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1、 三角形的面积教学反思（6篇） 教材简析： “三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积存了肯定的感性熟悉后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所承受。 教学内容： 苏教版标准试验教科书数学五年级上册P15P16的内容，三角形的面积。 教学目标： 1、探究并把握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积； 2、使学生经受操作、观看、争论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价
2、值，进展学生的空间观念和初步的推理力量； 3、让学生在探究活动中获得积极的情感体验，进一步培育学生学习数学的兴趣。 教学重、难点： 重点是探究并把握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。 教、学具预备： CAI课件、红领巾、每个小组预备一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。 教学过程： 一、创设情境、导入新课 1、提出问题。 师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么外形的？那你们会计算三角形的面积吗？ 2、提醒课题。 师：那我们今日就一起来讨论怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积） 二、操作“转化”，推导
3、公式 1、查找思路。 师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开头我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？ 师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？ 师：大家想想，怎样“转化”呢？可不行以用“割补”的方法呢？ 应变预设：同学们依据已有的阅历，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要查找更好的方法。 2、动手“转化”
4、。 师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不行以用拼一拼的方法来“转化”呢？教师为每个小组的同学都预备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开头吧。 小组合作拼组图形，教师巡察指导。 应变预设：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、平移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个长方形。 师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？ 应变预设：一般状况下学生会拼出如下几种外形，教师选择其中三个图形贴到黑板上。 师：同学们，为什么有些小组
5、拼成了一个平行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么缘由呢？ 评析：引导学生观看三角形的不同类别，弄清拼成不同外形的缘由。 3、尝试计算。 师：同学们真棒，大家都发觉，用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。 师：这个平行四边形就是由两个完全一样的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？ 评析：引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。 师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗？算一算吧。 师：算完了吗？它的面积是多大？ 师：我们
6、知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商议商议吧。 应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有局部同学不明白三角形的面积和平行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用平行四边形的面积除以2得出。 师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。 师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下列图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形（底3cm，高2cm）的面积吗？算一算。 应变预设：学生可能不会计算，教师可以引导学生观看
7、，图中的虚线三角形，和蓝色三角形是完全一样的，它们也拼成了一个平行四边形。使学生明确32是这个平行四边形的面积，求这个三角形的面积还得除以2。 师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下列图）你们还能计算这个三角形（底6cm，高4cm）的面积吗？ 评析：由清楚的由两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，到由一实一虚的两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深入，层层推动，引导学生经受了由具象到抽象的过程，思维含量特别丰富。 4、推导公式。 师：同学们，刚刚大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角
8、形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商议商议吧。 应变预设：大多数的学生可能会说出“三角形的面积=底高2”。教师应给以充分的确定：你们推导出了三角形面积的计算公式！再引导学生说出推导的过程。 5、理解公式。 师：同学们，教师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底高”表示什么意思呢？为什么还要“2”呢？ 评析：通过请学生帮忙教师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；由于三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“2”。这样既突破了教学难点，更加深了 学生对三角形面积计算公式的理解。 6、用字母表
