2017年四川省攀枝花市中考数学试卷.pdf

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1、第 1页（共 2 4页）2017 年四 川省 攀枝 花市 中考 数学 试卷一、选 择 题（本 大 题 共 l0 小 题，每 小 题 3 分，共 30 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1（3 分）长 城、故 宫 等 是 我 国 第 一 批 成 功 入 选 世 界 遗 产 的 文 化 古 迹，长 城 总 长 约 6 7 0 0 0 0 0米，将 6 7 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A 6.7 1 06B 6.7 1 06C 6.7 1 05D 0.6 7 1 072（3 分）下 列 计 算 正 确

2、的 是（）A 33 9 B（a b）2 a2 b2C（a3）4 a1 2D a2 a3 a63（3 分）如 图，把 一 块 含 4 5 角 的 直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 直 尺 的 一 边 上，如 果 1 3 3，那 么 2 为（）A 3 3 B 5 7 C 6 7 D 6 0 4（3 分）某 篮 球 队 1 0 名 队 员 的 年 龄 如 下 表 所 示：则 这 1 0 名 队 员 年 龄 的 众 数 和 中 位 数 分 别是（）年 龄（岁）1 8 1 9 2 0 2 1人 数 2 4 3 1A 1 9，1 9 B 1 9，1 9.5 C 2 0，1 9 D 2 0，1

3、 9.55（3 分）如 图 是 每 个 面 上 都 有 一 个 汉 字 的 正 方 体 的 一 种 表 面 展 开 图，那 么 在 这 个 正 方 体 的表 面，与“我”相 对 的 面 上 的 汉 字 是（）A 花 B 是 C 攀 D 家6（3 分）关 于 x 的 一 元 二 次 方 程（m 1）x2 2 x 1 0 有 两 个 实 数 根，则 实 数 m 的 取 值范 围 是（）第 2页（共 2 4页）A m 0 B m 0 C m 0 且 m 1 D m 0 且 m 17（3 分）下 列 说 法 正 确 的 是（）A 真 命 题 的 逆 命 题 都 是 真 命 题B 在 同 圆 或 等 圆

4、 中，同 弦 或 等 弦 所 对 的 圆 周 角 相 等C 等 腰 三 角 形 的 高 线、中 线、角 平 分 线 互 相 重 合D 对 角 线 相 等 且 互 相 平 分 的 四 边 形 是 矩 形8（3 分）如 图，A B C 内 接 于 O，A 6 0，B C 6，则 的 长 为（）A 2 B 4 C 8 D 1 29（3 分）二 次 函 数 y a x2+b x+c（a 0）的 图 象 如 图 所 示，则 下 列 命 题 中 正 确 的 是（）A a b cB 一 次 函 数 y a x+c 的 图 象 不 经 第 四 象 限C m（a m+b）+b a（m 是 任 意 实 数）D 3

5、 b+2 c 01 0（3 分）如 图，正 方 形 A B C D 中 点 E，F 分 别 在 B C，C D 上，A E F 是 等 边 三 角 形 连接 A C 交 E F 于 点 G 过 点 G 作 G H C E 于 点 H，若 S E G H 3，则 S A D F（）A 6 B 4 C 3 D 2二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 4 分，共 24 分，请 把 答 案 填 在 题 中 的 横 线 上）第 3页（共 2 4页）1 1（4 分）在 函 数 y 中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 1 2（4 分）一 个 不 透 明 的 袋 中 装 有 除 颜

6、色 外 均 相 同 的 5 个 红 球 和 n 个 黄 球，从 中 随 机 摸 出一 个，摸 到 红 球 的 概 率 是，则 n 1 3（4 分）计 算：（3）0+（）1+|1|1 4（4 分）若 关 于 x 的 分 式 方 程+3 无 解，则 实 数 m 1 5（4 分）如 图，D 是 等 边 A B C 边 A B 上 的 点，A D 2，D B 4 现 将 A B C 折 叠，使 得点 C 与 点 D 重 合，折 痕 为 E F，且 点 E、F 分 别 在 边 A C 和 B C 上，则 1 6（4 分）如 图 1，E 为 矩 形 A B C D 的 边 A D 上 一 点，点 P 从

