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1、2023年山东省淄博市临淄区中考一模数学试题一、单选题（共2 1分）1.如图，几何体的左视图是（）.BOD.【答案】c【解析】【分析】根据从左面看所得到的图形直接判断即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.【详解】解：从左面看，是一列两个矩形，中间看不见的线为虚线，故选：C.【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.2.己知1米=1。9纳米.某种病毒的直径为125纳米，“125纳米”用科学记数法可以表示为（）.A.1.25x10-6米 B.1.25x10-7米 C.1.25 x lO-8 D.1.25 x 1019米【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a
2、 x 10”的形式，其中lW|a|1时，是正数：当原数的绝对值V I时，是负数.【详解】解：125 纳米=0.000000125米=1.25 X 10一米,故选B.【点睛】此题考查科学记数法，注意 的值的确定方法，当原数大于10时，等于原数的整数数位减1,当原数小于10时，等于原数的0的个数的相反数，按此方法即可正确求解.3.如图是某班去年18月份全班同学每月的课外阅读数量折线计图，下列说法正确的是（）A.每月阅读数量的众数是83 B.每月阅读数量的中位数是58C.每月阅读数量的平均数是50 I）,每月阅读数量的极差是65【答案】B【解析】【分析】根据众数的定义，可判断A；根据中位数的定义，可
3、判断B；根据平均数的计算方法，可判断C；根据极差的定义，可判断D.【详解】解：A、出现次数最多的是5 8,故众数是5 8,本选项说法错误，不符合题意；B、将8个数据由小到大排列为：28,36.42,58,58,70,78.8 3,中位数是殁更=5 8,故本选项说法正确，符合题意；C、该班学生去年1 8月份课外阅读数量的平均数是：（36+70+58+42+58+28+75+83）=56.25,故本选项说法错误，不符合题意；D、83-28=5 5,故每月阅读数量的极差是5 5,本选项说法错误，不符合题意.故选：B.【点睛】本题考查了折线统计图、平均数、众数、中位数以及极差等知识，读懂统计图，从统计
4、图中得到必要的信息是解决问题的关键.4.如图，衣架可以近似看成一个等腰三角形4B C,其中48=4C,Z.BAC=126,BC=44cm,则高4。约 为（）.（参考数据：sin270=0.45,cos27 7 0.89,tan270=0.51）C.19.58cmD.22.44cm【答案】B【解析】【分析】根据等腰三角形的性质及BC=44cm,可得DC=BC=22 c m,根据等腰三角形的性质及41BC=2 7,可得1CB=/.ABC=2 7,在Rt ADC中，由4D=匕1127。C D,求得4D的长度.【详解】解：；等腰三角形ABC,AB=AC,4。为BC边上的高,皿=2,:B C=4 4 c
5、 m,：.DC=-B C=2 2 c m.2.等腰三角形4 B C,AB =AC,AB AC=1 2 6 ,.,.乙 4 c B =/.AB C=2 7 .为B C 边上的高,4CB=2 7 ,.在 R t U D C 中，AD=t a n2 7 x CD,V t a n2 7 0.5 1,DC=2 2 c m,*.AD 0.5 1 x 2 2 =1 1.2 2 c m.故选：B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及锐角三角函数的定义，熟练掌握正切的定义是解题的关键.5 .下列各式运算正确的是().A.a6 a2=a3 B.(-2 a f c2)3=-6a3b6 C.a2-a3=a5 D.a
6、2+a =a3【答案】C【解析】【分析】根据某的乘方法则、合并同类项法则、同底数幕的乘法法则以及同底数箱的除法法则逐个计算即可.【详解】解：A、a6 a2=a 故 A 选项错误；B、（-2。从）3 =-8 a 3 b 6,故B选项错误；C、a2-a3=a故C选项正确；D、M与a 不是同类项，不能合并，故 D选项错误，故选：C.【点睛】本题考查了累的乘方法则、合并同类项法则、同底数耗的乘法法则以及同底数塞的除法法则，这些法则之间很容易混淆，一定要记准法则才能做题.6.如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：按 键 回 臼 叵 臼 臼B S L Z J Q H H H
