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1、学习必备 欢迎下载 第十一章一元一次不等式应用题 一、分配问题 1、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分 3 颗，就剩下 8 颗；如果每只猴子分 5 颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足 5 颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？2、把一些书分给几个学生，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面的每个学生分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本。问这些书有多少本？学生有多少人？3、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间 4 人，那么有 20 人无法安排，如果每间 8 人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。4、将不足 40 只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放 4 只，则有
2、一只鸡无笼可放；若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足 3 只。问有笼多少个？有鸡多少只？5、用若干辆载重量为 8 吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 吨，则剩下 20 吨货物；若每辆汽车装满 8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？6、一群女生住若干家间宿舍，每间住 4 人，剩下 19 人无房住；每间住 6 人，有一间宿舍住不满。（1）如果有 x 间宿舍，那么可以列出关于 x 的不等式组：（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？二、速度、时间问题 1、爆破施工时，导火索燃烧的速度是 0.8cm/s，人跑开的速度是 5m/s，为了使点火的
3、战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？学习必备 欢迎下载 2、王凯家到学校 2.1 千米，现在需要在 18 分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为 90 米/分，跑步速度为 210 米/分，问王凯至少需要跑几分钟？3、抗洪抢险，向险段运送物资，共有 120 公里原路程，需要 1 小时送到，前半小时已经走了 50 公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？三、工程问题 1、一个工程队规定要在 6 天内完成 300 土方的工程，第一天完成了 60 土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？2、用每分钟抽 1.1 吨水的 A型抽水机来抽池
4、水，半小时可以抽完；如果改用 B型抽水机，估计 20 分钟到 22 分可以抽完。B型抽水机比 A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？3、某工人计划在 15 天里加工 408 个零件，最初三天中每天加工 24 个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？4、某同学要在 4 小时内，从甲地赶到相距 15 公里的乙地，他从甲地出发后，以每小时 3 公里的速度走了 1小时，以后至少平均每小时要走多少公里，才能按计划到达乙地？5、一本英语书 98 页,张力读了 7 天(一周)还没读完,而李永不到一周就读完了.李永平均每天比张力多读 3 页,张力每天读多少页?剩下颗如果每只猴子分颗那么最
5、后一只猴子虽分到了花生但不足颗问猴子有多少只花生有多少颗把一些书分给几个学生如果每人分本那么余本如果前面的每个学生分本那么最后一人就分不到本问这些书有多少本学生有多少人某中学生人数将不足只鸡放入若干个笼中若每个笼里放只则有一只鸡无笼可放若每个笼里放只则有一笼无鸡可放且最后一笼不足只问有笼多少个有鸡多少只用若干辆载重量为吨的汽车运一批货物若每辆汽车只装吨则剩下吨货物若每辆汽车一间宿舍住不满如果有间宿舍那么可以列出关于的不等式组可能有多少间宿舍多少名学生你得到几个解它符合题意吗二速度时间问题爆破施时导火索燃烧的速度是人跑开的速度是为了使点火的战士在施时能跑到以外的安全地区导火学习必备 欢迎下载 四
6、、价格问题 1、商场购进某种商品 m件，每件按进价加价 30 元售出全部商品的 65%，然后再降价 10%，这样每件仍可获利 18 元，又售出全部商品的 25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润率不低于 25%，剩余商品的售价应不低于多少元？2、水果店进了某中水果 1t，进价是 7 元/kg。售价定为 10 元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于 2000 元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？3、“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克 1.5 元，销售中有 6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每 kg
