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1、湖 南 省 岳 阳 市 2022-2023学 年 高 一 上 学 期 期 末 数 学 试 题 学 校:姓 名：班 级：考 号：一、单 选 题 1.已 知 集 合 人=卜|3 0,则 A U 低 为=（）A.（3,5 B.5,8）C.（3,9 D.（5,8）2.命 题“玉 eN,的 否 定 是（）A.3m/N，y/m2+1 g N B.3m e N，+1 e NC.任 N,，病+1 任 N D.V m e N,府 不 代 N3.函 数 在 下 列 区 间 中 存 在 零 点 的 是（）A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）4.已 知 a=log2，b=T c=32,则”，b,c
2、的 大 小 关 系 为（）A.abc B.bac C.bca D.acb5.要 得 到 函 数/（x）=6siru+cosjc的 图 象，只 需 将 函 数 g（x）=2sin卜 的 图 象 进 行 如 下 变 换 得 到（）A.向 右 平 移 2 个 单 位 B.向 左 平 移 2 个 单 位 C.向 右 平 移 m 个 单 位 D.向 左 平 移 m 个 单 位 6 66.已 知 sin（7t-x）=2sin 竽-x）,则 3sin2x+4cos2x的 值 为（）A.少 B.卫 C.0 D.5 5 5f（3-a）x-l,x1A.a3 B.O3 C.2a3 D.2a38.已 知 log/J+
3、log力=1且 或 病-2机 恒 成 立，则 实 数 加 的 取 值 范 围 为（）A.（-,-lu3,x）B.（Y O,-3 M l,8）C.-1,3 D.-3,1二、多 选 题9.下 列 函 数 中 满 足：Vxx2e f o,当 x尸 七 时，都 有 八 百）7（当）0的 有（）I 2）西 一 W7 TA./（X）=X2+2X-3 B./（x）=x-C./（%）=（；）D./（x）=sinx-cosx1 0.下 列 结 论 正 确 的 是（）A.函 数 丫=忖 时 是 以 兀 为 最 小 正 周 期，且 在 区 间 兀）上 单 调 递 减 的 函 数 B.若 x 是 斜 三 角 形 的
4、一 个 内 角，则 不 等 式 tanx-b 4 0 的 解 集 为（0金 C.函 数 丫-中 工 卡）的 单 调 递 减 区 间 为 佟+$?+缁 卜 e Z）D.函 数 y=gsin（2x_；）（x-：,：）的 值 域 为-g,；11.下 列 结 论 中 正 确 的 是（）A.若 一 元 二 次 不 等 式 6 2+儿+2 0的 解 集 是 则 a+6的 值 是-14B.若 集 合 A=xeN*|1 段 4；,S=%|4 2）,则 集 合 A c B 的 子 集 个 数 为 4C.函 数/（力=+后 的 最 小 值 为 2 0-1D.函 数，（6=2工-1与 函 数/（司=，4 2川+1是
5、 同 一 函 数 12.已 知 函 数 力=普 工（”,6 e R）,则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.Ba,beR,/（X）为 奇 函 数 B.皿 e R,V a e R,/（x）为 偶 函 数 C.C R,“X）的 值 为 常 数 D.3/?eR,VaeR,/（x）有 最 小 值 三、填 空 题 13.函 数“X）=仁”的 定 义 域 为 1 4.用 一 根 长 度 为 2023米 的 铁 丝 围 成 一 个 扇 形，则 当 扇 形 面 积 最 大 时，圆 心 角 的 弧 度 数 为 _试 卷 第 2 页，共 4 页2*+cos x+215.已 知 函 数 I 2)的 最 大 值