7、 臼 的 结 果 为?，按键HHSS1ZIHHE 的结果为，则下列判断正确的是（）A.m V nB.m nC.m=nD.无法确定【答案】A【解析】【分析】由题意知，m=-23+1 co s60 ,n=22 V 6 4,分 别 求 出 的 值，然后比较大小即可.【详解】解：由题意知，m =-2 +1 co s60 8 +g ：=4,n=22 V64 =4 4 =0,.m 0,解得：m JAD2+DC2=V l2+32=V 10,设P i D =x,则4 P l =A D-P1D=l-x,P 1Q1=H&=%D =PlD=x,四边形P i Qi/D 为正方形，：.ADQ1H1,ADC CHQi,=
8、匹，即!.=/_,Q1H1 HrC x 3-x解得X =%：.P1Qi=H1Q1=H1D=P1D=,1 3 一=，x 4.4。(?和4 C H 1Q1的相似比为%同理：A C H i Qi和A C m Q z的相似比为，4。和4 C m Qz的相似比为G)：依此得：A T WC和A C H n Qn的相似比为(3 ,4。和4 C H 2 0 2 3 Q2 0 2 3 的相似比为(3 2 3，.上=曾。2 3,即q=曾。23,Q 2023c 3/Q 2023c 3/.。/32023 _2023。=()V 1 0,故选：D.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，图形类规律探究，解题的关键是根据
9、图形的变化寻找规律.四、填空题(共1 5分)11.在函数y =焉 中，自变量x的取值范围是_ _ _ _ _ _ _.【答案】x -4【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.【详解】解：在函数y =高 中，x+4 0,解得：x -4,故答案为：x 4.【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.12.分解因式：/-5/6=.【答案】(x-2)(x-3)【解析】【分析】原式利用
10、十字相乘法分解即可.【详解】解：原式=(x-2)(x-3),故答案为：(x-2)(x-3).【点睛】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键.13.如图，菱形48co中，分别以点4 C为圆心，AD,C8长为半径画弧，分别交对角线AC于点E,F.若48=2,2氏40=6 0 ,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.(结果不取近似值)【答案】2百-)【解析】【分析】连 接 瓦)交4 c于 点G,证 明 是 等 边 三 角 形，可 得B D=2,然后根据菱形的性质及勾股定理求出/C再 由S阴 影=S芟 影 四 S度 形 彳小一S削 形C M得出答案.【详解】解：连
11、接8。交/。于 点G,四边形力BCD是菱形，:.AB=AD=2,ACLBD,9：Z.BAD=60,48。是等边三角形，ZDAC=ZBCA=30t:BD=2,：.BG=-BD=1,2：.AG=yjAB2-BG2=V22-l2=V3,：.AC=2AG=2V3,：.Sm=S.ABCD-S M ADE-S x 2 g x 2 3-n,2 360 360 3故答案为：2 K-：兀.【点睛】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理，扇形的面积公式等，在求阴影部分面积时，能够将求不规则图形的面积转化为求规则图形的面积是解题的关键.14.如图，点A、B、C三 点 分 别 在 反 比 例 函 数
12、尸?(x 0)、y4(x 0)的图象上，AC：y轴 于 点E,BC x轴于 点F,AB经过原点，若SAABC=5,则ki+k2-2k?的值为.【解 析】【分 析】此题可根据反比例函数图像性质特点，可 将ABC分成两个小三角形4AOE,ZSBOF和一个四边形O ECF,由反比例函数性质知SAAOE=9网，SAOBF=卜2，OECF=3R 又 SAABC=5=6 9+(-三k?)+依，由此即可得到 ki+k2-2k3 的值.【详 解】根据题意由图像知SAABC=SAAOE+SAOBF+SOECF，又.点A、B、C三点分别在反比例函数丫*(x 0).y=(x 0)的图象上，SAAOE OE X 4E
