，如图 7 所示，其中天桥斜面CD的坡度为1:3i FD图 5ECAB图 6CAyxOlAB（1:3i 是指铅直高度DE与水平宽度CE的比），CD的长为 10m，天桥另一斜面AB坡角ABG=45.（1）写出过街天桥斜面AB的坡度；（2）求DE的长；（3）若决定对该过街天桥进行改建，使AB斜面的坡度变缓
8、，将其45坡角改为30，方便过路群众，改建后斜面为AF.试计算此改建需占路面的宽度FB的长（结果精确0.01）.（本题满分 23 分，第 21 题 11 分，第 22 题 12 分）21.2010 年 5 月中央召开了新疆工作座谈会，为实现新疆跨越式发展和长治久安，作出了重要战略决策部署为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入 5 亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到 2012 年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到8.45 亿元.（1）求从 2010 年至 2012 年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率；（2）若2010年至2012年我市每年投入城市基础设
9、施维护和建设资金的年平均增长率相同，预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？22.2010 年 6 月 4 日，乌鲁木齐市政府通报了首府 2009 年环境质量公报，其中空气质量级别分布统计图如图 8 所示，请根据统计图解答以下问题：（1）写出 2009 年乌鲁木齐市全年三级轻度污染天数：（2）求出空气质量为二级所对应扇形圆心角的度数（结果保留到个位）；（3）若到 2012 年，首府空气质量良好（二级及二级以上）的天数与全年天数（2012 年是闰年，全年有 366 天）之比超过 85%，求 2012 年空气质量良好的天数要比 2009 年至少增加多少天？.（本题满分 10 分）F
10、ABGDEC图 7图 823.已 知 二 次 函 数2(0)yaxbxc a的 图 象 经 过(0 0)(1)OM，1和()(0)N nn，0三点.（1）若该函数图象顶点恰为点M，写出此时n的值及y的最大值；（2）当2n 时，确定这个二次函数的解析式，并判断此时y是否有最大值；（3）由（1）、（2）可知，n的取值变化，会影响该函数图象的开口方向.请你求出n满足什么条件时，y有最小值？.（本题满分 12 分）24.如图 9，边长为 5 的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点AC、分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EFCE，且与正方形外角平分线AC交于点P.（1）当
11、点E坐标为(3 0)，时，试证明CEEP；（2）如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为（t，0）（0t）”，结论CEEP是否仍然成立，请说明理由；（3）在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，用t表示点M的坐标；若不存在，说明理由.BPG图 9OFAECy参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分分，共，共 4040 分分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分分，共，共 2020 分分）11.012.5513.114.231y
12、yy或132yyy15.115三、解答题（本大题三、解答题（本大题 1-V1-V 题，共题，共 9 9 小题，共小题，共 9090 分分）16.解：由（1）得：440 xx，2由（2）得：3351xxx，4不等式组的解集是：1x 617.解：原式=2111111aaaaa 3=1111aa 4=221a7当2a 时，原式=22221 918.证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ACABCDABCADC ，BE平分ABC，DF平分ADC，ABECDF 2ABECDF ASA 4（2）由ABECDF，得AECF5在平行四边形ABCD中，ADBCADBC，DEBFDEBF，四边形EBFD是平行四
13、边形6若BDEF，则四边形EBFD是菱形819.解：（1）由直线l：443yx 分别交x轴、y轴于点AB、，可知；3 00 4AB，AOB绕点O顺时针旋转90而得到A OBAOBA OB故034 0AB，2设直线A B 的解析式为ykxb（0kkb，为常数）题号12345678910答案ADBCCDBCDA有340bkb 解之得：343kb 直线A B 的解析式为334yx 5（2）由题意得：334443yxyx 解之得：84251225xy 84122525C，9又7A B184294722525A CBS 1120.解：（1）在RtAGB中，45ABGAGBGAB的坡度=1AGBG2（2）
14、在RtDEC中，3tan3DECEC30C又10CD 15 m2DECD5（3）由（1）知，5AGBG，在RtAFG中，30AFGtanAGAFGFG，即3535FB7解得5 353.66FB 10答：改建后需占路面宽度约为 3.66m.1121.解：（1）设从 2010 至 2012 年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为x，由题意得：25 18.45x3解得，1230%2.3xx，（不合题意舍去）6答：从 2010 至 2012 年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为30%.7（2）这三年共投资55 18.45x55 1 0.38.4519.95（亿元）
15、10答：预计我市这三年用于城市建设基础设施维护和建设资金共 19.95 亿元1122 解：（1）21.6%36578.8479（天）2（2）19.0%2.7%3.9%21.6%360226.08226 5（3）设到 2012 年首府空气质量良好的天数比 2009 年增加了x天，由题意得：9.0%36562.8%36585%365x 849.03x 10由题意知x应为正整数，50 x 11答：2012 年首府空气质量良好的天数比 2009 年首府空气质量良好的天数至少增加 50 天.1223.解：（1）由二次函数图象的对称性可知2n；y的最大值为1.2（2）由题意得：1420abab，解这个方程
16、组得：1323ab故这个二次函数的解析式为21233yxx 5103y没有最大值.6（3）由题意，得210abanbn，整理得：210ana n80n 10ana 故11n a，而1n 若y有最小值，则需0a 10n即1n 1n 时，y有最小值.1024.解：（1）过点P作PHx轴，垂足为H2190 EFCE34 COEEHPCOEHOEHP2由题意知:5CO 3OE 2EHEAAHHP523HPHP得3HP 5EH 3在RtCOE和RtEHP中ARHOMCyBGPFx2234CECOOE2234EPEHPH故CEEP 5（2）CEEP仍成立.同理.COEEHPCOEHOEHP 6由题意知:5CO OEt5EHtHP 55tHPtHP 整理得55t HPtt点E不与点A重合50t HPt5EH 在RtCOE和RtEHP中225CEt225EPtCEEP5（3）y轴上存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形.9过点B作BMEP交y轴于点M590CEP 64 在BCM和COE中64BCOCBCMCOE BCMCOEBMCE而CEEPBMEP由于BMEP四边形BMEP是平行四边形.11故BCMCOE可得CMOEt5OMCOCMt故点M的坐标为0 5t，12