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1、第 1页（共 2 4页）2016 年四 川省 攀枝 花市 中考 数学 试卷一、选 择 题（共 10 小 题，每 小 题 3 分，满 分 30 分）1（3 分）下 列 各 数 中，不 是 负 数 的 是（）A 2 B 3 C D 0.1 02（3 分）计 算（a b2）3的 结 果，正 确 的 是（）A a3b6B a3b5C a b6D a b53（3 分）下 列 图 形 中 既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A B C D 4（3 分）下 列 说 法 中 正 确 的 是（）A“打 开 电 视，正 在 播 放 新 闻 联 播”是 必 然 事 件B“x2 0（
2、x 是 实 数）”是 随 机 事 件C 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币 1 0 次，可 能 有 5 次 正 面 向 上D 为 了 了 解 夏 季 冷 饮 市 场 上 冰 淇 淋 的 质 量 情 况，宜 采 用 普 查 方 式 调 查5（3 分）化 简+的 结 果 是（）A m+n B n m C m n D m n6（3 分）下 列 关 于 矩 形 的 说 法 中 正 确 的 是（）A 对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 矩 形B 矩 形 的 对 角 线 相 等 且 互 相 平 分C 对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 矩 形D 矩 形 的 对 角 线 互 相 垂 直
3、且 平 分7（3 分）若 x 2 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+a x a2 0 的 一 个 根，则 a 的 值 为（）A 1 或 4 B 1 或 4 C 1 或 4 D 1 或 48（3 分）如 图，点 D（0，3），O（0，0），C（4，0）在 A 上，B D 是 A 的 一 条 弦，则s i n O B D（）第 2页（共 2 4页）A B C D 9（3 分）如 图，二 次 函 数 y a x2+b x+c（a 0）图 象 的 顶 点 为 D，其 图 象 与 x 轴 的 交 点 A、B 的 横 坐 标 分 别 为 1 和 3，则 下 列 结 论 正 确 的 是（）A
4、 2 a b 0B a+b+c 0C 3 a c 0D 当 a 时，A B D 是 等 腰 直 角 三 角 形1 0（3 分）如 图，正 方 形 纸 片 A B C D 中，对 角 线 A C、B D 交 于 点 O，折 叠 正 方 形 纸 片 A B C D，使 A D 落 在 B D 上，点 A 恰 好 与 B D 上 的 点 F 重 合，展 开 后 折 痕 D E 分 别 交 A B、A C 于 点E、G，连 结 G F，给 出 下 列 结 论：A D G 2 2.5；t a n A E D 2；S A G D S O G D；四 边 形 A E F G 是 菱 形；B E 2 O G；
5、若 S O G F 1，则 正 方 形 A B C D 的 面 积 是 6+4，其 中 正 确 的 结 论 个 数 为（）A 2 B 3 C 4 D 5二、填 空 题（共 6 小 题，每 小 题 4 分，满 分 24 分）1 1（4 分）月 球 的 半 径 约 为 1 7 3 8 0 0 0 米，1 7 3 8 0 0 0 这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为 第 3页（共 2 4页）1 2（4 分）对 部 分 参 加 夏 令 营 的 中 学 生 的 年 龄（单 位：岁）进 行 统 计，结 果 如 表：年 龄 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8人 数 4 5 6 6 7
6、2则 这 些 学 生 年 龄 的 众 数 是 1 3（4 分）如 果 一 个 正 多 边 形 的 每 个 外 角 都 是 3 0，那 么 这 个 多 边 形 的 内 角 和 为 1 4（4 分）设 x 1、x 2 是 方 程 5 x2 3 x 2 0 的 两 个 实 数 根，则+的 值 为 1 5（4 分）已 知 关 于 x 的 分 式 方 程+1 的 解 为 负 数，则 k 的 取 值 范 围 是 1 6（4 分）如 图，A B C 中，C 9 0，A C 3，A B 5，D 为 B C 边 的 中 点，以 A D 上一 点 O 为 圆 心 的 O 和 A B、B C 均 相 切，则 O 的
