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1、优秀学习资料 欢迎下载 学益学区理科数学一轮复习圆锥曲线单元测试题 一、选择题 1 中心在原点，准线方程为 x4，离心率为21的椭圆方程是（）A 13 42 2 y x B14 32 2 y x C 1422 yx D 1422 yx 2 AB 是抛物线 y2 2x 的一条焦点弦，|AB|4，则 AB中点 C 的横坐标是（）A 2 B21 C23 D 25 3 若双曲线1822 2 by x的一条准线与抛物线 y2 8x 的准线重合，则双曲线的离心率为（）A 2 B 2 2 C 4 D 2 4 4 已知抛物线 y 2x2上两点 A(x1，y1),B(x2，y2)关于直线 y x m对称，且 x
2、1x221,那么 m的值等于（）A 25 B 23 C 2 D 3 5已知双曲线 x222y 1 的焦点为 F1、F2，点 M在双曲线上且2 1MF MF 0，则点 M到 x轴的距离为（）A 34 B 35 C 33 2 D 3 6点 P(3，1)在椭圆12222 byax(ab0)的左准线上，过点 P 且方向为a(2,5)的光线，经直线 y 2 反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）A 33 B 31 C 22 D 21 7 椭圆13 42 2 y x上有 n 个不同的点：P1，P2，Pn，椭圆的右焦点为 F，数列|PnF|是公差大于1001的等差数列，则 n 的最大值是（）A 1
3、98 B 199 C 200 D 201 8 过点(4,0)的直线与双曲线112 42 2 y x的右支交于 A、B两点，则直线 AB的斜率 k 的取值范围是（）A|k|1 B|k|3 C|k|3 D|k|1 9 已知 为三角形的一个内角，且 sin cos 21，则方程 x2sin y2cos 1 表示（）A 焦点在 x 轴上的椭圆 B 焦点在 y 轴上的椭圆 C焦点在 x 轴上的双曲线 D 焦点在 y 轴上的双曲线 10下列图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中的 F1、F2为焦点，设图、中的双曲线离心率分别为 e1、e2、e3，则（）优秀学习资料 欢迎下载 A
4、e1 e2 e3 B e1 e2 e3 C e1 e2 e3 二、填空题 11抛物线 y x2上到直线 2x y 4 的距离最近的点是.12 双曲线 3x2 4y2 12x 8y 4 0 按向量m平移后的双曲线方程为13 42 2 y x，则平移向量m 13 P 在以 F1、F2为焦点的双曲线19 162 2 y x上运动，则F1F2P 的重心 G的轨迹方程是 14椭圆19 162 2 y x中，以 M(1，2)为中点的 弦所在直线的方程为.15以下四个关于圆锥曲线的命题中：设 A、B 为两个定点，k 为非零常数，若k PB PA，则动点 P 的轨迹为双曲线；过定圆 C 上一定点 A作圆的动弦
5、 AB、O为坐标原点，若OP21(OB OA)，则动点 P 的轨迹为椭圆；方程 2x2 5x 2 0 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线19 252 2 y x与13522 yx有相同的焦点 其中真命题的序号为（写 出所有真命题的序号）三、解答题 16已知双曲线的离心率为 2，它的两个焦点为 F1、F2，P 为双曲线上的一点，且F1PF260，PF1F2的面积为3 12，求双曲线的方程 的椭圆方程是是抛物线的一条焦点弦则中点的横坐标是若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合则双曲线的离心率为已知抛物线上两点关于直线对称且那么的值等于已知双曲线的焦点为点在双曲线上且则点到轴的距离为点在椭圆
6、的 右焦点为数列是公差大于的等差数列则的最大值是过点的直线与双曲线的右支交于两点则直线的斜率的取值范围是已知为三角形的一个内角且则方程表示焦点在轴上的椭圆焦点在轴上的椭圆焦点在轴上的双曲线焦点在轴上的双曲线 资料欢迎下载二填空题抛物线上到直线的距离最近的点是双曲线按向量平移后的双曲线方程为则平移向量在以为焦点的双曲线上运动则的重心的轨迹方程是椭圆中以为中点的弦所在直线的方程为以下四个关于圆锥曲线的命题中设为优秀学习资料 欢迎下载 17已知动圆 C 与定圆 x2 y2 1 内切,与直线 x 3 相切.(1)求动圆圆心 C 的轨迹方程；(2)若 Q是上述轨迹上一点，求 Q到点 P(m,0)距离的最
7、小值.18如图，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b，且交抛物线)0(22 p px y于),(1 1y x M、),(2 2y x N两点(1)写出直线l的截距式方程；(2)证明：b y y1 1 12 1；(3)当p a 2 时，求MON 的大小 的椭圆方程是是抛物线的一条焦点弦则中点的横坐标是若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合则双曲线的离心率为已知抛物线上两点关于直线对称且那么的值等于已知双曲线的焦点为点在双曲线上且则点到轴的距离为点在椭圆的 右焦点为数列是公差大于的等差数列则的最大值是过点的直线与双曲线的右支交于两点则直线的斜率的取值范围是已知为三角形的一个内角且则方
8、程表示焦点在轴上的椭圆焦点在轴上的椭圆焦点在轴上的双曲线焦点在轴上的双曲线 资料欢迎下载二填空题抛物线上到直线的距离最近的点是双曲线按向量平移后的双曲线方程为则平移向量在以为焦点的双曲线上运动则的重心的轨迹方程是椭圆中以为中点的弦所在直线的方程为以下四个关于圆锥曲线的命题中设为优秀学习资料 欢迎下载 19设 x，yR，i,j为直角坐标平面内 x 轴，y 轴正方向上的单位向量，若a xi(y 2)j，b xi(y 2)j，且|a|b|8(1)求动点 M（x，y）的轨迹 C 的方程(2)设曲线 C 上两点 A、B，满足(1)直线 AB过点（0，3），(2)OB OA OP 且 OAPB 为矩形，求
9、直线 AB方程.20动圆 M过定点 A(2，0)，且与定圆 A：(x2)2 y2 12 相切(1)求动圆圆心 M的轨迹 C 的方程；(2)过点 P(0，2)的直线 l 与轨迹 C 交于不同的两点 E、F，求PF PE 的取值范围 的椭圆方程是是抛物线的一条焦点弦则中点的横坐标是若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合则双曲线的离心率为已知抛物线上两点关于直线对称且那么的值等于已知双曲线的焦点为点在双曲线上且则点到轴的距离为点在椭圆的 右焦点为数列是公差大于的等差数列则的最大值是过点的直线与双曲线的右支交于两点则直线的斜率的取值范围是已知为三角形的一个内角且则方程表示焦点在轴上的椭圆焦点在轴上的椭圆焦点在轴上的双曲线焦点在轴上的双曲线 资料欢迎下载二填空题抛物线上到直线的距离最近的点是双曲线按向量平移后的双曲线方程为则平移向量在以为焦点的双曲线上运动则的重心的轨迹方程是椭圆中以为中点的弦所在直线的方程为以下四个关于圆锥曲线的命题中设为