《2021年天津市红桥区中考数学二模试卷（附详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年天津市红桥区中考数学二模试卷（附详解）.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年天津市红桥区中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题共12小题，共36.0分）计算（3）x（2）的结果等于（A.-6C.5sin30。的值是（B.5下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（K 工A X4.据 2021年 4 月 12日 送津日报报道，今年一季度天津港完成集装箱吞吐量4469000标准箱，同比增长20.4%,创出历史同期最高纪录.将4469000用科学记数法表示应为（）A.0.4469 x 107 B.4.469 x 106 C.44.69 x 105 D.446.9 x 1045.如图是一个由6 个相同的正方体组成的立体图形，它 的 主 视 图 1=71 i T l6.
2、估计局的值在（）A.4和 5之间 B.5和 6之间 C.6和 7之间 D.7和 8之间7.方程组卷二2二；的解是（）AA-|（xy =2l B.|（yx =53 C.（x=1（x=0y =2D.y=_ 28.已知点4（%i，-2）,B（X 2，或），。3,3）在反比例函数y=|的图象上，则刈，x2,x3的大小关系是（）A.XT X2%3 B.X2 x1 X3 C.X3 X2 0.有下列结论：a b c 0；函数y=ax2+bx+c在x=1和x=2处的函数值相等；点M（xi，y），N Q z，%）在函数y=a/+b x+c的图象上，若一3%1 丫2.其中，正确结论的个数是（）A.0 B.1 C.
3、2 D.3二、填 空 题（本大题共6小题，共1 8.0分）第2页，共24页1 3.计 算2/-3X2+/的 结 果 等 于 .1 4.计 算（乃+2）（6一 2）的 结 果 等 于 .1 5 .不透明袋子中装有8个球，其中有2个红球，3个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其它差别从袋子中随机取出1个球，则 它 是 绿 球 的 概 率 是.1 6 .直线y=3 x+6与x轴 的 交 点 坐 标 是.1 7 .如图，在R t A 48 c中，乙4c B =9 0。，斜边4B =夜，过点C作C 7 7/48,以A B为边作菱形A B E尸，若4F =3 0。，则R tA H B C的面积为.并简要说明
4、点P的位置是如何找到的（不要求证明）三、解 答 题（本大题共7小题，共6 6.0分）1 9.解不等式组：一：（3 x-l 8,（2）请结合题意填空，完成本题的解答.（I ）解不等式，得;（口）解不等式，得;（m）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（IV）原 不 等 式 组 的 解 集 为 .-4-3-2-1 0 1 2 3 420.为增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展了疫情防控知识答题活动.为了解答题活动的得分情况(满分100分)，随机抽取了部分参加答题活动的学生的成绩,并用得到的数据绘制了统计图和图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：(I )本 次 随 机 抽 样 抽 取 的 学 生
5、 人 数 为，图中的m的值为；(口)求本次随机抽样获取的样本数据的众数、中位数和平均数；(HI)若该校有360名学生参加了本次答题活动，估计其中获得满分的学生人数.图 图21.在ZkABC中，4B=90。，。为AC上一点，以CO为直径的。与A 8相切于点E,与BC相交于点凡 连接CE.(I)如图，若N4CE=27。，求NA和NECB的大小；(口)如图，连接E F,若EF A C,求N4的大小.第4页，共24页图c图2 2.如图，为了加快5G网络信号覆盖，某地在附近小山的顶部架设信号发射塔为了知道信号发射塔的高度，在地面上的A处测得塔顶尸处的仰角是31。，向发射塔方向前 行 100,”到达地面上
6、的B 处，测得塔顶P 处的仰角是58。，塔底Q 处的仰角是45。.根据测得的数据，求信号发射塔P 的高度（结果取整数）.参考数据：tan31 x 0.60,tan58 x 1.60.2 3.4月 2 3 日 是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动.在甲书店，所有书籍按标价总额的8 折出售.在乙书店，一次购书的标价总额不超过1 0 0元的按标价总额计费，超 过 1 0 0 元后的部分打6 折.设在同一家书店一次购书的标价总额为%(单位：元，x 0).(I)根据题意，填写表格：一次购书的标价总额/元5 01 5 03 0 0在甲书店应支付金额/元1 2 0-在乙书店应支付金额/
