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1、1 高三理科 圆锥曲线 单元测试卷学号_ 姓名_一、选择题 （1-4 题每小题 5 分，58 题每小题 6 分，共 44 分）1 过原点的直线l的倾斜角取值范围为60,135时，其斜率的取值范围为 （）A1,3B(,13 ,)C1,3 D31,32若焦点在x轴上的椭圆1222myx的离心率为21，则 m=（）A3B23C38D323椭圆1422yx的两个焦点为 F1、F2，过 F1作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为 P，则|2PF= （）A23B3C27D4 4抛物线24xy上一点A的纵坐标为，则点A与抛物线焦点的距离为（）ABCD5 以双曲线116922yx的右焦点为圆心， 且与其
2、渐近线相切的圆的方程是( ) ABCD6抛物线2yx上的点到直线4380 xy距离的最小值是（）A43 B75 C85 D37 如图，直线022:yxl过椭圆的左焦点 F1和 一个顶点 B，该椭圆的离心率为（）A51B52C55D5528双曲线)0(122mnnymx离心率为 2，有一个焦点与抛物线xy42的焦点重合，则mn的值为（）A163B83C316D38二、填空题 （每小题 6 分，共 36 分）9. 经 过 圆2220 xxy的 圆 心C， 且 与 直 线0 xy平 行 的 直 线 方 程是10、已知直线10 xy与抛物线2yax相切，则_.a11已知定点A（2，1） ，p0. 若线
3、段OA的垂直平分线过抛物线pxy22的焦点，则其准线方程是 .12由直线1yx上的一点向圆22(3)1xy引切线，则切线长的最小值为_. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 13、若双曲线的渐近线方程为3yx，它的一个焦点是10 , 0，则双曲线的方程是_.14、在平面直角坐标系xO y中，已知ABC顶点(4, 0)A和(4, 0)C，顶点B在椭圆192522yx上，则sinsinsinACB.三、解答题 (本题
4、共 70分) 15、(本小题 14 分) 若动圆 C 与圆22430 xyx外切，且和直线10 x相切. 求动圆圆心 C 的轨迹方程16、(本小题 14 分)过双曲线222210,0 xyabab的左焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线相交于 M、N 两点，以 MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，求双曲线的离心率名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 17、(本小题 16 分) 椭圆 C:22221(0)xyabab的
5、两个焦点为F1,F2, 点 P 在椭圆C 上，且1121241 4, |, |.33PFF FPFPF(1) 求椭圆 C的方程；(2) 若直线 l 过圆22420 xyxy的圆心M，交椭圆 C 于点 A、B, 且 A、B关于点M对称, 求直线 l 的方程 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 A y x O B G F F1图 4 18、 （本小题满分16 分）设0b，椭圆方程为222212xybb，抛物线方程为28()xyb如图 4 所示，过点(02)Fb，作x轴的平行线， 与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点1F（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；（2） 设AB，分别是椭圆长轴的左、 右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得ABP为直角三角形？若存在， 请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标） 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -