《经典平行四边形压轴题_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《经典平行四边形压轴题_中学教育-中考.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、优秀教案 欢迎下载 1如图，已知以 ABC 的三边为边在 BC的同侧作等边 ABD、BCE、ACF，请回答下列问题：（1）四边形 ADEF 是什么四边形？写出理由。（2）当 ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是菱形？（3）当 ABC 满足什么条件时，以 A、D、E、F 为顶点的四边形不存在？2（2009 临 沂）数 学 课 上，张 老 师 出 示 了 问 题：如 图 1，四 边 形 ABCD 是 正 方 形，点 E 是 边 BC 的 中点90 AEF，且 EF交正方形外角DCG 的平行线 CF于点 F，求证：AE=EF 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取 AB 的中点 M，连接
2、 ME，则 AM=EC，易证AME ECF，所以AE EF 在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图 2，如果把“点 E 是边 BC 的中点”改为“点 E 是边 BC 上（除 B，C 外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图 3，点 E 是 BC 的延长线上（除 C 点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由 3（20XX年铁岭市）ABC 是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点
3、（点D不与点B C、重合），ADE A D F C G E B 图 1 A D F C G E B 图 2 A D F C G E B 图 3 优秀教案 欢迎下载 A G C D B F E 图A D C B F E G 图是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB AC、于点F G、，连接BE（1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时 求证：AEB ADC；探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由 4
4、（20XX年日照市）已知正方形 ABCD中，E 为对角线 BD 上一点，过 E 点作 EF BD 交 BC于 F，连接 DF，G 为 DF中点，连接 EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中 BEF绕 B 点逆时针旋转 45，如图所示，取 DF 中点 G，连接 EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）将图中 BEF绕 B 点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）5（2009 江西）如图 1，在等腰梯形ABCD中，AD BC，E是AB的中点，过点E作EF BC 交CD
5、于点F4 6 AB BC，60 B.F B A D C E G 第 24题图 D F B A D C E G 第 24题图 F B A C E 第 24题图 么条件时四边形是菱形当满足什么条件时以为顶点的四边形不存在临沂数学课上张老师出示了问题如图四边形是正方形点是边的中点且交正方形外角的平行线于点求证经过思考小明展示了一种正确的解题思路取的中点连接则易证所 不变那么结论仍成立你认为小颖的观点正确吗如果正确写出证明过程如果不正确请说明理由小华提出如图点是的延长线上除点外的任意一点其他条件不变结论仍成立你认为小华的观点正确吗如果正确写出证明过程如果不正确请说明 过点作的平行线分别交射线于点连接如
6、图所示当点在线段上时求证探究四边形是怎样特殊的四边形并说明理由如图所示当点在的延长线上时直接写出中的两个结论是否成立在的情况下当点运动到什么位置时四边形是菱形并说明理由优秀教案 欢迎下载 321GEFDCBA（第 25 题）（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM EF 交BC于点M，过M作MN AB 交折线ADC于点N，连结PN，设EP x.当点N在线段AD上时（如图 2），P M N 的形状是否发生改变？若不变，求出PMN 的周长；若改变，请说明理由；当点N在线段DC上时（如图 3），是否存在点P，使PMN 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若
7、不存在，请说明理由 6如图 1，ABC 是等腰直角三角形，四边形 ADEF 是正方形，D、F 分别在 AB、AC 边上，此时 BD=CF，BD CF成立（1）当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转（0 90）时，如图 2，BD=CF 成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转 45 时，如图 3，延长 BD 交 CF 于点 G 求证：BD CF；当 AB=4，AD=时，求线段 BG 的长 7.探究问题：方法感悟：如图，在正方形 ABCD中，点 E，F 分别为 DC，BC 边上的点，且满足 A D E B F C 图 4（备A D E B F C
8、 图 5（备A D E B F C 图 1 图 2 A D E B F C P N M 图 3 A D E B F C P N M 么条件时四边形是菱形当满足什么条件时以为顶点的四边形不存在临沂数学课上张老师出示了问题如图四边形是正方形点是边的中点且交正方形外角的平行线于点求证经过思考小明展示了一种正确的解题思路取的中点连接则易证所 不变那么结论仍成立你认为小颖的观点正确吗如果正确写出证明过程如果不正确请说明理由小华提出如图点是的延长线上除点外的任意一点其他条件不变结论仍成立你认为小华的观点正确吗如果正确写出证明过程如果不正确请说明 过点作的平行线分别交射线于点连接如图所示当点在线段上时求证探
9、究四边形是怎样特殊的四边形并说明理由如图所示当点在的延长线上时直接写出中的两个结论是否成立在的情况下当点运动到什么位置时四边形是菱形并说明理由优秀教案 欢迎下载 EFDCBA（第 25 题）EFDCBA（第 25 题）EAF=45，连接 EF，求证 DE+BF=EF 感悟解题方法，并完成下列填空：将 ADE绕点 A 顺时针旋转 90 得到 ABG，此时 AB 与 AD 重合，由旋转可得：AB=AD,BG=DE,1=2，ABG=D=90,ABG+ABF=90+90=180，因此，点 G，B，F 在同一条直线上 EAF=45 2+3=BAD-EAF=90-45=45 1=2，1+3=45 即 GA
10、F=_ 又 AG=AE，AF=AF GAF _ _=EF，故 DE+BF=EF 方法迁移：如图，将 ABC Rt 沿斜边翻折得到 ADC，点 E，F 分别为 DC，BC 边上的点，且 EAF=21 DAB 试猜想 DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想 问题拓展：如图，在四边形 ABCD中，AB=AD，E，F 分别为 DC,BC上的点，满足 DAB EAF 21,试猜想当 B 与 D 满足什么关系时，可使得 DE+BF=EF 请直接写出你的猜想（不必说明理由）么条件时四边形是菱形当满足什么条件时以为顶点的四边形不存在临沂数学课上张老师出示了问题如图四边形是正方形点是边的中点且交正方形外角的平行线于点求证经过思考小明展示了一种正确的解题思路取的中点连接则易证所 不变那么结论仍成立你认为小颖的观点正确吗如果正确写出证明过程如果不正确请说明理由小华提出如图点是的延长线上除点外的任意一点其他条件不变结论仍成立你认为小华的观点正确吗如果正确写出证明过程如果不正确请说明 过点作的平行线分别交射线于点连接如图所示当点在线段上时求证探究四边形是怎样特殊的四边形并说明理由如图所示当点在的延长线上时直接写出中的两个结论是否成立在的情况下当点运动到什么位置时四边形是菱形并说明理由