13、=p i,S ogp=OF X B F=-k2 SOECF=O EXOF=/C3,SAABC=(3 k1)+(-3 kz)+kj,SAABC=5,(-3 k)+(5 kz)+卜3 =5,:.k+k?-2 k3=2(一 k)+(-3 k2)+自卜-10.故答案为：TO【点 睛】此类题考查反比例函数图像的理解，重点是根据图像能够求出图像上的点的纵横坐标与原点构成的图形与k的关系.15.华罗庚说过：“复杂的问题要善于 退，足够地 退，退 到最原始而不失重要性的地方，是学好数学的一个诀窍.”可见，复杂的问题有时要“退”到本质上去研究.如图，已知抛物线旷=-d+2乂-1的图象与/的图象关于直线旷=对称，
14、我们把探索线的变化规律“退”到探索点的变化规律上去研究，可以得到图象/所对应的关于x与y的关系式为x=-*+2 y-l.若抛物线旷=-产+2丫-1与8的图象关于旷=-对称，则图象g所对应的关于x与y的关系式为一.【解 析】【分 析】设(x,y)为图象g上任意点，则关于=-x的对称点为(-y,-x),把(-y,-x)代入抛物线y=-/+2x-1后即可得出要求的函数解析式；【详解】解：设(x,y)为图象g上任意点，则关于旷=-x的对称点为(一y,-x).把(一y,t)代入y=-x2+2 x-得：X y2 2 y-1/.x=y2+2y+1,故答案为：=y2+2y+1.【点睛】本题考查二次函数图象与几
15、何变换的知识，明确关于y=-工的对称的点的坐标特征是解题的关键.五、解答题(共5 1分)16.(1)计算：(-y-2 +(3.i4-TT)o+|3-V n|；(2)解分式方程：x-3 x【答案】(1)2 +275；(2)x=-3.【解析】【分析】(1)根据负整数指数暴，零次幕，化简绝对值，进而进行实数的混合运算即可；(2)乘以公分母x(x-3),去分母，化为整式方程，进而求解即可，注意最后要检验.【详解】解：(1)2+(3.14-Tt)0 4-13-V12|=4+1+2 7 3-3=2+2V3(2)方程两边乘x(x-3)得：2x=x-3,解得：%=3,检验：当 =3时%(%3)H 0.所以，原
16、分式方程的解为久=-3.【点睛】本题考查了负整数指数幕，零次辕，化简绝对值，解分式方程，正确的计算是解题的关键.17.如图，在XBC中，N4cB=90，ZJ=30,的垂直平分线分别交4 8和4 c于点。，E.求证:/E=2CE;(2)连接C O,请判断BCD的形状，并说明理由.【答案】见解析【解析】【分析】(1)连接B E,根据线段垂直平分线的性质可得/E=8 ,利用等边对等角的性质可得N/1B E=N 4结合三角形外角的性质可得乙BEC的度数，再在放/XSCE中结合含30。角的直角三角形的性质，即可证明第(1)间的结论；(2)根据直角三角形斜边中线的性质可得BZCD,再利用直角三角形锐角互余
17、的性质可得到N48C=60。，至此不难判断BCD的形状【详 解】（1）证明：连结B E,如图.,DE是Z 8 的垂直平分线，:,AE=B E,：.Z A B E=N力=30。，J N C B E=/A B C-4 B E=3 0。,在入8CE 中，B E=2 CE,：.AE=2 CE.（2）解：SCO是等边三角形.理由如下：TDE垂直平分48,二。为/B 的中点.,/Z A C B=90 0,：.CD=B D.又.4BC=60。，BCD是等边三角形.【点 睛】此题考查了线段垂直平分线的性质、30。角的直角三角形的性质，等腰三角形的性质，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，等边三角形的判定，熟练
18、掌握30。角的直角三角形的性质是解（1）的关键，熟练掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解（2）的关键，如图，一次函数y=kx+8的图象与反比例函数y=亍 的图象交于点4（-3,n）,B（2,3）.18.求反比例函数与一次函数的表达式；19.若 P 为x 轴上一点，A4BP的面积为5,求点P 的坐标；20.结合图象，关于x 的不等式kx+%V?的解集为X-【答 案】18.y=：；y=x+l19.(一 3,0)或(1,0)20.-3 x 2【解析】【分析】(1)根据反比例函数 =?的图象经过8(2,3),利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；进而求得力的坐标，根据4B点坐标，进而利用待定