9、示三角形的面积公式。 师：同学们，假如用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。 评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的仆人。 师：同学们，你们知道吗？今日我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发觉了，请看大屏幕。（课件出示如下列图，课本P85页的数学常识。） 评析：这样外表是介绍数学常识，但实际渗透了爱国思想教育。 三、应用公式，解决问题 师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决
10、一些实际的问题。这是刚刚看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？ 师：对，要求做一条红领巾要用多少红布，实际是求这条红领巾的面积是多少？而要求这条红领巾的面积是多少？必需了解哪些数据呢？ 师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。 评析：这里并没有直接给出红领巾的底和高，需要学生共同合作实际测量，培育了学生解决实际问题的力量。 师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾究竟需要多少红布？ 应变预设：指导学生运用公式进展正确的计算，展现学生的算式，集体订正。 四、联系生活，适当拓展 师：同学们，你们熟悉这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警
11、示标志。）知道它们的详细含义吗？ 师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们，这些交通标志是什么外形的？ 师：对，它们都是三角形的。（课件出示其中一个三角形标志的底和高，如下列图）请大家算一算，这个标志牌（底9dm，高7dm）的面积大约是多少？ 应变预设：指导运用公式进展正确的计算，然后集体订正。 师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下列图1：底3厘米，高4厘米；图2：底4厘米，高1。5厘米；图3：底2。5厘米，高2。8厘米）看谁算得又对又快！ 四、全课总结，反思体验 教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？ 总评：这节课教师注意从学生已有的学问阅历动身，并
12、引导学生将“转化”的思想迁移到新学问的学习中，动手操作推导出三角形的面积公式，亲身经受了数学学问的形成过程，增加了学生学习数学的兴趣。整一节课，教师尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探究，参加他们的合作沟通，使学生真正成为了学习的仆人。 角形的面积教学设计 篇二 教学目标： 1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。 2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。 3、理解三角形的面积与外形无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。 4、引导学生积极探究解决问题的策略，进展动手操作、观看、分析、推理、概括
13、等多种力量，并培育学生的创新意识。 教学重点：理解并把握三角形面积的计算公式。 教学难点：理解三角形面积的推导过程。 教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。 学法：小组合作、动手操作。 教学预备：三角形卡片、多媒体课件 教学过程： 一、情境引入 师：同学们，我们每天都佩戴着艳丽的红领巾，高快乐兴地来到学校学习新的学问，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么外形的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来讨论三角形的计算方法（板书课题） 设计意图通过情境的创设，给学生供应现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参加到学习活动之中。 二、探究
14、新知 1、复习关于平行四边形面积的求法 师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？ 师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今日这节课，我们连续用转化的数学思想来探究三角形的面积怎样计算。 设计意图抓住新旧学问的生长点进展复习，检验学生对已有学问的把握状况和转化思想的理解状况，建立起新旧学问的联系，为学习新知做好铺垫。 2、第一次操作实践 师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导） 3、沟通反应 师：同
15、学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？ 生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。 师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发觉？ 生：要用完全一样的三角形来拼。 师：你拼时怎么知道是两个完全一样的三角形呢？ 生：把两个三角形重合就知道了。 师：对，要用两个完全一样的三角形来拼。 师：还有不同的拼法吗？ 生：我用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。 生：我用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。 （学生汇报并且沟通拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。） 师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？仔细观看，同桌相互说说。 4、其次次操作实践 师：
16、说的真好，刚刚同学们把两个外形完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，依据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生争论沟通） 设计意图放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探究三角形与拼成的长方形，平行四边形或正方形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。 师：谁来说说你是怎样推导的？ 生汇报 师板书：三角形的面积底高2 师：你们的发觉太棒了！下面请同学再认真观看所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发觉？ 师：我们把
