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1、第 1 页 共 10 页 第 2 页 共 10 页广东省珠海市重点中学广东省珠海市重点中学 20232023-20242024 学年小升初数学分班考押题卷（人教版）学年小升初数学分班考押题卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题位置上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题一、选择题 1在一幅比例尺是 1200000的地图上，量的甲、乙两地的距离是 16 厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少（）。A3200 米 B32 千米 C320 千米 2甲数是乙数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的（）ABCD3有两袋 3 千克的大米，第一袋大米取出1
2、5千克，第二袋中取出15，剩下的大米（）。A第一袋重 B第二袋重 C一样重 D无法确定 4林场种一批树苗，一共种了 150 棵，成活了 120 棵这批树苗的成活率是（）A120%B100%C80%D20%5在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（）有关。A圆心角 B半径 C直径 6六一节到了，妈妈给儿子买一台标价是 998 元的“步步高”点读机，在收银员不找钱的情况下，妈妈全部用纸币支付，最少应该给收银员（）A10 纸币 B11 张纸币 C14 张纸币 D15 张纸币 7联华超市和华联超市以同样的价格卖同一品牌的洗发液。为了促销，两家超市打出优惠广告联华超市降价 25%，华联超市买三送一。下面几
3、种说法中，正确的是（）。A华联超市的便宜 B联华超市的便宜 C两家超市折扣相同，到哪家买都可以 D买 5 瓶洗发液应该买联华超市的 8一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积差是 20 立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。A40 B30 C20 D15 二、填空题二、填空题 第 3 页 共 10 页 第 4 页 共 10 页9如果两个不同的长方形周长相同，长宽的比分别是 5：4 与 15：13，那么它们的面积比是10一个长方形操场，长 110 米，宽 90 米。把它画在比例尺是11000的图纸上，长应画厘米，宽应画厘米。11 分数四则混合运算的顺序与 四则混合运算的顺序相同，运算中，如果只有加减法
4、或乘除法的，依次计算；如果既有加减法，又有乘除法的，先算，后算；有括号的要先算的122512（）()20=（）15（）%。13 从 A 市到 B 市，甲车要行驶 2 小时，乙车要行驶 3 小时，甲乙两车速度的最简整数比是()。14 把一个棱长 6 厘米的正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面积是()平方厘米，表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米：如果削成最大的圆锥，体积是()立方厘米。15一个圆柱的侧面积是 251.2 平方分米，底面半径是 8 分米，它的高是分米三、判断题三、判断题 16在比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是 1。()17圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正
5、方形。()18如果 m 的15等于 n 的 25%（m，n 均不为 0），那么 mn。()19正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高。()20在 4.5 的后面添上百分号，这个数就扩大到原来的 100 倍。()21一个正方形的边长增加 10%，则面积增加 20%。()22在自行车行驶的过程中，前轮和后轮走过的路程，不一定相同。()23如果向东走 5 米记作5 米，那么7 米表示向西走 7 米。()24种了 200 棵树苗，死了 6 棵，这批树苗的成活率是 97%。()四、计算题四、计算题 25直接写得数 0=12=125=45=9=26下面各题，怎样简便怎样算。6.7240%6.7260
6、%716713713+第 5 页 共 10 页 第 6 页 共 10 页5539625+157341212 27解方程。12xx=3.36359x=8916五、图形计算五、图形计算 28求阴影部分的面积和周长。（单位：cm）29求下面图形的体积。（单位：cm）六、解答题六、解答题 30把一个长为 3 厘米、宽为 2 厘米的长方形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为 41，放大后的图形的面积是多少平方厘米？31(1)第一车间制造了 169 个零件，比第二车间多制造了211，第二车间制造了多少个零件?第 7 页 共 10 页 第 8 页 共 10 页(2)第三车间比第二车间少制造了311，第
