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1、学习必备 欢迎下载 王艺霏一元一次不等式应用题练习 1（2016 深圳二模）为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接 20XX年大运会的召开，深圳市全面实施市容市貌环境提升行动某工程队承担了一段长为 1500 米的道路绿化工程，施工时有两张绿化方案：甲方案是绿化 1 米的道路需要 A 型花 2 枝和 B 型花 3 枝，成本是 22 元；乙方案是绿化1 米的道路需要 A 型花 1 枝和 B 型花 5 枝，成本是 25 元 现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍（1）求 A 型花和 B 型花每枝的成本分别是多少元？（2）求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时
2、，所需工程的总成本最少？总成本最少是多少元？2（2016 安徽模拟）嘉年华小区准备新建 50 个停车位以解决小区停车难的问题已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位需 0.7 万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位需 1.6 万元（1）该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过 15 万元而不超过 16 万元，请提供两种建造方案 学习必备 欢迎下载 3（2016 云南模拟）某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10 元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单
3、价和为80 元（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过 950 元的资金购买三种笔记本 40 本，要求购买丙种笔记本 20 本，甲种笔记本超过 5 本，有哪几种购买方案？4（2016 春 宁国市期中）学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于 35 人，若每个房间住 5 人，则剩下 5 人没处住；若每个房间住8 人，则空一间房，并且还有一间房也不满最多有多少间宿舍，多少名女生？5（2016 春 房山区期中）某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住 4人，则还余 20 人无宿舍住；若每间住 8 人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍
4、间数 6（2016 春 重庆校级月考）某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共 15支，所付金额大于 26 元，但小于 27 元已知签字笔每支 2 元，圆珠笔每支 1.5元，求一共购买了多少支签字笔？会的召开深圳市全面实施市容市貌环境提升行动某工程队承担了一段长为米的道路绿化工程施工时有两张绿化方案甲方案是绿化米的道路需要型花枝和型花枝成本是元乙方案是绿化米的道路需要型花枝和型花枝成本是元现要求按照甲方案绿化的道路总长度为多少米时所需工程的总成本最少总成本最少是多少元安徽模拟嘉年华小区准备新建个停车位以决小区停车难的问题已知新建个地上停车位和个地下停车位需万元新建个地上停车位和个地下停车位需
5、万元该造方案学习必备欢迎下载云南模拟某校九年级举行数学竞赛学校准备购买甲乙丙三种笔记本奖励给获奖学生已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高元丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半单价和为元甲乙丙三种笔记本的单价分学习必备 欢迎下载 7（2016 春 舒城县校级月考）为了参加 20XX 年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为 8 吨的汽车运送一批参展货物若每辆汽车只装 4 吨，则剩下 20吨货物；若每辆汽车装满 8 吨，则最后一辆汽车不空也不满请问：共有多少辆汽车运货？8（2015 黔东南州）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共 320
6、 件，其中饮用水比蔬菜多 80 件（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各 20 件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400 元，乙种货车每辆需付运费 360 元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？9（2015 凉山州）20XX 年 5 月 6 日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资 60.8
7、亿元，建设 40 千米的邛海空中列车据测算，将有 24 千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多 0.2 亿元（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？会的召开深圳市全面实施市容市貌环境提升行动某工程队承担了一段长为米的道路绿化工程施工时有两张绿化方案甲方案是绿化米的道路需要型花枝和型花枝成本是元乙方案是绿化米的道路需要型花枝和型花枝成本是元现要求按照甲方案绿化的道路总长度为多少米时所需工程的总成本最少总成本最少是多少元安徽模拟嘉年华小区准备新建个停车位以决小区停车难的问题已知新建个地上停车位和个地下停车位需万元新建个地上
8、停车位和个地下停车位需万元该造方案学习必备欢迎下载云南模拟某校九年级举行数学竞赛学校准备购买甲乙丙三种笔记本奖励给获奖学生已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高元丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半单价和为元甲乙丙三种笔记本的单价分学习必备 欢迎下载（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石 1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共 10 辆，已知每辆大车每天运送沙石 200m3，每辆小车每天运送沙石 120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为 1000 元、700 元，且要求每天租车的总费用不超过 9300 元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少
9、？10（2015 淄博模拟）某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和售价如下表：甲 乙 进价（元/件）15 35 售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利 1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于 4300 元，且销售完这批商品后获利多于 1260 元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案 会的召开深圳市全面实施市容市貌环境提升行动某工程队承担了一段长为米的道路绿化工程施工时有两张绿化方案甲方案是绿化米的道路需要型花枝和型花枝成本是元乙方案是绿化米的道路需要型花枝和型花枝成本是元现要求按照甲方案绿化的道路总
10、长度为多少米时所需工程的总成本最少总成本最少是多少元安徽模拟嘉年华小区准备新建个停车位以决小区停车难的问题已知新建个地上停车位和个地下停车位需万元新建个地上停车位和个地下停车位需万元该造方案学习必备欢迎下载云南模拟某校九年级举行数学竞赛学校准备购买甲乙丙三种笔记本奖励给获奖学生已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高元丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半单价和为元甲乙丙三种笔记本的单价分学习必备 欢迎下载 参考答案：1【分析】（1）本题需根据题意设 A 型花和 B 型花每枝的成本分别是 x 元和 y 元，根据题意列出方程组，即可求出 A 型花和 B 型花每枝的成本（2）本题需先根据题意设按甲方案绿
11、化的道路总长度为 a 米，根据题意列出不等式，解出结果；再求出工程的总成本即可得出答案 解：（1）设 A 型花和 B 型花每枝的成本分别是 x 元和 y 元，根据题意得：解得：所以 A 型花和 B 型花每枝的成本分别是 5 元和 4 元（2）设按甲方案绿化的道路总长度为 a 米，根据题意得：1500a 2a a 500 则所需工程的总成本是 5 2a+4 3a+5（1500a）+4 5（1500a）=10a+12a+75005a+3000020a=375003a 当按甲方案绿化的道路总长度为 500 米时，所需工程的总成本最少 w=375003 500=36000（元）当按甲方案绿化的道路总长
12、度为 500 米时，所需工程的总成本最少，总成本最少是 36000元 2【分析】（1）设新建一个地上停车位需 x 万元，新建一个地下停车位需 y 万元，根据新建1 个地上停车位和 1 个地下停车位需 0.7 万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位需 1.6万元，可列出方程组求解（2）设新建 m 个地上停车位，根据小区预计投资金额超过 15 万元而不超过 16 万元，可列出不等式求解 解：（1）设新建一个地上停车位需 x 万元，新建一个地下停车位需 y 万元，则依题意得：，解得 答：新建一个地上停车位需 0.2 万元，新建一个地下停车位需 0.5 万元；（2）设建 a 个地上车位，（5
13、0a）个地下车位 则 150.2a+0.5（50a）16，解得 30 a33 则a=30，50a=20；a=31，50a=19；a=32，50a=18；会的召开深圳市全面实施市容市貌环境提升行动某工程队承担了一段长为米的道路绿化工程施工时有两张绿化方案甲方案是绿化米的道路需要型花枝和型花枝成本是元乙方案是绿化米的道路需要型花枝和型花枝成本是元现要求按照甲方案绿化的道路总长度为多少米时所需工程的总成本最少总成本最少是多少元安徽模拟嘉年华小区准备新建个停车位以决小区停车难的问题已知新建个地上停车位和个地下停车位需万元新建个地上停车位和个地下停车位需万元该造方案学习必备欢迎下载云南模拟某校九年级举行
14、数学竞赛学校准备购买甲乙丙三种笔记本奖励给获奖学生已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高元丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半单价和为元甲乙丙三种笔记本的单价分学习必备 欢迎下载 a=33，50a=17；因此有 4 种方案 3【分析】（1）设甲种笔记本的单价为 x 元，乙种为（x10）元，丙种为 元，根据“单价和为 80 元”列出方程并解答；（2）设购买甲种笔记本 y 本，根据“不超过 950 元的资金购买三种笔记本 40 本，要求购买丙种笔记本 20 本，甲种笔记本超过 5 本”列出不等式组并解答 解：（1）设甲种笔记本的单价为 x 元，乙种为（x10）元，丙种为 元，根据题意得 x+（x10
15、）+=80，解得 x=36，乙种单价为 x10=3610=26 元，丙种为=18 元 答：甲种笔记本的单价为 36 元，乙种为 26 元，丙种为 18 元 （2）设购买甲种笔记本 y 本，由题意得，解得 5y 7，因为 y 是整数，所以 y=6 或 y=7 则乙种笔记本购买 14 本或 13 本，所以，方案有 2 种：方案一：购买甲种笔记本 6 本，乙种笔记本 14 本，丙种笔记本 20 本；方案二：购买甲种笔记本 7 本，乙种笔记本 13 本，丙种笔记本 20 本 4【分析】设有 x 间宿舍，依题意列出不等式组，解不等式组，取最大整数即可 解：设有 x 间宿舍，依题意得，解得：x6，因为宿舍
16、数应该为整数，所以，最多有 x=5 间宿舍，当 x=5 时，学生人数为：5x+5=5 5+5=30 人 答：最多有 5 间房，30 名女生 5【分析】根据题意设安排住宿的房间为 x 间，并用含 x 的代数式表示学生人数，根据“每间住 4 人，则还余 20 人无宿舍住和；每间住 8 人，则有一间宿舍不空也不满”列不等式组解答 会的召开深圳市全面实施市容市貌环境提升行动某工程队承担了一段长为米的道路绿化工程施工时有两张绿化方案甲方案是绿化米的道路需要型花枝和型花枝成本是元乙方案是绿化米的道路需要型花枝和型花枝成本是元现要求按照甲方案绿化的道路总长度为多少米时所需工程的总成本最少总成本最少是多少元安
17、徽模拟嘉年华小区准备新建个停车位以决小区停车难的问题已知新建个地上停车位和个地下停车位需万元新建个地上停车位和个地下停车位需万元该造方案学习必备欢迎下载云南模拟某校九年级举行数学竞赛学校准备购买甲乙丙三种笔记本奖励给获奖学生已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高元丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半单价和为元甲乙丙三种笔记本的单价分学习必备 欢迎下载 解：设安排住宿的房间为 x 间，则学生有（4x+20）人，根据题意，得 解之得 5.25 x 6.25 又x 只能取正整数，x=6 当 x=6，4x+20=44（人）答：住宿生有 44 人，安排住宿的房间 6 间 6【分析】设签字笔购买了 x 支，
18、则圆珠笔购买了（15x）支，根据“所付金额大于 26 元，但小于 27 元”列出关于 x 的不等式组求其整数解即可求解 解：设签字笔购买了 x 支，则圆珠笔购买了（15x）支，根据题意得，解不等式组得 7x9，x 是整数，x=8 答：一共购买了 8 支签字笔 7【分析】设有 x 辆汽车，根据每辆汽车装满 8 吨时（x1）辆车装载总量小于实际总量，x 辆车装载总量大于实际总量，列不等式组，解不等式组可得 解：设有 x 辆汽车，则有（4x+20）吨货物 由题意，可知当每辆汽车装满 8 吨时，则有（x1）辆是装满的，所以有方程，解得 5x7 由实际意义知 x 为整数 所以 x=6 答：共有 6 辆汽
19、车运货 8【分析】（1）关系式为：饮用水件数+蔬菜件数=320；（2）关系式为：40 甲货车辆数+20 乙货车辆数 200；10 甲货车辆数+20 乙货车辆数 120；（3）分别计算出相应方案，比较即可 解：（1）设饮用水有 x 件，则蔬菜有（x80）件 x+（x80）=320，解这个方程，得 x=200 x80=120 答：饮用水和蔬菜分别为 200 件和 120 件；（2）设租用甲种货车 m 辆，则租用乙种货车（8m）辆 得：会的召开深圳市全面实施市容市貌环境提升行动某工程队承担了一段长为米的道路绿化工程施工时有两张绿化方案甲方案是绿化米的道路需要型花枝和型花枝成本是元乙方案是绿化米的道路
20、需要型花枝和型花枝成本是元现要求按照甲方案绿化的道路总长度为多少米时所需工程的总成本最少总成本最少是多少元安徽模拟嘉年华小区准备新建个停车位以决小区停车难的问题已知新建个地上停车位和个地下停车位需万元新建个地上停车位和个地下停车位需万元该造方案学习必备欢迎下载云南模拟某校九年级举行数学竞赛学校准备购买甲乙丙三种笔记本奖励给获奖学生已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高元丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半单价和为元甲乙丙三种笔记本的单价分学习必备 欢迎下载，解这个不等式组，得 2 m 4 m 为正整数，m=2 或 3 或 4，安排甲、乙两种货车时有 3 种方案 设计方案分别为：甲车 2 辆，乙车
