2022年天津市红桥区中考数学二模试卷（解析版）.pdf

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1、2022年 天 津 市 红 桥 区 中 考 数 学 二 模 试 卷 注 意 事 项:i.答 题 前，考 生 务 必 在 试 题 卷、答 题 卡 规 定 位 置 填 写 本 人 准 考 证 号、姓 名 等 信 息.考 生 要 认 真 核 对 答 题 卡 上 粘 贴 的 条 形 码 的“准 考 证 号、姓 名”与 考 生 本 人 准 考 证 号、姓 名 是 否 一 致.2.选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后，用 2 B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑，如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案 标 号.非 选 择 题 答

2、案 用 0.5毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 在 答 题 卡 上 相 应 位 置 书 写 作 答，在 试 题 卷 上 答 题 无 效.3.作 图 可 先 使 用 2 B 铅 笔 画 出，确 定 后 必 须 用 0.5毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 描 黑.一、选 择 题（共 1 2小 题，共 3 6分）1.计 算（-2）-（-4）的 结 果 等 于（A.-2 B.2 C.-6 D.2.cos30。的 值 为（）A.D.V333.下 列 图 形 中，可 以 看 作 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A.B.C.12B f)6C.T04.据 2022年 4月 20日 天 津 日 报 报 道

3、，截 至 今 年 3月 末，天 津 全 市 银 行 和 支 付 机 构 累 计 降 费 1.98亿 元，惠 及 小 微 企 业 和 个 体 工 商 户 1208200户，助 力 中 小 市 场 主 体 野 困 减 负.将 1208200用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A.0.12082 x 107B.1.2082 x 106 C.12.082 x 1055.如 图 是 一 个 由 6个 相 同 的 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形，它 的 主 视 A.图 是（）B.c.6.估 计 懵 的 值 在（）A.4和 5之 间 B.5和 6之 间 7.方 程 组 的:；5的 解 是（）A

4、；：7 B弋=C.6和 7之 间 D.7和 8之 间 x=-1)=2D.x=2jy=-18.已 知 点 A Q i，-2）,B（%2,-b），。（%3,3）在 反 比 例 函 数 y=1的 图 象 上，则 i，%2久 3的 大 小 关 系 是（）A.%1 x2%3 B.x2%i x3 C.x3 x2%i D.x3 xr x29 计 算 丽 丽 一 溢 导 的 结 果 是（）A.1 B.2 m+l C.-2m+l1 0.如 图，M BCD的 顶 点 4 B,C的 坐 标 分 别 是(-3,0),(0,-1),(2,2),则 顶 点。的 坐 标 是()A.(-1,3)B.(1,-3)C.(-3,1

5、)D.(3,-1)1 1.如 图，在 矩 形 4BCD中，AB=5,8。=5 8，点 在 线 段 BC上 运 动（含 8、C两 点），连 接 4 P,以 点 4为 中 心，将 线 段 4 P逆 时 针 旋 转 60。到 A Q,连 接 D Q,则 线 段 DQ的 最 小 值 为（）A.1 B.5V2 C.逗 N 31 2.已 知 二 次 函 数 y=a x2+fex+c（a H 0）的 图 象 如 图 所 示，有 下 列 5个 结 论：。儿 0：第 2 页，共 23页 b2 4ac；2c m（am+b）（m。1）；若 方 程+bx+c=1有 四 个 根，则 这 四 个 根 的 和 为 2,其

6、中 正 确 的 结 论 有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，共 1 8分）13.计 算 a（a+2b）2ab的 结 果 等 于.14.计 算（同+4）（710-4）的 结 果 等 于.15.不 透 明 袋 子 中 装 有 7个 球，其 中 有 2个 红 球、2个 绿 球 和 3个 蓝 球，这 些 球 除 颜 色 外 无 其 他 差 别.从 袋 子 中 随 机 取 出 1个 球，则 它 是 红 球 的 概 率 是 16.若 一 次 函 数 丫=入+6（忆/为 常 数，k H0）的 图 象 经 过 点（0,2）,且 函 数 值 y随 自 变 量

