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1、2017年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（）A6.7106B6.7106C6.7105D0.671072（3分）下列计算正确的是（）A339B（ab）2a2b2C（a3）4a12Da2a3a63（3分）如图，把一块含45角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果133，那么2为（）A33B57C67D604（3分）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队
2、员年龄的众数和中位数分别是（） 年龄（岁） 18 19 20 21 人数 2 4 3 1A19，19B19，19.5C20，19D20，19.55（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是（）A花B是C攀D家6（3分）关于x的一元二次方程（m1）x22x10有两个实数根，则实数m的取值范围是（）Am0Bm0Cm0且m1Dm0且m17（3分）下列说法正确的是（）A真命题的逆命题都是真命题B在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等C等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D对角线相等且互相平分的四边形是矩形8（3分）如图，ABC
3、内接于O，A60，BC6，则的长为（）A2B4C8D129（3分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（）AabcB一次函数yax+c的图象不经第四象限Cm（am+b）+ba（m是任意实数）D3b+2c010（3分）如图，正方形ABCD中点E，F分别在BC，CD上，AEF是等边三角形连接AC交EF于点G过点G作GHCE于点H，若SEGH3，则SADF（）A6B4C3D2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案填在题中的横线上）11（4分）在函数y中，自变量x的取值范围是 12（4分）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球，从中
4、随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n 13（4分）计算：（3）0+（）1+|1| 14（4分）若关于x的分式方程+3无解，则实数m 15（4分）如图，D是等边ABC边AB上的点，AD2，DB4现将ABC折叠，使得点C与点D重合，折痕为EF，且点E、F分别在边AC和BC上，则 16（4分）如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线BEEDDC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s若点P、点Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示给出下列结论：当0t10时，BPQ是等腰三角形；S
5、ABE48cm2；当14t22时，y1105t；在运动过程中，使得ABP是等腰三角形的P点一共有3个；BPQ与ABE相似时，t14.5其中正确结论的序号是 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）先化简，再求值：（1），其中x218（6分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）参加比赛的学生共有 名；（2）在扇形统计图中，m
6、的值为 ，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度；（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率19（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AEBC，CFAD，垂足分别为E，F，AE，CF分别与BD交于点G和H，且AB2（1）若tanABE2，求CF的长；（2）求证：BGDH20（8分）攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了1箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费
7、275元（每次两种芒果的售价都不变）（1）问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？（2）现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品种芒果数量的4倍，请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案21（8分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABCD的对称中心边AB与x轴平行，点B（1，2），反比例函数y（k0）的图象经过A，C两点（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式（2）直线BC与反比例函数图象的另一交点为E，求以O，C，E为顶点的三角形的面积22（8分）如图，ABC中，以BC为直径的O交AB于点D，AE平分BAC交BC于点E，交C