7、 多少元，才能避免亏本？4、某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需 8 元（包括空白光盘费）；若学校自刻，出租用刻录机需 120 元外，每张光盘还需成本 4 元（包括空白光盘费）。问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？5、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人 150 人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为 600 元和 1000 元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的 2 倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？6、学校图书馆准备购买定价分别为 8 元和 14 元的杂志和小说共 80 本，计划用钱在 750 元到 850 元之间（包括 750
8、元和 850 元），那么 14 元一本的小说最少可以买多少本？剩下颗如果每只猴子分颗那么最后一只猴子虽分到了花生但不足颗问猴子有多少只花生有多少颗把一些书分给几个学生如果每人分本那么余本如果前面的每个学生分本那么最后一人就分不到本问这些书有多少本学生有多少人某中学生人数将不足只鸡放入若干个笼中若每个笼里放只则有一只鸡无笼可放若每个笼里放只则有一笼无鸡可放且最后一笼不足只问有笼多少个有鸡多少只用若干辆载重量为吨的汽车运一批货物若每辆汽车只装吨则剩下吨货物若每辆汽车一间宿舍住不满如果有间宿舍那么可以列出关于的不等式组可能有多少间宿舍多少名学生你得到几个解它符合题意吗二速度时间问题爆破施时导火索燃烧
9、的速度是人跑开的速度是为了使点火的战士在施时能跑到以外的安全地区导火学习必备 欢迎下载 五、其他问题 1、有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小 2，已知这个两位数大于 20 且小于 40，求这个两位数 2、一次知识竞赛共有 15 道题。竞赛规则是：答对 1 题记 8 分，答错 1 题扣 4 分，不答记 0 分。结果神箭队有 2 道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了 90 分，两队分别至少答对了几道题？3、某公司需刻录一批光盘（总数不超过 100 张），若请专业公司刻录，每张需 10 元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费 200 元以外，每张还需成本 5 元（空白光盘费
10、）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？4、考试共有 25 道选择题，做对一题得 4 分，做错一题减 2 分，不做得 0 分，若小明想确保考试成绩在 60分以上，那么，他至少做对 X题，应满足的不等式是什么？5、有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数 2，每一个红球都记作数 3，则总数为 60，求白球和红球各几个？六、方案选择与设计 1、某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C含量及购买这两种原料的价格如下 表：原料 维生素 C及价格 甲种原料 乙种原料 维生素 C/（单位/千克）600 100 原
11、料价格/（元/千克）8 4 现配制这种饮料 10 千克，要求至少含有 4200 单位的维生素 C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72元。（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？剩下颗如果每只猴子分颗那么最后一只猴子虽分到了花生但不足颗问猴子有多少只花生有多少颗把一些书分给几个学生如果每人分本那么余本如果前面的每个学生分本那么最后一人就分不到本问这些书有多少本学生有多少人某中学生人数将不足只鸡放入若干个笼中若每个笼里放只则有一只鸡无笼可放若每个笼里放只则有一笼无鸡可放且最后一笼不足只问有笼多少个有鸡多少只用若干辆载重量为吨的汽车
12、运一批货物若每辆汽车只装吨则剩下吨货物若每辆汽车一间宿舍住不满如果有间宿舍那么可以列出关于的不等式组可能有多少间宿舍多少名学生你得到几个解它符合题意吗二速度时间问题爆破施时导火索燃烧的速度是人跑开的速度是为了使点火的战士在施时能跑到以外的安全地区导火学习必备 欢迎下载 2、红星公司要招聘 A、B两个工种的工人 150 人，A、B工种的工人的月工资分别为 600 和 1000 元，现要求B工种的人数不少于 A工种人数的 2 倍，那么招聘 A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？3、某工厂接受一项生产任务，需要用 10 米长的铁条作原料。现在需要截取 3 米长的铁条 81
13、根，4 米长的铁条 32 根，请你帮助设计一下怎样安排截料方案，才能使用掉的 10 米长的铁条最少？最少需几根？4、某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利 30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利 30000 元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利 4.8;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利 35940 元,但要付投入资金的 0.2 作保管费，问：（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。5、某园林的门票每张 10 元，一次使用，考虑到人们的不同需