19、系数法求出一次函数解析式：(2)设直线与x轴的交点为C,根据三角形面积求出CP的长，根据C的坐标即可得出P的坐标；(3)直接观察图象可得当-3 V X V 0或x 2时，一次函数的图象位于反比例函数图象的上方，即可求解.18题详解】解：(1),反比例函数y=?的图象经过8(2,3),.m=2 x 3 =6,.反比例函数的解析式为y=3”.,4(-3,7 1)在 丁 =:上,所以7 1 =2=一2,.X的坐标是(-3,-2).把4(-3,-2),8(2,3)代入y=fcc+b,得:一邻二2,解得仁:,一次函数的解析式为y=x+l；19题详解】解：如图，设直线与x轴的交点为C,把y=0代入y=x+
20、1 得：0=x+1,解得x=-l,的坐标是(-1,0),T P为x轴上一点，且ZMBP的面积为5,S“8P=SAACP +S B CP=5，V/l(-3,-2),B(2,3)./.-C P x 2+-C P x 3 =5,2 2：.CP=2,当尸在负半轴上时，P的坐标是(-3,0),当户在正半轴上时，P的坐标是(1,0),即尸的坐标是(-3,0)或(-1,0).20题详解】解：观察图象得：当x V-3或0 x 2时，一次函数的图象位于反比例函数图象的下方,，关于x的不等式fcv+b 巴的解集为x 3或0 V x2.X故答案为：x -3或0 x/2,1 EO=V2在Rt M O E中，AD=2
21、AE=4,AE=2,EF=DE=JAE2+AD2=2的，在Rt A OEF中，OF=JEF2-OE2=1 2 0-2 =3鱼,DF=20F=6 V 2,DB=41 AB=4 V 2,BF=DF-DB=2 V 2.【点睛】本题考查了菱形的性质，正方形的性质，勾股定理，H L,掌握以上知识是解题的关键.2 3.我市于2 0 2 1年5月2 2 2 3日在遂宁观音湖举行了“龙舟赛”，吸引了全国各地选手参加.现对某校初中1 0 0 0名学生就“比赛规则”的了解程度进行了抽样调查(参与调查的同学只能选择其中一项)，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表回答下列问题：类别频数频率不了解
22、1 0m了解很少1 60.3 2基本了解b很了解4n合计a1(1)根据以上信息可知：a=,b=,m=,n=；(2)补全条形统计图；(3)估计该校1 0 0 0名初中学生中“基本了解”的人数约有 人：(4)“很了解”的4名学生是三男一女，现从这4人中随机抽取两人去参加全市举办的“龙舟赛”知识竞赛，请用画树状图或列表的方法说明，抽到两名学生均为男生和抽到一男一女的概率是否相同.【答案】(1)5 0；2 0：0.2：0.0 8：(2)见解析；(3)4 0 0：(4)1【解析】【分析】(1)由“了解很少”的频数除以频率得到调查样本容量，从而可求出a,b,m,n的值；(2)根 据(1)的结论补全图形即可
23、；(3)根据样本的基本了解的频率估计总体即可得到结果；(4)运用列表的方法得出所有情况和抽到两名学生均为男生和抽到一男一女的情况相同，从而得出结论.【详解】解：(1)V 1 60.3 2=5 0 (A)/.a=5 0,6=5 0-(1 0-1 6-4)=2 0,m=1 0+5 0=0.2,=4+5 0=0.0 8,故答案为：5 0,2 0,0.2,0.0 8；（2）补全条形统计图如下图：（3）该校1 0（）（）名初中学生中“基本了解”的人数约有1 0 0 0 X|=4 0 0 人,故答案为：4 0 0；（4）记 4 名学生中3 名男生分4,4,4 3，一名女生为8，AAiA3B4(Ai,Ai)
24、(41,4 3)(Ji,B)Ai(Ait 4)(A2 f A3)(42,B)A3(43,A)（小，Al）（小，B）B(B,4)(B,A2)(B,/3)从4 人中任取两人的所有机会均等结果共有1 2 种抽到两名学生均为男生包含：小生，4 4 3,A2 Ai,AiAi,AiA2,共 6 种等可能结果,：.P（抽到两名学生均为男生）=|抽到一男一女包含：4B,AiB,AB ,B A B Ai,共六种等可能结果：.P（抽到一男一女）=|故抽到两名学生均为男生和抽到一男一女的概率相同【点睛】本题考查条形统计图、列表法求随机事件发生的概率，从统计图中获取数量和数量之间的关系以及列举出所有可能出现的结果数是