8、D于点F且CECF（1）求证：直线CA是O的切线；（2）若BDDC，求的值23（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线MN分别与x轴、y轴交于点M（6，0），N（0，2），等边ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴正半轴上，点A恰好落在线段MN上，将等边ABC从图l的位置沿x轴正方向以每秒l个单位长度的速度平移，边AB，AC分别与线段MN交于点E，F（如图2所示），设ABC平移的时间为t（s）（1）等边ABC的边长为 ；（2）在运动过程中，当t 时，MN垂直平分AB；（3）若在ABC开始平移的同时点P从ABC的顶点B出发以每秒2个单位长度的速度沿折线BAAC运动当点P运动到C时即停止运动
9、ABC也随之停止平移当点P在线段BA上运动时，若PEF与MNO相似求t的值；当点P在线段AC上运动时，设SPEFS，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值及此时点P的坐标24（12分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0）与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线yx+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值；（3）点D为抛物线对称轴上一点当BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；若BCD是锐角三角形，求点D的纵坐标的取值范围2017年四川省攀枝花市中考数学试卷参考答案与试题解析一、
10、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：6 700 0006.7106，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2【分析】直接利用完全平方公式以及幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解答】解
11、：A、3327，故此选项错误；B、（ab）2a22ab+b2，故此选项错误；C、（a3）4a12，正确；D、a2a3a5，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了完全平方公式以及幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键3【分析】由题意可求得3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得2的度数【解答】解：如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，3901903357，ab，2357故选：B【点评】此题考查了平行线的性质注意运用：两直线平行，同位角相等4【分析】由表格中的数据可以直接看出众数，然后将这十个数据按照从小到大的顺序排列即可得到中位数，本题得以解决【
12、解答】解：由表格可知，一共有2+4+3+110个数据，其中19出现的次数最多，故这组数据的众数是19，按从小到大的数据排列是：18、19、19、19、19、19、20、20、20、21，故中位数是19故选：A【点评】本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义5【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“家”相对，“攀”与“花”相对，“枝”与“是”相对，故选：D【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6【分析】根据二次项
13、系数非零及根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出结论【解答】解：关于x的一元二次方程（m1）x22x10有两个实数根，解得：m0且m1故选：C【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当0时，方程有两个实数根”是解题的关键7【分析】根据真假命题的概念、圆周角定理、等腰三角形的性质、矩形的判定定理判断即可【解答】解：真命题的逆命题不一定都是真命题，A错误；在同圆或等圆中，同弦所对的圆周角不一定相等，B错误；等腰三角形的底边上的高线、底边上的中线、顶角平分线互相重合，C错误；对角线相等且互相平分的四边形是矩形，D正确，故选：D【点评】本题考查的是命题的真假判断
14、，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8【分析】连接CO，并延长，与圆交于点D，连接BD，利用同弧所对的圆周角相等求出D的度数，在直角三角形BCD中，利用勾股定理求出CD的长，即为圆的直径，进而求出BOC的度数，利用弧长公式计算即可得到结果【解答】解：连接CO，并延长，与圆交于点D，连接BD，CD为圆O的直径，DBC90，A与D都对，DA60，在RtDCB中，BCD30，BDCD，设BDx，则有CD2x，根据勾股定理得：x2+（6）2（2x）2，解得：x6，OBODOC6，且BOC120，则的长为4，故选：B【点评】此题考查了三角形外接圆与外心，以
15、及弧长的计算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键9【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点得出c的值，然后根据抛物线与x轴交点的个数及x1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：A、由二次函数的图象开口向上可得a0，由抛物线与y轴交于x轴下方可得c0，由x1，得出1，故b0，b2a，则bac，故此选项错误；B、a0，c0，一次函数yax+c的图象经一、三、四象限，故此选项错误；C、当x1时，y最小，即abc最小，故ab+cam2+bm+c，即m（am+b）+ba，故此选项错误；D由图象可知x1，a+b+c0，b2a，ab，b+b+c03b+2c0，
16、故选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：ya+b+c，然后根据图象判断其值10【分析】通过条件可以得出ABEADF，从而得出BAEDAF，BEDF，由正方形的性质就可以得出ECFC，就可以得出AC垂直平分EF，得到EGGF，根据相似三角形的性质得到SEFC12，设ADx，则DFx2，根据勾股定理得到AD+3，DF3，根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：四边形ABCD是正方形，ABBCCDAD，BBCDDBAD90AEF等边三角形，AEEFAF，EAF60BAE+DAF30在RtABE和RtA
17、DF中，RtABERtADF（HL），BEDF，BCCD，BCBECDDF，即CECF，CEF是等腰直角三角形，AEAF，AC垂直平分EF，EGGF，GHCE，GHCF，EGHEFC，SEGH3，SEFC12，CF2，EF4，AF4，设ADx，则DFx2，AF2AD2+DF2，（4）2x2+（x2）2，x+3，AD+3，DF3，SADFADDF6故选：A【点评】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，相似三角形的判定和性质，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，解答本题的关键是运用勾股定理的性质二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案填在题中的横线上）1
18、1【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：2x10，解得x的范围【解答】解：根据题意得：2x10，解得，x【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数12【分析】用红球的个数除以总球的个数得出红球的概率，从而求出n的值【解答】解：由题意得：，解得：n3；故答案为：3【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比13【分析】此题涉及零次幂、负整数指数幂、二次根式的化简和绝对值，
19、首先分别计算4个考点，然后再计算加减即可【解答】解：原式12+2+12，故答案为：2【点评】此题主要考查了实数运算，关键是掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算14【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0【解答】解：方程去分母得：7+3（x1）mx，整理，得（m3）x4，当整式方程无解时，m30，m3；当整式方程的解为分式方程的增根时，x1，m34，m7，m的值为3或7故答案为3或7【点评】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容15【分析】根据等边三角形的性质、相似三角形的性质得到AEDBDF，根据相似三角形
20、的周长比等于相似比计算即可【解答】解：ABC是等边三角形，ABC60，ABACBC6，由折叠的性质可知，EDFC60，ECED，FCFD，AEDBDF，AEDBDF，故答案为：【点评】本题考查的是翻转变换的性质、相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理、翻转变换的性质是解题的关键16【分析】由图2可知，在点（10，40）至点（14，40）区间，BPQ的面积不变，因此可推论BCBE，由此分析动点P的运动过程如下：（1）在BE段，BPBQ；持续时间10s，则BEBC10；y是t的二次函数；（2）在ED段，y40是定值，持续时间4s，则ED4；（3）在DC段，y持续减小直至为0，y
21、是t的一次函数【解答】解：由图象可以判定：BEBC10 cmDE4 cm，当点P在ED上运动时，SBPQBCAB40cm2，AB8 cm，AE6 cm，当0t10时，点P在BE上运动，BPBQ，BPQ是等腰三角形，故正确；SABEABAE24 cm2，故错误；当14t22时，点P在CD上运动，该段函数图象经过（14，40）和（22，0）两点，解析式为y1105t，故正确；ABP为等腰三角形需要分类讨论：当ABAP时，ED上存在一个符号题意的P点，当BABO时，BE上存在一个符合同意的P点，当PAPB时，点P在AB垂直平分线上，所以BE和CD上各存在一个符号题意的P点，共有4个点满足题意，故错误
