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1、2021年中考数学考点分类复习次函数一、选择题1.在下列等式中，y是x的函数的有（）3x 2y=0,x2-y2=1,y =yx,y|x|,x=|y|.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.变量x,y 的一些对应值如下表：jr-2-10123y-8-16132027根据表格中的数据规律，当军=-续时，y 的 值 是（）A.75 B.-29 C.41 D.753.若 a6 0,be =x 的图象必定（）2 x+2 y=3.2A、重合 B、平行 C、相交 D、无法判断6.如果丫=履（k 0）的自变量增加4,函数值相应地减少1 6,则女的值为（）A.4 B.-4 C.-D.-4 47.某油箱容量为
2、6 0 L的汽车，加满汽油后行驶了 100/cm时，油箱中的汽油大约消耗了如果加满汽油后汽车行驶的路程为x k m,油箱中剩油量为y L 贝 0 与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）A.y=0.12x,x 0B.y=6 0 -0.12x,%0C.y=0.12%,0 x 500D.y=60-0.12x,0 x 0)B.y =4 x-3(x -)43C.y =3-4 x(x 0)D.y =3-4 x(0 x 0 的解集 是()A.x-2 B.x 0 C.x-2 D.x H 离的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是 x轴正半轴上的一个动点，连接B P,将0B P 沿 B P 翻折，点
3、0 恰好落在A B 上，则点P的坐标为.27 .如图，正比例函数月=ki%和一次函数丫2=2方+8 的图象交于点(3,2),当x 2时,y i _ _ _ _ _ _ _ _ _y2(或28 .如图是某种蜡烛在燃料过程中高度与时间之间关系的图象.由图我们可以知道，此蜡烛燃烧3 0分钟后，高度为 厘米，经过 小时燃烧完毕.29.如图，直线y=gx+2与x轴，y轴分别交于4、B两点，把 40B绕点4顺时针旋转90。后得到 4。，B，则点B 的坐标是.30.如图，在甲、乙两同学进行400米跑步比赛中，路程s(米)与 时 间 t(秒)之间的函数关系的图象分别为折线超和线段O C.请根据图中信息回答下列
4、问题：(1)乙到达终点用了 秒；(2)第 秒，追上.(3)比赛全程中，乙的速度,甲从点/到点8 这 段 路 的 速 度 是.(4)乙在整个过程中所跑的路程s(米)与 时 间(秒)之 间 的 函 数 关 系 式 为.三、解答题31.已知y=(根+当?取何值时，y 是 x 的正比例函数？32.已知直线尸3x与 尸 一;x+4,求：这两条直线的交点.这两条直线与y 轴围成的三角形面积.33.如图是一次函数y=-%+5图象的一部分，利用图象回答下列问题:(1)求自变量的取值范围.(2)在(1)在条件下，y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由.34.如图，已知直线h 与交于一点P，匕的
5、函数表达式是y=2x+3,G的函数表达式是y=kx+b(k o O).点P的横坐标是一1,且%与y轴的交点4 的纵坐标也是一L(1)求直线%的函数表达式.(2)根据图象，直接写出当x 在什么范围时，有2尤+3 /c x +b -l.3 5.已知直线l：y =-:Lx +(n 是正整数).当n =1 时，直线li：y =-2x +1 与 x轴和 y轴分别交于点儿和B,设A QB i (0 是平面直角坐标系的原点)的面积为S.；当 n=2时，直线3 1 、L：y=x+与 x轴和y轴分别交于点儿和B z,设A 2O B 2的面积为S z 依此类推，直线2 2与 X轴和y轴分别交于点A n 和 B n
6、,设A n O B n 的面积为S n.(1)求A 1O B 1的面积S i.(2)求 S I +S 2+S 3+S z oi g 的值.3 6.汽车在行驶时，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹 车 距 离 现 甲、乙两车在一个弯道上相向而行，在 相 距 1 6 米的地方发现情况不对，同时刹车，根据有关资料，甲、乙两车刹车距离S (米)与车速v (千米/时)之间与如图所示.若甲、乙两车的速度都是6 0 千米/时，两车是否相撞？说说你的理由.3 7 .某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜
7、进价每千克元，售价每千克1 6 元；乙种蔬菜进价每千克元，售价每千克1 8 元.(1)该超市购进甲种蔬菜1 0 千克和乙种蔬菜5 千克需要1 7 0 元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜1 0 千克需要2 0 0 元.求必，的值.(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共1 0 0 千克，且投入资金不少于1 1 6 0 元又不多于 1 1 6 8 元，设购买甲种蔬菜x千克，求有哪几种购买方案.(3)在(2)的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出 2 a 元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于2 0%,求 a的最大值.3 8 .一辆汽车在某次
8、行驶过程中，油箱中的剩余油量y (升)与行驶路程x (千米)之间是一次函数关系，其部分图像如图所示.(1)求y关于x的函数关系式；(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油.在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程.在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？39.东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5 元，该商场为促销制定了两种优惠办法.甲：买一枝毛笔就赠送一本书法练习本.乙：按购买金额打九折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本x(xN10)本.写出每种优惠办法实际的
9、金额炸(元)，y乙(元)与 x(本)之间的函数关系式；比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱；如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时选两种优惠办法购买，请你就购买这种毛笔10枝和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案.40.某农机合作社共有70台农机，其中在4 城有30台，在B 城有40台，近期要将其全部运往C,。两乡进行耕作，C 乡需要34台，。乡需要36台，由4,B 两城运往C,。两乡的运费如下表：C 乡。乡4 城250元/台200元/台B 城150元/台240元/台设A 城运往C 乡无台，运送全部农机的总运费为W 元.（1）求W 关于x 的函数关系式，并直
10、接写出自变量x的取值范围；（2）如何安排运送方案，使总运费卬最小？（3）据悉某部门将对由4 城运农机到C 乡的合作社给予补贴，标准为a元/台，目前只知a不超过200,a 的具体值在研究后公布，该合作社将如何根据a 的值设计运送方案，使总花费最少？（总花费=总运费 补贴）41.如图，4,4分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯泡的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。（1）根据图象分别求出4,4的函数关系式；（2）当照明时间是多少小时时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了 一个白炽灯和一个节能灯，请你帮助他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）。4 2.在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y （厘米）与燃烧时间x （小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙 两 根 蜡 烛 燃 烧 前 的 高 度 分 别 是,从点燃到燃尽所用的时间分别是 O（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？