7、 x的 增 大 而 减 小，则 该 一 次 函 数 的 解 析 式 可 以 是（写 出 一 个 即 可）.17.如 图，在 边 长 为 7的 正 方 形 4BC0中，点 E为 4。的 中 点，连 接 BE,将 4 ABE沿 BE翻 折 得 至 1 以 FBE,连 接 AC,与 BF交 于 点 G,贝 K G 的 长 等 于.18.如 图，在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1的 网 格 中，4BC的 顶 点 A,B在 格 点 上，顶 点 C在 网 格 线 上，其 外 接 圆 的 圆 心 为 0.（I）48的 长 等 于.（n）P是。上 一 点，当 4cAp=NBAP时，请 在 如 图

8、所 示 的 网 格 中，用 无 刻 度 的 直 尺，画 出 点 P,并 简 要 说 明 点 P的 位 置 是 如 何 找 到 的（不 要 求 证 明）.三、解 答 题(本 大 题 共 7 小 题，共 6 6分)19.解 不 等 式 组 勿 一 1 三 夕 请 结 合 题 意 填 空，完 成 本 题 的 解 答.(I)解 不 等 式，得；(口)解 不 等 式，得;(in)把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来：(IV)原 不 等 式 组 的 解 集 为.I I 1 I I I I-2-1 0 1 2 3 420.农 科 院 为 了 解 某 种 小 麦 的 长 势，从 中

9、随 机 抽 取 了 部 分 麦 苗，对 苗 高(单 位：cm)进 行 请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题：(I)本 次 抽 取 的 麦 苗 的 株 数 为,图 中 m的 值 为:(口)求 统 计 的 这 组 苗 高 数 据 的 平 均 数、众 数 和 中 位 数.21.已 知。是 ABC的 外 接 圆，过 点 4作。的 切 线，与 C。的 延 长 线 于 点 P,CP与。交 于 点 D.(1)如 图，若 AP=4 C,求 NB的 大 小；(2)如 图，若 A P B C,=4 2,求 NB4C的 大 小.第 4 页，共 2 3页AAB图 B图 22.如 图，在 建 筑 物 A

10、O的 顶 部 4处 观 测 正 前 方 横 跨 河 流 两 岸 的 桥 B C,测 得 B,C两 处 的 俯 角 分 别 为 47。和 35。.已 知 桥 BC与 建 筑 物 4 D的 底 部。在 同 一 条 水 平 直 线 上，月.BC=1 0 0 m,求 建 筑 物 4。的 高 度（结 果 保 留 小 数 点 后 一 位）.参 考 数 据：tan35 0.70,tan47 1.07.23.在“看 图 说 故 事”活 动 中，某 学 习 小 组 结 合 图 象 设 计 了 一 个 问 题 情 境.已 知 家 具 厂、木 材 厂、小 明 家 依 次 在 同 一 条 直 线 上.汽 车 装 好

11、家 具 后，从 家 具 厂 出 发，匀 速 行 驶 1.5/t到 达 小 明 家；在 小 明 家 停 留 2%将 家 具 组 装 完 成 后，匀 速 行 驶 0.5%到 达 木 材 厂；在 木 材 厂 将 订 购 的 木 材 装 车 后，匀 速 行 驶 lh后 返 回 家 具 厂.给 出 的 图 象 反 映 了 这 个 过 程 中 汽 车 离 开 家 具 厂 的 距 离 y km与 离 开 家 具 厂 的 时 间 x h之 间 的 对 应 关 系.请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题:（I）填 表：汽 车 离 开 家 具 厂 的 时 间 0.5 2 4 5.5 6汽 车 离 开

12、家 具 厂 的 距 离/km 500（口）填 空：家 具 厂 与 小 明 家 之 间 的 距 离 为 k m；汽 车 从 家 具 厂 到 小 明 家 行 驶 的 速 度 为 km/h-.汽 车 从 小 明 家 到 木 材 厂 行 驶 的 速 度 为 km/h-,当 汽 车 离 小 明 家 的 距 离 为 20km时，其 离 开 家 具 厂 的 时 间 为 h.24.将 一 个 直 角 三 角 形 纸 片 A O B,放 置 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 4(百,0),点 点 0(0,0).过 边。4上 的 动 点 M(点 M不 与 点。，A重 合)作 MN 1 4 B 于 点 N,沿