7、 半 径 为 三、解 答 题（共 8 小 题，满 分 66 分）1 7（6 分）计 算；+2 0 1 60|2|+1 1 8（6 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 角 A B C 的 三 个 顶 点 分 别 是 A（3，1），B（0，3），C（0，1）（1）将 A B C 以 点 C 为 旋 转 中 心 旋 转 1 8 0，画 出 旋 转 后 对 应 的 A 1 B 1 C 1；（2）分 别 连 结 A B 1、B A 1 后，求 四 边 形 A B 1 A 1 B 的 面 积 1 9（6 分）中 秋 佳 节 我 国 有 赏 月 和 吃 月 饼 的 传 统，某 校 数 学 兴
8、 趣 小 组 为 了 了 解 本 校 学 生 喜爱 月 饼 的 情 况，随 机 抽 取 了 6 0 名 同 学 进 行 问 卷 调 查，经 过 统 计 后 绘 制 了 两 幅 尚 不 完 整 的第 4页（共 2 4页）统 计 图（注：参 与 问 卷 调 查 的 每 一 位 同 学 在 任 何 一 种 分 类 统 计 中 只 有 一 种 选 择）请 根 据 统 计 图 完 成 下 列 问 题：（1）扇 形 统 计 图 中，“很 喜 欢”的 部 分 所 对 应 的 圆 心 角 为 度；条 形 统 计 图 中，喜 欢“豆 沙”月 饼 的 学 生 有 人；（2）若 该 校 共 有 学 生 9 0 0
9、人，请 根 据 上 述 调 查 结 果，估 计 该 校 学 生 中“很 喜 欢”和“比较 喜 欢”月 饼 的 共 有 人（3）甲 同 学 最 爱 吃 云 腿 月 饼，乙 同 学 最 爱 吃 豆 沙 月 饼，现 有 重 量、包 装 完 全 一 样 的 云 腿、豆 沙、莲 蓉、蛋 黄 四 种 月 饼 各 一 个，让 甲、乙 每 人 各 选 一 个，请 用 画 树 状 图 法 或 列 表 法，求 出 甲、乙 两 人 中 有 且 只 有 一 人 选 中 自 己 最 爱 吃 的 月 饼 的 概 率 2 0（8 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，O 为 坐 标 原 点，A B O 的 边 A
10、 B 垂 直 与 x 轴，垂足 为 点 B，反 比 例 函 数 y（x 0）的 图 象 经 过 A O 的 中 点 C，且 与 A B 相 交 于 点 D，O B 4，A D 3，（1）求 反 比 例 函 数 y 的 解 析 式；（2）求 c o s O A B 的 值；（3）求 经 过 C、D 两 点 的 一 次 函 数 解 析 式 2 1（8 分）某 市 为 了 鼓 励 居 民 节 约 用 水，决 定 实 行 两 级 收 费 制 度 若 每 月 用 水 量 不 超 过 1 4吨（含 1 4 吨），则 每 吨 按 政 府 补 贴 优 惠 价 m 元 收 费；若 每 月 用 水 量 超 过 1
11、 4 吨，则 超 过 部分 每 吨 按 市 场 价 n 元 收 费 小 明 家 3 月 份 用 水 2 0 吨，交 水 费 4 9 元；4 月 份 用 水 1 8 吨，交 水 费 4 2 元 第 5页（共 2 4页）（1）求 每 吨 水 的 政 府 补 贴 优 惠 价 和 市 场 价 分 别 是 多 少？（2）设 每 月 用 水 量 为 x 吨，应 交 水 费 为 y 元，请 写 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；（3）小 明 家 5 月 份 用 水 2 6 吨，则 他 家 应 交 水 费 多 少 元？2 2（8 分）如 图，在 矩 形 A B C D 中，点 F 在 边 B C
12、 上，且 A F A D，过 点 D 作 D E A F，垂 足 为 点 E（1）求 证：D E A B；（2）以 A 为 圆 心，A B 长 为 半 径 作 圆 弧 交 A F 于 点 G，若 B F F C 1，求 扇 形 A B G 的 面积（结 果 保 留）2 3（1 2 分）如 图，在 A O B 中，A O B 为 直 角，O A 6，O B 8，半 径 为 2 的 动 圆 圆 心 Q从 点 O 出 发，沿 着 O A 方 向 以 1 个 单 位 长 度/秒 的 速 度 匀 速 运 动，同 时 动 点 P 从 点 A 出 发，沿 着 A B 方 向 也 以 1 个 单 位 长 度/
13、秒 的 速 度 匀 速 运 动，设 运 动 时 间 为 t 秒（0 t 5）以 P为 圆 心，P A 长 为 半 径 的 P 与 A B、O A 的 另 一 个 交 点 分 别 为 C、D，连 结 C D、Q C（1）当 t 为 何 值 时，点 Q 与 点 D 重 合？（2）当 Q 经 过 点 A 时，求 P 被 O B 截 得 的 弦 长（3）若 P 与 线 段 Q C 只 有 一 个 公 共 点，求 t 的 取 值 范 围 2 4（1 2 分）如 图，抛 物 线 y x2+b x+c 与 x 轴 交 于 A、B 两 点，B 点 坐 标 为（3，0），与 y轴 交 于 点 C（0，3）（1）