7、元1 3 0(口)设在甲书店应支付金额y i 元，在乙书店应支付金额丫 2 元，分 别 写 出 丫 2 关于x的函数关系式；(H I)根据题意填空：在甲书店和在乙书店一次购书的标价总额相同，且应支付的金额相同，则在同一个书店一次购书的标价总额_ _ _ _ _ _ 元；若在同一个书店一次购书应支付金额为2 8 0 元，则在甲、乙两个书店中的书店购书的标价总额多；若在同一个书店一次购书的标价总额1 2 0 元,则在甲、乙 两 个 书 店 中 的 书店购书应支付的金额少.2 4.在平面直角坐标系中，O为原点，点4(一 4,0),点B(0,3).将AAOB绕点O顺时针旋转，得 4 0 B ,点 A,
8、B的对应点分别为4,B,记旋转角为葭0。戊90。).(I)如图，当。=3 0。0 寸，求点4的坐标；(H)如图，A B 与 y 轴相交于点C,当4 B x 轴时，求点4 的坐标；(H I)当A B 过点B时，求点4的坐标.(直接写出结果即可)第6页，共24页图2 5.顶点为B 的抛物线y=ax2-2V3x+c(a。0)经过点。(0,0)和点4(6,0),连接OB.(I)求该抛物线的解析式；(D)D是x轴下方抛物线上一点，抛物线的对称轴与x轴交于点C,与。交于点E.若48。=30。，求点。的坐标；在的条件下，点 F 是线段上的动点(点尸不与点和点B 重合)，连接EF,将A BEF沿E尸折叠，点
9、8 的对应点为点夕,EFBVA OBE的重叠部分为 EFG.是否存在一点”，使四边形EGF”为矩形？若存在，请求出点”的坐标；若不存在，请说明理由.答案和解析1 .【答案】B【解析】解：(3)x (2)=+(3 x 2)=6.故选：B.根据有理数的乘法法则计算即可解答本题.本题考查了有理数的乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘.2 .【答案】A【解析】解：s i n 3(r =：.故选：A.直接根据特殊角的三角函数值进行计算即可.本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键.3 .【答案】D【解析】解：4不是中心对称图形，故本选项不合题意；8.不是中心对称图形，故
10、本选项不合题意；C.不是中心对称图形，故本选项不合题意；D 是中心对称图形，故本选项符合题意.故选：D.根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 1 8 0 度后和原图形重合.4.【答案】B【解析】解：将 4 4 6 90 0 0 用科学记数法表示应为4.4 6 9 x 1 0 6,故选：B.科学记数法的表示形式为a x IO 的形式，其中l w|a|1 0,为整数.此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x IO 的形式，其中1 第8页，共24页|a|10,为整数，表示时关键要正确确定“的值以及的值.
11、5.【答案】D【解析】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的左右两边分别是一个小正方形.故选：D.根据主视图即从物体的正面观察进而得出答案.此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键.6.【答案】C【解析】解：；6 V43 7,屈 在6和7之间，故选：C.先估算出闻的范围，再得出选项即可.本题考查了估算无理数的大小，能估算出园 的 范围是解此题的关键.7.【答案】A【解析】解:(3%-2 y =4x 2-x 3得，-5%=-10,解得=2,把 =2代入式得，4-3 y=1,解得y=1，所以方程组的解为二故 选:A.由 x 2-x 3,消去y,再根据二元一次方程组的解法进行求
12、解即可得出答案.本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的解进行计算是解决本题的关键.8.【答案】B2【解析】解：当y=-2 时，/=一 2,解得：X 1=-1；X1当y=-或 时，=_V 2,解得：x2=-V2;当y=3时，*=3,解得：x3=|.x2%1 AD,即A F 4 B,故。错误，无法证得：A A G E是等腰三角形，A G H A E,错误，乙E F C*N 4 F D无法证得，-A错误，故选：C.4。尸绕点A顺时针旋转90。得到4 8G,根据旋转的性质知A D F三 A B G,即对应边，对应角分别相等,B P X G =AF,根据旋转90。可得4氏4尸=N E