13、 着 MN折 叠 该 纸 片，得 顶 点 4 的 对 应 点 力.设=m,折 叠 后 的 AAWM与 四 边 形。BNM重 叠 部 分 的 面 积 为 S.(I)如 图，当 点 A 与 顶 点 B重 合 时，求 点 M的 坐 标；(口)如 图，当 点 4 落 在 第 一 象 限 时,4 M 与 OB相 交 于 点 C,试 用 含 m的 式 子 表 示 S,并 直 接 写 出 m的 取 值 范 围；(ID)当 1 m 遮 时，求 S的 取 值 范 围(直 接 写 出 结 果 即 可).25.抛 物 线、=一：X 2+(:与 轴 交 于 4,B两 点，与 y轴 交 于 点 C,其 对 称 轴 与

14、x轴 交 于 点 D,已 知 4(-1,0),C(0,2).(I)求 该 抛 物 线 的 解 析 式：(I I)在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 是 否 存 在 点 P,使 PCD是 以 CC为 腰 的 等 腰 三 角 形？若 存 在，求 出 点 P的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由；(HI)点 E是 线 段 BC上 的 一 个 动 点(不 与 点 B,C重 合)，过 点 E作 x轴 的 垂 线 与 抛 物 线 相 交 于 点 F,求 四 边 形 CDBF面 积 的 最 大 值 及 此 时 点 E的 坐 标.第 6 页，共 2 3页答 案 和 解 析 1.【答 案】B解：(-2)

15、-(-4)=-2+4=2,故 选：B.利 用 有 理 数 的 减 法 法 则 计 算 即 可.本 题 考 查 了 有 理 数 的 减 法，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 有 理 数 的 减 法 法 则.2.【答 案】C解:cos30=.2故 选：C.根 据 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 直 接 解 答 即 可.此 题 考 查 了 特 殊 角 的 三 角 函 数 值，是 需 要 识 记 的 内 容.3.【答 案】A解：选 项 8、C、。均 不 能 找 到 这 样 的 一 条 直 线，使 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，所 以

16、不 是 轴 对 称 图 形，选 项 A 能 找 到 这 样 的 一 条 直 线，使 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合,所 以 是 轴 对 称 图 形，故 选：A.根 据 如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形，这 条 直 线 叫 做 对 称 轴 进 行 分 析 即 可.本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 概 念，判 断 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合.4.【答

17、 案】B解:1208200=1.2082 X 106.故 选:B.用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 时，一 般 形 式 为 a x 10n,其 中 1|a|10,n为 整 数，且 n比 原 来 的 整 数 位 数 少 1,据 此 判 断 即 可.此 题 主 要 考 查 了 用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数，一 般 形 式 为 a x 1 0,其 中 1|a|10,确 定 a与 兀 的 值 是 解 题 的 关 键.5.【答 案】C解：从 正 面 看，底 层 是 三 个 小 正 方 形，上 层 的 右 边 是 一 个 小 正 方 形，故 选：C.根 据 主 视 图 即

18、从 物 体 的 正 面 观 察 进 而 得 出 答 案.此 题 主 要 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图，正 确 把 握 观 察 角 度 是 解 题 关 键.6.【答 案】C解：V36 V37 V49):.6 V37 7,即 府 在 6到 7之 间，故 选：C.先 估 算 出 旧 的 范 围，再 得 出 选 项 即 可.本 题 考 查 了 估 算 无 理 数 的 大 小，能 估 算 出 府 的 范 围 是 解 此 题 的 关 键.7.【答 案】D解：由 2 x-y=5,得 y=2 x-5,将 y=2x-5代 入 3x+5y=1,得 3x+5(2 x-5)=1,解 得 x=2,将

19、x=2 代 入 y=2 x-5=4-5=-l,方 程 组 的 解 为：仁：；1，故 选：D.先 由 2x y=5,得 y=2x 5,然 后 代 入 3x+5 y=l,可 得 x=2,然 后 将 x=2代 入 y=2 x-5,可 求 出 y=1,即 可 确 定 方 程 组 的 解.本 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组，熟 练 掌 握 解 二 元 一 次 方 程 组 的 方 法 是 解 题 的 关 键.8.【答 案】D解：=-3 0,反 比 例 函 数 y=?的 图 象 在 第 二、四 象 限，在 每 一 象 限 内 y随 汇 的 增 大 而 增 大.第 8 页，共 2 3页-2 0