7、点 B 出 发 沿 折 线 B E E D D C 运 动 到 点 C 停 止，点 Q 从 点 B 出 发 沿 B C 运 动 到 点 C 停 止，它 们 运 动 的 速 度 都 是1 c m/s 若 点 P、点 Q 同 时 开 始 运 动，设 运 动 时 间 为 t（s），B P Q 的 面 积 为 y（c m2），已 知 y 与 t 之 间 的 函 数 图 象 如 图 2 所 示 给 出 下 列 结 论：当 0 t 1 0 时，B P Q 是 等 腰 三 角 形；S A B E 4 8 c m2；当 1 4 t 2 2 时，y 1 1 0 5 t；在 运 动 过 程 中，使 得 A B P

8、 是 等 腰 三 角 形 的 P 点 一 共 有 3 个；B P Q 与 A B E 相 似 时，t 1 4.5 其 中 正 确 结 论 的 序 号 是 三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 66 分，解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步骤）1 7（6 分）先 化 简，再 求 值：（1），其 中 x 2 第 4页（共 2 4页）1 8（6 分）中 华 文 明，源 远 流 长；中 华 汉 字，寓 意 深 广 为 了 传 承 中 华 民 族 优 秀 传 统 文 化，我 市 某 中 学 举 行“汉 字 听 写”比 赛，赛 后 整 理 参 赛 学 生

9、 的 成 绩，将 学 生 的 成 绩 分 为 A，B，C，D 四 个 等 级，并 将 结 果 绘 制 成 如 图 所 示 的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图，但 均 不 完 整 请 你 根 据 统 计 图 解 答 下 列 问 题：（1）参 加 比 赛 的 学 生 共 有 名；（2）在 扇 形 统 计 图 中，m 的 值 为，表 示“D 等 级”的 扇 形 的 圆 心 角 为 度；（3）组 委 会 决 定 从 本 次 比 赛 获 得 A 等 级 的 学 生 中，选 出 2 名 去 参 加 全 市 中 学 生“汉 字 听写”大 赛 已 知 A 等 级 学 生 中 男 生 有 1 名，请

10、 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 出 所 选 2 名 学 生恰 好 是 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 概 率 1 9（6 分）如 图，在 平 行 四 边 形 A B C D 中，A E B C，C F A D，垂 足 分 别 为 E，F，A E，C F 分 别 与 B D 交 于 点 G 和 H，且 A B 2（1）若 t a n A B E 2，求 C F 的 长；（2）求 证：B G D H 2 0（8 分）攀 枝 花 芒 果 由 于 品 质 高、口 感 好 而 闻 名 全 国，通 过 优 质 快 捷 的 网 络 销 售 渠 道，小 明 的 妈 妈 先 购 买 了 2

11、 箱 A 品 种 芒 果 和 3 箱 B 品 种 芒 果，共 花 费 4 5 0 元；后 又 购 买 了 1箱 A 品 种 芒 果 和 2 箱 B 品 种 芒 果，共 花 费 2 7 5 元（每 次 两 种 芒 果 的 售 价 都 不 变）（1）问 A 品 种 芒 果 和 B 品 种 芒 果 的 售 价 分 别 是 每 箱 多 少 元？（2）现 要 购 买 两 种 芒 果 共 1 8 箱，要 求 B 品 种 芒 果 的 数 量 不 少 于 A 品 种 芒 果 数 量 的 2 倍，但 不 超 过 A 品 种 芒 果 数 量 的 4 倍，请 你 设 计 购 买 方 案，并 写 出 所 需 费 用

12、最 低 的 购 买 方 案 2 1（8 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，坐 标 原 点 O 是 菱 形 A B C D 的 对 称 中 心 边 A B 与第 5页（共 2 4页）x 轴 平 行，点 B（1，2），反 比 例 函 数 y（k 0）的 图 象 经 过 A，C 两 点（1）求 点 C 的 坐 标 及 反 比 例 函 数 的 解 析 式（2）直 线 B C 与 反 比 例 函 数 图 象 的 另 一 交 点 为 E，求 以 O，C，E 为 顶 点 的 三 角 形 的 面 积 2 2（8 分）如 图，A B C 中，以 B C 为 直 径 的 O 交 A B 于 点 D，