6、为 最 小 值 为 机，则 M+机 的 值 八 可 二 匹 1为.16.请 写 出 一 个 函 数/(x),使 它 同 时 满 足 下 列 条 件：(1)f(x)的 最 小 正 周 期 是 4；(2)“X)的 最 大 值 为 2.f(x)=四、解 答 题 17.(1)已 知 实 数 x满 足 求 的 值.(2)若 3*=4,=6,H 1,求 证：，+；=，.18.已 知 sina=,a e(o),cosfi=-,求 cos(a 7?)的 值.19.已 知 命 题：V x e l,2,不 等 式 X2-2/nx-3病 0成 立 是 真 命 题.(1)求 实 数 机 取 值 的 集 合 人；设 不
7、 等 式(x-3 a)(x-a-2)0的 解 集 为 8,若 x e A 是 x e B 的 必 要 不 充 分 条 件，求 实 数。的 取 值 范 围.20.已 知 函 数 x)=2sin(ox+E j(其 中。0)的 最 小 正 周 期 为 C(1)求 y=/(x),xe0,可 的 单 调 递 增 区 间；(2)若 xe 0,|时，函 数 g(x)=/(x)+%有 两 个 零 点 4、小，求 实 数 切 的 取 值 范 围.21.党 的 二 十 大 报 告 指 出：我 们 要 推 进 美 丽 中 国 建 设，坚 持 山 水 林 田 湖 草 沙 一 体 化 保 护 和 系 统 治 理，统 筹
8、 产 业 结 构 调 整、污 染 治 理、生 态 保 护、应 对 气 候 变 化，协 同 推 进 降 碳、减 污、扩 绿、增 长，推 进 生 态 优 先、节 约 集 约、绿 色 低 碳 发 展.某 乡 政 府 也 越 来 越 重 视 生 态 系 统 的 重 建 和 维 护.若 乡 财 政 下 拨 一 项 专 款 400百 万 元，分 别 用 于 植 绿 护 绿 和 处 理 污 染 两 个 生 态 维 护 项 目，植 绿 护 绿 项 目 五 年 内 带 来 的 生 态 收 益 可 表 示 为 投 放 资 金 x(单 位：百 万 元)的 函 数 M(x)(单 位：百 万 元)：=处 理 污 染 项
9、 目 五 年 内 带 来 的 生 态 收 益 可 表 示 为 投 放 资 金 x(单 位：百 万 元)的 函 数 N(x)(单 位：百 万 元)：N(x)=；x.(1)设 分 配 给 植 绿 护 绿 项 目 的 资 金 为 x(百 万 元)，则 两 个 生 态 项 目 五 年 内 带 来 的 收 益 总 和 为 y(百 万 元)，写 出 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式；(2)生 态 维 护 项 目 的 投 资 开 始 利 润 薄 弱，只 有 持 之 以 恒，才 能 功 在 当 代，利 在 千 秋.试 求 出 y 的 最 大 值，并 求 出 此 时 对 两 个 生 态 项 目 的 投 资
10、 分 别 为 多 少？2 2.若 函 数 y=对 定 义 域 内 的 每 一 个 值 4，在 其 定 义 域 内 都 存 在 唯 一 的 使 西)不)=1成 立，则 称 函 数 y=X)具 有 性 质 M.(1)判 断 函 数/(x)=：是 否 具 有 性 质 M,并 说 明 理 由；若 函 数/(可=：/-g x+g 的 定 义 域 为 且，2)且 具 有 性 质 M,求 m n 的 值；(3)己 知 a 2,函 数/(x)=(2-a y 的 定 义 域 为 1,2且/(x)具 有 性 质 若 存 在 实 数 x e l,2,使 得 对 任 意 的 f w R,不 等 式/(x)2 s/+s
11、 f+4都 成 立，求 实 数 s的 取 值 范 围.试 卷 第 4 页，共 4 页参 考 答 案：1.C【分 析】首 先 解 一 元 二 次 不 等 式 求 出 集 合 B,再 根 据 补 集、并 集 的 定 义 计 算 可 得.【详 解】解：由 V-14x+450即(x-5)(x-9)0,解 得 x 9 或 x0=幻 犬 9或 尢 5,所 以 4 B=x|54x49,又 4=幻 3 8,所 以 AU(4B)=x|3x49=(3,9.故 选：C2.D【分 析】根 据 特 称 量 词 命 题 的 否 定 为 全 称 量 词 命 题 判 断 即 可.【详 解】解：命 题 mmeN,+1 e N