14、求 抛 物 线 的 解 析 式；第 6页（共 2 4页）（2）点 P 在 抛 物 线 位 于 第 四 象 限 的 部 分 上 运 动，当 四 边 形 A B P C 的 面 积 最 大 时，求 点 P的 坐 标 和 四 边 形 A B P C 的 最 大 面 积（3）直 线 l 经 过 A、C 两 点，点 Q 在 抛 物 线 位 于 y 轴 左 侧 的 部 分 上 运 动，直 线 m 经 过 点B 和 点 Q，是 否 存 在 直 线 m，使 得 直 线 l、m 与 x 轴 围 成 的 三 角 形 和 直 线 l、m 与 y 轴 围 成的 三 角 形 相 似？若 存 在，求 出 直 线 m 的
15、解 析 式，若 不 存 在，请 说 明 理 由 第 7页（共 2 4页）2016 年四 川省 攀枝 花市 中考 数学 试卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（共 10 小 题，每 小 题 3 分，满 分 30 分）1【分 析】利 用 负 数 的 定 义 判 断 即 可 得 到 结 果【解 答】解：A、2 是 负 数，故 本 选 项 不 符 合 题 意；B、3 是 正 数，不 是 负 数，故 本 选 项 符 合 题 意；C、是 负 数，故 本 选 项 不 符 合 题 意；D、0.1 0 是 负 数，故 本 选 项 不 符 合 题 意；故 选：B【点 评】此 题 考 查 了 正 数
16、与 负 数，分 清 正 数 与 负 数 是 解 本 题 的 关 键 2【分 析】直 接 利 用 积 的 乘 方 运 算 法 则 再 结 合 幂 的 乘 方 运 算 法 则 化 简 求 出 答 案【解 答】解：（a b2）3 a3b6故 选：A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 积 的 乘 方 运 算 以 及 幂 的 乘 方 运 算，正 确 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关键 3【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解【解 答】解：A、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；B、是 轴 对 称 图 形，又
17、 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 正 确；C、不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；D、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；故 选：B【点 评】此 题 主 要 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合，中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 1 8 0 度 后 两部 分 重 合 4【分 析】根 据 选 项 中 的 事 件 可 以 分 别 判 断 是
18、 否 正 确，从 而 可 以 解 答 本 题【解 答】解：选 项 A 中 的 事 件 是 随 机 事 件，故 选 项 A 错 误；选 项 B 中 的 事 件 是 不 可 能 事 件，故 选 项 B 错 误；选 项 C 中 的 事 件 是 随 机 事 件，故 选 项 C 正 确；选 项 D 中 的 事 件 应 采 取 抽 样 调 查，普 查 不 合 理，故 选 D 错 误；第 8页（共 2 4页）故 选：C【点 评】本 题 考 查 概 率 的 意 义、全 面 调 查 与 抽 样 调 查、随 机 事 件，解 题 的 关 键 是 明 确 概率 的 意 义，根 据 实 际 情 况 选 择 合 适 的
19、调 查 方 式 5【分 析】首 先 进 行 通 分 运 算，进 而 分 解 因 式 化 简 求 出 答 案【解 答】解：+m+n 故 选：A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 分 式 的 加 减 运 算，正 确 分 解 因 式 是 解 题 关 键 6【分 析】根 据 矩 形 的 性 质 和 判 定 定 理 逐 个 判 断 即 可【解 答】解：A、对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 才 是 矩 形，故 本 选 项 错 误；B、矩 形 的 对 角 线 相 等 且 互 相 平 分，故 本 选 项 正 确；C、对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，不 一 定 是
