《2022年圆锥曲线单元测试题2 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年圆锥曲线单元测试题2 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、完美 WORD格式 .整理. 专业资料分享. 圆锥曲线与方程单元测试（高二高三均适用）一、选择题1方程231xy所表示的曲线是（）（A）双曲线（B）椭圆（C）双曲线的一部分（D）椭圆的一部分2椭圆14222ayx与双曲线1222yax有相同的焦点，则a的值是（）（A）12（B）1 或 2 （C）1 或12（D）1 3. 双曲线22221xyab的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）（A）2 （B）3（C）2（D）234、已知圆22670 xyx与抛物线22(0)ypx p的准线相切，则p为（）A、1 B、2 C、3 D、4 5、过抛物线xy42的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B 两
2、点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A、有且仅有一条 B、有且仅有两条 C、有无穷多条 D、不存在6、一个椭圆中心在原点，焦点12FF、在x轴上，P（2，3 ）是椭圆上一点， 且1122| | |PFFFPF、成等差数列，则椭圆方程为（）A、22186xy B、221166xy C、22184xy D、221164xy7设 0ka2, 那么双曲线x2a2ky2b2 + k = 1 与双曲线x2a2y2b2 = 1 有（）（A）相同的虚轴（B）相同的实轴（C）相同的渐近线（D）相同的焦点8若抛物线y2= 2px (p 0) 上一点 P到准线及对称轴的距离分别为10 和 6, 则 p 的值
3、等于（）（A）2 或 18 （B）4 或 18 （C）2 或 16 （D）4 或 16 9、设12FF、是双曲线2214xy的两个焦点，点P在双曲线上，且120PFPF，则12| |PFPF的值等于（）A、2 B、 2 2 C、4 D、8 10. 若点A的坐标为(3,2)，F是抛物线xy22的焦点，点M在抛物线上移动时， 使MAMF取得最小值的M的坐标为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页完美 WORD格式 .整理. 专业资料分享. A0,0 B 1 ,21 C2, 1 D 2,211、已知椭圆2222byax=1
4、（ab0）的左焦点为F，右顶点为A，点 B在椭圆上，且BFx轴，直线 AB交 y 轴于点 P，若BPAP2( 应为 PB)，则离心率为（）A、23B、22C、31D、2112抛物线22xy上两点),(11yxA、),(22yxB关于直线mxy对称，且2121xx，则m等于（）A23 B2 C25 D3二、填空题：13若直线2yx与抛物线xy42交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是_。14、椭圆22162xy和双曲线2213xy的公共点为PFF,21是两曲线的一个交点, 那么21cosPFF的值是 _。15. 已知1F、2F是椭圆1:2222byaxC（ab0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且
5、21PFPF. 若21FPF的面积为9，则b=_ .16. 已知 F是双曲线221412xy的左焦点，(1,4),AP是双曲线右支上的动点，则PFPA的最小值为 . 三、解答题17双曲线12222byax（a0,b0 ） ，过焦点F1的弦 AB(A、B 在双曲线的同支上) 长为 m ，另一焦点为 F2，求ABF2的周长 . 18已知抛物线y2=6x, 过点 P(4, 1) 引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦所在的直线l的方程 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页完美 WORD格式 .整理. 专业资料分享. 19.
6、 设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e32.已知点P0，32到这个椭圆上的点的最远距离为7，求这个椭圆的方程20 已知椭圆的中心在原点，焦点为F1()022，F2（0，2 2） ，且离心率e223。（ I ）求椭圆的方程；（ II ） 直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、 B， 且线段AB中点的横坐标为12，求直线l倾斜角的取值范围。21.设抛物线2:2(0)Cxpy p的焦点为F， 准线为l，A为C上一点， 已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于,B D两点。（）若90BFD，ABD的面积为4 2，求p的值及圆F的方程；（）若,A B F三点在同一直线m上，直线n与m平行，
7、且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。22. 已知椭圆2222byax（ab 0）的离心率36e，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为23（1）求椭圆的方程（2） 已知定点E（-1 ， 0） ， 若直线ykx2 （k0）与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点 ?请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页完美 WORD格式 .整理. 专业资料分享. 圆锥曲线与方程（ 3）答案选择题C D C B B A D A A D D A 填空题13）(4, 2) 14
8、）13_ 15 ）3 【解析】依题意，有2222121214|18|2|cPFPFPFPFaPFPF，可得 4c2364a2，即 a2 c2 9，故有 b3。 16 ）9 【解析】注意到P点在双曲线的两只之间, 且双曲线右焦点为F(4,0), 于是由双曲线性质|PF| |PF| 2a4 而|PA| |PF| |AF| 5 两式相加得 |PF| |PA| 9, 当且仅当 A、P、F三点共线时等号成立. 17. 解|AF2| |AF1| 2a，|BF2| |AF1| 2a， (|AF2| |AF1|) (|BF2| |BF1|) 4a, 又 |AF1| |BF1| |AB| m ， |AF2| |
9、BF2| 4a(|AF1| |BF1|)=4am. ABF2的周长等于 |AF2| |BF2| |AB| 4a2m. 18. 解：设l交抛物线于A(x1,y1) 、B(x2,y2)两点，由y12=6x1、y22=6x2，得(y1y2)(y1+y2)=6(x1x2) ，又 P(4, 1)是 A、B的中点，y1y2=2，直线l的斜率 k= y1y2x1x23，直线l的方程为3xy11= 0. 19. 解析：设椭圆方程为x2a2y2b21(ab0)，M(x，y) 为椭圆上的点，由ca32得a2b. |PM|2x2y322 3y1224b23( byb) ，若b12，故舍去若b12时，则当y12时，
10、|PM|2最大，即 4b237，解得b21. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页完美 WORD格式 .整理. 专业资料分享. 所求方程为x24y21. 20. 解： （I ）设椭圆方程为yaxbcca222212 22 23，由已知，又解得a=3，所以b=1，故所求方程为yx22914 分（ II ）设直线l 的方程为ykxb k()0代入椭圆方程整理得()kxkbxb2229290 5 分由题意得()()()24990291222122kbkbxxkbk7 分解得kk33或又直线l与坐标轴不平行故直线l倾斜角的取值
11、范围是()()32223，12 分21 解析：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页完美 WORD格式 .整理. 专业资料分享. 22. 解析： （1）直线AB方程为：bx-ay-ab 0依题意233622baabac，解得13ba，椭圆方程为1322yx4 分（2）假若存在这样的k值，由033222yxkxy，得)31 (2k09122kxx0)31 (36)12(22kk设1(xC，)1y、2(xD，)2y，则2212213193112kxxkkxx，8 分而4)(2)2)(2(212122121xxkxxkkxkxyy要使以CD为直径的圆过点E（-1 ，0） ，当且仅当CEDE时，则1112211xyxy，即0)1)(1(2121xxyy10 分05)(1(2)1(21212xxkxxk精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页完美 WORD格式 .整理. 专业资料分享. 将式代入整理解得67k经验证，67k，使成立综上可知，存在67k，使得以CD为直径的圆过点E12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页