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1、学习必备 欢迎下载 立几知识 公式整理归纳 一、有关平行的证明 1、线线 公理 4 l1 l2 l1 1l l1 l3 1l l1 l2 1l l1 l2 l1 l2 l2 l3=l2 2l 2l 线线线线 线面线线 面面线线 同垂直于一个平面线线 2、线面 a b a a a b a 线线线面 面面线面 3、面面 a b a A b a a a b 线面面面 同垂直于一直线面面 二、有关垂直的证明 1、线线 a 三垂线定理 射影斜线 b a 平面内直线 b 逆定理 斜线射影（线面线线）（线线线线）2、线面 a b a b a A b a l b l a a l a l l b l l a(线
2、线线面)3、面面 a a（线面面面）学习必备 欢迎下载 三、有关角的计算 1、异面直线所成角 定义：（默写）范围：（90,0 求法：作平行线，将异面 转化成相交；（C92）棱长为 1 的正方体，M、N 分别为中点，求 AM、CN 成角的余弦；（C95）直三棱柱中，90 BCA,D1、F1分别为中点，BC=CA=CC1，求 BD1 与 AF1所成角的余弦。2、线、面所成角 定义（默写）范围：90,0 求法：作垂线，找射影；（C95）圆柱的轴截面为正方形，E 为底面圆周上一点，AF DE 于 F；()证 AF DB()如圆柱与三棱锥 DABE 体积比为 3，求直线 DE 与平面 ABCD 所成角；
3、（C98）斜三棱柱侧面 A1ACC1底面 ABC，90 ABC，BC=2，AC=3 2，AA1 A1C，AA1=A1C()求 AA1与底 ABC 所成角大小；()求侧面 A1ABB1与底 ABC 成二面角大小。线线线线面面面线面线面面面同垂直于一直线面面二有关垂直的证明三垂线定理射影斜线平面内直线逆定理斜线射影线面线线线线线线线线线面线面面面线线线面面面线线线面面面学习必备欢迎下载三有关角的计算定义默写范围求 定义默写范围求法作垂线找射影圆柱的轴截面为正方形为底面圆周上一点于证如圆柱与三棱锥体积比为求直线与平面所成角斜三棱柱侧面底面求与底所成角大小求侧面与底成二面角大小异面直线所成角线面所成角