13、 4 G =4 5。,即AAEGWAA EF(S A S),即对应角相等，所以C正确，在直角4 D F中，斜边大于直角边故。错误，无法证明A、8正确.本题主要考查全等三角形的判定和性质，解本题的关键要掌握全等三角形的判定和性质,以及旋转前后对应的图形全等.1 1.【答案】A【解析】解：如图，过点C作C K _ U于点K,过点A作4 H _ L B C于点，在Rt U HB中，/.A BC=6 0 ,A B=2,BH =1,A H=8，在RMAHC中，乙4 c B =4 5。，A C=y/A H2+C H2=J(8/+(V 3)2=显,点。为 3 c 中点，.BD=CD,在BFD与CKD中，BF
14、D=乙 CKD=90I 乙 BDF=LCDK,BD=CD:ABFD王4 CKDQ44S),BF=CK,延长A E,过点C作CN14E于点N,可得 4E+BF=AE+CK=AE+EN=AN,在Rt/M CN中，AN 0.第12页，共24页a 0,对称轴为直线x=-=-1,2ab=2a 0,故正确,对称轴为直线x=-1,%=1与 =-3的函数值是相等的，故错误；观察图象可知：横坐标距离对称轴越近，函数值越大，距离对称轴越远，函数值越小.3 1M点距离对称轴的距离小于2,N点距离对称轴的距离大于2,力 y2,故正确故选：C.根据开口方向，对称轴，与y轴交点的位置判断a,h,c的正负即可；根据图象的对
15、称性判断即可；根据横坐标距离对称轴越近，函数值越大，距离对称轴越远，函数值越小，观察图象即可.本题考查了二次函数图象与系数的关系，体现了数形结合的数学思想，能根据题中条件画出图象是解题的关键.13.【答案】0【解析】解：2/3M+/=(2-3+l)x2=0.故答案为：0.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数,字母和字母的指数不变，据此计算即可.本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键.14.【答案】2【解析】解：原式=(V6)2-22=6 4=2.故答案为2.利用平方差公式计算.本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运
16、用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.15.【答案】|O【解析】解：取出绿球的概率为今O故答案为：|.利用取出绿球概率=口袋中绿球的个数+所有球的个数，即可求出结论.本题考查了概率公式，牢记随机事件的概率公式是解题的关键.16.【答案】(一 2,0)【解析】解：在y=3x+6中，令y=0,可得3x+6=0,解得 =2,直线y=3x+6与 x 轴的交点坐标为(-2,0),故答案为：(-2,0).令y=0可求得x 的值，则可求得直线与x 轴的交点坐标.本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，注意函数图象与坐标轴交点的求法即可.17.【答案】1【解析】解：如图，分别过点E、C作 E、
17、CG垂直A B,垂足为点“、G,根据题意四边形A B E F为菱形,A B=BE=V2又,:4A BE=30:在RT A B H E 中,EH=根据题意，A B/CF,根据平行线间的距离处处相等,第14页，共24页Rt ABC的面积为二 X V2 x =i.2 2 2故答案为：先利用直角三角形中30。角 的 性 质 求 出 的 长 度，然后利用平行线间的距离处处相等，可得CG的长度，即可求出直角三角形ABC面积.本题的辅助线是解答本题的关键，通过辅助线，利用直角三角形中的30。角所对直角边是斜边一半的性质，求出HE,再利用平行线间的距离处处相等这一知识点得到HE=CG,最终求出直角三角形面积.
18、18.【答案】回 取格点。，连接8。与圆相较于点E,连接EC交 A 8于点P,则点P3即为所求作【解析】解：（I）；BC是直径，Z.CAB=90,AB=V l2+32=V10./.ABC=30,AC=BC-tan30=.3故答案为：包.3(11)取格点。，连接8 0 与圆相较于点E,连接EC交 A 8于点P,则点尸即为所求作.故答案为：取格点。，连接8。与圆相较于点E,连接EC交 A 8于点P,则点P 即为所求作.(I)利用勾股定理求出A B,解直角三角形求出AC即可.(11)取格点。，连接8。交圆于E,连接EC交 A 3于点P 即可.本题考查作图-复杂作图，圆周角定理，解直角三角形，垂线段最
19、短等知识，解题的关键是学会利用垂线段最短解决最值问题，属于中考常考题型.1 9.【答案】x 2-1 x 3 -1 x 5,(T)3%-1 -1,解不等式，得x 3,把不等式和的解集在数轴上表示出来：1 1 1 I,1 1 1 )1 .-4-3-2-10123 4故原不等式组的解集为一 1 x 1,x 3,1 x 0),当0 100时，y2=0.6(%-100)+100=0.6x+40,_ fx(0 x 100):第18页，共24页（HI）依题意，y-i=y2B|J0.8x=0.6%+40,解得：%=200,标价总额为200元时，应支付的金额相同；甲书店标价总额为：280+0.8=350（元），