14、要，也为了吸引更多的游客，该 园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为 A、B、C三种：A年票每张 120元，持票进入不用再买门票；B类每张 60 元，持票进入园林需要再买门票，每张 2 元，C类年票每张 40 元，持票进入园林时，购买每张 3 元的门票。（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用 80 元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该园林至少多少时，购买 A类年票才比较合算。6、某城市平均每天处理垃圾 700 吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾 55 吨，需要费用550
15、元，乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，需要费用 495 员。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370 元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？剩下颗如果每只猴子分颗那么最后一只猴子虽分到了花生但不足颗问猴子有多少只花生有多少颗把一些书分给几个学生如果每人分本那么余本如果前面的每个学生分本那么最后一人就分不到本问这些书有多少本学生有多少人某中学生人数将不足只鸡放入若干个笼中若每个笼里放只则有一只鸡无笼可放若每个笼里放只则有一笼无鸡可放且最后一笼不足只问有笼多少个有鸡多少只用若干辆载重量为吨的汽车运一批货物若每辆汽车只装吨则剩下吨货物若每辆汽车一间宿舍住不满如果有间宿舍那么可以列出关于的不等式
16、组可能有多少间宿舍多少名学生你得到几个解它符合题意吗二速度时间问题爆破施时导火索燃烧的速度是人跑开的速度是为了使点火的战士在施时能跑到以外的安全地区导火学习必备 欢迎下载 第十一章一元一次不等式应用题答案 1、解：设猴子有 x 只，则花生有（3x+8）颗，由题意得：5（x-1）（3x+8）5（x-1）+5，解得：4x6.5，x 取整数，x=5 或 6，当 x=5 时，3x+8=35+8=23（颗），当 x=6 时，3x+8=36+8=26（颗），答：若有 5 只猴子，则花生 23 棵 若有 6 只猴子，花生 26 棵 2、设有 X名学生，那么有（3X+8）本书，于是有 0(3x+8)-5(x-
17、1)3 0-2x+133-13-2x-10 5x6.5 因为 x 整数，所以 X=6。即有 6 名学生，有 26 本书。3、设宿舍有 x 间 如果每间数宿舍住 4 人，则有 20 人没有宿舍住 学生人数为 4x+20 如果每间住 8 人，则有一间宿舍住不满 08x-（4x+20）8,x 为整数 04x-208 204x28 5x7 x=6 即宿舍有 6间，学生人数有 4x+20=44 人 4、设笼有 x 个，那么鸡就有（4x+1）只，根据若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足 3只，可列出不等式求解 解：设笼有 x 个 4x+1 5(x 2)4x+1 5(x 2)+3 ，解得：
18、8x11 x=9 时，49+1=37 x=10 时，410+1=41（舍去）故笼有 9 个，鸡有 37 只 5、解：设有 x 辆汽车，则货物有(4x+20)吨，根据题意，有不等式组：4x+208x (1)4x+208(x-1)(2)解不等式(1)得：x5 解不等式(2)得：x7 所以，不等式组的解为 5 x7 因为 x 为整数，所以 x=6答：有 6 辆汽车。6、6(x-1)4x+196x 9.5x12.5 x=10或 11 或 12 10 间宿舍，59 人 11 间宿舍，63 人 12 间宿舍，67 人 1、设导火索长为 X厘米人要跑 100 米，速度为 5m/s，那么人就要跑 100/5=
19、20 秒，导火索长为 x cm，速度为 0.8cm/s，那么导火索燃烧的时间就是 X/0.8 秒导火索燃烧的时间必须要大于人跑开的时间才会安全，所以：X/0.8 20 就是 x16 2、解：设李明需要跑 x 分钟，根据题意得出：210 x+90（18-x）2100，解得：x4，李明至少需要跑 4 分钟 故答案为：4 3、解：设后半小时的速度至少为 x 千米/小时 50+（1-1/2）x120 50+1/2x 120 1/2x 70 x140 答：后半小时的速度至少是 140 千米/小时 剩下颗如果每只猴子分颗那么最后一只猴子虽分到了花生但不足颗问猴子有多少只花生有多少颗把一些书分给几个学生如果
20、每人分本那么余本如果前面的每个学生分本那么最后一人就分不到本问这些书有多少本学生有多少人某中学生人数将不足只鸡放入若干个笼中若每个笼里放只则有一只鸡无笼可放若每个笼里放只则有一笼无鸡可放且最后一笼不足只问有笼多少个有鸡多少只用若干辆载重量为吨的汽车运一批货物若每辆汽车只装吨则剩下吨货物若每辆汽车一间宿舍住不满如果有间宿舍那么可以列出关于的不等式组可能有多少间宿舍多少名学生你得到几个解它符合题意吗二速度时间问题爆破施时导火索燃烧的速度是人跑开的速度是为了使点火的战士在施时能跑到以外的安全地区导火学习必备 欢迎下载 1、解：设以后几天平均每天完成 x 土方 由题意得 300（4 1）x+60 或
21、（300 60）x 4 1 解得 x80 答：现在要比原计划至少提前两天完成任务，以后几天平均每天至少要完成 80 土方 2、解：由题意得：总的抽水量为 1.1x30=33 t 设：B型抽水机每分钟比 A多抽水 x 吨 20（1.1 30）（1.1+x）22 得：0.4 x0.55 B型抽水机比 A型抽水机每分约多抽 0.40.55吨的水 剩下颗如果每只猴子分颗那么最后一只猴子虽分到了花生但不足颗问猴子有多少只花生有多少颗把一些书分给几个学生如果每人分本那么余本如果前面的每个学生分本那么最后一人就分不到本问这些书有多少本学生有多少人某中学生人数将不足只鸡放入若干个笼中若每个笼里放只则有一只鸡无笼可放若每个笼里放只则有一笼无鸡可放且最后一笼不足只问有笼多少个有鸡多少只用若干辆载重量为吨的汽车运一批货物若每辆汽车只装吨则剩下吨货物若每辆汽车一间宿舍住不满如果有间宿舍那么可以列出关于的不等式组可能有多少间宿舍多少名学生你得到几个解它符合题意吗二速度时间问题爆破施时导火索燃烧的速度是人跑开的速度是为了使点火的战士在施时能跑到以外的安全地区导火