22、；BPQ与ABE相似时，只有；BPQBEA这种情况，此时点Q与点C重合，即，PC7.5，即t14.5故正确综上所述，正确的结论的序号是故答案是：【点评】本题考查动点问题的函数图象，需要结合几何图形与函数图象，认真分析动点的运动过程突破点在于正确判断出BCBE10cm三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17【分析】首先化简（1），然后把x的值代入化简后的算式即可【解答】解：（1）当x2时，原式【点评】此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值18【分析】（1）根据等级为A的人数除以所占
23、的百分比求出总人数；（2）根据D级的人数求得D等级扇形圆心角的度数和m的值；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：（1）根据题意得：315%20（人），故答案为：20；（2）C级所占的百分比为100%40%，表示“D等级”的扇形的圆心角为36072；故答案为：40、72（3）列表如下： 男女女男 （男，女）（男，女）女（男，女） （女，女）女（男，女）（女，女） 所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则P恰好是一名男生和一名女生【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键19【
24、分析】（1）由平行四边形的性质，结合三角函数的定义，在RtCFD中，可求得CF2DF，利用勾股定理可求得CF的长；（2）利用平行四边形的性质结合条件可证得AGDCHB，则可求得BHDG，从而可证得BGDH【解答】（1）解：四边形ABCD是平行四边形，CDFABE，DCAB2，tanABE2，tanCDF2，CFAD，CFD是直角三角形，2，设DFx，则CF2x，在RtCFD中，由勾股定理可得（2x）2+x2（2）2，解得x2或x2（舍去），CF4；（2）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，ADBCBD，AEBC，CFAD，AEAD，CFBC，GADHCB90，AGDCHB，B
25、HDG，BGDH【点评】本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边平行且相等是解题的关键，注意全等三角形的应用20【分析】（1）设A品种芒果箱x元，B品种芒果为箱y元，根据题意列出方程组即可解决问题（2）设A品种芒果n箱，总费用为m元，则B品种芒果18n箱，根据题意列不等式组即可得到结论【解答】解：（1）设A品种芒果箱x元，B品种芒果为箱y元，根据题意得：，解得：答：A品种芒果售价为每箱75元，B品种芒果售价为每箱100元（2）设A品种芒果n箱，总费用为m元，则B品种芒果18n箱，18n2n且18n4n，n6，n非负整数，n4，5，6，相应的18n14，13，12；购买方案有：A品种芒
26、果4箱，B品种芒果14箱；A品种芒果5箱，B品种芒果13箱；A品种芒果6箱，B品种芒果12箱；所需费用m分别为：475+141001700元；575+131001675元；675+121001650元，购进A品种芒果6箱，B品种芒果12箱总费用最少【点评】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组等知识，解题的关键是学会设未知数，列出解方程组解决问题，学会构建一次函数，利用一次函数的性质解决最值问题，属于中考常考题型21【分析】（1）连结AC，BD，根据坐标原点O是菱形ABCD的对称中心，可得AC，BD相交于点O，且AOB90，根据B（1，2），且ABx轴，可设A（a，2），则AO2a2+4，BO
27、25，AB2（1a）2，在RtAOB中，由勾股定理可得A（4，2），C（4，2），再根据待定系数法可求反比例函数解析式为y；（2）连结OE，则OCE是以O，C，E为顶点的三角形，根据待定系数法可求直线BC的解析式为yx，设其与y轴交于点F（0，），解方程可求点E的横坐标为，再根据三角形面积公式即可求解【解答】解：（1）连结AC，BD，坐标原点O是菱形ABCD的对称中心，AC，BD相交于点O，且AOB90，B（1，2），且ABx轴，设A（a，2），则AO2a2+4，BO25，AB2（1a）2，在RtAOB中，由勾股定理得（1a）2a2+4+5，解得a4，A（4，2），C（4，2），反比例函数y（
28、k0）的图象经过A，C两点，反比例函数解析式为y；（2）连结OE，则OCE是以O，C，E为顶点的三角形，设直线BC的解析式为ykx+b，点B（1，2），C（4，2）在该直线上，解得直线BC的解析式为yx，设其与y轴交于点F（0，），反比例函数为y，x，解得x14，x2，点E的横坐标为，以O，C，E为顶点的三角形的面积（4+）【点评】考查了反比例函数与一次函数的交点问题，对称中心的性质，勾股定理，待定系数法求反比例函数与一次函数解析式，三角形面积计算，关键是根据待定系数法求反比例函数与一次函数解析式22【分析】（1）若要证明直线CA是O的切线，则只要证明ACB90即可；（2）易证ADFACE，由
