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1、 广东省梅州市重点中学广东省梅州市重点中学 20232023-20242024 学年小升初数学分班考押题卷学年小升初数学分班考押题卷 注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题位置上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题一、选择题 1甲数的 50%等于乙数的 40%（甲、乙均大于 0）那么甲数和乙数相比（）。A甲大 B乙大 C一样大 D无法比较 2如图，石山在公路的（）处。A西偏北 50，距公路 2 千米 B北偏西 50，距公路 2 千米 C东偏北 50，距公路 2 千米 3一根圆柱形木料长 1.5m，把它截成 3 个大小完全一样的小圆柱，表面积增
2、加了 37.68dm2，这根木料的横截面积是（）平方分米。A12.56 B9.42 C6.28 4有一些圆柱和圆锥形铁块，把它们分别浸没于相同形状、相同容积、相同水位的水槽中后，水都没有溢出，上升水位相同的是（）。A圆柱：r3，h5；圆锥：r6，h5 B圆柱：r3，h5；圆锥：r3，h15 C圆柱：r3，h5；圆锥：r3，h53 D圆柱：S4.71，h5；圆锥：S9.42，h5 5一个比的比值是 0.2，这个比的最简整数比是（）。A51 B41 C14 D15 6一个圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的 9 倍，则它的体积会扩大到原来的（）。A3 倍 B9 倍 C27 倍 D81 倍 7判断下面
3、算式的结果，最大的是（）。A13215 B13215+C13215 D13215 8一根绳子长 3m，第一次用去 1/2m，第二次用去余下的 1/2,剩下的绳子长()A2 m B5/4m C无法计算 二、填空题二、填空题 9全班有 a 人，今天请假 b 人，今天的出勤率是 。10甲乙两筐苹果共重 56 千克，从甲筐中取出29放入乙筐，两筐苹果就同样重。甲筐原来重()千克，乙筐原来重()千克。11一个数增加它的 25%是 40，这个数是 ；甲数比乙数多，乙数比甲数少 126()=0.75=():32=()%13在里填上“”、“”、“=”1200.99120 0.0120.0001 14 一个三角
4、形，三个内角的度数比是 235，这个三角形最大角是()，这是()三角形。154 和 6 的最小公倍数是 ，它的是 51 和 43 的最大公因数是 ，它的是 三、判断题三、判断题 1632也可以写作32，仍读作 3 比 2。()17一批服装第一次降价 20%，第二次又降价 20%，现在这批服装的价格是原价的 64%。()18把钱存入银行，只对国家有好处。()19假分数的倒数都比它本身小。()20男生比女生多15，则女生比男生少16。()21军军向西南走了 50 米，他因有事想回到原地，需转向东北走 50 米。()22圆的周长与它的直径的比是 3.141。()四、计算题四、计算题 23直接写得数。
5、1.7 9 1.7+=5.32.67+=202%=20.475+=3277=71155=221133=22223333+=24列竖式计算 （1）6.07+4.3=（2）150.12=（3）402105=25计算。（1）7560101413+（2）35314646+26求未知数 x。1 12:2 53=x 112685+=xx 五、图形计算五、图形计算 27计算下面圆锥的体积。28求下面图形的表面积和体积。（注：圆锥只求体积。）六、解答题六、解答题 29正方形 ABCD 中，已知 CD3FC，BC3EC，问四边形 ABGD 与正方形 ABCD 的面积比是多少？30修一条路，第一个月修了 420
6、米，第二个月修了 300 米，两个月修的路占公路全长的611，公路全长是多少米？31修一条公路，甲工程队每天修这条公路的120，乙工程队每天修这条公路的130。两队合修需要多少天才能修完这条公路的34？32（1）画一个周长为 15.42cm 的半圆。要求圆心 O 在点（4，2）上。（2）求这个半圆的面积 33.兰兰2017年8月14日存入银行2000元（整存整取两年期），当时银行整存整取两年期的年利率是2.25%。到期时，她想用从银行取出的钱买一个价值 2199 元的学习机，够吗？34一堆沙子，甲车单独运 8 次才能运完，乙车单独运要 10 次才能运完。如果甲、乙两车合运，几次才能运走这堆沙的
7、910？答案第 1 页，共 13 页 参考答案：参考答案：1B【分析】由题意知，甲数50%乙数40%，要比较甲乙两数的大小，可比较两个百分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。【详解】甲数50%乙数40%因为 50%40%，所以甲数乙数。故选：B【点睛】此题考查的是分数的比较，解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大。2B【分析】因为图上距离 1 厘米表示实际距离 1 千米，于是即可求出公路与石山的实际距离，再依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可得出公路与石山的位置关系。【详解】212（千米），石山