20、乙书店的标价总额为：280=0.6x+4 0,即x=400（元），350 96,.在甲书店购书应支付金额少.故答案为：2 0 0,甲，乙.（I）由题意直接求解即可；（n）根据题意，可以分别写出甲、乙两家书店y 与 X的函数关系式；（m）由（n）中解析式对逐个分析即可.本题主要考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答.24.【答案】解：（I）如图，过点4 作4“1 0 4 于 H.M(-4,0),OA OA 4,v 乙AOH=30,AH=god=2,OH=y/3AH=2小二 4(一 2代,2).（U）如图,过点如作A7 J L 于 T.图 4(-4,0),5(0,3)
21、,OA=4,OB=3,AB=JOA2+OB2=V42+32=5.OC 1 AB,OC=Y，；S =卜 一皑2=容 ,四边形4Toe是矩形，AT=OC=?OT=CAf=,1 6 12 A(IH)如图中，过点4 作4 7 1 0 8 于 J,过点。作0 P 1 A 8 于 尸.P夕=5 一竺=45 5v OB=OB OP tB B,Q:.PB=PB=pA f L 18 7A B=5-=5 5V AAJB=乙OPB=90,Z-AB=AOBP,第20页，共24页A J B f O P B,-7-5-3=.-B p旦9-5-1O P等一51-52-2=刃8-52-2=749 6一,2 5=+=6-59-
22、28-522-44【解析】(I)如图，过点&作AH 1。4 于H.解直角三角形求出A H,OH,可得结论.(I I)如图，过点4作4 T 1。4于7.解直角三角形以及面积法求出4 T,0T,可得结论.(H I)如图中，过点4作4/J.O B 于 J,过点。作O P J _ 4 8 于P.解直角三角形以及相似三角形的性质求出4 7,0 J,可得结论.本题属于几何变换综合题，考查了旋转变换，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，学会添加辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型.2 5.【答案】解：(I )把点0(0,0)和4(6,0)代入y =ax2-2 6 K+c 中,得kn,解得卜
23、=今1 3 6 a 1 2 V 3 +c =0 l c =0抛物线的解析式为y =曰/一 2 伍 .(口)如图中，设抛物线的对称轴交x 轴于“，与 OD 交于点N.:y=-x2 2y/3x=Y(x 373 V 3 二顶点8(3,-3 旧)，”(3,0),O M =3.BM =3 V 3.tanZ.M O B=V3,:.乙M O B=60,v 乙BO D=30,乙M O N =乙M O B -乙BO D=30,MN=O M ,tan300=百，:.N(3,_ g)，.直线ON的解析式为y=R x,x=5=_也(不合题意的值已舍去)，y-35V3。(5,).如图一 1中，当NEFG=90。时，点
24、H 在第一象限，此时G,4，O重合,由题意O F=B F,由中点坐标公式得：尸(小 一 华)，由点0、。的坐标得，直 线 的 表 达 式 为 y=裂，当X=3时，y=弓 刀=百，E(3,-V3),四边形E G F H为矩 形,则利用平移的性质得H(|,日).四边形EGFH为矩形，而这里是四边形E H G E 故不符合题意，舍去；EF=BF,iB图-1如图一 2中，当NEGF=90。时,由题意，4EBF=4FEB=36 ,点 H 在对称轴右侧,第22页，共24页如图-3 中当NFGE=90。时，点 H 在对称轴左侧，点B在对称轴上,由题意EF 1 BE,同理可得尸(1,-V I),3凤2)综上所
25、述，满足条件的点”的坐标为(|,-言:,7 3【解析】(I)利用待定系数法解决问题即可.(n)如图中，设抛物线的对称轴交x轴 于 与 交 于 点 N.解直角三角形求出点N 的坐标，求出直线ON的解析式，构建方程组确定点。坐标即可.分三种情形：如图一 1中，当NEFG=90。时，点 H 在第一象限，此时G,B,O重 合.如 图 -2中，当“GF=90。时，点”在对称轴右侧.如 图 -3中当“EG=90时，点 H 在对称轴左侧，点8,在对称轴上，分别求解即可.本题属于二次函数综合题，考查了待定系数法，解直角三角形，矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会构建一次函数，利用方程组确定交点坐标，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题.第24页，共24页