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1、2021-2022学 年 度 下 学 期 阶 段 性 质 量 检 测 初 四 数 学 试 题 一、选 择 题 1.若 x+|x|=0,那 么 实 数 X 一 定 是()3.华 为 手 机 使 用 了 自 主 研 发 的 海 思 麒 麟 芯 片，目 前 最 新 的 型 号 是 麒 麟 990.芯 片 是 由 很 多 晶 体 管 组 成 的,而 芯 片 技 术 追 求 是 体 积 更 小 的 晶 体 管，以 便 获 得 更 小 的 芯 片 和 更 低 的 电 力 功 耗，而 麒 麟 990的 晶 体 管 栅 极 的 宽 度 达 至 了 O.(XXX)(XX)()7毫 米，将 数 据 O.()OOO
2、O(XX)7用 科 学 记 数 法 表 示 为()A.7x10-8 B.7xl(y9 C.0.7x10-8 D.0.7x10-94.下 列 计 算 正 确 的 是()一。十。，A-=-1a-b5.下 列 说 法 正 确 的 是(B.5百-2百=3 x-3 1C.-=-X2-9 x 3D.2a=-2aA.了 解 市 民 知 晓“礼 让 行 人 交 通 新 规 的 情 况,适 合 全 面 调 查)B.一 组 数 据 5,5,3,4,1的 中 位 数 是 3c.“经 过 有 交 通 信 号 灯 的 路 口，遇 到 红 灯 是 随 机 事 件 D.甲、乙 两 人 9 次 跳 高 成 绩 的 方 差 分
3、 别 为 1.1,S；=2.5说 明 乙 的 成 绩 比 甲 稳 定 6.如 图，一 个 小 球 由 静 止 开 始 沿 一 个 斜 坡 滚 下，其 速 度 每 秒 增 加 的 值 相 同.用 f表 示 小 球 滚 动 的 时 间，v表 示 小 球 的 速 度.下 列 图 象 中，能 表 示 小 球 在 斜 坡 上 时 V与 r的 函 数 关 系 的 图 象 大 致 是()7.轮 船 在 航 行 过 程 中，船 长 常 常 通 过 测 定 角 度 来 确 定 轮 船 是 否 会 遇 到 暗 礁.如 图，A,B表 示 灯 塔，暗 礁 分 布 在 经 过 A,8 两 点 的。内 C表 示 一 个
4、危 险 临 界 点，NACB=70。，轮 船 P与 两 个 灯 塔 的 夹 角 为 N a,保 证 轮 船 航 行 不 触 礁 的 N a 可 以 是（）C.80 D.858.如 图，在 矩 形 A 8C D中，点 E是 8 c 上 一 点，将/XASE沿 A E折 叠，点 3 落 在 A O上 的 点 F 处.点 M是 C D上 一 点，将 ADA7沿 A M折 叠，点。与 点 E恰 好 重 合.若 A 6=l，则 D W 的 长 是（）A.2-7 2 B.0 C.V 3-1D.69.如 图，一 只 蚂 蚁 要 从 圆 柱 体 下 底 面 的 A 点，沿 圆 柱 侧 面 爬 到 与 A相 对
5、 的 上 底 面 的 5 点，圆 柱 底 面 直 径 为 4,母 线 为 6,则 蚂 蚁 爬 行 的 最 短 路 线 长 为（）A.,36+16乃 2 B.,36+4%2c.，36+日 D.1010.抛 物 线,=/+法+3 的 对 称 轴 为 直 线 x=l.若 关 于 X 的 一 元 二 次 方 程 f+及+3=”为 实 数)有 实 数 根，贝 h 的 取 值 范 围 是().A.r2 B.Z2 D./()11.如 图，C 是 线 段 AB 上 一 动 点，AACD,/XCBE都 是 等 边 三 角 形，M,N 分 别 是 C,BE的 中 点，若 A8=4,则 线 段 M N 的 最 小
6、值 为()AAA c BA.-B.73 C.2百 D.2 2k12.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，矩 形。钻 C 与 反 比 例 函 数 y=q(x0)的 图 象 交 于 O,E 两 点,矩 形 的 顶 x点 A,C 在 坐 标 轴 上，O D:D E=10:21,N O D E=90,若 点。的 坐 标 为(2,5),则 下 列 结 论：441 RF 91(25 2、-:-=:点 E 的 坐 标 为|刀,1|中，所 有 正 确 的 序 号 有(20 E C 4 I 2 5 J)S.O E C=1；SD B EA.B.C.D.二、填 空 题 13.若 式 子/.有 意 义,则 x
7、 的 取 值 范 围 为 _.j 4-3 x14.如 图 所 示 的 网 格 是 正 方 形 网 格，A,B,C,。是 网 格 线 的 交 点，那 么 N D 4 c与 N 4 C B的 大 小 关 系 为:ZD AC ZACB.m 2x15.如 果 关 于 x 的 分 式 方 程-=1有 增 根，那 么，的 值 为.x 2 2 x16.京 剧 作 为 一 门 中 国 文 化 的 传 承 艺 术，常 常 受 到 外 国 友 人 的 青 睐.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y中，某 脸 谱 轮 廓 可 以 近 似 地 看 成 是 一 个 半 圆 与 抛 物 线 的 一 部 分 组