8、在公路的北偏西 50，距公路 2 千米；故答案为：B。【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。3B 4B【分析】根据题意，把一些圆柱和圆锥形铁块分别浸没于完全一样的水槽中后，水都没有溢出，且上升水位相同，说明这些圆柱和圆锥形铁块的体积相等。根据 V柱r2h，V锥13r2h 可知，当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱的 3 倍；当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱的 3 倍；据此选择。【详解】A圆柱和圆锥的高都是 5，那么圆柱和圆锥等体积等高；圆柱的底面积：329 圆锥的底面积：6236 3694 圆锥的底面积不是圆柱底面积的 3 倍，不符合题意；B圆柱和圆锥的半径都是 3，则
9、它们的底面积相等，那么圆柱和圆锥等体积等底；1553 圆锥的高是圆柱高的 3 倍，符合题意；C圆柱和圆锥的半径都是 3，则它们的底面积相等，那么圆柱和圆锥等体积等底；答案第 2 页，共 13 页 533531359 圆锥的高不是圆柱高的 3 倍，不符合题意；D圆柱和圆锥的高都是 5，那么圆柱和圆锥等体积等高；9.424.712 圆锥的底面积不是圆柱底面积的 3 倍，不符合题意。故答案为：B【点睛】掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，等体积等底面积的圆锥的高是圆柱高的 3 倍，等体积等高的圆锥的底面积是圆柱底面积的 3 倍。5D【分析】先把 0.2 转化成最简分数，再根据分数与比的关系写出
10、最简比即可。【详解】0.215 1515 所以这个比的最简整数比是 15。故答案为：D【点睛】掌握比与分数的关系以及最简比的意义是解题的关键。6B【分析】圆锥体积底面积高3，假设底面积是 S，高是 h，分别表示出前后圆锥的体积，用现在体积原来体积即可。【详解】假设底面积是 S，高是 h。S（h9）3（Sh3）S（h9）33（Sh33）Sh9（Sh）91 9 它的体积会扩大到原来的 9 倍。故答案为：B【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式，也可以根据积的变化规律直接进行分析。7C 答案第 3 页，共 13 页【分析】一个数（0 除外），乘小于 1 的数，积比原数小；加上一个非零数，和比原数大
11、；除以小于 1 的数，商比原数大；减去一个非零数，差比原数小。先将结果小于原数的排除，比较加法和除法的结果即可。【详解】A13213215；C13213215；D13213215；1132132155+=，132116055=，160513215。所以结果最大的是13215。故答案为：C【点睛】关键是掌握分数四则运算的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。8B 9aba100%【分析】出勤率出勤人数总人数100%，全班有 a 人，今天请假 b 人，则出勤人数为 ab 人，则出勤率为：aba100%。【详解】根据分析可知出勤率为：aba100%。【点睛】在此类求出勤率、合格率问题中，一般都有固
12、定的公式，根据所给数据代入公式计算即可。10 36 20【详解】画线段图分析，可知原来甲筐和乙筐苹果的重量比为 95，再根据总重 56 千克，按比例分配求甲筐重：56995=+36 千克，乙筐重 56595+20 千克。1132，【详解】试题分析：（1）把一个数看作单位“1”，已知它的（1+25%）是 40，求这个数用法计算即可；（2）甲数比乙数多，把乙数看作单位“1”，假设乙数是 4，则甲数就是 4+1=5，要求乙数比甲数少几分之几，用（甲乙）甲即可 解：（1）40（1+25%），=401.25，=32；答案第 4 页，共 13 页（2）（54）5=；故答案为 32，点评：此题考查了分数应用
13、题的两种形式，关键是找准单位“1”，看单位“1”是已知还是未知 128 3 24 75 13，=【详解】试题分析：（1）先算出 1200.99 结果，再和 120 比较；（2）和先通分化成同分母的分数再比较；（3）先把 0.012算出，再和 0.0001 比较 解：（1）1200.99=121.2 121.2120 所以 1200.99120；（2）=所以；（3）0.012=0.0001，0.0001=0.0001，所以 0.012=0.0001 故答案为，=点评：本题主要考查分数、小数的大小比较，注意有算式的根据算式的特点，可以求出结果再比较，异分母的通分后再比较 14 90 直角【分析】三
14、角形的三个内角分别占三角形内角和的22+3+5、32+3+5、52+3+5；三角形的内角和是 180 度，根据一个数乘分数的意义分别求出三个角，进而进行判断即可。【详解】23510 18021036，18031054，答案第 5 页，共 13 页 18051090，所以该三角形是直角三角形，这个三角形最大角是 90 度。【点睛】解答此题的关键是先根据一个数乘分数的意义分别求出三个角的度数，进而根据三角形的分类，判断即可。1512，0.8，1，【详解】试题分析：求最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，的单位“1”是 4 和 6 的最小公倍数，用乘法列式解答；求最大公因数也就是这几个数的公有