7、三车间制造了多少个零件?32一个圆锥形麦堆占地面积是 25.12 平方米，高 1.8 米如果把这堆小麦装在一个底面圆半径为 2 米，高 3 米的圆柱形粮囤里，小麦距离粮囤顶部有多少米？33下图是某小学六年级本学期的体育成绩。（1）不合格的人数占全年级总人数的百分之几？（2）如果获得优的同学有 70 人，那么合格的同学有多少人？34.在比例尺是 16000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是 12 厘米，如果在另一幅比例尺是 15000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？第 9 页 共 10 页 第 10 页 共 10 页35商店运来一批洗衣机，卖出 24 台，卖出的台数与剩下的台数的
8、比是 3：5，这批洗衣机一共有多少台？答案第 1 页，共 11 页 参考答案：参考答案：1B【分析】根据“实际距离图上距离比例尺”，求出甲、乙两地的实际距离，再根据进率：1 千米100000厘米，换算单位即可。【详解】16120000016200000 3200000（厘米）3200000 厘米32 千米 甲、乙两地的实际距离是 32 千米。故答案为：B【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。2C【详解】试题分析：甲数是乙数的，则乙数是甲数的 2 倍，丙数是乙数的，把乙数代换成甲数的 2 倍，即可得解解：甲数=乙数，则乙数=2 甲数，丙数=乙数=2 甲数=甲数；故选 C
9、点评：根据已知数据关系，进行等量代换，是解决此题的关键3A【分析】由题意可知，两袋大米的重量相同，第一袋大米取出15千克，第二袋中取出15，则第一袋剩下 315425千克，第二袋剩下 3315225千克，然后对比即可。【详解】315425（千克）3315335225（千克）425225，所以第一袋剩下的重。答案第 2 页，共 11 页 故选：A【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。4C 5A【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形面积r360圆心角，据此分析。【详解】在同一个圆中，半径和直径不变，扇形的大小与这个扇形的圆心角有关。故
10、答案为：A【点睛】关键是掌握扇形面积公式，扇形是圆的一部分。6D【分析】本题考查的是关于元的整佰、整拾，以及元的有关知识纸币面额分别有 1 元、2 元、5 元、10 元、20 元、50 元和 100 元等几种，把 998 元转化成整佰、整拾及元，解答即可【详解】把 998 元进行转化，详细过程如下：因为 998=900+50+20+20+5+2+1=1009+501+202+51+21+11，所以，100 元是 9 张，50 元是 1 张，20元是 2 张，5 元是 1 张，2 元是 1 张，1 元是 1 张9+1+2+1+1+1=15 张 7D【解析】表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百
11、分数。降价 25%是按原价的 75%出售，买三送一和降价 25%，钱数是整百数洗发液刚好是 3 的倍数时优惠一样，其它钱数不一定。【详解】A.华联超市的便宜，错误；B.联华超市的便宜，错误；C.两家超市折扣相同，到哪家买都可以，错误 D.买 5 瓶洗发液应该买联华超市的，正确故答案为：D【点睛】本题考查了百分数的应用，要考虑全面。8B【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大 2 倍，已知它们体积差是 20 立方厘米，则用 202 即可求出圆锥的体积，再乘 3 即可求出圆柱的体积，由此即可解答。【详解】20210（立方厘米）10330（立方厘米）圆柱的
12、体积是 30 立方厘米。故答案为：B 答案第 3 页，共 11 页【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。93136：3159【详解】试题分析：设两个长方形周长都是 a，根据长方形的周长计算方法求出长方形一条长和宽的和，进而根据按比例分配知识，分别求出第一个长方形的长、宽及第二个长方形的长、宽，然后根据长方形的面积计算方法分别求出两个长方形的面积，然后用第一个长方形的面积与第二个长方形的面积相比即可解：设两个长方形周长都是 a，则：5+4=9（份），15+13=28（份），（a2）（a2），=a a，=a2，（a2）（a2），=aa，=a2，a2：a2=：=3136：3
13、159；答：面积之比为 3136：3159 点评：解答此题还可以设一个长方形的长为 5X，则宽为 4X，另一个长方形的长为 15Y，则宽为 13Y，由周长相等得：2（5X+4X）=2（15Y+13Y），所以 X=，那么它们的面积比为（5X4X）：（15Y13Y）=3136：3159 10 11 9【分析】由比例尺图上距离实际距离可知，图上距离实际距离比例尺，据此解答。【详解】110 米11000 厘米，90 米9000 厘米 长：110001100011（厘米）宽：9000110009（厘米）【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。11 整数从左到右乘除法加减法括号里