20、 矩 形，故 本 选 项 错 误；D、矩 形 的 对 角 线 互 相 平 分 且 相 等，不 一 定 垂 直，故 本 选 项 错 误；故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质 和 判 定 的 应 用，能 熟 记 矩 形 的 性 质 和 判 定 定 理 是 解 此 题的 关 键 7【分 析】把 x 2 代 入 已 知 方 程，列 出 关 于 a 的 新 方 程，通 过 解 新 方 程 可 以 求 得 a 的 值【解 答】解：根 据 题 意，将 x 2 代 入 方 程 x2+a x a2 0，得：4 3 a a2 0，即 a2+3 a 4 0，左 边 因 式 分 解 得：（a 1
21、）（a+4）0，a 1 0，或 a+4 0，解 得：a 1 或 4，故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 解 的 定 义 能 使 一 元 二 次 方 程 左 右 两 边 相 等 的 未 知数 的 值 是 一 元 二 次 方 程 的 解 又 因 为 只 含 有 一 个 未 知 数 的 方 程 的 解 也 叫 做 这 个 方 程 的 根，所 以，一 元 二 次 方 程 的 解 也 称 为 一 元 二 次 方 程 的 根 第 9页（共 2 4页）8【分 析】连 接 C D，可 得 出 O B D O C D，根 据 点 D（0，3），C（4，0），得 O D 3，O C
22、 4，由 勾 股 定 理 得 出 C D 5，再 在 直 角 三 角 形 中 得 出 利 用 三 角 函 数 求 出 s i n O B D即 可【解 答】解：D（0，3），C（4，0），O D 3，O C 4，C O D 9 0，C D 5，连 接 C D，如 图 所 示：O B D O C D，s i n O B D s i n O C D 故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理，勾 股 定 理、以 及 锐 角 三 角 函 数 的 定 义；熟 练 掌 握 圆 周角 定 理 是 解 决 问 题 的 关 键 9【分 析】由 于 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 A、B 的
23、 横 坐 标 分 别 为 1，3，得 到 对 称 轴 为 直 线 x 1，则 1，即 2 a+b 0，得 出，选 项 A 错 误；当 x 1 时，y 0，得 出 a+b+c 0，得 出 选 项 B 错 误；根 据 a 0，c 0，可 得 到 3 a 与 c 的 关 系，得 出 选 项 C 错 误；由 a，则 b 1，c，对 称 轴 x 1 与 x 轴 的 交 点 为 E，先 求 出 顶 点 D 的 坐 标，由 三 角 形 边 的 关 系 得 出 A D E 和 B D E 都 为 等 腰 直 角 三 角 形，得 出 选 项 D 正 确；即 可 得出 结 论【解 答】解：抛 物 线 与 x 轴
24、的 交 点 A、B 的 横 坐 标 分 别 为 1，3，抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x 1，则 1，2 a+b 0，第 1 0页（共 2 4页）选 项 A 错 误；当 自 变 量 取 1 时，对 应 的 函 数 图 象 在 x 轴 下 方，x 1 时，y 0，则 a+b+c 0，选 项 B 错 误；a 0，c 0，3 a 0，c 0 3 a c 0，选 项 C 错 误；当 a，则 b 1，c，对 称 轴 x 1 与 x 轴 的 交 点 为 E，如 图，抛 物 线 的 解 析 式 为 y x2 x，把 x 1 代 入 得 y 1 2，D 点 坐 标 为（1，2），A E 2，B E
25、2，D E 2，A D E 和 B D E 都 为 等 腰 直 角 三 角 形，A D B 为 等 腰 直 角 三 角 形，选 项 D 正 确 故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 二 次 函 数 y a x2+b x+c 的 图 象 与 系 数 的 关 系：当 a 0，抛 物 线 开 口向 上；抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x；抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 坐 标 为（0，c）1 0【分 析】由 四 边 形 A B C D 是 正 方 形，可 得 G A D A D O 4 5，又 由 折 叠 的 性 质，可 求 得 A D G 的 度 数；由 A E E F B E，可