15、质因数的连乘积，的单位“1”是 51 和 43 的最大公因数，用乘法列式解答 解：4=22，6=23，所以 4 和 6 的最小公倍数是 223=12，12=0.8，51 和 43 是互质数，所以 51 和 43 的最大公因数是 1，1=；故答案为 12，0.8，1，点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答 16【分析】根据比的定义，两个数相除，又叫做两个数的比，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，由此解答即可。【详解】由分析可得：32 也可以写作
16、32，仍读作 3 比 2，原题说法正确。故答案为：【点睛】此题主要考查了比的定义和比各部分的名称。17【详解】第一次降价后变为原价的：1（120%）10.8 答案第 6 页，共 13 页 80%第二次降价后变成：80%（120%）0.80.8 64%现在这批服装的价格是原价的 64%。故答案为：18【分析】人们把钱存入银行，对国家有利，同时也使个人用钱更加合理有计划，富裕的钱也更安全，还有利息能增加一部分收入。故对国家和个人均有好处。据此判断即可。【详解】通过对储蓄意义的理解，存钱到银行对国家和个人均有好处。题干说法错误。故答案为：【点睛】钱存入银行，国家可以增加税收，自己可以得到利息，是利国
17、利民的做法。19【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数；互为倒数的两个数乘积是 1，据此判断即可。【详解】由分析可知：如假分数55的倒数还是55，它的倒数等于它本身。所以原题干说法错误。故答案为：【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。20【分析】把女生的人数看作单位“1”，则男生有 115；先求出女生比男生少多少，再除以男生的人数即可。【详解】设女生的人数为 1，则男生有 115（115）1（115）1151115 1565 16 则男生比女生多15，则女生比男生少16。原题干说法正确。答案第 7 页，共 13 页 故答案为：【点睛】本题考查求一个数比另一个数多（少）几分之几，明
18、确单位“1”是解题的关键。21【分析】军军向西南走了 50 米，要想回到原地，必定是向来时相反的方向，因为西南和东北相对，所以需向东北走 50 米，才能回到原地；据此判断。【详解】军军向西南走了 50 米，他因有事想回到原地，需转向东北走 50 米。原题说法正确。故答案为：【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。22【分析】圆的周长与它的直径的比是固定的，为 1，3.14，据此判断即可。【详解】圆的周长与它的直径的比是 1，原题说法错误；故答案为：。【点睛】解答本题的关键是要明确 与 3.14 之间的关系。2317；7.97；1000；0.87 17；415；56；123【分析】根据小数、分数和
19、百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。其中（1）运用乘法分配律进行简算。【详解】1.7 9 1.7+=1.7（91）1.71017 5.32.67+=7.97 202%=200.021000 20.475+=0.40.470.87 3277=177177=71155=734151515=221133=325236=22223333+=22112333+=【点睛】考查了小数、分数和百分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。答案第 8 页，共 13 页 24（1）解：6.07+4.3=10.37 （2）解：150.12=125 （3）解：402105=42210 【详解】对于
20、（1）题，先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；对于（2）题，除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除；对于（3）题，从右起依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来，据此计算即可 25（1）14；（2）34【分析】（1）先计算两个乘法，再算加法；（2）根据乘法分配律 acbc（ab）c 进行简算。【详解】（1）7560101
21、413+104=+14=（2）35314646+351466=+答案第 9 页，共 13 页 314=34=26x415；x80【分析】（1）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘 2；（2）先把方程左边化简为1340 x，两边再同时乘4013。【详解】（1）121523x 解：12x215 212x2215 x415（2）18x15x26 解：1340 x26 40131340 x264013 x80 27（1）47.1 立方厘米；（2）37.68 立方分米【分析】圆锥的体积 13底面积高 13rh，半径直径2，代入公式计算即可。【详解】（1）623（厘米）133.1435 9.