17、这种相等的关系叫等底等高。 师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？ 生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。 师：为什么除以2呢？ 生：由于三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。 师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式底高2 师：谁能用字母表示三角形的面积公式 师板书s=ah2（生齐读） 三、运用公式，解决问题 （1）师：利用三角形面积公式，我们可以便利地解决一些实际问题了！教师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米） 师：（出示课件）它
18、的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？ 在练习本上算一算 设计意图在解决实际问题中稳固新知，培育学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。 （2）我们常常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。 3426（平方分米） 2.54.826（平方分米） 师：都是这样做的吗？为什么不用2.5分米？ 假如这条底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式。（2.54.82） 师：通过这道题的解答，你明白了什么？ 设计意图通过解决实际生活，提升学生思索力量，培育学生仔细观看的力量。 （3）你熟悉下面的这些道路交通警示标志吗？ 向右急转弯 留意危急 减速慢行 留意行人 师：我们
19、学校的上下两个路口在放学时常常交通混乱，为了转变这种状况，交警队预备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件） 学生试算 设计意图这道练习的设计，既稳固了数学学问又自然地渗透了安全教育。 （4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕 师：下列图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？ 学生翻开书87页，在书中画一画 师：你画出了几个面积相等的三角形？假如给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？ 生：很多个 师：通过画这样的三角形，你发觉了什么？ 生：三角形的面积与底和高有关，与外形无关。 设计意图让学生通过思索、争论、提醒“等底等高的三角形，它们的面积相
20、等”这一规律。 四、总结收获 这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。 师：同学们，这节课你最大的收获是什么？ 生：我学会了三角形的面积怎样计算。 生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。 师：下节课我们连续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。 设计意图通过反思和总结，能使学生建构的学问框架更加清楚、明白，使学生不仅把握了学问，而且也把握了学习方法。 角形的面积教学设计 篇三 教学内容：人教版义务教育课程标准试
21、验教材小学数学五年级上册第8485页。 教学目标： 1、经受三角形面积计算公式的探究过程，理解三角形的面积计算公式。 2、通过操作和对图形的观看、比拟，进展学生的空间观念。使学生知道转化的思索方法在讨论三角形的面积时的运用，培育学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的力量。 3、培育学生的创新意识和合作精神。 教学重点：三角形面积计算公式的推导过程 教学难点：在转化中发觉内在联系及推导说理。 教、学具预备：多媒体课件，红领巾，学具（两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、任意三角形若干个）。工具（直尺、剪刀）。 设计思路： 本节课有以下几个特点： 1、利用远程教育资源
22、，通过多媒体课件复习旧知，激发学生的学习兴趣。在复习旧知时，单凭教师枯燥的提问，很难调动学生的兴趣。教学一开头，我利用远程教育资源，恰当地运用多媒体课件，直观动态地将旧学问展现在学生面前，以感染学生，为学习新学问作好铺垫。 2、利用远程教育资源，通过多媒体课件突出重点，化解难点。本节课的重点是探究三角形面积计算公式的推导，假如只有教师的讲解、演示，很难使学生真正理解、把握新知。因此，在教学中，我力求打破传统教学以传授学问为中心的弊端，细心设计以学生为主体的实践活动，充分利用远程教育资源，发挥多媒体的功能，通过“变色”、“闪耀”、“声音”等手段突出重点，解决难点，加深学生对新学问的理解，激活学生
23、的制造思维，把握学习方法，培育学生的学习力量。真正发挥学生的主体作用，表达新课程的理念。 教学过程 一、创境引新 1、同学们，你们还记得怎样计算平行四边形的面积吗？（点击课件） 这个公式是怎样推导出来的呢？ 电脑动态演示割拼的转化过程。 形成板书： 转化 找关系 推导 学生看大屏幕， 口答：s=ah 学生口述平行四边形面积公式的推导过程。 2、教师这里有一样东西，你想知道吗？（出示红领巾）红领巾是什么外形的？要知道做这条红领巾需要用多大的布，该怎么办？ 三角形的面积该怎样计算呢？这节课教师和大家一起讨论、探究这个问题。（板书课题） 生可能会说：求出它的面积。 二、自主探究 合作沟通1、谈话启思
24、。 我们能不能利用前面学过的方法来探究三角形的面积呢？想一想，用任意两个三角形可以拼成什么图形，下面同学们利用桌上的学具拼一拼、摆一摆，看一看，能拼成什么图形？ 2、操作探究。 （1）四人小组合作进展操作、探究。 （2）小组汇报、沟通、展现。 学生可能会拼出以下列图形： （3）课件演示拼出的各种图形。 （4）设疑： 这些图形中哪些图形的面积你会计算？ 通过操作，谁能告知教师，什么样的两个三角形能拼成平行四边形？ 你能不能很快的把两个完全一样的三角形拼成平行四边形。 教师有一种方法，能很快的将两个完全一样的三角形拼成平行四边形，想学吗？ 电脑演示转化的动态过程。 （5）找关系。 师：拼成的平行四
25、边形与原三角形有什么关系？ 课件出示： a.拼得的平行四边形的底与原三角形的底有什么关系？ b.拼得的平行四边形的高与原三角形的高有什么关系？ c.其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？ （6）汇报 在学生答复的根底上师用电脑演示。 （7）尝试推导说理。 师：依据你们的发觉，你能推导出三角形的面积计算公式吗？ 在学生的汇报中形成板书： 三角形的面积=平行四边形的面积2 底 高 = 底 高2 师：假如用s表示面积，a、h分别表示三角形的底和高，用字母怎样表示公式？ 完善板书：s=ah2 学生口答：长方形、平行四边形。 生：两个完全一样的三角形能拼成平行四边形。 学生操作，感到不