13、A E 平 分 B A C 交 B C 于点 E，交 C D 于 点 F 且 C E C F（1）求 证：直 线 C A 是 O 的 切 线；（2）若 B D D C，求 的 值 2 3（1 2 分）如 图 1，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 M N 分 别 与 x 轴、y 轴 交 于 点 M（6，0），N（0，2），等 边 A B C 的 顶 点 B 与 原 点 O 重 合，B C 边 落 在 x 轴 正 半 轴 上，点 A 恰 好落 在 线 段 M N 上，将 等 边 A B C 从 图 l 的 位 置 沿 x 轴 正 方 向 以 每 秒 l 个 单 位 长 度 的 速 度 平

14、移，边 A B，A C 分 别 与 线 段 M N 交 于 点 E，F（如 图 2 所 示），设 A B C 平 移 的 时 间 为 t（s）（1）等 边 A B C 的 边 长 为；（2）在 运 动 过 程 中，当 t 时，M N 垂 直 平 分 A B；（3）若 在 A B C 开 始 平 移 的 同 时 点 P 从 A B C 的 顶 点 B 出 发 以 每 秒 2 个 单 位 长 度的 速 度 沿 折 线 B A A C 运 动 当 点 P 运 动 到 C 时 即 停 止 运 动 A B C 也 随 之 停 止 平 移 当 点 P 在 线 段 B A 上 运 动 时，若 P E F 与

15、 M N O 相 似 求 t 的 值；当 点 P 在 线 段 A C 上 运 动 时，设 S P E F S，求 S 与 t 的 函 数 关 系 式，并 求 出 S 的 最 大值 及 此 时 点 P 的 坐 标 第 6页（共 2 4页）2 4（1 2 分）如 图，抛 物 线 y x2+b x+c 与 x 轴 交 于 A、B 两 点，B 点 坐 标 为（3，0）与 y轴 交 于 点 C（0，3）（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）点 P 在 x 轴 下 方 的 抛 物 线 上，过 点 P 的 直 线 y x+m 与 直 线 B C 交 于 点 E，与 y 轴交 于 点 F，求 P E+E

16、 F 的 最 大 值；（3）点 D 为 抛 物 线 对 称 轴 上 一 点 当 B C D 是 以 B C 为 直 角 边 的 直 角 三 角 形 时，求 点 D 的 坐 标；若 B C D 是 锐 角 三 角 形，求 点 D 的 纵 坐 标 的 取 值 范 围 第 7页（共 2 4页）2017 年四 川省 攀枝 花市 中考 数学 试卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（本 大 题 共 l0 小 题，每 小 题 3 分，共 30 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为

17、 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相同 当 原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：6 7 0 0 0 0 0 6.7 1 06，故 选：A【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定

18、 a 的 值 以 及 n 的 值 2【分 析】直 接 利 用 完 全 平 方 公 式 以 及 幂 的 乘 方 运 算 法 则 和 同 底 数 幂 的 乘 法 运 算 法 则 计 算 得出 答 案【解 答】解：A、33 2 7，故 此 选 项 错 误；B、（a b）2 a2 2 a b+b2，故 此 选 项 错 误；C、（a3）4 a1 2，正 确；D、a2 a3 a5，故 此 选 项 错 误；故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 完 全 平 方 公 式 以 及 幂 的 乘 方 运 算 和 同 底 数 幂 的 乘 法 运 算 等 知 识，正 确 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关

19、键 3【分 析】由 题 意 可 求 得 3 的 度 数，然 后 由 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等，求 得 2 的 度 数【解 答】解：如 图，把 一 块 直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 直 尺 的 一 边 上，3 9 0 1 9 0 3 3 5 7，a b，2 3 5 7 故 选：B 第 8页（共 2 4页）【点 评】此 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 注 意 运 用：两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 4【分 析】由 表 格 中 的 数 据 可 以 直 接 看 出 众 数，然 后 将 这 十 个 数 据 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列即 可