12、为 存 在 量 词 命 题,其 否 定 为：VmeN,j M+1任 N.故 选：D3.B【分 析】根 据 零 点 存 在 定 理，代 入 验 证，即 可 得 出 结 果.【详 解】因 为/()=1型-显 然 单 调 递 增，又/(1)=0-1=-10,由 零 点 存 在 定 理 可 得/(力=山-：的 零 点 所 在 区 间 为(1,2).故 选：B4.A【分 析】根 据 指 数 函 数、对 数 函 数 的 性 质 判 断 即 可.【详 解】解：因 为 a=log2；log21=0,0 23 2=1,即 063=l,所 以。VC.故 选：A5.B【分 析】先 利 用 辅 助 角 公 式 将/(
13、x)化 简，再 根 据 三 角 函 数 的 变 换 规 则 判 断 即 可.答 案 第 1页，共 11页【详 解】解：因 为/(x)=6sinx+cosx=2 sirir+cosx=2sin|x+I,、2 2 J I 6Jg(x)=2sin(x_S),所 以 将 g(x)=2sin卜-总 向 左 平 移/单 位 得 到 y=2sin卜+升 弓=2sin1+总.故 选：B6.B【分 析】利 用 诱 导 公 式 及 同 角 三 角 函 数 的 基 本 关 系 求 出 tanr，再 由 二 倍 角 公 式 及 同 角 三 角 函 数 的 基 本 关 系 将 弦 化 切，最 后 代 入 计 算 可 得
14、.【详 解】解：因 为 sin(兀-x)=2sin(孚-x,所 以 sior=2cosx,所 以 tanx=-2,V 2)cosx所 以 3sin2x+4cos2x=Gsinxcosx+Scos、46sin xcos x+8cos4/=-4sin2 x+cos2x6tanx+8,6x(-2)+8)24tan2x+l(-2)2+1 5 故 选：B7.D【分 析】根 据 分 段 函 数 的 单 调 性 可 得 出 关 于 实 数 的 不 等 式 组，由 此 可 解 得 实 数”的 取 值 范 围.【详 解】因 为 函 数 f(x)为 R 上 的 增 函 数,所 以，函 数 y=(3-a)x-l在(
15、y 上 为 增 函 数，可 得 3-。0,函 数 y=(x-l)在(1,也)上 为 增 函 数，可 得 a 0,且 有(3-)-140,3-a 0所 以，。0,解 得 2 W 3.2-6?0故 选：D.8.C1 Q【分 析】利 用 对 数 运 算 可 得 出 必=2且。、6 均 为 正 数，利 用 基 本 不 等 式 求 出 1 的 最 小 2a b值，可 得 出 关 于 实 数?的 不 等 式，解 之 即 可.答 案 第 2 页，共 11页【详 解】因 为 Iog：!a+log26=log2（6）=l,贝 ija=2 且。、匕 均 为 正 数,由 基 本 不 等 式 可 得 看 沁 底=3,
16、ah=2当 且 仅 当 1 9 时,2 a b1即 当 a 3 时，等 号 成 立,b=61 9所 以，五+另 的 最 小 值 为 3,所 以，3 2 隆 3,即 加-2,-3 0,I 2）x-x2所 以 f（x）在 向 上 单 调 递 增，对 于 A：/（X）=X2+2 X-3=（X+1）2-4,函 数 在（一 1,m）上 单 调 递 增，符 合 题 意;对 于 B：x）=x-：兀 兀 X,%4 4，所 以 函 数 在 上 单 调 递 减，在?上 单 调 递 增,故 不 符 合 题 意;对 于 C：,因 为 y=2 x+l在 定 义 域 R 上 单 调 递 增，T；）在 定 义 域 R 上
17、单 调 递 减,所 以 尤）=（；*在 定 义 域 R 上 单 调 递 减，故 不 符 合 题 意;对 于 D：/（x）=sinx-cosx=V2 sin x-cosx=/2 sini x-j,、2 2 J I 4 J当 时 所 以/（x）=s 2-c o 祖 在（0,|上 单 调 递 增，符 合 题 意.故 选：AD10.AC【分 析】根 据 正 弦 函 数 的 周 期 性 和 单 调 性 可 判 断 A 正 确；根 据 正 切 函 数 的 单 调 性 可 判 断 B,C 正 确；根 据 正 弦 函 数 的 性 质 可 判 断 D 错.答 案 第 3 页，共 11页【详 解】A 选 项，函