26、是很简单。 学生观看转化过程。 尝试旋转、平移的方法。 小组争论沟通。 小组派代表发言。 学生争论后答复，并说说自己是怎样推导的？ 学生发言。 学生齐说：s=ah2 3、探究用一个三角形进展割补转化推导。 师：我们在推导平行四边形的面积公式时，运用了割补法，你能不能运用割补法将一个三角形转化成平行四边形？ 师：下面我们来观看电脑上是怎样操作的？（点击课件） 师：同学们若有兴趣，课后可以连续探究不同的割补方法。 小组合作探究， 汇报沟通。 学生观看运用割补法将一个三角形转化成平行四边形过程。 三、实践应用 拓展提高 1、（出示红领巾）这下你会计算这条红领巾的面积吗？计算它的面积要知道什么条件？
27、你能估量一下它的底有多长吗？（课件出示红领巾） 一条红领巾的面积是多少平方厘米？ 2、看图计算面积。 3、你熟悉这些道路交通标志吗？谁来说说。 （课件出示） 师：我们学校处在交通繁忙的三*路口，车辆较多。为了同学们的安全，交警叔叔想用铁皮做这样两个标志牌，（点击课件） 你来帮他们算算需要多少铁皮？ 4、推断。 （1）、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（） （2）、等底等高的两个三角形，面积肯定相等。（） （3）、两个三角形肯定可以拼成一个平行四边形。（） （4）、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（） 5、课下请同学们找一个三角形的实物进展测量，计
28、算出它的面积。 学生估量底的长度。 学生独立完成，一人板演。做完后集体订正。 学生口述列式。 通过图3知道要用对应的底和高计算面积。 学生说说自己熟悉交通标志。 学生独立完成，然后沟通。可能消失下面两种方法。 方法一：s=ah2 =7.892 =35.1 35.12=70.2（平方分米） 方法二：s=ah =7.89 =70.2（平方分米） 学生推断，并说明理由。 四、评价体验 通过这节课的学习，你肯定有话想对同学们说，你最想说什么？（点击课件） 学生之间相互评价。 教学反思： 1、利用远程教育资源，创设教学情景。 利用远程教育资源，创设情景，能生动直观地将教学信息再现于学生的感官。教学情景创
29、设的好，能调动学生的奇怪心，又能为学生供应生动逼真、丰富多彩的教学资源，为学生营造一个颜色缤纷，声像同步，能动能静的教学情景，提高学生的学习兴趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面积计算是在完全熟悉了三角形的特征及把握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的根底上学习的，其推导方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相像之处。因此，我利用远程教育资源网搜寻并下载有关平行四边形面积公式的课件，通过多媒体展现给学生。这样即吸引了学生的留意力，又激发了学生探究新学问的欲望，同时又使学生明确了探究目标与方向。 2、利用远程教育资源，引导学生自主探究，参加学问的形成过程。 数学学问只有通过学生亲身主动的参加
30、，自主探究，才能转化为学生自己的学问。本节课，在探究新知的过程中，我让学生利用学具，以小组合作的形式，通过拼一拼、一摆、移一移等方法将两个三角形拼成各种图形。在此根底上，让学生发觉只有两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形，但学生不会用旋转、拼移的方法。这时，我恰当的运用多媒体课件动画演示，将两个完全一样三角形通过旋转、平移，能很快的拼成一个平行四边形，这样特别直观形象的展现转化过程，学生在奇怪的气氛中把握旋转、平移的方法。渗透了转化的数学思想。并再次观看多媒体课件，发觉拼成的平行四边形与原三角形的内在联系，从而推导出三角形的面积计算公式。有效的突破教学难点，帮忙学生深刻理解新学问，到达了事半
31、功倍的效果提高教学效率。 割补法是学习几何学问很重要的方法。在推导平行四边行面积计算公式时，学生已初步把握了割补法。本节课中，当学生用旋转、平移的方法推导出三角形的面积公式后，我又设计让学生运用割补法，将一个三角形转化成平行四边形，来推导三角形的面积公式。这一环节由于学生的力量和学问水平有限，对于割补法有肯定的困难，因此，我充分运用多媒体课件动画，直观地呈现几种割补方法，以拓展学生的思维力量，提高学生的推理力量。 3、利用远程教育资源，提高学生应用新学问的力量。 练习的设计除了注意趣味性和层次性外，更注意现实性。本节课的练习除了围绕重点设计根本练习稳固新学问外，还设计了培育学生创新意识及实践力
32、量的练习题。为了节省教学时间，调动学生学习的积极性，运用多媒体课件展现练习题是必不行少的。因此我设计了让学生熟悉道路交通警示标志，并计算两块一样标志牌面积的课件，学生在练习过程中，既发散了学生的思维，又对学生进展了交通安全教育。 总之，利用远程教育资源，对学生主体性进展、思维力量的培育具有独特的优势，教学中教师适时运用多媒体帮助教学，创设丰富的情景，调动学生多种感官参加教学过程，发挥了最正确的教学效应，从而鼓励学生去探究、去发觉、去制造。 角形的面积教学设计 篇四 【教学目标】 1、探究并把握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简洁的实际问题。 2、使学生经受操作、观看、
33、争论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，进展学生的空间观念和初步的推理力量。 3、让学生在探究活动中获得积极的情感体验，进一步培育学生学习数学的兴趣。 【教学重点】探究并把握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 【教学难点】理解三角形面积公式的推导过程。 【教学预备】每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。 【教学过程】 一、动手操作，发觉规律 1、师：同学们，我们来玩一个嬉戏好吗？（好）。请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是嬉戏固然就有嬉戏规章，请想一想，如何在每个
34、图形上折一次，使折痕两边的外形、大小完全一样，先思索或争论有几种折法，再开头折，并用彩色笔画出折痕。 2、小组学生代表上台汇报操作结果。 3、 师依据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法： 4、让学生观看后提问。 师：这三个图形分别折成了两个外形、大小完全一样的什么图形？ 生：这三个图形分别折成了两个外形，大小完全一样的三角形。 师：假如我们知道长方形长为30厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？ 生1：长方形的面积是3020=600（平方厘米） 每个三角形的面积是6002=300（平方厘米） 师：假如我们知道正方形边长为30厘米，它的面积是多少？每个三
