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1、20202020 年上海中考数学试题及答案年上海中考数学试题及答案考生注意：考生注意：1本试卷共 25 题2试卷满分 150 分，考试时间 100 分钟3答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效4除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 6 6 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 2424 分）分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的
2、代号并填涂在答题纸的相应位置上】1、下列二次根式中，与 3是同类二次根式的是（）69AB、1218CD、2、用换元法解方程22121xxxx时，若设21xyx，则原方程可化为关于y的方程是（）22222102102020AyyByyCyyDyy 、3、我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示，下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）A、条形图B、扇形图C、折线图D、频数分布直方图4、已知反比例函数的图像经过点（2，4），那么这个反比例函数的解析式是（2288AyByCyDyxxxx 、5、下列命题中，真命题是（）A、对角线互相垂直的梯形是等腰梯形B、对角线
3、互相垂直的平行四边形是正方形C、对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D、对角线平分一组对角的梯形是直角梯形6、如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，下列图形中，平移重合图形是（）A、平行四边形B、等腰梯形C、正六边形D、圆二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 1212 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 4848 分）分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7、计算：23aab_8、已知2()1f xx，那么f（3）的值是_9、已知正比函数ykx（k是
4、常数，k0）的图像经过第二、四象限，那么y的值随着x的增大而_（填“增大”或“减小）10、如果关于x的方程240 xxm有两个相等的实数根，那么m的值是_11、如果从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 这 10 个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是 5 的倍数的概率是_12、如果将抛物线2yx向上平移 3 个单位，那么所得新抛物线的表达式是_13、为了解某区六年级 8400 名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中 400 名学生，结果有 150 名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为_14、九章算术中记载了一种测量井深的方法，如图 1 所示，在井口B处立一根垂直于井
5、口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB16 米，BD1 米，BE02 米，那么井深AC为_米15、如图 2，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，设,BCaCAb ，那么向量BD用向量a、b 表示为_16、小明从家步行到学校需走的路程为 1800 米，图 3 中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，当小明从家出发去学校步行 15 分钟时，到学校还需步行_米17、如图 4，在ABC中，AB4，BC7，CD3，B60，点在边上，联结，如果将ACD沿直线AD翻折后，点C的对应点为点E
6、，那么点E到直线BD的距离为_18、在矩形ABCD中，AB6，BC8，点O在对角线AC上，圆O的半径为 2，如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是_三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 7 7 题，满分题，满分 7878 分）分）19、（本题满分 10 分）计算：1231127()|35|25220、（本题满分 10 分）解不等式组：1076713xxxx 21、（本题满分 10 分，每小题各 5 分）如图，在直角梯形ABCD中，90,3 5,8,5DABBCABCD（1）求梯形ABCD的面积；（2）联结BD，求DBC的正切值22、（本题满分 10 分，第
7、一小题 4 分，第二小题 6 分）去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为 450 万元，第七天的营业额是前六天总营业额的 12%（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；（2）去年，该商店 7 月份的营业额为 350 万元，8、9 月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与 9 月份的营业额相等，求该商店去年 8、9 月份营业额的月增长率23、（本题满分 12 分，每小题各 6 分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，BEFD，AF的延长线交BC的延长线于点H，AE的延长线交DC的延长线于点G(1)求证：AFDGAD（2）如
8、果2DFCF CD，求证：BEGH24、（本题满分 12 分，第（1）小题满分 2 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 5 分）在平面直角坐标系中，直线152yx 与x、y轴分别交于A、B两点，抛物线2(0)yaxbx a过点A(1)求线段AB的长；（2）若抛物线2yaxbx经过线段AB上另一点C，且5BC，求这条抛物线解析式；（3）如果抛物线2yaxbx的顶点D在AOB内部，求a的取值范围25、（本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 6 分）如图，在ABC中，ABAC，O是ABC的外接圆，BO的延长线交边AC于点D(1)求证：BAC2ABD；（2）当BCD是等腰三角形时，求BCD的大小；（3）当AD2，CD3 时，求边BC的长数学参考答案数学参考答案