20、得 到 中 位 数，本 题 得 以 解 决【解 答】解：由 表 格 可 知，一 共 有 2+4+3+1 1 0 个 数 据，其 中 1 9 出 现 的 次 数 最 多，故 这 组 数 据 的 众 数 是 1 9，按 从 小 到 大 的 数 据 排 列 是：1 8、1 9、1 9、1 9、1 9、1 9、2 0、2 0、2 0、2 1，故 中 位 数 是 1 9 故 选：A【点 评】本 题 考 查 众 数 和 中 位 数，解 题 的 关 键 是 明 确 众 数 和 中 位 数 的 定 义 5【分 析】正 方 体 的 表 面 展 开 图，相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形，

21、根 据 这 一 特 点 作 答【解 答】解：正 方 体 的 表 面 展 开 图，相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形，“我”与“家”相 对，“攀”与“花”相 对，“枝”与“是”相 对，故 选：D【点 评】本 题 主 要 考 查 了 正 方 体 相 对 两 个 面 上 的 文 字，注 意 正 方 体 的 空 间 图 形，从 相 对面 入 手，分 析 及 解 答 问 题 6【分 析】根 据 二 次 项 系 数 非 零 及 根 的 判 别 式 0，即 可 得 出 关 于 m 的 一 元 一 次 不 等 式 组，解 之 即 可 得 出 结 论【解 答】解：关 于 x 的 一 元

22、二 次 方 程（m 1）x2 2 x 1 0 有 两 个 实 数 根，解 得：m 0 且 m 1 故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式 以 及 一 元 二 次 方 程 的 定 义，牢 记“当 0 时，方 程 有 两个 实 数 根”是 解 题 的 关 键 7【分 析】根 据 真 假 命 题 的 概 念、圆 周 角 定 理、等 腰 三 角 形 的 性 质、矩 形 的 判 定 定 理 判 断 即可【解 答】解：真 命 题 的 逆 命 题 不 一 定 都 是 真 命 题，A 错 误；在 同 圆 或 等 圆 中，同 弦 所 对 的 圆 周 角 不 一 定 相 等，B 错 误；等 腰

23、 三 角 形 的 底 边 上 的 高 线、底 边 上 的 中 线、顶 角 平 分 线 互 相 重 合，C 错 误；对 角 线 相 等 且 互 相 平 分 的 四 边 形 是 矩 形，D 正 确，故 选：D 第 9页（共 2 4页）【点 评】本 题 考 查 的 是 命 题 的 真 假 判 断，正 确 的 命 题 叫 真 命 题，错 误 的 命 题 叫 做 假 命 题 判断 命 题 的 真 假 关 键 是 要 熟 悉 课 本 中 的 性 质 定 理 8【分 析】连 接 C O，并 延 长，与 圆 交 于 点 D，连 接 B D，利 用 同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 求 出 D 的 度 数

24、，在 直 角 三 角 形 B C D 中，利 用 勾 股 定 理 求 出 C D 的 长，即 为 圆 的 直 径，进 而求 出 B O C 的 度 数，利 用 弧 长 公 式 计 算 即 可 得 到 结 果【解 答】解：连 接 C O，并 延 长，与 圆 交 于 点 D，连 接 B D，C D 为 圆 O 的 直 径，D B C 9 0，A 与 D 都 对，D A 6 0，在 R t D C B 中，B C D 3 0，B D C D，设 B D x，则 有 C D 2 x，根 据 勾 股 定 理 得：x2+（6）2（2 x）2，解 得：x 6，O B O D O C 6，且 B O C 1

25、2 0，则 的 长 为 4，故 选：B【点 评】此 题 考 查 了 三 角 形 外 接 圆 与 外 心，以 及 弧 长 的 计 算，熟 练 掌 握 公 式 及 法 则 是 解本 题 的 关 键 9【分 析】由 抛 物 线 的 开 口 方 向 判 断 a 与 0 的 关 系，由 抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 得 出 c 的 值，然后 根 据 抛 物 线 与 x 轴 交 点 的 个 数 及 x 1 时 二 次 函 数 的 值 的 情 况 进 行 推 理，进 而 对 所 得结 论 进 行 判 断【解 答】解：A、由 二 次 函 数 的 图 象 开 口 向 上 可 得 a 0，由 抛 物 线 与

26、 y 轴 交 于 x 轴 下 方 可得 c 0，由 x 1，得 出 1，故 b 0，b 2 a，则 b a c，故 此 选 项 错 误；第 1 0页（共 2 4页）B、a 0，c 0，一 次 函 数 y a x+c 的 图 象 经 一、三、四 象 限，故 此 选 项 错 误；C、当 x 1 时，y 最 小，即 a b c 最 小，故 a b+c a m2+b m+c，即 m（a m+b）+b a，故 此 选 项 错 误；D 由 图 象 可 知 x 1，a+b+c 0，b 2 a，a b，b+b+c 0 3 b+2 c 0，故 选 项 正 确；故 选：D【点 评】此 题 主 要 考 查 了 图

27、象 与 二 次 函 数 系 数 之 间 的 关 系，二 次 函 数 与 方 程 之 间 的 转 换，会 利 用 特 殊 值 代 入 法 求 得 特 殊 的 式 子，如：y a+b+c，然 后 根 据 图 象 判 断 其 值 1 0【分 析】通 过 条 件 可 以 得 出 A B E A D F，从 而 得 出 B A E D A F，B E D F，由 正方 形 的 性 质 就 可 以 得 出 E C F C，就 可 以 得 出 A C 垂 直 平 分 E F，得 到 E G G F，根 据 相似 三 角 形 的 性 质 得 到 S E F C 1 2，设 A D x，则 D F x 2，根

28、据 勾 股 定 理 得 到 A D+3，D F 3，根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 得 到 结 论【解 答】解：四 边 形 A B C D 是 正 方 形，A B B C C D A D，B B C D D B A D 9 0 A E F 等 边 三 角 形，A E E F A F，E A F 6 0 B A E+D A F 3 0 在 R t A B E 和 R t A D F 中，R t A B E R t A D F（H L），B E D F，B C C D，B C B E C D D F，即 C E C F，C E F 是 等 腰 直 角 三 角 形，A E A F，A

29、 C 垂 直 平 分 E F，第 1 1页（共 2 4页）E G G F，G H C E，G H C F，E G H E F C，S E G H 3，S E F C 1 2，C F 2，E F 4，A F 4，设 A D x，则 D F x 2，A F2 A D2+D F2，（4）2 x2+（x 2）2，x+3，A D+3，D F 3，S A D F A D D F 6 故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质 的 运 用，全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质 的 运 用，相 似 三 角形 的 判 定 和 性 质，勾 股 定 理 的 运 用，等 边 三 角 形 的

30、性 质 的 运 用，解 答 本 题 的 关 键 是 运 用勾 股 定 理 的 性 质 二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 4 分，共 24 分，请 把 答 案 填 在 题 中 的 横 线 上）1 1【分 析】根 据 二 次 根 式 的 性 质，被 开 方 数 大 于 等 于 0 可 知：2 x 1 0，解 得 x 的 范 围【解 答】解：根 据 题 意 得：2 x 1 0，解 得，x【点 评】本 题 考 查 的 是 函 数 自 变 量 取 值 范 围 的 求 法 函 数 自 变 量 的 范 围 一 般 从 三 个 方 面考 虑：（1）当 函 数 表 达 式 是 整 式 时，

31、自 变 量 可 取 全 体 实 数；第 1 2页（共 2 4页）（2）当 函 数 表 达 式 是 分 式 时，考 虑 分 式 的 分 母 不 能 为 0；（3）当 函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时，被 开 方 数 为 非 负 数 1 2【分 析】用 红 球 的 个 数 除 以 总 球 的 个 数 得 出 红 球 的 概 率，从 而 求 出 n 的 值【解 答】解：由 题 意 得：，解 得：n 3；故 答 案 为：3【点 评】此 题 考 查 了 概 率 公 式，用 到 的 知 识 点 为：概 率 所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 1 3【分 析】此 题 涉 及 零 次 幂

32、、负 整 数 指 数 幂、二 次 根 式 的 化 简 和 绝 对 值，首 先 分 别 计 算 4个 考 点，然 后 再 计 算 加 减 即 可【解 答】解：原 式 1 2+2+1 2，故 答 案 为：2【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算，关 键 是 掌 握 负 整 数 指 数 幂、零 指 数 幂、二 次 根 式、绝 对 值 等 考 点 的 运 算 1 4【分 析】分 式 方 程 无 解 的 条 件 是：去 分 母 后 所 得 整 式 方 程 无 解，或 解 这 个 整 式 方 程 得 到的 解 使 原 方 程 的 分 母 等 于 0【解 答】解：方 程 去 分 母 得：7+3

33、（x 1）m x，整 理，得（m 3）x 4，当 整 式 方 程 无 解 时，m 3 0，m 3；当 整 式 方 程 的 解 为 分 式 方 程 的 增 根 时，x 1，m 3 4，m 7，m 的 值 为 3 或 7 故 答 案 为 3 或 7【点 评】本 题 考 查 了 分 式 方 程 无 解 的 条 件，是 需 要 识 记 的 内 容 1 5【分 析】根 据 等 边 三 角 形 的 性 质、相 似 三 角 形 的 性 质 得 到 A E D B D F，根 据 相 似 三角 形 的 周 长 比 等 于 相 似 比 计 算 即 可【解 答】解：A B C 是 等 边 三 角 形，A B C

34、6 0，A B A C B C 6，由 折 叠 的 性 质 可 知，E D F C 6 0，E C E D，F C F D，第 1 3页（共 2 4页）A E D B D F，A E D B D F，故 答 案 为：【点 评】本 题 考 查 的 是 翻 转 变 换 的 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，掌 握 相 似 三 角 形 的判 定 定 理 和 性 质 定 理、翻 转 变 换 的 性 质 是 解 题 的 关 键 1 6【分 析】由 图 2 可 知，在 点（1 0，4 0）至 点（1 4，4 0）区 间，B P Q 的 面 积 不 变，因 此可 推 论 B C B E，由

35、 此 分 析 动 点 P 的 运 动 过 程 如 下：（1）在 B E 段，B P B Q；持 续 时 间 1 0 s，则 B E B C 1 0；y 是 t 的 二 次 函 数；（2）在 E D 段，y 4 0 是 定 值，持 续 时 间 4 s，则 E D 4；（3）在 D C 段，y 持 续 减 小 直 至 为 0，y 是 t 的 一 次 函 数【解 答】解：由 图 象 可 以 判 定：B E B C 1 0 c m D E 4 c m，当 点 P 在 E D 上 运 动 时，S B P Q B C A B 4 0 c m2，A B 8 c m，A E 6 c m，当 0 t 1 0 时

36、，点 P 在 B E 上 运 动，B P B Q，B P Q 是 等 腰 三 角 形，故 正 确；S A B E A B A E 2 4 c m2，故 错 误；当 1 4 t 2 2 时，点 P 在 C D 上 运 动，该 段 函 数 图 象 经 过（1 4，4 0）和（2 2，0）两 点，解 析 式 为 y 1 1 0 5 t，故 正 确；A B P 为 等 腰 三 角 形 需 要 分 类 讨 论：当 A B A P 时，E D 上 存 在 一 个 符 号 题 意 的 P 点，当第 1 4页（共 2 4页）B A B O 时，B E 上 存 在 一 个 符 合 同 意 的 P 点，当 P A

37、 P B 时，点 P 在 A B 垂 直 平 分 线 上，所 以 B E 和 C D 上 各 存 在 一 个 符 号 题 意 的 P 点，共 有 4 个 点 满 足 题 意，故 错 误；B P Q 与 A B E 相 似 时，只 有；B P Q B E A 这 种 情 况，此 时 点 Q 与 点 C 重 合，即，P C 7.5，即 t 1 4.5 故 正 确 综 上 所 述，正 确 的 结 论 的 序 号 是 故 答 案 是：【点 评】本 题 考 查 动 点 问 题 的 函 数 图 象，需 要 结 合 几 何 图 形 与 函 数 图 象，认 真 分 析 动 点的 运 动 过 程 突 破 点 在

38、 于 正 确 判 断 出 B C B E 1 0 c m 三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 66 分，解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步骤）1 7【分 析】首 先 化 简（1），然 后 把 x 的 值 代 入 化 简 后 的 算 式 即 可【解 答】解：（1）当 x 2 时，原 式【点 评】此 题 主 要 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值 问 题，要 熟 练 掌 握，注 意 先 把 分 式 化 简 后，再把 分 式 中 未 知 数 对 应 的 值 代 入 求 出 分 式 的 值 1 8【分 析】（1）根 据 等 级 为 A 的 人

39、 数 除 以 所 占 的 百 分 比 求 出 总 人 数；（2）根 据 D 级 的 人 数 求 得 D 等 级 扇 形 圆 心 角 的 度 数 和 m 的 值；（3）列 表 得 出 所 有 等 可 能 的 情 况 数，找 出 一 男 一 女 的 情 况 数，即 可 求 出 所 求 的 概 率【解 答】解：（1）根 据 题 意 得：3 1 5%2 0（人），第 1 5页（共 2 4页）故 答 案 为：2 0；（2）C 级 所 占 的 百 分 比 为 1 0 0%4 0%，表 示“D 等 级”的 扇 形 的 圆 心 角 为 3 6 0 7 2；故 答 案 为：4 0、7 2（3）列 表 如 下：男

40、 女 女男（男，女）（男，女）女（男，女）（女，女）女（男，女）（女，女）所 有 等 可 能 的 结 果 有 6 种，其 中 恰 好 是 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 情 况 有 4 种，则 P恰好是一名男生和一名女生【点 评】此 题 考 查 了 条 形 统 计 图，扇 形 统 计 图，以 及 列 表 法 与 树 状 图 法，弄 清 题 意 是 解本 题 的 关 键 1 9【分 析】（1）由 平 行 四 边 形 的 性 质，结 合 三 角 函 数 的 定 义，在 R t C F D 中，可 求 得 C F 2 D F，利 用 勾 股 定 理 可 求 得 C F 的 长；（2）利 用

41、平 行 四 边 形 的 性 质 结 合 条 件 可 证 得 A G D C H B，则 可 求 得 B H D G，从 而可 证 得 B G D H【解 答】（1）解：四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，C D F A B E，D C A B 2，t a n A B E 2，t a n C D F 2，C F A D，C F D 是 直 角 三 角 形，2，设 D F x，则 C F 2 x，第 1 6页（共 2 4页）在 R t C F D 中，由 勾 股 定 理 可 得（2 x）2+x2（2）2，解 得 x 2 或 x 2（舍 去），C F 4；（2）证 明：四 边 形 A

42、 B C D 是 平 行 四 边 形，A D B C，A D B C，A D B C B D，A E B C，C F A D，A E A D，C F B C，G A D H C B 9 0，A G D C H B，B H D G，B G D H【点 评】本 题 主 要 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质，掌 握 平 行 四 边 形 的 对 边 平 行 且 相 等 是 解 题 的关 键，注 意 全 等 三 角 形 的 应 用 2 0【分 析】（1）设 A 品 种 芒 果 箱 x 元，B 品 种 芒 果 为 箱 y 元，根 据 题 意 列 出 方 程 组 即 可 解决 问 题（2）设 A 品

43、种 芒 果 n 箱，总 费 用 为 m 元，则 B 品 种 芒 果 1 8 n 箱，根 据 题 意 列 不 等 式组 即 可 得 到 结 论【解 答】解：（1）设 A 品 种 芒 果 箱 x 元，B 品 种 芒 果 为 箱 y 元，根 据 题 意 得：，解 得：答：A 品 种 芒 果 售 价 为 每 箱 7 5 元，B 品 种 芒 果 售 价 为 每 箱 1 0 0 元（2）设 A 品 种 芒 果 n 箱，总 费 用 为 m 元，则 B 品 种 芒 果 1 8 n 箱，1 8 n 2 n 且 1 8 n 4 n，n 6，n 非 负 整 数，n 4，5，6，相 应 的 1 8 n 1 4，1 3

44、，1 2；购 买 方 案 有：A 品 种 芒 果 4 箱，B 品 种 芒 果 1 4 箱；A 品 种 芒 果 5 箱，B 品 种 芒 果 1 3 箱；A 品 种 芒 果 6 箱，B 品 种 芒 果 1 2 箱；第 1 7页（共 2 4页）所 需 费 用 m 分 别 为：4 7 5+1 4 1 0 0 1 7 0 0 元；5 7 5+1 3 1 0 0 1 6 7 5 元；6 7 5+1 2 1 0 0 1 6 5 0 元，购 进 A 品 种 芒 果 6 箱，B 品 种 芒 果 1 2 箱 总 费 用 最 少【点 评】本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用、二 元 一 次 方 程 组 等 知