22、425 47.1（立方厘米）（2）3.142913 12.56913 37.68（立方分米）28圆柱的表面积：131.88 平方厘米，体积：113.04 立方厘米；圆锥的体积：56.52 立方米【分析】（1）先根据2Srh=侧求出圆柱的侧面积，再根据圆的面积2Sr=求出圆柱的底面积，再根据圆 答案第 10 页，共 13 页 柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 求出这个圆柱的表面积，根据圆柱的体积底面积高求出这个圆柱的体积。（2）先用直径2 求出底面圆的半径，再根据圆的面积2Sr=求出圆锥的底面积，最后根据圆锥的体积底面积高13求出这个圆锥的体积。【详解】圆柱的表面积：23.143243.1432+
23、75.363.1492 75.3656.52=+131.88（平方厘米）圆柱的体积：23.1434 3.1494=113.04（立方厘米）圆锥的体积：213.14(62)63 213.14 363 13.14 9 63=56.52（立方米）2934【分析】连接 CG，如图：首先根据 CD3FC，BC3EC 判断出 SBGE2SCGE，SDFG2SCFG；然后根据三角形面积和底的正比关系，求出四边形 CFGE 的面积占正方形 ABCD 的面积的几分之几，进而求出四边形 ABGD 与正方形 ABCD的面积比；据此解答。【详解】连接 CG，如图：答案第 11 页，共 13 页 因为 CD3FC，BC
24、3EC 所以 SBCFSDCE16S正方形ABCD 所以 SBGE2SCGE，SDFG2SCFG 所以 SCGE14SBCF，SCFG14SDCB 所以 S四边形CEFG12SBCF112S正方形ABCD 因此 S四边形ABGD（11616112）S正方形ABCD34 S正方形ABCD 所以 S四边形ABGDS正方形ABCD34 答：四边形 ABGD 与正方形 ABCD 的面积比是 34【点睛】本题考查了正方形、三角形的面积；此题的关键是要求出四边形 CFGE 的面积占正方形 ABCD 的面积的几分之几。301320 米【详解】（420300）611 720611 1320（米）答：公路全长是
25、 1320 米。319 天【分析】根据“工作总量工作效率工作时间”解答即可。【详解】34（120130）34112 9（天）；答：两队合修需要 9 天才能修完这条公路的34。答案第 12 页，共 13 页【点睛】明确工作总量、工作效率和工作时间之间的关系是解答本题的关键。32（1）见详解；（2）14.13cm2【分析】（1）半径半圆的周长（2），据此求出半径，数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，找出圆心的位置，画圆即可；（2）半圆的面积r22，据此解答。【详解】（1）15.42（3.142）15.425.14 3（厘米）画图如下：（2）3.14322 28.262 14.13（平方厘米
26、）答：这个半圆的面积是 14.13 平方厘米。【点睛】此题考查了有关圆的周长和面积的相关知识，先根据半圆的周长，求出半径是解题关键。33不够【分析】先算出兰兰从银行取出的钱数，即兰兰从银行取出的钱数=兰兰存入的钱数年利率存的年数+兰兰存入的钱数，然后与 2199 作比较，如果比 2199 大，说明够买了，如果比 2199 小，说明不够。【详解】20002.25%2+2000=2090（元）20902199 答：不够。344 次【分析】把这批货物的总量看成单位“1”，甲每次运18，乙每次运110，二者的和是合运一次占总量的几分之几，用总量除以每次运的量就是运的次数。答案第 13 页，共 13 页【详解】910（18110）910940 4（次）答：4 次运走这堆沙子的910。【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。