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1、2.4 圆的圆的方程方程 第第1课时课时选择性必修第一册 第二章直线和圆的方程问题问题1:在平面直角坐标系中，确定一个圆的要素是什么在平面直角坐标系中，确定一个圆的要素是什么?圆心位置圆心位置半径大小半径大小问题问题2:如何用如何用圆心坐标圆心坐标(a,b)和和半径半径r来表示来表示圆上任意一点圆上任意一点(x,y)中的中的x,y所满足的方程？所满足的方程？圆是平面上到定点的距离等于定长的点的集合圆是平面上到定点的距离等于定长的点的集合新知1：圆的标准方程abr(-2,3)3(-2,3)222思考与探究问题问题3:圆的标准方程展开后会得出怎样的形式？圆的标准方程展开后会得出怎样的形式？二次项二
2、次项DEF一次项一次项常数项常数项任何一个圆的方程都是二元二次方程任何一个圆的方程都是二元二次方程问题问题4:任何一个形如任何一个形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的二元二次方程表示的二元二次方程表示的曲线都是圆吗？的曲线都是圆吗？思考与探究任何一个圆的方程都是二元二次方程：任何一个圆的方程都是二元二次方程：问题问题4:任何一个形如任何一个形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的二元二次方程都表示圆吗的二元二次方程都表示圆吗？任何一个任何一个二元二次方程不一定表示二元二次方程不一定表示圆圆.二元二次方程圆的方程新知2：圆的一般方程D E FP88-2.下列方程各表示什么图形下列方程各表示什么图形?
3、概念运用与巩固：求圆的方程概念运用与巩固：求圆的方程知圆心和圆上一点注注点点(a,b)关于直线关于直线y=x的对称点为的对称点为(b,a)概念运用与巩固：求圆的方程知圆上三点概念运用与巩固：求圆的方程知圆上三点概念运用与巩固：求圆的方程知圆上三点注注三角形的外接圆圆三角形的外接圆圆心心在三边的中垂线上在三边的中垂线上or到三个顶点的距离相等到三个顶点的距离相等概念运用与巩固：求圆的方程知圆上三点注注三角形的外接圆圆三角形的外接圆圆心心在三边的中垂线上在三边的中垂线上or到三个顶点的距离相等到三个顶点的距离相等P88-3.如图，在四边形ABCD中，AB=6，CD=3,且AB/CD，AD=BC，A
4、B与CD间的距离为3.求等腰梯形ABCD的外接圆的方程，并求这个圆的圆心坐标和半径.概念运用与巩固：求圆的方程注注圆心在圆心在圆上任意圆上任意两点的中垂线上两点的中垂线上.概念运用与巩固：求圆的方程复习：求圆的方程注注三角形的外接圆圆三角形的外接圆圆心心在三边的中垂线上在三边的中垂线上or到三个顶点的距离相等到三个顶点的距离相等课堂小结：求圆的方程新知3：判断点与圆的位置关系几何法几何法代数法代数法巩固运用：判断点与圆的位置关系P85-3.已知P(4,9)，P(6,3)两点，求以线段PP为直径的圆的标准方程，并判断点M(6,9)，N(3,3)，Q(5,3)在圆上、圆内，还是在圆外.P88-5.
5、已知圆的一条直径的端点分别是A(x,y)，B(x,y)，求证此圆的方程是(x-x)(x-x)+(y-y1)(y-y)=0.综合运用：四点共圆P89-6.平面直角坐标系中有平面直角坐标系中有A(0,1)，B(2,1)，C(3,4)，D(1,2)四点，四点，则这四点是否在同一个圆上？为什么？则这四点是否在同一个圆上？为什么？注注任意不共线的三点必共圆；任意不共线的三点必共圆；对角互补的四边形的四个顶点共圆；对角互补的四边形的四个顶点共圆；梳理小结梳理小结“圆的方程圆的方程”几几何何法法代代数数法法x2与y2系数相同且不为0.知圆上三点或两点(通常设为一般方程)(定圆心：圆心在弦的垂直平分线上)P89-6.平面直角坐标系中有平面直角坐标系中有A(0,1)，B(2,1)，C(3,4)，D(1,2)四点，四点，则这四点是否在同一个圆上？为什么？则这四点是否在同一个圆上？为什么？注注任意不共线的任意不共线的三点必共圆；三点必共圆；对角互补的四边对角互补的四边形的四个顶点共圆；形的四个顶点共圆；