8、 合 成 的 封 闭 图 形，记 作 图 形 G.点 A,B,C,D分 别 是 图 形 G 与 坐 标 轴 的 交 点，已 知 点。的 坐 标 为（0,-3）,A 3 为 半 圆 的 直 径，且 AB=4,半 圆 圆 心 M的 坐 标 为（1,0）.关 于 图 形 G给 出 下 列 四 个 结 论，其 中 正 确 的 是（填 序 号）.图 形 G 关 于 直 线 x=l 对 称;线 段 C D 的 长 为 3+百；图 形 G 围 成 区 域 内（不 含 边 界）恰 有 12个 整 点（即 横、纵 坐 标 均 为 整 数 的 点）；当 时，直 线 丁=。与 图 形 G 有 两 个 公 共 点.1
9、7.某 商 家 需 要 更 换 店 面 的 瓷 砖，商 家 打 算 用 1500元 购 买 彩 色 和 单 色 两 种 地 砖 进 行 搭 配，并 且 把 1500元 全 部 花 完.已 知 每 块 彩 色 地 砖 2 5元，每 块 单 色 地 砖 15元，根 据 需 要，购 买 的 单 色 地 砖 数 要 超 过 彩 色 地 砖 数 的 2 倍，并 且 单 色 地 砖 数 要 少 于 彩 色 地 砖 数 的 3 倍，那 么 符 合 要 求 的 一 种 购 买 方 案 是.三、解 答 题.118.先 化 简，后 求 值：一+（-）,其 中 a=3+岔.a-4 a-3a 2-ak19.如 图，在
10、 同 一 直 角 坐 标 系 中，直 线 y=2x与 反 比 函 数 丁 二 一 的 图 象 交 于 点 A 与 点 3,点 A 的 横 坐 标 为 1.（3）根 据 图 象，直 接 写 出 满 足 七 c 值：a=,b c=；（2）该 校 七、八 年 级 共 有 1500人，本 次 竞 赛 成 绩 不 低 于 90分 的 为“优 秀”.请 估 计 这 两 个 年 级 共 有 多 少 名 学 生 达 到 优 秀”；（3）从 上 述 统 计 成 绩 可 知，被 调 查 20名 学 生 中 共 有 5 人 95分 及 以 上，现 从 这 5 人 中 任 选 两 人，求 选 中 两 人 都 是 满
11、分 的 概 率.21.小 颖 同 学 在 数 学 实 践 活 动 课 中 测 量 路 灯 的 高 度.如 图，已 知 她 的 目 高 A 3 为 1.5米，她 先 站 在 A 处 看 路 灯 顶 端。的 仰 角 为 35,再 往 前 走 4.5米 站 在 C 处，看 路 灯 顶 端。的 仰 角 为 58,求 路 灯 顶 端。到 地 面 的 距 离（精 确 到 0 1 米），（参 考 数 值：sin35 0.5736,cos35 0.8192,tan35 0.7002,sin58 0.8480,cos58 0.5299，tan 58 a 1.600)2 2.如 图，AB是。O的 直 径，用 是。
12、的 切 线，连 接 OP交。于 点 E,点 C在。上，四 边 形 O3CE为 菱 形，连 接 PC.(1)求 证：PC是。的 切 线；(2)连 接 2尸 交。于 点 F,交 C E 于 点 G.连 接 O G,求 证：OGLCG-,若 OB=3,求 B/的 长.23.如 图 1,AABC是 等 边 三 角 形，A B=S,。斯 是 一 块 直 角 三 角 板，Z F=30,B C在 所 上 且 等 边 AABC可 以 沿 E E 向 右 平 移(8 C 只 能 在 E F 上 移 动).当 点 E 与 点 B 重 合 时，点 A 恰 好 落 在 尸 的 斜 边。尸 上.(1)若 点 C 平 移
13、 到 与 点 尸 重 合，求 等 边 AABC平 移 的 距 离；(2)如 图 2,等 边 AASC向 右 平 移 后 的 三 角 形 记 为 VATTC,AB,A C 与 三 角 板 斜 边 的 交 点 分 别 为 G,H,连 接 皿 交 于 点 尸.求 证：BB=A H；判 断 P G 的 长 度 在 等 边 AABC平 移 的 过 程 中 是 否 会 发 生 变 化？请 说 明 理 由.24.如 图 1,抛 物 线 乙：、=一/+法+?经 过 点 A(1,0)和 点 8(5,0).已 知 直 线/的 解 析 式 为 BA x(1)求 抛 物 线 右 的 解 析 式.(2)若 直 线/将
14、线 段 A 8 分 成 1：3两 部 分，求 左 占(3)如 图 2.当 k=2 时，直 线 与 抛 物 线 交 于 M、，面 积 最 大 时，求 尸 点 坐 标，并 求 面 积 的 最 大 值.(4)如 图 3,将 抛 物 线 右 在 x 轴 上 方 的 部 分 沿 x 用，点 尸 是 抛 物 线 位 于 直 线/上 方 的 一 点，当“M Nx 轴 下 方，将 这 部 分 图 像 与 原 抛 物 线 剩 余 的 部 分 组 成 的 新 图 像 记 为 乙.直 接 写 出 y 随 x 的 增 大 而 增 大 时 x 的 取 值 范 围；直 接 写 出 直 线/与 图 像 4 有 四 个 交 点 时&取 值 范 围.