20、,A,B在 第 四 象 限，且 芯 2/0.v 3 0,C在 第 二 象 限.1%3 0.A%3.故 选：D.由 卜=一 3 0 可 知，反 比 例 函 数 y=：的 图 象 在 第 二、四 象 限，在 每 一 象 限 内 y随 x的 增 大 而 增 大；由 一 2 0,-V 3%i 0,由 3 0可 知：C在 第 二 象 限，x3 0,综 上 所 述，结 论 可 得.本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 的 性 质，反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 的 特 征.熟 记 反 比 例 函 数 图 象 的 性 质 并 熟 练 运 用 是 解 题 的 关 键.9.【答 案】C

21、_ m+2-l+m(2 m+l)22m+l(2m+l)21 2 m+l,故 选：C.根 据 分 式 的 加 减 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案.本 题 考 查 分 式 的 加 减 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 分 式 的 加 减 运 算 法 则，本 题 属 于 基 础 题 型.1 0.【答 案】A解：四 边 形 4BCD是 平 行 四 边 形，CD=AB,CD/AB,ABC。的 顶 点 4、B、C的 坐 标 分 别 是(3,0),(0,-1),(2,2),顶 点。的 坐 标 为(-3+2,0+3)即(一 1,3),故 选：A.由 平 行 四 边 形 的 性 质 得 C

22、D=4 B,C D/A B,再 由 4 B,。的 坐 标 和 平 移 的 性 质 即 可 得出 结 论.本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 及 坐 标 与 图 形 性 质 等 知 识，熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.11.【答 案】A解：如 图，以 4 8为 边 向 右 作 等 边 作 射 线 FQ交/。于 点 E,过 点。作 DH 1 QE于 H.四 边 形 力 BCD是 矩 形，乙 ABP=乙 BAE=90,A/PQ都 是 等 边 三 角 形，.%Z.BAF=Z.PAQ=60,BA=FA,PA=QA,乙 BAP=4 Q,在 ABAP和

23、 凡 4Q中，BA=FA乙 BAP=Z-FAQ,PA=QA 84P 三 E4Q(S/S),乙 ABP=4AFQ=90,/,FAE=90-60=30,AEF=90-30=60,v AB=AF=5,AE=AFr cos300=,3.点 Q的 运 动 轨 迹 是 射 线 尸 E,:AD=BC=5V3.DE A D-A E=3 DH 1 E F,乙 DEH=Z-AEF=60,DH=DE-sin600=x=-)3 2 2根 据 垂 线 段 最 短 可 知，当 点 Q与 重 合 时，DQ的 值 最 小，最 小 值 为|,故 选：A.如 图，以 4B为 边 向 右 作 等 边 A A B F,作 射 线 F

24、Q交 4。于 点 E,过 点。作 DH _ L QE于 H.利 第 1 0页，共 2 3页用 全 等 三 角 形 的 性 质 证 明 N4FQ=90。，推 出 N4EF=60。，推 出 点 Q的 运 动 轨 迹 是 射 线 F E,求 出 D H,可 得 结 论.本 题 考 查 矩 形 的 性 质，旋 转 变 换，等 边 三 角 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，解 直 角 三 角 形 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线，构 造 全 等 三 角 形 解 决 问 题，本 题 的 突 破 点 是 证 明 点 Q的 运 动 轨 迹 是 射

25、 线 F E,属 于 中 考 选 择 题 中 的 压 轴 题.12.【答 案】A解：.抛 物 线 开 口 向 下，a 0,抛 物 线 与 y轴 交 点 在%轴 上 方，A C 0,abc 0,A b2 4 a c,错 误.,x=-1时，y 0,Q b+c V 0,v b=-2 a,bA a=,23.*b+c V 0,2 2c m(am+b)+c(m H 1),a+b m(am+b)(m H 1),b 0,Q+2b a+b m(am+b)(m H 1),正 确.方 程|a%2+c|=1的 四 个 根 分 别 为 a%?+bx+c=1和 a/+b%+c=-1 的 根，.抛 物 线 y=a x2+b