26、得 A D 2 A E；第 1 1页（共 2 4页）由 A G G F O G，可 得 A G D 的 面 积 O G D 的 面 积；由 折 叠 的 性 质 与 平 行 线 的 性 质，易 得 E F G 是 等 腰 三 角 形，即 可 证 得 A E G F；易 证 得 四 边 形 A E F G 是 菱 形，由 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，即 可 得 B E 2 O G；根 据 四 边 形 A E F G 是 菱 形 可 知 A B G F，A B G F，再 由 B A O 4 5，G O F 9 0 可 得 出 O G F 时 等 腰 直 角 三 角 形，由 S O G
27、F 1 求 出 G F 的 长，进 而 可 得 出 B E 及 A E 的长，利 用 正 方 形 的 面 积 公 式 可 得 出 结 论【解 答】解：四 边 形 A B C D 是 正 方 形，G A D A D O 4 5，由 折 叠 的 性 质 可 得：A D G A D O 2 2.5，故 正 确 由 折 叠 的 性 质 可 得：A E E F，E F D E A D 9 0，A E E F B E，A E A B，2，故 错 误 A O B 9 0，A G F G O G，A G D 与 O G D 同 高，S A G D S O G D，故 错 误 E F D A O F 9 0，E
28、 F A C，F E G A G E，A G E F G E，F E G F G E，E F G F，A E E F，A E G F，故 正 确 A E E F G F，A G G F，第 1 2页（共 2 4页）A E E F G F A G，四 边 形 A E F G 是 菱 形，O G F O A B 4 5，E F G F O G，B E E F O G 2 O G 故 正 确 四 边 形 A E F G 是 菱 形，A B G F，A B G F B A O 4 5，G O F 9 0，O G F 时 等 腰 直 角 三 角 形 S O G F 1，O G2 1，解 得 O G，B
29、E 2 O G 2，G F 2，A E G F 2，A B B E+A E 2+2，S正方形 A B C D A B2（2+2）2 1 2+8，故 错 误 其 中 正 确 结 论 的 序 号 是：故 选：B【点 评】此 题 考 查 的 是 四 边 形 综 合 题，涉 及 到 正 方 形 的 性 质、折 叠 的 性 质、等 腰 直 角 三角 形 的 性 质 以 及 菱 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识 此 题 综 合 性 较 强，难 度 较 大，注 意 掌 握 折 叠前 后 图 形 的 对 应 关 系，注 意 数 形 结 合 思 想 的 应 用 二、填 空 题（共 6 小 题，每 小 题
30、4 分，满 分 24 分）1 1【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相同 当 原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：将 1 7 3 8 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 1.7 3 8 1 06故 答 案 为：1.7 3 8 1 06【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的
31、表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 第 1 3页（共 2 4页）1 2【分 析】根 据 众 数 是 出 现 次 数 最 多 的 数 就 可 以 求 解【解 答】解：在 这 一 组 数 据 中 1 7 是 出 现 次 数 最 多 的，出 现 了 7 次，这 些 学 生 年 龄 的 众 数 是 1 7 岁；故 答 案 为：1 7 岁【点 评】此 题 考 查 了 众 数，众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 解 题 的
