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1、2012年上海中考数学试题(xyz 打印，仅供参考 ) 一、选择题（本大题共6 题，每题 4 分，满分 24 分）1、在下列代数式中，次数为3 的单项式是（）A.2xy B.33xy C.3x y D.3xy2、数据 5, 7, 5, 8, 6, 13, 5的中位数是（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3、不等式组2620 xx的解集是（）A. 3x B. 3x C. 2x D. 2x4、在下列各式中，二次根式ab的有理化因式是（）A.ab B. ab C. ab D. ab5、在下列图形中，为中心对称图形的是（）A. 等腰梯形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 等腰三角形6、如
2、果两圆的半径长分别为6 和 2，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是（）A. 外离 B. 相切 C. 相交 D. 内含二、填空题（本大题共12 题，每题 4 分，满分 48 分）7、计算1|1|2_ 8、因式分解xyx_ 9、已知正比例函数(0)ykx k，点（ 2，3）在函数图像上，则y随x的增大而 _（增大或减小）10、方程12x的根是 _ 11、如果关于x的一元二次方程260 xxc（c 是常数）没有实数根，那么c 的取值范围是 _ 12、将抛物线2yxx向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是_ 13、布袋中装有3 个红球和 6 个白球， 它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个
3、球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 14、某校 500 名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60 且小于 100，分数段的频率分布情况如表1 所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可得测试分数在8090 分数段的学生有_名. 分数段6070 7080 8090 90100 频率0.2 0.25 0.25 15、如图 1，已知梯形ABCD，ADBC，2BC
4、AD，如果,ADaABbuuu rru uu rr，那么ACuuu r_（用,a br r表示）16、如图 2，在ABC中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，AEDB，如果 AE2，ADE的面积为 4，四边形 BCDE 的面积为 5，那么边 AB 的长为 _ 17、我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时重心距为_ 18、如图 3，在Rt ABC，90C，30A，BC1，点 D 在 AC 上，将ADB沿直线 BD 翻折后，将点A 落在点 E 处，如果ADED，那么线段 DE 的长为 _
5、三、解答题（本大题共7 题，满分 78 分）19、 （本题满分10 分）1212112( 31)3()2221图1DCBAE图 2DCBA图3CBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 20、 （本题满分10 分）解方程：261393xxxx21、 （本题满分10 分，第（ 1）小题满分4 分，第（ 2）小题满分6 分）如图 4，在Rt ABC中，90ACB，D 是边 AB 的中点，BECD，垂足为点E. 已知15AC，3cos5A.
6、 （1）求线段 CD 的长；（2）求sinDBE的值 . E图4DCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 22、某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10 吨，但不超过50 吨时，每吨的成本y（万元/ 吨）与生产数量x（吨）的函数关系式如图5 所示 . （1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当生产这种产品的总成本为280 万元时，求该产品的生产数量. （注：总成本每吨的成本生产数量）23、 （本题满分12 分，第（
7、1）小题满分5 分，第（ 2）小题满分7 分）已知：如图 6，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，BAFDAE，AE 与BD 交于点 G . （1）求证： BEDF ；（2）当DFADFCDF时，求证：四边形BEFG 是平行四边形. 1065010（万元 /吨）（吨）yxO图5GFE图6DCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 24、 （本题满分12 分，第（ 1）小题满分3 分，第（ 2）小题满分5 分，
8、第（ 3）小题满分4分）如图 7，在平面直角坐标系中，二次函数26yaxxc的图像经过点A（4,0 ） 、B(-1,0),与y轴交于点C，点D 在线段OC 上， OD t，点E 在第二象限，90ADE，1tan2DAE，EFOD，垂足为 F. （1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段 EF、OF 的长（用含t 的代数式表示） ；（3）当ECAOAC时，求 t 的值. 25、 （本题满分14 分，第（ 1）小题满分3 分，第（ 2）小题满分5 分，第（ 3）小题满分6分）如图 8， 在半径为 2 的扇形 AOB 中，90AOB， 点 C 是弧 AB 上的一个动点 （不与点A、B 重合），,OD
9、BC OEAC，垂足分别为D、E. （1）当 BC1 时，求线段OD 的长；（2） 在DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由；（3）设 BDx，DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域. FyxOE图7DAOE图8DCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -
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