18、数 y=b in r|的 图 象 是 在 y=s in x的 图 象 基 础 上，将 x 轴 下 方 的 部 分 翻 折 到 x 轴 上 方，因 此 周 期 减 半，即 丫=卜 加|的 最 小 正 周 期 为 兀；当 工 仁,兀）时，=|sinx|=sinx,显 然 单 调 减；故 A 正 确；B选 项，因 为 x 是 斜 三 角 形 的 一 个 内 角，所 以 0 c 或 弓 兀；由 t a n r-G v O 得 t a o r w G，所 以（）x v g或 5 c x 兀；故 B 错；C 选 项，由 一+E 2 x 曰+也 得 1+当“|+当,%2,即 函 数=一 1 2 11（2%一
19、 手）的 单 调 递 减 区 间 为+即 1（攵 e Z）,故 C 正 确；2 o 2 o）7 T 兀 1 TT 5 7 1 7 1（兀 D 选 项，因 为 x e,所 以 2 片-,因 此 sin k,所 以 4 4J 3 6 6 3/L 2_g s in（2x-W）e,故 D 错.故 选：AC.11.AB【分 析】对 于 A：和;为 方 程 以 2+笈+2=0 的 两 根 且 a 0,即 可 得 到 方 程 组，解 得 即 可 判 断 A；根 据 对 数 函 数、指 数 函 数 的 性 质 求 出 集 合 A、B,从 而 求 出 集 合 A c B,即 可 判 断 B；当 x-1时/（x）
20、0的 解 集 是 所 以 和;为 方 程 ax?+6x+2=0 的 两 根 且 a 0,所 以，:2，解 得-X-=一 1 2 3。二 一 12 2 所 以。+人=-1 4,故 A 正 确；对 于 B：4=xwN*|lg x g=xw N|Ox 2=X 22X2 2=x I x*,所 以 A cB=2,3,即 A c B 中 含 有 2 个 元 素，则 A C S 的 子 集 有 2?=4 个，故 B 正 确;2对 于 c：/(x)=x+当 X 1 时 x+l 0,/(x)o,故 C 错 误；答 案 第 4 页，共 11页对 于 D：小)=2*1=(2 1)2=|2 1|=令(2,-1 2 0
21、,解 得 x e R,所 以 函 数 f(x)=j4*-2+1的 定 义 域 为 R,函 数/(刈=2-1 的 定 义 域 为 R,虽 然 两 函 数 的 定 义 域 相 同，但 是 解 析 式 不 相 同，故 不 是 同 一 函 数，即 D错 误；故 选：AB12.BCD【分 析】对 于 A、B,假 设 成 立，根 据 奇 偶 性 的 性 质 得 到 方 程，即 可 判 断；利 用 特 殊 值 判 断 C；对 于 D,将 函 数 解 析 式 变 形 为 a-,f(x)x 2+b x+2-/(x)=0,分 a-/(x)=0 和 a-两 种 情 况 讨 论，即 可 判 断.【详 解】解：因 为
22、力=竺 笞 里(a,bwR),x e R,对 于 A：若 f(x)为 奇 函 数，则 x)=/(x),即 以 丁+2=产+2,X+1 X+1即 加+2=0,显 然 方 程 以+2=0不 恒 成 立，故 不 存 在。力 e R，使 得/(x)为 奇 函 数，故 A错 误；对 于 B：若 X)为 偶 函 数，则-x)=x),即 浸 严 2=/出+2,X-+1 X+1即 bx=0,当 6=0时 方 程 反=0恒 成 立，故 当 力=0时，对 V aeR,7(x)为 偶 函 数，故 B正 确；?r2+2对 于 C：当。=2,人=0时 月=冬 上=2为 常 数 函 数，故 C 正 确；x+1对 于 D：
23、x)的 定 义 域 为 R,力=竺 二 处 电，所 以。一/(犬)封+法+2/(司=。，当 a-/(x)=0,即/(x)=a 时 4一/(犬)%2+加+2/(司=0变 形 为 加+2(7=0,当 bwO时 方 程 b x+2-a=0有 解，当 6=0、a=2时 方 程 反+2-a=0在 R 上 恒 成 立，当 4一/(力 二 0,即 时，方 程 4一 切/+云+2-/()=0在 区 上 有 解，所 以 A=_ 4 a _ 切 2 _/(切 之 0,答 案 第 5 页，共 11页Bp4/2(x)-4(a+2)/(x)+8a-20,因 为 16(4+2)2-16(8a-)=16(a-2)2+b22