26、x+c关 于 直 线 无=1对 称，抛 物 线 与 直 线 y=1的 交 点 的 横 坐 标 为 之 和 为 2,抛 物 线 与 直 线 y=-1的 交 点 横 坐 标 为 之 和 为 2,二 方 程|a/+bx+c=1的 四 个 根 的 和 为 4,错 误.故 选：A.由 抛 物 线 开 口 方 向，对 称 轴 位 置，抛 物 线 与 y轴 交 点 位 置 可 判 断，由 抛 物 线 与 x轴 交 点 个 数 可 判 断，由 b=-2a,x=-1时 y 0可 判 断，由 x=1时 函 数 取 最 大 值 可 判 断，由 函 数 y=ax2+bx+c与 直 线 y=1及 直 线 y=-1的 交

27、 点 横 坐 标 为 方 程|a-+bx+c=1的 解 及 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=1可 判 断.本 题 考 查 二 次 函 数 的 性 质，解 题 关 键 是 掌 握 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系，掌 握 二 次 函 数 与 方 程 及 不 等 式 的 关 系.13.【答 案】a2解：原 式=a2+2ab-2ab=a2.故 答 案 为：a?.根 据 单 项 式 乘 多 项 式 的 法 则 展 开，合 并 同 类 项 即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 单 项 式 乘 多 项 式，掌 握 单 项 式 与 多 项 式 相 乘，就 是 用 单 项 式

28、去 乘 多 项 式 的 每 一 项，再 把 所 得 的 积 相 加 是 解 题 的 关 键.14.【答 案】-6解：原 式=(V10)2-42=1 0-1 6=6,故 答 案 为：6.利 用 平 方 差 公 式 计 算 即 可.本 题 主 要 考 查 二 次 根 式 的 混 合 运 算，解 题 的 关 键 是 掌 握 二 次 根 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则.15.【答 案】|解：从 袋 子 中 随 机 取 出 1个 球 共 有 7种 等 可 能 结 果，其 中 它 是 红 球 的 有 2种 结 果，所 以 它 是 红 球 的 概 率 是：，故 答 案 为：第 1 2页，

29、共 2 3页用 红 球 的 个 数 除 以 球 的 总 个 数 即 可.本 题 主 要 考 查 概 率 公 式，随 机 事 件 a 的 概 率 PG4）=事 件 4可 能 出 现 的 结 果 数+所 有 可 能 出 现 的 结 果 数.16.【答 案】y=X+2（答 案 不 唯 一）解：.一 次 函 数 丫=/+”卜/为 常 数，k r O）的 图 象 经 过 点（0,2）,b=2.:函 数 值 y随 自 变 量 的 增 大 而 减 小，y 0,取 y=-l,此 时 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=x+2.故 答 案 为：y=x+2（答 案 不 唯 一）.利 用 一 次 函 数 图 象

30、 上 点 的 坐 标 特 征 可 得 出 b=2,由 函 数 值 y随 自 变 量 X的 增 大 而 减 小，利 用 一 次 函 数 的 性 质 可 得 出 k 0,y随 x的 增 大 而 增 大;k 0,y随 x的 增 大 而 减 小”是 解 题 的 关 键.17.【答 案】3V2解：延 长 BF交 CD于 连 接 EH.四 边 形 4BCD是 正 方 形，A B/C D,乙 D=/.DAB=90,AD=CD=AB=7,：.AC=y/AD2+CD2=7VL由 翻 折 的 性 质 可 知，AE=EF,AEAB=AEFB=9 0,乙 AEB=LFEB,:点 E是 4。的 中 点，AE=DE=EF

31、,ZD=乙 EFH=90,在 Rt EHDRt E“产 中，(EH=EHL E D=EF Rt EHD三 Rt EHF(HL)，Z.DEH=(FEH,乙 DEF+Z.AEF=180,2Z.DEH+2Z.AEB=180,乙 D E H+Z-AEB=90,v Z-AEB+/-ABE=90,:.乙 D E H=/.ABE,.E D H BAE,ED DH i._ _ AB EA 2f1 7 7 7 21A D H=1 X-=C H=CD-D H=7-=f2 2 4 4 4 CH/AB,21CG CH 3A=-=-=-GA AB 7 4：.CG=-A C=-X 7V2=3V2.7 7故 答 案 为：3