35、角形的面积又是多少呢？为什么？ 生2：正方形的面积是3030=900（平方厘米） 每个三角形的面积是9002=450（平方厘米） 师：假如我们知道平行四边形的底为40厘米，高为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？ 生3：平行四边形的面积是4020=800（平方厘米） 每个三角形的面积是8002=400（平方厘米） 【设计意图】：通过动手操作，即做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探究做好铺垫。 5、 引出课题。 师：看来今日我们班的同学很愿意表现自己，教师真为你们而快乐。假如我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三
36、角形的面积怎样求呢？这就是我们今日要学习讨论的内容。 【设计意图】：从不会计算的面积图形中提醒课题，激发学生的探究兴趣。 6、板书课题：三角形的面积 二、探究三角形面积计算公式 1、玩嬉戏，小组内沟通问题。 师：刚刚同学们玩了一次折一折的嬉戏，想不想再连续玩？（想）好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个外形、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发觉了什么？同时在拼时要思索以下几个问题： （课件出示以下问题） A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？ B、拼成图形的面积你会算吗？ C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？ （学生在小组里动手拼一拼，并相互沟通以上问
37、题） 【设计意图】：给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探究三角形的面积的公式。 2、学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示） （生1边演示） 生2边汇报： 我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底高2。 师：哦！原来是这样！同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚刚这两位小教师。 师：刚刚这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发觉吗？ （点用直角三角形拼组的小组代表汇报） （学生汇报的过程略） 师：汇报得真好！还有吗？ （点用
38、直角三角形拼组的小组代表汇报） （学生汇报的过程略） 【设计意图】：让各组学生口头表达自己小组推导过程，熬炼学生整理思维、理顺思路的力量和口头表达力量。 3、依据学生的汇报，教师小结。 师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。 师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？ （师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生比照进展引导） 生：不是。三角形的底和高必需与平行四边形的底和高相等时才对。 同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚刚大家拼图形
39、的过程。 教师板书： 三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。（板书） 师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？ 生：三角形的面积=底高2 （教师板书） 师追问：同学们，教师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底高”表示什么意思？为什么要“2”？ 生：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；由于一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“2”。 （学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式） 【设计意图】：通过小结追问，让学生更进一步对三角形的面积=底高2的理解，
40、为下一步解决实际问题做好充分的预备。 师：同学们，假如用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？ 生：s=ah2（板书） 4、介绍P85页的数学学问。 师：同学们，你们知道吗？今日我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发觉了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学学问） 师：同学们，我国古代数学家当然宏大。但是，教师觉得你们更了不起！他们年纪很大了才发觉的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热闹的掌声送给咱们自己！（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信念连续展现自我？（是） 【设计意图】：通过数学学
41、问的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增加学生利用学问解决实际问题的信念。 三、学以致用，解决问题。 师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好） 1、 计算生活中的三角形的面积 （1）计算红领巾的面积 师：教师这里有一条红领巾，（举起实物）假如想求它的面积有多少？需要知道什么条件？ 生：需要三角形的底和高。 （课件出例如2） 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ 师：请同学们算一算。 （学生练习后讲评订正） （2）计算三角形标志牌的面积 师：我们常常见到类似以下标志的标志牌（课件出示，注明：“4.8分米”
42、是边提问边出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。 生：3426（平方分米） 师：都是这样做的吗？为什么不用32.52呢？ 生：由于2.5分米不是3分米对应的高。 师：假如与2.5分米对应的底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式？ 生：2.54.82 师：通过这道题的解答，你明白了什么？ 生：我们要计算三角形的面积时必需找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。 （3）熟悉道路交通警示标志。 师：请看屏幕。（多媒体出示） 师：你们熟悉这些交通警告标志吗？ （学生答复后，教师边小结，课件边出示板书） 向右急转弯 留意危急 减速慢行 留意行人 师：同学们，我们学校门口到人民路口这段路，在放学时常常消失交通混乱，为了转变这种状况，交警大队预备用铁皮