32、 关 键 是 理 解 众数 的 意 义，正 确 认 识 表 格 1 3【分 析】根 据 正 多 边 形 的 性 质，边 数 等 于 3 6 0 除 以 每 一 个 外 角 的 度 数，然 后 利 用 多 边形 的 内 角 和 公 式 计 算 内 角 和 即 可【解 答】解：一 个 多 边 形 的 每 个 外 角 都 是 3 0，n 3 6 0 3 0 1 2，则 内 角 和 为：（1 2 2）1 8 0 1 8 0 0 故 答 案 为：1 8 0 0【点 评】本 题 主 要 考 查 了 利 用 外 角 求 正 多 边 形 的 边 数 的 方 法 以 及 多 边 形 的 内 角 和 公 式，解
33、题 的 关 键 是 掌 握 任 意 多 边 形 的 外 角 和 都 等 于 3 6 0 度 1 4【分 析】根 据 根 与 系 数 的 关 系 得 到 x 1+x 2、x 1 x 2 的 值，然 后 将 所 求 的 代 数 式 进 行 变 形 并代 入 计 算 即 可【解 答】解：方 程 x 1、x 2 是 方 程 5 x2 3 x 2 0 的 两 个 实 数 根，x 1+x 2，x 1 x 2，+故 答 案 为：【点 评】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 a x2+b x+c 0（a 0）的 根 与 系 数 的 关 系：若 方 程 的 两根 为 x 1，x 2，则 x 1+x 2，
34、x 1 x 2 1 5【分 析】先 去 分 母 得 到 整 式 方 程（2 k+1）x 1，再 由 整 式 方 程 的 解 为 负 数 得 到 2 k+1 0，由 整 式 方 程 的 解 不 能 使 分 式 方 程 的 分 母 为 0 得 到 x 1，即 2 k+1 1 且 2 k+1 1，然 后 求 出 几 个 不 等 式 的 公 共 部 分 得 到 k 的 取 值 范 围【解 答】解：去 分 母 得 k（x 1）+（x+k）（x+1）（x+1）（x 1），整 理 得（2 k+1）x 1，第 1 4页（共 2 4页）因 为 方 程+1 的 解 为 负 数，所 以 2 k+1 0 且 x 1，
35、即 2 k+1 1 且 2 k+1 1，解 得 k 且 k 0，即 k 的 取 值 范 围 为 k 且 k 0 故 答 案 为 k 且 k 0【点 评】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 解：求 出 使 分 式 方 程 中 令 等 号 左 右 两 边 相 等 且 分 母 不 等于 0 的 未 知 数 的 值，这 个 值 叫 方 程 的 解 在 解 方 程 的 过 程 中 因 为 在 把 分 式 方 程 化 为 整 式方 程 的 过 程 中，可 能 产 生 增 根，增 根 是 令 分 母 等 于 0 的 值，不 是 原 分 式 方 程 的 解 1 6【分 析】过 点 O 作 O E A B
36、于 点 E，O F B C 于 点 F 根 据 切 线 的 性 质，知 O E、O F 是 O 的 半 径；然 后 由 三 角 形 的 面 积 间 的 关 系（S A B O+S B O D S A B D S A C D）列 出 关 于 圆的 半 径 的 等 式，求 得 圆 的 半 径 即 可【解 答】解：过 点 O 作 O E A B 于 点 E，O F B C 于 点 F A B、B C 是 O 的 切 线，点 E、F 是 切 点，O E、O F 是 O 的 半 径；O E O F；在 A B C 中，C 9 0，A C 3，A B 5，由 勾 股 定 理，得 B C 4；又 D 是 B
37、 C 边 的 中 点，S A B D S A C D，又 S A B D S A B O+S B O D，A B O E+B D O F C D A C，即 5 O E+2 O E 2 3，解 得 O E，O 的 半 径 是 故 答 案 为：第 1 5页（共 2 4页）【点 评】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质 与 三 角 形 的 面 积 运 用 切 线 的 性 质 来 进 行 计 算 或 论 证，常 通 过 作 辅 助 线 连 接 圆 心 和 切 点，利 用 垂 直 构 造 直 角 三 角 形 解 决 有 关 问 题 三、解 答 题（共 8 小 题，满 分 66 分）1 7【分 析】根
38、 据 实 数 的 运 算 顺 序，首 先 计 算 乘 方、开 方，然 后 从 左 向 右 依 次 计 算，求 出 算式+2 0 1 60|2|+1 的 值 是 多 少 即 可【解 答】解：+2 0 1 60|2|+1 2+1（2）+1 3 2+1 2+【点 评】（1）此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算，要 熟 练 掌 握，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确：在进 行 实 数 运 算 时，和 有 理 数 运 算 一 样，要 从 高 级 到 低 级，即 先 算 乘 方、开 方，再 算 乘 除，最 后 算 加 减，有 括 号 的 要 先 算 括 号 里 面 的，同 级 运 算 要