32、五.延 长 B F 交 C D 于 H,连 接 E从 证 明 E D H M B A E,推 出 黑=察=；，推 出 C H=7,C H=弓,AB EA 2 4 4由 C H 4 B,推 出 丝=2=三，可 得 结 论.GA AB 7 4本 题 考 查 翻 折 变 换，正 方 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 求 出 DH,C H,利 用 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 解 决 问 题 即 可.18.【答 案】V T U 作 直 径 M N,线 段 A B 的 垂 直 平 分

33、线 E F 交 于 点 0,作 出 线 段 B C 的 中 点 7,作 直 线。7交。于 点 P,连 接 4 P,点 P 即 为 所 求 解：（I）4 B=2+32=710,故 答 案 为：V T o；故 答 案 为：作 直 径 M N,线 段 A B 的 垂 直 平 分 线 E F 交 于 点 0,作 出 线 段 8 c 的 中 点 T,作 直 线 交。于 点 尸，连 接 4 P,点 P 即 为 所 求.第 1 4页，共 2 3页(I)利 用 勾 股 定 理 求 解；(II)作 直 径 M N,线 段 4B的 垂 直 平 分 线 EF交 于 点。，作 出 线 段 BC的 中 点 7,作 直

34、线 07交。于 点 P,连 接 4P,点 P即 为 所 求.本 题 考 查 作 图-复 杂 作 图，垂 径 定 理，平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 等 知 识，解 题 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.19.【答 案】久 S2 x-l-1%2解：(I)解 不 等 式，得 久 W 2；(口)解 不 等 式，得*2 1；(DI)把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来：-2-1 0 1 2 3 4(W)原 不 等 式 组 的 解 集 为-1 x2.故 答 案 为：x 1,1 x 2.分 别 求 出 每 一

35、个 不 等 式 的 解 集，根 据 口 诀：同 大 取 大、同 小 取 小、大 小 小 大 中 间 找、大 大 小 小 找 不 到 确 定 不 等 式 组 的 解 集.本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.20.【答 案】解：(1)25,24；(H)平 均 数 是：3=13X2+14X3+154+16X 1O+17X 6=4 众 数 是 16,中 位 数 是 16.【解 析】

36、【分 析】本 题 考 查 条 形 统 计 图、扇 形 统 计 图、算 数 平 均 数、中 位 数 和 众 数，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.(I)根 据 13cm长 的 株 数 和 所 占 的 百 分 比，可 以 求 得 本 次 抽 取 的 麦 苗 的 株 数，再 根 据 扇 形 统 计 图 中 的 数 据，可 以 计 算 出 m 的 值；(H)根 据 条 形 统 计 图 中 的 数 据，可 以 计 算 出 平 均 数，写 出 众 数 和 中 位 数.【解 答】解：（I）本 次 抽 取 的 麦 苗 有：2+8%=25（株），m%=1

37、-8%-12%-16%-40%=24%,故 答 案 为：25,24；(n)见 答 案.21.【答 案】解：(1)如 图,连 接。4、AD.图 AP=AC,cP=/LACP.P 4与。与 相 切，:.Z.PAO=90.+NPOA=90.OA=OC,匕 ACO=Z.CAO.Z,AOP=2 4 4 c o.乙 P+Z-POA=90,:.乙 ACP+2Z-ACP=90.:.ACP=30.乙 B=2Z.ACP=60；图 D C为。的 直 径，乙 DBC=90.乙 CDB+乙 DCB=90.-A P/B C,乙 PCB=Z.P=42.第 16页，共 23页乙 CDB=90-42=48./.BAC=乙 BD

38、C=48.【解 析】【试 题 解 析】本 题 主 要 考 查 的 是 切 线 的 性 质、圆 周 角 定 理、等 腰 三 角 形 的 性 质、三 角 形 外 角 的 性 质，掌 握 本 题 的 辅 助 线 的 作 法 是 解 题 的 关 键.如 图，连 接 0 4、AD.由 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 知 NP=C P,然 后 由 切 线 的 性 质 可 证 明 NP4。=90。，于 是 得 到 NP+NP04=90。，然 后 依 据 三 角 形 的 外 角 的 性 质 和 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 证 明 N40P=2乙 4 C P,从 而 可 求 得 乙 4cp的 度 数