25、解决问题的关键.2 0 2 2 北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进小B 两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价）类别价格/款钥匙扣5款钥匙扣进货价（元/件）3 02 5销售价（元/件）4 53 72 4.网店第一次用8 5 0 元购进/、8两款钥匙扣共3 0 件，求两款钥匙扣分别购进的件数；2 5 .第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进/、B 两款冰墩墩钥匙扣共8 0 件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2 2 0 0 元.应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？2 6.冬奥会临近结束时，网店打算把8款钥匙扣调价销售.如
26、果按照原价销售，平均每天可售4 件.经调查发现，每降价1 元，平均每天可多售2 件，将销售价定为每件多少元时，才能使B 款钥匙扣平均每天销售利润为9 0 元？【答案】2 4./、8两款钥匙扣分别购进20件和10件25.购进1款冰墩墩钥匙扣40件，购进8款冰墩墩钥匙扣40件时利润最大，最大为1080元26.销售价定为每件30元或34元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元【解析】【分析】(1)设A 8两款钥匙扣分别购进x和y件，根据“用850元购进4 B两款钥匙扣共30件”列出二元一次方程组即可求解；(2)设购进力款冰墩墩钥匙扣机件，则购进B款冰墩墩钥匙扣(80-件，根据“进货总价不高于2
27、200元”列出不等式30m+25(80 m)W 2200求出m 4 40；设销售利润为w元，得到w=3m+960,w随着旧的增大而增大，结合，”的范围由此即可求出最大利润；(3)设8款冰墩墩钥匙扣降价a元销售，则平均每天多销售2a件，每天能销售(4+2aM牛，每件的利润为(12-a)元，由“平均每天销售利润为90元”得到(4+2a)(12-a)=90,求解即可.2 4题详解】解：设4、B两款钥匙扣分别购进x和y件，由题意可知:30XX=850 解出:仁工故4、B两款钥匙扣分别购进20和10件.2 5题详解】解：设购进A款冰墩墩钥匙扣m件，则购进B款冰墩墩钥匙扣(80m)件，由题意可知:30m+
28、25(80-m)2200,解出：m 0,.W随着m的增大而增大，当m=40时，销售利润最大，最大为3 x 4 0+960=1080元，故购进/款冰墩墩钥匙扣40件，购进B款冰墩墩钥匙扣40件时利润最大，最大为1080元.2 6题详解】解：设B款冰墩墩钥匙扣降价a元销售，则平均每天多销售2a件，每天能销售(4+2a)件，每件的利润为(12/)元，由题意可知：(4+2a)(12-a)=90,解出：ai=3,02=7,故B款冰墩墩钥匙扣售价为34元或30元一件时，平均每天销售利润为90元.【点睛】本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式的应用、一次函数增减性求利润最大问题及一元二次方程的应用，属于综
29、合题，读懂题意是解决本题的关键.如图，Q O是A4BC的外接圆，点。在BC上，ZB4c的角平分线交。0于点。，连接8。，C D,过点。作BC的平行线与4 c的延长线相交于点尸.2 7 .求证：P。是。的切线；2 8 .求证：AABDSDCP；2 9 .若4 8 =6,AC=8,求点。到 的 距 离.【答案】2 7.见解析2 8.见解析 2 9.点O到A D的距离为日【解析】【分析】(1)连接0 0,证明。D _ L B C,M O D D P,即可得证；(2)由B C I I D P,/.ACB =/.ADB,可得=乙4。8,根据四边形MOC为圆内接四边形，又/D C P +1 C D =1
30、8 0。，可得乙AB D=L D C P,即可证明MBDSADCP；(3)过点。作0 E 4 D于点E,由A/I B DSADCP,根据相似三角形的性质可求得C P,证明A B A DSAD A P,继而求得AD.ED,在R t A O E D中，利用勾股定理即可求解.2 7题详解】证明：连接H D 平分 N B 4 C,.,.B AD=/.DAC,：.B D=DC.又二。为直径，二。为8 c中点，：.0 D 1 B C.：B CDP,：.0 D DP.又丁。为半径，是。的切线；2 8题详解】证明：,：B CDP,：./.ACB =.,:乙ACB =Z.ADB,:乙P =KADB.四边形/B