39、 按 照 从 左 到 有 的 顺 序 进 行 另 外，有 理 数 的 运 算 律 在 实 数 范 围 内 仍 然 适 用（2）此 题 还 考 查 了 零 指 数 幂 的 运 算，要 熟 练 掌 握，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确：a0 1（a 0）；00 1 1 8【分 析】（1）利 用 网 格 特 点，延 长 A C 到 A 1 使 A 1 C A C，延 长 B C 到 B 1 使 B 1 C B C，C点 的 对 应 点 C 1 与 C 点 重 合，则 A 1 B 1 C 1 满 足 条 件；（2）四 边 形 A B 1 A 1 B 的 对 角 线 互 相 垂 直 平 分，则
40、 四 边 形 A B 1 A 1 B 为 菱 形，然 后 利 用 菱 形的 面 积 公 式 计 算 即 可【解 答】解：（1）如 图，A 1 B 1 C 1 为 所 作，第 1 6页（共 2 4页）（2）四 边 形 A B 1 A 1 B 的 面 积 6 4 1 2【点 评】本 题 考 查 了 作 图 旋 转 变 换：根 据 旋 转 的 性 质 可 知，对 应 角 都 相 等 都 等 于 旋 转角，对 应 线 段 也 相 等，由 此 可 以 通 过 作 相 等 的 角，在 角 的 边 上 截 取 相 等 的 线 段 的 方 法，找 到 对 应 点，顺 次 连 接 得 出 旋 转 后 的 图 形
41、 1 9【分 析】（1）根 据“很 喜 欢”的 部 分 占 的 百 分 比，计 算 所 对 应 的 圆 心 角；（2）用 样 本 估 计 总 体 的 思 想 即 可 解 决 问 题（3）画 出 树 状 图，根 据 概 率 的 定 义 即 可 解 决【解 答】解：（1）“很 喜 欢”的 部 分 占 的 百 分 比 为：1 2 5%4 0%3 5%，扇 形 统 计 图 中，“很 喜 欢”的 部 分 所 对 应 的 圆 心 角 为：3 6 0 3 5%1 2 6；“很 喜 欢”月 饼 的 同 学 数：6 0 3 5%2 1，条 形 统 计 图 中，喜 欢“豆 沙”月 饼 的 学 生 数：2 1 6
42、3 8 4，故 答 案 分 别 为 1 2 6，4（2）9 0 0 名 学 生 中“很 喜 欢”的 有 9 0 0 3 5%3 1 5 人，9 0 0 名 学 生 中“比 较 喜 欢”的 有 9 0 0 4 0%3 6 0 人，估 计 该 校 学 生 中“很 喜 欢”和“比 较 喜 欢”月 饼 的 共 有 6 7 5 人 故 答 案 为 6 7 5（3）为 了 表 示 方 便，记 云 腿、豆 沙、莲 蓉、蛋 黄 四 种 月 饼 分 别 为 A、B、C、D 画 出 的树 状 图 如 图 所 示，甲、乙 两 人 中 有 且 只 有 一 人 选 中 自 己 最 爱 吃 的 月 饼 的 概 率【点 评
43、】此 题 考 查 了 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率 注 意 理 解 题 意，利 用 图 中 信 息 是 解 题 的关 键，记 住 概 率 所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 2 0【分 析】（1）设 点 D 的 坐 标 为（4，m）（m 0），则 点 A 的 坐 标 为（4，3+m），由 点 A的 坐 标 表 示 出 点 C 的 坐 标，根 据 C、D 点 在 反 比 例 函 数 图 象 上 结 合 反 比 例 函 数 图 象 上 点的 坐 标 特 征 即 可 得 出 关 于 k、m 的 二 元 一 次 方 程，解 方 程 即 可 得 出 结 论；（2）由 m 的 值
44、，可 找 出 点 A 的 坐 标，由 此 即 可 得 出 线 段 O B、A B 的 长 度，通 过 解 直 角三 角 形 即 可 得 出 结 论；第 1 7页（共 2 4页）（3）由 m 的 值，可 找 出 点 C、D 的 坐 标，设 出 过 点 C、D 的 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y a x+b，由 点 C、D 的 坐 标 利 用 待 定 系 数 法 即 可 得 出 结 论【解 答】解：（1）设 点 D 的 坐 标 为（4，m）（m 0），则 点 A 的 坐 标 为（4，3+m），点 C 为 线 段 A O 的 中 点，点 C 的 坐 标 为（2，）点 C、点 D 均 在 反