39、，然 后 可 求 得 N4DC的 度 数，最 后 依 据 圆 周 角 定 理 可 求 得 NB的 度 数；(2)如 图，连 接 BD.由 直 径 所 对 的 圆 周 角 等 于 90。可 求 得 4DBC=90。，然 后 依 据 平 行 线 的 性 质 可 求 得 NPCB的 度 数，于 是 可 得 到 ZCDB的 度 数，最 后 依 据 圆 周 角 定 理 可 求 得 NB4C的 度 数.22.【答 案】解：设 BD=x米，由 题 意 得：AABD=47,U C D=35,在 Rt AD B中,AD=BD-tan47 1.07x(米)，v BC=100米，CD=BD+BC=(100+x)米，

40、在 R tA A C D中，tan35=-0.70,CD x+1 0 0 x x 189.19,经 检 验：x X 189.19是 原 方 程 的 根，.-.AD,1.07%202.4(米)，建 筑 物 4。的 高 度 约 为 202.4米.【解 析】设 8D=x米，根 据 题 意 可 得：4ABD=47,ACD=35,然 后 在 Rt 4D B中，利 用 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出 4 D,再 在 R tA A C D中，利 用 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 列 出 关 于 x的 方 程，进 行 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应

41、 用-仰 角 俯 角 问 题，熟 练 掌 握 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.723.【答 案】30 90 25 90 60 8 0：或 3.75解：(I)由 图 象 可 知：汽 车 离 开 家 具 厂 1.5九，汽 车 离 开 家 具 厂 的 距 离 是 90km,.汽 车 离 开 家 具 厂 0.5/1,离 开 家 具 厂 的 距 离 是 骂 x 0.5=30(fcm),汽 车 离 开 家 具 厂 2九，离 开 家 具 厂 的 距 离 是 90km,汽 车 从 木 材 厂 返 回 家 具 厂，用 时 6-5=1(小 时)，行 驶 路 程 为 50km,二 汽 车

42、 离 开 家 具 厂 5.5小 时，离 开 家 具 厂 的 距 离 是 5 0-y x(5.5-5)=25(km),故 答 案 为：30,90,25；(II)由 图 象 可 知，家 具 厂 与 小 明 家 之 间 的 距 离 为 90km,故 答 案 为：90；汽 车 从 家 具 厂 到 小 明 家 行 驶 的 速 度 为 骂=60(km/h),故 答 案 为：60；汽 车 从 小 明 家 到 木 材 厂 行 驶 的 速 度 为 绘=80(/cm/i),故 答 案 为：80；当 汽 车 从 家 具 厂 出 发，离 小 明 家 2 0 k m,离 开 家 具 厂 的 时 间 为(90-20)+6

43、0=：(九);当 汽 车 从 小 明 家 出 发，离 小 明 家 2 0/n n,离 开 家 具 厂 的 时 间 为 3.5+案=3.75(九)，故 答 案 为：:或 3.75；O(HI)当 0 x 1.5时，y=60 x；当 1.5 x S 3.5时，y=90；当 3.5 x S 4时，y=9 0-80(%-3.5)=-8 0 x+370,(60%/.y=901-80 x4-370).53.4L-X%.5.5oL3.rvrv/V(I)根 据 函 数 图 象，可 以 分 别 得 到 汽 车 离 开 家 具 厂 0.5九、2/1、5.5/1与 家 具 厂 的 距 离；(II)由 图 象 直 接

44、可 得 答 案；用 路 程 除 以 时 间 即 可 得 速 度；用 路 程 除 以 时 间 即 可 得 速 度；分 两 种 情 况，分 别 求 出 对 应 时 间 即 可；(HI)分 三 种 情 况，分 段 求 出 函 数 解 析 式 即 可.本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，能 正 确 识 图.24.【答 案】解：(I)由 题 意 得 BM=A M=m,v/I(-V 3,0).第 18页，共 23页：,OB=1,OA=V3,OM=V3 m,由 勾 股 定 理 得：BM2=OB2+OM2,m2=l2 4-(/3 m)2,即 TH?=1 4-3-