45、 识，解 题 的 关 键 是 学 会 设 未 知数，列 出 解 方 程 组 解 决 问 题，学 会 构 建 一 次 函 数，利 用 一 次 函 数 的 性 质 解 决 最 值 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型 2 1【分 析】（1）连 结 A C，B D，根 据 坐 标 原 点 O 是 菱 形 A B C D 的 对 称 中 心，可 得 A C，B D相 交 于 点 O，且 A O B 9 0，根 据 B（1，2），且 A B x 轴，可 设 A（a，2），则A O2 a2+4，B O2 5，A B2（1 a）2，在 R t A O B 中，由 勾 股 定 理 可 得 A（4，2），C（

46、4，2），再 根 据 待 定 系 数 法 可 求 反 比 例 函 数 解 析 式 为 y；（2）连 结 O E，则 O C E 是 以 O，C，E 为 顶 点 的 三 角 形，根 据 待 定 系 数 法 可 求 直 线 B C的 解 析 式 为 y x，设 其 与 y 轴 交 于 点 F（0，），解 方 程 可 求 点 E 的 横 坐 标为，再 根 据 三 角 形 面 积 公 式 即 可 求 解【解 答】解：（1）连 结 A C，B D，坐 标 原 点 O 是 菱 形 A B C D 的 对 称 中 心，A C，B D 相 交 于 点 O，且 A O B 9 0，B（1，2），且 A B x

47、轴，设 A（a，2），则 A O2 a2+4，B O2 5，A B2（1 a）2，在 R t A O B 中，由 勾 股 定 理 得（1 a）2 a2+4+5，解 得 a 4，A（4，2），C（4，2），反 比 例 函 数 y（k 0）的 图 象 经 过 A，C 两 点，反 比 例 函 数 解 析 式 为 y；（2）连 结 O E，则 O C E 是 以 O，C，E 为 顶 点 的 三 角 形，设 直 线 B C 的 解 析 式 为 y k x+b，点 B（1，2），C（4，2）在 该 直 线 上，第 1 8页（共 2 4页），解 得 直 线 B C 的 解 析 式 为 y x，设 其 与 y

48、 轴 交 于 点 F（0，），反 比 例 函 数 为 y，x，解 得 x 1 4，x 2，点 E 的 横 坐 标 为，以 O，C，E 为 顶 点 的 三 角 形 的 面 积（4+）【点 评】考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，对 称 中 心 的 性 质，勾 股 定 理，待 定系 数 法 求 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 解 析 式，三 角 形 面 积 计 算，关 键 是 根 据 待 定 系 数 法 求 反比 例 函 数 与 一 次 函 数 解 析 式 2 2【分 析】（1）若 要 证 明 直 线 C A 是 O 的 切 线，则 只 要 证 明 A

49、C B 9 0 即 可；（2）易 证 A D F A C E，由 相 似 三 角 形 的 性 质 以 及 结 合 已 知 条 件 即 可 求 出 的 值【解 答】解：（1）证 明：B C 为 直 径，B D C A D C 9 0，1+3 9 0 A E 平 分 B A C，C E C F，1 2，4 5，2+3 9 0，第 1 9页（共 2 4页）3 4，2+5 9 0，A C B 9 0，即 A C B C，直 线 C A 是 O 的 切 线；（2）由（1）可 知，1 2，3 5，A D F A C E，B D D C，t a n A B C，A B C+B A C 9 0，A C D+B

50、 A C 9 0，A B C A C D，t a n A C D，s i n A C D，【点 评】本 题 考 查 了 切 线 的 判 断 和 性 质、相 似 三 角 形 的 判 断 和 性 质、圆 周 角 定 理 以 及 三角 函 数 的 性 质，熟 记 切 线 的 判 断 和 性 质 是 解 题 的 关 键 2 3【分 析】（1）根 据，O M N 3 0 和 A B C 为 等 边 三 角 形，求 证 O A M 为 直 角 三 角 形，然 后 即 可 得 出 答 案（2）易 知 当 点 C 与 M 重 合 时 直 线 M N 平 分 线 段 A B，此 时 O B 3，由 此 即 可