45、比 例 函 数 y 的 函 数 图 象 上，解 得：反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y（2）m 1，点 A 的 坐 标 为（4，4），O B 4，A B 4 在 R t A B O 中，O B 4，A B 4，A B O 9 0，O A 4，c o s O A B（3）m 1，点 C 的 坐 标 为（2，2），点 D 的 坐 标 为（4，1）设 经 过 点 C、D 的 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y a x+b，则 有，解 得：经 过 C、D 两 点 的 一 次 函 数 解 析 式 为 y x+3【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点
46、问 题、反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特征、解 直 角 三 角 形 以 及 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式，解 题 的 关 键 是：（1）由 反 比 例 函 数 图象 上 点 的 坐 标 特 征 找 出 关 于 k、m 的 二 元 一 次 方 程 组；（2）求 出 点 A 的 坐 标；（2）求 出点 C、D 的 坐 标 本 题 属 于 基 础 题，难 度 不 大，但 考 查 的 知 识 点 较 多，解 决 该 题 型 题 目时，利 用 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 找 出 方 程 组，通 过 解 方 程 组 得 出 点 的 坐 标，再利
47、用 待 定 系 数 法 求 出 函 数 解 析 式 即 可 2 1【分 析】（1）设 每 吨 水 的 政 府 补 贴 优 惠 价 为 m 元，市 场 调 节 价 为 n 元，根 据 题 意 列 出 方程 组，求 解 此 方 程 组 即 可；第 1 8页（共 2 4页）（2）根 据 用 水 量 分 别 求 出 在 两 个 不 同 的 范 围 内 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系，注 意 自 变 量 的 取值 范 围；（3）根 据 小 明 家 5 月 份 用 水 2 6 吨，判 断 其 在 哪 个 范 围 内，代 入 相 应 的 函 数 关 系 式 求 值即 可【解 答】解：（1）设 每 吨
48、 水 的 政 府 补 贴 优 惠 价 为 m 元，市 场 调 节 价 为 n 元，解 得：，答：每 吨 水 的 政 府 补 贴 优 惠 价 2 元，市 场 调 节 价 为 3.5 元（2）当 0 x 1 4 时，y 2 x；当 x 1 4 时，y 1 4 2+（x 1 4）3.5 3.5 x 2 1，故 所 求 函 数 关 系 式 为：y；（3）2 6 1 4，小 明 家 5 月 份 水 费 为 3.5 2 6 2 1 7 0 元，答：小 明 家 5 月 份 水 费 7 0 元【点 评】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用、二 元 一 次 方 程 组 的 解 法，特 别 是 在 求
49、一 次 函 数 的解 析 式 时，此 函 数 是 一 个 分 段 函 数，同 时 应 注 意 自 变 量 的 取 值 范 围 2 2【分 析】（1）根 据 矩 形 的 性 质 得 出 B 9 0，A D B C，A D B C，求 出 D A E A F B，A E D 9 0 B，根 据 A A S 推 出 A B F D E A 即 可；（2）根 据 勾 股 定 理 求 出 A B，解 直 角 三 角 形 求 出 B A F，根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 出 D E D G A B，G D E B A F 3 0，根 据 扇 形 的 面 积 公 式 求 得 求 出 即 可【解
50、 答】（1）证 明：四 边 形 A B C D 是 矩 形，B 9 0，A D B C，A D B C，D A E A F B，D E A F，A E D 9 0 B，在 A B F 和 D E A 中第 1 9页（共 2 4页），A B F D E A（A A S），D E A B；（2）解：B C A D，A D A F，B C A F，B F 1，A B F 9 0，由 勾 股 定 理 得：A B，B A F 3 0，扇 形 A B G 的 面 积【点 评】本 题 考 查 了 弧 长 公 式，全 等 三 角 形 的 性 质 和 判 定，解 直 角 三 角 形，勾 股 定 理，矩 形 的