《椭圆及其标准方程讲课教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《椭圆及其标准方程讲课教案.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、椭圆及其标准方程讲课教案椭圆及其标准方程讲课教案 本文关键词：椭圆，讲课，方程，教案，标准椭圆及其标准方程讲课教案 本文简介：课题：81椭圆及其标准方程授课老师：寇俭教学目标：1.学问目标：理解椭圆的定义及相关概念，明确椭圆的标准方程的形式，理解椭圆方程的推导。2.实力目标：通过让学生主动参加，亲身经验椭圆定义和标准方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步驾驭求曲线方程的方法和数形结合的思想，提高运椭圆及其标准方程讲课教案 本文内容：课题：81椭圆及其标准方程授课老师：寇俭教学目标：1.学问目标：理解椭圆的定义及相关概念，明确椭圆的标准方程的形式，理解椭圆方程的推导。2.
2、实力目标：通过让学生主动参加，亲身经验椭圆定义和标准方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步驾驭求曲线方程的方法和数形结合的思想，提高运用坐标法解决几何问题的实力，培育了学生的运算实力。3.情感目标：通过主动探究，合作沟通，使学生感受探究的乐趣与胜利的喜悦，以神舟飞船运动轨迹的演示，激发学生学习数学的爱好，增加学生的数学应用意识，创新意识和爱国主义思想。教学重点：椭圆的定义及其标准方程。教学难点：椭圆标准方程的推导教学手段：计算机、实物投影仪教学方法：启发式、探究式教学过程：一、创设情境，导入新课1.同学们拿出你们制作的图片，相互展示。同时用课件展示：日常生活中的椭圆模型
3、。2.又用神舟飞船绕地球旋转的模型，它运行的轨迹又是什么图形呢？这就是我们这节课要学习的椭圆及其标准方程。（板书课题）二、探究问题提问：我们从直观上相识了椭圆，那么椭圆它是如何形成的呢？椭圆上的点又是满意什么条件的点的轨迹呢？1.椭圆的形成首先我们就来做这样一个试验：在图板上有一段长度肯定的细绳，绳的两头系着两个钉子，现在我们将钉子固定在图板上，使得两个钉子之间的距离小于细绳的长度，我们用笔尖将细绳拉紧，让笔尖在图板上渐渐移动，请同学们视察笔尖运动的轨迹是什么图形呢？请每个小组拿出打算好的工具，根据老师刚才的示范，大家相互合作，做出图形。假如我们将两个钉子之间的距离变大，使得两个钉子之间的距离
4、恰好等于细绳的长度，笔尖只能在两个钉子之间来回运动，这时笔尖运动的轨迹是两个钉子之间的线段。将两个钉子之间的距离再增大，此时就可以发觉，细绳的长度比两个钉子之间的距离小，笔尖没有轨迹。再用课件给学生进行演示：请同学们依据作图的过程和老师刚才的演示，思索：如何来归纳椭圆的定义呢？2.椭圆定义：平面内与两个定点距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆。分析：留意常数大于；假如平面内任一动点到两个定点的距离之和大于两定点的距离，那么它运动的轨迹确定是椭圆；反之，假如图形是椭圆，那么椭圆上任一点到两焦点的距离之和确定是大于焦距的。3.椭圆的标准方程首先请同学们回忆求曲线方程的一般步骤：1建系设点；2
5、写出点集；3列出方程；4化简证明。建立直角坐标系的一般原则：使已知点的坐标和曲线的方程尽可能简洁，将原点取在定点或定线段的中点，坐标轴取在定直线上或图形的对称轴上。依据建系的一般原则，我设计了以下四种不同的建系方案，请同学们视察，对比，哪些方案是最满意建立直角坐标系的一般原则的？yyF1F2Mxy0F1F2MxyF1F2M1FF2MxxxyMO现在我们就以方案三来推导椭圆的方程，（1）.建系设点：设M（x，y），F1(-C,0),F2(C,0)（2）写出点集：（3）列出方程：平方整理理zheng移项(4)化简证明：平方整理理zheng整理理zheng令a2-c2=b24.标准方程的视察、对比当
6、焦点落在x轴上时，焦点坐标为F1(-C,0),F2(C,0)；当焦点落在y轴上时，焦点坐标为F1(0,-C),F2(0,C)。请同学们思索：焦点的位置和方程之间有什么关系呢？那下面这个方程它的焦点位置又该如何来推断呢？当mn时，焦点在x轴上，此时m=a2，n=b2；当mn时，焦点在y轴上，此时m=b2，n=a2，推断椭圆焦点位置的方法：视察含x的项和含y的项，哪个项的分母较大，焦点就在相应的那个轴上。三、例题讲解例1.推断焦点的位置总结：在推断椭圆焦点位置的时候，不是标准方程的，应当先将方程整理为标准方程再来推断。例2.已知椭圆的焦点坐标是F1（4，0）,F2（4，0），椭圆上任一点到F1、F
7、2的距离之和为10，求椭圆的标准方程。假如将题中的焦点改为F1(0，-4）,F2（0，4),其他提条件不变，方程又是怎样的呢?依据例2的求解过程，请同学们思索该如何来求解椭圆的标准方程呢？总结：求解椭圆标准方程的方法：待定系数法。详细的步骤是：推断焦点的位置确定椭圆标准方程的形式求出a，b的值四、反馈练习五、课时小结椭圆的定义及其标准方程；推断椭圆焦点位置的方法；求解椭圆标准方程的方法六、课后作业教材P106107习题8.11，2，3，4思索题：已知直线经过椭圆的一个焦点F1，且与椭圆交与A、B两点，求ABF2的周长。8.1椭圆及其标准方程一、定义二、椭圆的标准方程三、例题讲解例1例2板书设计
8、8.1椭圆及其标准方程一、定义二、椭圆的标准方程三、例题讲解例1例2教案说明椭圆是圆锥曲线中重要的一种，本节内容的学习是后继学习其它圆锥曲线的基础，坐标法是解析几何中的重要数学方法，椭圆方程的推导是利用坐标法求曲线方程的很好应用实例。本节课内容的学习能很好地在课堂教学中呈现新课程的理念，主要采纳学生自主探究学习的方式，使培育学生的探究精神和创新实力的教学思想贯穿于本节课教学设计的始终。椭圆是生活中常见的图形，通过试验演示，创设生动而直观的情境，使学生亲身体会椭圆与生活联系，有助于激发学生对椭圆学问的学习爱好；在椭圆概念引入的过程中，变更了干脆给出椭圆概念和动画画出椭圆的方式，而采纳学生动手画椭
9、圆并合作探究的学习方式，让学生亲身经验椭圆概念形成的数学化过程，有利于培育学生视察分析、抽象概括的实力。椭圆方程的化简是学生从未经验的问题，方程的推导过程采纳学生对方程进行化简。可以让学生主体参加椭圆方程建立的详细过程，使学生真正了解椭圆标准方程的来源，使学生体会胜利的欢乐，提高学生的数学探究实力，培育学生独立主动获得学问的实力。设计例题、习题的研讨探究变式训练，是为了让学生能敏捷地运用椭圆的学问解决问题，同时也是为了更好地调动、活跃学生的思维，发展学生数学思维实力，让学生在解决问题中发展学生的数学应用意识和创新实力。完善本节课的教学目标。第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页