14、面 答案第 4 页，共 11 页【详解】略 1230；8；6；40【分析】根据比与分数和除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，求出小数，将小数化成百分数即可。【详解】122530；20528；15526；250.440%【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。1332【分析】把这段路程看作单位“1”，根据速度路程时间，甲车的速度为12，乙车的速度为13，甲乙两车速度比是1213，根据比的基本性质进行化简比即可。【详解】1212 1313 1213（126）（136）32 甲乙两车速度的最简整数比是 32。【点睛】先把这段路程看作单位“1”，表示出甲乙两车的速度
15、，再进行化简比是解题的关键。14 28.26 169.56 169.56 56.52【分析】把一个棱长 6 厘米的正方体削成最大的圆柱，则这个圆柱的底面直径和圆柱的高相当于正方形的棱长，也就是 6 厘米，根据圆的面积公式：Sr2，据此求出圆柱的底面积；圆的表面积公式：S2r2dh，据此代入数值即可圆柱的表面积；根据圆柱的体积公式：Vabh，据此代入数值即可求出圆柱的体积；根据圆锥的体积公式：V13r2h，据此求出圆锥的体积。【详解】3.14（62）2 3.149 28.26（平方厘米）23.14（62）23.1466 23.1493.1466 56.52113.04 答案第 5 页，共 11
16、页 169.56（平方厘米）3.14（62）26 3.1496 28.266 169.56（立方厘米）133.14（62）26 133.1496 13169.56 56.52（立方厘米）【点睛】本题考查圆柱的表面积、体积和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。155【详解】试题分析：因为“底面圆的周长高=侧面积”所以“高=侧面积底面圆的周长”运用这个式子可以求出高解；251.2（23.148），=251.250.24，=5（分米）；故答案为 5 点评：本题考查了圆柱的侧面积公式的运用，用侧面积除以圆的周长就是圆柱的高16【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数；在比例中，两个内项互为倒数，那么它们的乘
17、积是 1；根据比例的基本性质可知，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积也是 1。【详解】在比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是 1；原题说法正确。故答案为：【点睛】掌握比例的基本性质以及倒数的定义是解题的关键。17【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此解答。【详解】根据分析，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正方形，题目描述正确。答案第 6 页，共 11 页 故答案为：
18、。【点睛】此题考查的目的是掌握圆柱的特征，明确：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。18【分析】由题意可知，m15n25%（m，n 均不为 0），假设式子的值为 1，求出 m 和 n 的值最后比较大小即可。【详解】假设 m15n25%1 则 m5，n4 因为 54，所以 mn。故答案为：【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。19【分析】正方体的体积a3，正方体的底面积a2，长方体的体积abh，长方体的底面积ab，圆柱的体积r2h，圆柱的底面积r2，据此解答。【详解】根据分析可知，正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高。原题干说法正确
19、。故答案为：【点睛】熟记正方体、长方体和圆柱的体积公式是解答本题的关键。20【分析】4.5的后面加百分号变成了4.5%4.51000.045，小数点向左移动2位，这个数缩小为原来的1100。据此判断。【详解】4.54.5%100，这个数缩小为原来的1100，所以原题说法错误。故答案为：。【点睛】先写出添加百分号后的数，进而用原来的数除以后来的数解答即可。21【分析】假设正方形的边长为 10 厘米，增加后的边长为 10（110%）厘米，分别计算出前后的面积，用增加的面积除以原来的面积即可求出面积增加百分之几。【详解】假设正方形的边长为 10 厘米；10（110%）答案第 7 页，共 11 页 1
20、01.1 11（厘米）；（11111010）（1010）21100 21%；故答案为：。【点睛】本题采用了假设法，将题目具体化；一定要明确“面积增加百分之几”是以原来的面积为单位“1”。22【分析】当自行车行驶的路线为直线时，走的路程相同，当不为直线时，走的路程就有可能不同，据此解答即可。【详解】在自行车行驶的过程中，前轮和后轮走过的路程，不一定相同，原题说法正确；故答案为：。【点睛】解答本题时需要分情况讨论，要考虑全面。23【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中向东向西就是一组相反意义的量，向东记作正，向西就记作负，据此解答即可。【详解】如果向东走 5 米记作5 米，那么7 米表示向西走
