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1、1.1.31.3.31.3.3直线方程的一般式直线方程的一般式北师大版选择性必修一北师大版选择性必修一01 直线的一般式方程问题问题1：前两节我们学习了直线方程的四种形式，你能写出这四种前两节我们学习了直线方程的四种形式，你能写出这四种形式吗？形式吗？01 直线的一般式方程故，平面直角坐标系中的任意一条直线都可以用关于故，平面直角坐标系中的任意一条直线都可以用关于x,y的的二元一次方程二元一次方程 Ax+By+C=0(A,B不全为不全为0)来表示来表示.01 直线的一般式方程方程方程为直线方程的为直线方程的一般一般式式.平面直角坐标系中的任意一条直线都可以用关于平面直角坐标系中的任意一条直线都
2、可以用关于 x,y 的二元的二元一次方程一次方程 Ax+By+C=0 (A,B不全为不全为0)来表示来表示.A,B不全为不全为0指的是指的是A,B中至少有一个不为中至少有一个不为0.它包含三种情况：它包含三种情况：A0且且B0，A0且且B=0，A=0且且B0.01 直线的一般式方程方程方程为直线方程的为直线方程的一般一般式式.一般作如下约定：一般按含一般作如下约定：一般按含x项，项，y项，常数项的顺序排项，常数项的顺序排列，列，x的系数为正，的系数为正，x、y的系数、常数项一般化为整数的系数、常数项一般化为整数.01 直线的一般式方程01 直线的一般式方程01 直线的一般式方程02 直线的点法式方程与方向向量垂直的向量称为直线的与方向向量垂直的向量称为直线的法向量法向量(不唯一不唯一)(0,0)02 直线的点法式方程02 直线的点法式方程例例3 已知三角形已知三角形ABC的三个顶点分别为的三个顶点分别为A(1,2)，B(-2,1)，C(0,-1)，求，求BC边上的高所在的直线的方程边上的高所在的直线的方程.02 直线的点法式方程02 直线的点法式方程例例4 已知直线已知直线l经过点经过点A(3,1)，且与，且与P(-1,0)，Q(3,2)两点的连线垂两点的连线垂直，求直线直，求直线l的方程的方程.02 直线的点法式方程