31、O C为圆内接四边形,：./.AB D+z.ACD=1 8 0 .又.2 D C P +N 4 C D =1 8 0。，：.z.AB D=Z.DCP,/.DCP.【2 9题详解】过点O作0 E 4 D于点E,TBC为直径，.,.ABAC=90。.：AB=6,AC=8,：.BC=y/AB2+AC2=10.又,：BD=DC,：.BD2+DC2=2BD2=BC2,：.BD=DC=5 技由（2）知AABDS A D CP,AB BD.=-，D C C P,*BD D C 50 25.CP=-=一,AB 6 325 49：.AP=AC+CP=8+-=-.3 3又,：乙ADB=CACB=LP,Z-BAD=
32、Z-DAP,/.BADs&DAP,AB AD AD A P：.AD2=AB AP=98,：.AD=7V2.f：OE A.AD fED=1AD=在RtzOED 中，OE=/OD2-E D2=【点 睛】本题考查了切线的性质与判定，圆内接四边形对角互补，相似三角形的性质与判定，勾股定理，掌握以上知识是解题的关键.如图，抛物线y=：/-x-4与x轴交于点/和B,与y轴交于点C.图I图230.求 小B、C三点坐标；31.如图1,动点户从点4出发，在线段4B上以每秒1个单位长度向点B做匀速运动，同时，动点0从点B出发，在线段BC上以每秒混个单位长度向点C做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动
33、，连接P Q,设运动时间为，秒，问P、Q两点运动多久后A PBQ的面积S最大，最大面积是多少？32.如图2,点。为抛物线上一动点，直线4D交y轴于点E,直线BD交y轴于点尸，求号的值.【答案】30.4(-2,0)、B(4,0).C(0,4)31.运动t=3秒时，S”畋有最大值，最大值为32.-2【解 析】【分 析】(1)令y=0,解一元二次方程即可求出点力、B的坐标，令x=0,即可求出C点坐标；(2)过。点作QN LAB于N点，结合图形，可知S“BQ=4XBPXQ N,则问题得解；(3)设点D的坐标为：D(m jm?-m-4),运用待定系数法求出直线4D的解析式为：y=+m-4,则可得E点坐标
34、为:(0,m-4),进而可得CE=|m-4+4|=|m|,同理可求出直线BD的解析式为：y=x-2(m +2),即有F点坐标为：(0,2 m-4),进-一步可求出CF=|-2m -4+4|=|2 m|,则问题得解.30题 详 解】令y=0,即有：1x2 x 4=0)利用因式分解法，求得：=-2,x2=4,结合图形,可知4(-2,0)、8(4,0),令x=0,y=-x2 x 4=4,则有C点坐标为：C(0,-4),即结果为：4(-2,0),B(4,0),C(0,-4)；【33题 详 解】,.4(-2,0)、B(4,0),6(0,-4),：.AO=2、FO=4=CO,；.B。是等腰直角三角形，AB
35、 =AO+B O=2+4 =6,：.B C=JOC2+B O2=V42+42=4仿过。点作QN J.4B于N点，如图，根据运动的特点，可得：AP =t,B Q=/2 t,：.B P=6-t,：AB=6,B C=4A/2,七 的取值范围为：OVtW 嘿=4,80C是等腰直角三角形，NOBC=45。，*：QN LAB,:乙 QNB=90,:,乙NQB=Z.OBC=45,QNB是等腰直角三角形，QN=BN,*：BQ=V2t,BQ=BN?+NQ2,QN=BN,：.QN=BN=t,:S“BQ=X QN=4 6 -)t=-3)2+VOt 4,当t=3时，SMBQ有最大值，最大值为运动t=3秒时，S“8Q有
36、最大值，最大值为会3 2 题详解】根据题意，设点。的坐标为：D(m,m2-m-4),设直线4 0 的解析式为：y=kx+b,.(-2k+b=0一 +d=1m2m 4*解得b=m 4k=2即直线4。的解析式为：y=+m-4,令 =0,y=4-TH 4=m-4,E点坐标为：(0,m-4),VC(O,-4),CE=|m 4+4|=m,同理可求出直线BD的解析式为：y=x-2(m +2),令x=0,y=2(m+2)=-2(m+2),点坐标为：(0,-2 m-4),VC(0,-4),：.CF=|-2 m-4 +4|=2m,根据题意可知：若zn=O,则可知E、F、D、C四点重合,此时不符合题意，故血工0,_|m|_|m|(*CF-2m-21ml2f即值为a【点睛】本题主要考杳了求解抛物线与坐标轴的交点坐标，二次函数的图象与性质，利用待定系数法求解一次函数解析式等知识，题口计算量较大，细心计算，灵活运用二次函数的性质是解答本题的关键.