21、 7 米，原题说法正确；故答案为：。【点睛】本题考查的是正数和负数意义的运用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性。24【详解】略 250 110 10 20 27 72 35 266.72；17；16；18【分析】（1）利用乘法分配律简便计算；（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；（3）利用乘法分配律简便计算；（4）先利用减法性质计算括号里面的，再计算括号外面的分数除法。答案第 8 页，共 11 页【详解】（1）6.7240%6.7260%6.72（40%60%）6.721 6.72（2）716713713+7116137713+76113137+11717（3）553
22、9625+5353925625+111510+16（4）157341212 157341212+13 14 124 1827x=1.8；5x=6【分析】（1）合并左边共同带有 x 的算式，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以116，解出方程；（2）先计算右边的分数乘法，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以38，解出方程。【详解】12xx=3.36答案第 9 页，共 11 页 解：121xx=3.36611x=3.3611x=3.36x=1.8 359x=8916解：35x=8165x=16385x=62865.94cm2；43.96cm【分析】阴影部分的面积大圆面积小圆面积；阴影部分的周长
23、大圆周长小圆周长；据此代入相应的数据列式计算即可。【详解】3.1421023.142423.14253.144 78.512.56 65.94（cm2）3.14103.144 31.412.56 43.96（cm）29圆柱体的体积是 628 立方厘米，圆锥的体积是 11.2 立方厘米【分析】根据圆柱的体积公式：vsh，圆锥的体积公式：v13sh，把数据代入公式计算即可。【详解】圆柱的体积：3.14528 3.14258 628（立方厘米）圆锥的体积：74.81333.613答案第 10 页，共 11 页 11.2（立方厘米）3096 平方厘米【分析】根据题意，把一个长方形按 41放大，则原来长
24、方形的长、宽分别放大到原来的 4 倍，由此求出放大后的长和宽，再根据长方形的面积长宽，求出放大后图形的面积。【详解】放大后的长：3412（厘米）放大后的宽：248（厘米）放大后的面积：12896（平方厘米）答：放大后的图形的面积是 96 平方厘米。【点睛】本题考查图形的放大与长方形面积公式的运用，明确放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。31(1)143 个(2)104 个【详解】(1)169(1+211)143（个）(2)143(1311)104(个)321.8 米【分析】因小麦的体积不变，先根据圆锥的体积公式：V=13sh 求出小麦的体积，再根据圆柱的体积公式：V=r2h 可
25、知 h=Vr2，可求出囤里小麦的高是多少米，进而求出距离顶部的距离【详解】25.121.8=25.120.6=15.072（立方米）15.072（3.1422）=15.072（3.144）=15.07212.56=1.2（米）31.2=1.8（米）答：小麦距离粮囤顶部有 1.8 米 33（1）2.5%；（2）35 人【分析】（1）用 100%依次减去优的百分比 35%、良的百分比 45%以及合格的百分比 17.5%，求出不合格的答案第 11 页，共 11 页 人数占全年级总人数的百分之几；（2）用获得优的同学 70 人除以 35%，先求出全年级的总人数。再将总人数乘 17.5%，求出合格人数。
26、【详解】（1）100%35%45%17.5%2.5%答：不合格的人数占全年级总人数的 2.5%。（2）7035%17.5%20017.5%35（人）答：如果获得优的同学有 70 人，那么合格的同学有 35 人。【点睛】本题考查了扇形统计图的应用，会看图，并从中获取有用信息是解题的关键。3414.4 厘米【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离图上距离比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离实际距离比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离。【详解】121600000015000000720000001500000014.4（厘米）答：甲、乙两地的距离是 14.4 厘米。【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。3564【详解】试题分析：剩下的与卖出的比为 3：5，可知剩下的占 5 份，卖出的占 3 份，卖出 24 台，求出一份的台数，即可求出剩下的台数，再列式求出共运来的台数解：2435，=85，=40（台）；40+24=64（台）；答：共有 64 台洗衣机 点评：此题主要考查比的应用，可以先求出一份的台数，即可解决问题