29、相似三角形的性质以及结合已知条件即可求出的值【解答】解：（1）证明：BC为直径，BDCADC90，1+390AE平分BAC，CECF，12，45，2+390，34，2+590，ACB90，即ACBC，直线CA是O的切线；（2）由（1）可知，12，35，ADFACE，BDDC，tanABC，ABC+BAC90，ACD+BAC90，ABCACD，tanACD，sinACD，【点评】本题考查了切线的判断和性质、相似三角形的判断和性质、圆周角定理以及三角函数的性质，熟记切线的判断和性质是解题的关键23【分析】（1）根据，OMN30和ABC为等边三角形，求证OAM为直角三角形，然后即可得出答案（2）易知
30、当点C与M重合时直线MN平分线段AB，此时OB3，由此即可解决问题；（3）如图1中，由题意BP2t，BM6t，由PEF与MNO相似，分两种情形分别求解即可；当P点在EF上方时，过P作PHMN于H，如图2中，构建二次函数利用二次函数的性质即可解决问题；【解答】解：（1）直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N，OM6cm，ON2tanOMN，OMN30，ONM60，ABC为等边三角形AOC60，NOA30OAMN，即OAM为直角三角形，OAOM63故答案为3（2）易知当点C与M重合时直线MN平分线段AB，此时OB3，所以t3故答案为3（3）如图1中，由题意BP2t，BM6t，BEM90，
31、BME30，BE3，AEABBE，BAC60，EFAEt，当点P在EF下方时，PEBEBP3t，由，解得0t，PEF与MNO相似，或，或，解得t1或当点P在点E上方时，同法可得：或，解得t或30t，且，即t，t，综上所述，t1或或当P点在EF上方时，过P作PHMN于H，如图2中，由题意，EFt，FCMC3t，PFH30，PFPCCF（62t）（3t）3t，PHPF，SEFPHtt2+t（t）2+，t3，当t时，PEF的面积最大，最大值为，此时P（3，），当t3时，点P与F重合，故P点在EF下方不成立【点评】本题考查相似形综合题，等边三角形的性质、平移变换、解直角三角形、相似三角形、二次函数等知
32、识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建二次函数解决最值问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题24【分析】（1）利用待定系数法求抛物线的解析式；（2）易得BC的解析式为yx+3，先证明ECF为等腰直角三角形，作PHy轴于H，PGy轴交BC于G，如图1，则EPG为等腰直角三角形，PEPG，设P（t，t24t+3）（1t3），则G（t，t+3），接着利用t表示PF、PE，所以PE+EF2PE+PFt2+3t+t，然后利用二次函数的性质解决问题；（3）如图2，抛物线的对称轴为直线x2，设D（2，y），利用两点间的距离公式得到BC218，DC24+（y3）2，BD21+y2，讨论
33、：当BCD是以BC为直角边，BD为斜边的直角三角形时，18+4+（y3）21+y2；当BCD是以BC为直角边，CD为斜边的直角三角形时，4+（y3）21+y2+18，分别解方程求出t即可得到对应的D点坐标；由于BCD是以BC为斜边的直角三角形有4+（y3）2+1+y218，解得y1，y2，得到此时D点坐标为（2，）或（2，），然后结合图形可确定BCD是锐角三角形时点D的纵坐标的取值范围【解答】解：（1）把B（3，0），C（0，3）代入yx2+bx+c得，解得，抛物线的解析式为yx24x+3；（2）易得BC的解析式为yx+3，直线yxm与直线yx平行，直线yx+3与直线yxm垂直，CEF90，E
34、CF为等腰直角三角形，作PHy轴于H，PGy轴交BC于G，如图1，EPG为等腰直角三角形，PEPG，设P（t，t24t+3）（1t3），则G（t，t+3），PFPHt，PGt+3（t24t+3）t2+3t，PEPGt2+t，PE+EFPE+PE+PF2PE+PFt2+3t+tt2+4t（t2）2+4，当t2时，PE+EF的最大值为4；（3）如图2，抛物线的对称轴为直线x2，设D（2，y），则BC232+3218，DC24+（y3）2，BD2（32）2+y21+y2，当BCD是以BC为直角边，BD为斜边的直角三角形时，BC2+DC2BD2，即18+4+（y3）21+y2，解得y5，此时D点坐标为
35、（2，5）；当BCD是以BC为直角边，CD为斜边的直角三角形时，BC2+DB2DC2，即4+（y3）21+y2+18，解得y1，此时D点坐标为（2，1）；当BCD是以BC为斜边的直角三角形时，DC2+DB2BC2，即4+（y3）2+1+y218，解得y1，y2，此时D点坐标为（2，）或（2，），所以BCD是锐角三角形，点D的纵坐标的取值范围为y5或1y【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握等腰直角三角形的性质、二次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质；会利用待定系数法求函数解析式；会利用两点间的距离公式计算线段的长；理解坐标与图形的性质；会运用分类讨论的思想和数形结合的思想解决数学问题声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/2/20 22:38:32；用户：18366185883；邮箱：18366185883；学号：22597006第24页（共24页）