45、2y/3m+m2,2V3m=，3n.m 由(1)知，使 H 落 在 第 一 象 限，则 m 吗 3v OA=V5，:.竽 m JMA2-M N2=m，2c 1 V3 m V3 o SZAMN=;X vm x7=v sinzBAO=2:.Z.BAO=30,Z.AMN=Z,AMN=60,.匕 C MO=180 一 乙 A M N 一 乙 AMN=60,tan600=y/3=,MOv M O=V 3-m,:.CO=V3(V3-m)，S&CMO=|x C O x O M=|x V3(V3-m)(V3-m)=y(V3-m)2 5=y-m2-y(V 3-m)2=7 n2 _ 遗(3-23m+m2)2 8

46、2=-V-3-V-3m47-Fo3 m-V-3m”22 8 2 255/3 7 I o F5-7Tl+3TH v 3 8（皿 亭 54,由(2)得：S m2+3m V3,8当 m=-2x4-73 3=三 时 S取 最 大 值,加 1,5 顶 点 为 抛 物 线 的 最 高 点，顶 点 的 纵 坐 标 为 S的 最 大 值,4ac-b2 4 x(-乎)x 6-9 V3-=-2-=4a 4 X(-)-5S(m=l)=_ 竽+3-遍=3-S(m=6)=_ 乎 X(8)2+3 X-B=MI S(m=V5)V S(m=i),【解 析】（I）由 坐 标 得。4、。8的 长，再 根 据 勾 股 定 理 得

47、m 的 值，从 而 求 出 0 M 的 长，得 到 M 坐 标;（II）因 为 使 A 落 在 第 一 象 限，。4=百，所 以 可 以 确 定 m 的 取 值 范 围：由 图 可 得 5=SxAOB-SbAMNShMOC，所 以 分 别 求 出 三 个 三 角 形 面 积（用 含 小 的 式 子 表 示），其 中 用 到 三 角 函 数、勾 股 定 理 等；第 2 0页，共 2 3页(HI)根 据(2)得 到 的 关 于 S的 二 次 函 数 解 析 式 可 知，抛 物 线 开 口 向 下，顶 点 在 l W m(汽 部 分，所 以 顶 点 的 纵 坐 标 是 S的 最 大 值；再 分 别

48、计 算 m=1和 m=百 时 函 数 值，比 较 大 小，从 而 求 解.本 题 属 于 几 何 代 数 综 合 题，考 查 勾 股 定 理、三 角 函 数、待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 解 析 式 及 最 值，解 题 关 键 是 结 合 图 形，分 析 题 意 综 合 运 用 以 上 知 识 点，计 算 比 较 繁 琐.25.【答 案】解：(I)将 4(一 1,0),以 0,2)代 入 丫=一：/+法+(:得-3；/)+0=0,解 得 1c=2 V=1 Xz2+i-3%+.2o.J 2 2_ 1 r 3()y=-x2+-x+2,抛 物 线 对 称 轴 为 直 线 x=-一 二=2x

49、(-)2二 点。坐 标 为(|,0),8=J U T+22=9,当 OC=OP时，当 点 P在 第 一 象 限 时，点 P坐 标 为(|,|),当 点 P在 第 四 象 限 时，点 P坐 标 为(|,一|),当 CD=CP时，作 CE 1 0 P于 点 E,则 DP=2DE=2yc=4,综 上 所 述，点 P坐 标 为(|,|)或(I，|)或(|,4).(HI)抛 物 线 对 称 轴 为 直 线=|,点 4坐 标 为(1,0)，设 直 线 BC解 析 式 为 y=kx+b,将(4,0),(0,2)代 入 y=kx+b得 匕 二 片 卡“，解 得 卜=一 之，kb=2A y=jx 4-2,设 点

50、 E坐 标 为+2),则 点 尸 坐 标 为+羡 山+2),则 EF=-|m2+|m+2(zn+2)=|m2+2m=2)2+2,四 边 形 CDBF 面 积 S=SXCDB+SXCFB=B D-yc+E F(xE-乙)+-&)=-x(4-)x 2+-x-(rn.-2)?+2m+-x-(m-2)4-2(4 Tn)(rn.一 2)2+协 第 2 2页，共 2 3页.当 m=2时，四 边 形 CCB尸 面 积 的 最 大 值 为 蔡.此 时 点 E坐 标 为(2,1).【解 析】(I)通 过 待 定 系 数 法 求 解.(I I)由 抛 物 线 解 析 式 求 出 抛 物 线 对 称 轴，分 类 讨