21、 6 辆；甲车 3 辆，乙车 5 辆；甲车 4 辆，乙车 4 辆；（3）3 种方案的运费分别为：2 400+6 360=2960（元）；3 400+5 360=3000（元）；4 400+4 360=3040（元）；方案运费最少，最少运费是 2960 元 答：运输部门应选择甲车 2 辆，乙车 6 辆，可使运费最少，最少运费是 2960 元 9【分析】（1）首先根据题意，设每千米“空列”轨道的水上建设费用需要 x 亿元，每千米陆地建设费用需 y 亿元，然后根据“空列”项目总共需要 60.8 亿元，以及每千米水上建设费用比陆地建设费用多 0.2 亿元，列出二元一次方程组，再解方程组，求出每千米“空
22、列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元即可（2）首先根据题意，设每天租 m 辆大车，则需要租 10m 辆小车，然后根据每天至少需要运送沙石 1600m3，以及每天租车的总费用不超过 9300 元，列出一元一次不等式组，判断出施工方有几种租车方案；最后分别求出每种租车方案的费用是多少，判断出哪种租车方案费用最低，最低费用是多少即可 解：（1）设每千米“空列”轨道的水上建设费用需要 x 亿元，每千米陆地建设费用需 y 亿元，则，解得 所以每千米“空列”轨道的水上建设费用需要 1.6 亿元，每千米陆地建设费用需 1.4 亿元 答：每千米“空列”轨道的水上建设费用需要 1.6 亿元，每千米陆
23、地建设费用需 1.4 亿元 （2）设每天租 m 辆大车，则需要租 10m 辆小车，则，施工方有 3 种租车方案：租 5 辆大车和 5 辆小车；租 6 辆大车和 4 辆小车；租 7 辆大车和 3 辆小车；租 5 辆大车和 5 辆小车时，会的召开深圳市全面实施市容市貌环境提升行动某工程队承担了一段长为米的道路绿化工程施工时有两张绿化方案甲方案是绿化米的道路需要型花枝和型花枝成本是元乙方案是绿化米的道路需要型花枝和型花枝成本是元现要求按照甲方案绿化的道路总长度为多少米时所需工程的总成本最少总成本最少是多少元安徽模拟嘉年华小区准备新建个停车位以决小区停车难的问题已知新建个地上停车位和个地下停车位需万元
24、新建个地上停车位和个地下停车位需万元该造方案学习必备欢迎下载云南模拟某校九年级举行数学竞赛学校准备购买甲乙丙三种笔记本奖励给获奖学生已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高元丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半单价和为元甲乙丙三种笔记本的单价分学习必备 欢迎下载 租车费用为：1000 5+700 5=5000+3500=8500（元）租 6 辆大车和 4 辆小车时，租车费用为：1000 6+700 4=6000+2800=8800（元）租 7 辆大车和 3 辆小车时，租车费用为：1000 7+700 3=7000+2100=9100（元）850088009100，租 5 辆大车和 5 辆小车时，租
25、车费用最低，最低费用是 8500 元【点评】（1）此题主要考查了一元一次不等式组的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一元一次不等式组的应用主要是列一元一次不等式组解应用题，其一般步骤：分析题意，找出不等关系；设未知数，列出不等式组；解不等式组；从不等式组解集中找出符合题意的答案；作答（2）此题还考查了二元一次方程组的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组求解检验作答：检验所求解是否符合实际意
26、义，并作答 10【分析】（1）等量关系为：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100（2）设出所需未知数，甲进价 甲数量+乙进价 乙数量4300；甲总利润+乙总利润1260 解：（1）设甲种商品应购进 x 件，乙种商品应购进 y 件 根据题意得：解得：答：甲种商品购进 100 件，乙种商品购进 60 件（2）设甲种商品购进 a 件，则乙种商品购进（160a）件 根据题意得 解不等式组，得 65a68 a 为非负整数，a 取 66，67 160a 相应取 94，93 方案一：甲种商品购进 66 件，乙种商品购进 94 件 方案二：甲种商品购进 67 件，乙种商品购进 93 件 答：有两
27、种购货方案，其中获利最大的是方案一 会的召开深圳市全面实施市容市貌环境提升行动某工程队承担了一段长为米的道路绿化工程施工时有两张绿化方案甲方案是绿化米的道路需要型花枝和型花枝成本是元乙方案是绿化米的道路需要型花枝和型花枝成本是元现要求按照甲方案绿化的道路总长度为多少米时所需工程的总成本最少总成本最少是多少元安徽模拟嘉年华小区准备新建个停车位以决小区停车难的问题已知新建个地上停车位和个地下停车位需万元新建个地上停车位和个地下停车位需万元该造方案学习必备欢迎下载云南模拟某校九年级举行数学竞赛学校准备购买甲乙丙三种笔记本奖励给获奖学生已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高元丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半单价和为元甲乙丙三种笔记本的单价分