24、 0,当。=0、a=2时 4/2(a-4(4+2)/(小 84-廿 4 0 变 形 为 4/2(x)-16/(x)+1640,解 得 f(x)=2,当 或 工 2时，”2(x)-4(a+2)/(x)+8a-/=0可 以 求 得 x)的 两 个 值，m+n=a+2不 妨 设 为 m和(?n),则，8a-，mn=-4所 以 4/2(x)4(a+2)/(x)+8 a 0 3【详 解】由 题 意 可 得，八，解 得:,所 以 函 数/二;)的 定 义 域 为 1-1，|).故 答 案 为：-h|14.2【分 析】设 该 扇 形 所 在 圆 的 半 径 为 广，扇 形 圆 心 角 为 a,根 据 题 中
25、 条 件 以 及 扇 形 面 积 公 式,表 示 出 扇 形 面 积，结 合 基 本 不 等 式，即 可 求 解.【详 解】设 该 扇 形 所 在 圆 的 半 径 为，扇 形 圆 心 角 为 a,由 题 意 可 得，2r+ra=2023,则 2+ac1,1(2023 丫 20232 a 20232 1所 以 扇 形 面 积 为 S=a=a2+4 a+4=a+4+4答 案 第 6 页，共 11页4当 且 仅 当。=一，即 a=2时，等 号 成 立，a所 以 当 扇 形 面 积 最 大 时，圆 心 角 的 弧 度 数 为 2.故 答 案 为：215.4【分 析】对 函 数 的 解 析 式 进 行
26、化 简，构 造 奇 函 数，利 用 奇 函 数 的 性 质 进 行 求 解 即 可.【详 解】解：因 为 211+c o sx+2+2 _ 2-2w-sinx+2-sinx,/一.+1 西 7令 g（加 西 T则/（力=2+g，g（r）=段=-g（X），所 以 g（x）=K 为 奇 函 数，因 此 g（max+双 X濡=，因 此 加+根=g O）max+2+Wmin+2=4，故 答 案 为：4TT16.2sinyx（答 案 不 唯 一）【分 析】由 题 意 知 函 数 振 幅 为 2,0=奈 27r=亍 27r=1兀,符 合 题 意 即 可.【详 解】“X）的 最 小 正 周 期 是 4,.。
27、=半=与=；，/（x）的 最 大 值 为 2,A=2,j r故 可 取/（x）=2sin,x,j r故 答 案 为：x）=2sinx（答 案 不 唯 一）17.（1）3713；（2）证 明 见 解 析.【分 析】（1）利 用 指 数 幕 的 运 算 求 出 上+/；的 值，再 利 用 平 方 差 公 式 可 求 得 x-/的 值；（2）利 用 指 数 与 对 数 的 换 算 可 得 出 x=log3/,y=log/?,z=Iog6w,再 利 用 换 底 公 式 以 及 对 数 的 运 算 性 质 可 证 得 结 论 成 立.I 1（!JL Y!Y【详 解】（1）解：=3，/一“”=x+x-1-
28、2=9,x2+x=x4-x-1+2=13,答 案 第 7 页，共 11页又 x 0,所 以 x 1 1x2-/2/+-2=3 万；(2)证 明：设 3“=4)=6=m，则 机 且 工=陛 3 6，y=log4A w,z=log6w,1,r 一 二 log,”3,1 i/1=-=logw4,-=logw,6,y zlogra3+logra2=logm6.4+18.-3 或 更 65 65【分 析】首 先 根 据 同 角 三 角 函 数 的 基 本 关 系 求 出 c o s a、s i n/?,再 根 据 两 角 差 的 余 弦 公 式 计 算 可 得.4【详 解】解：,.，sina=，ae呜,
29、cos a=J l-s in%=,又.cos?=一 1，sin。=-cos2/?=,12 3当 sin夕=三 时，c o s(a _ 0)=cosacos夕+sinasinQ=x12当 sin4=一 百 时，34 12 334 x=5 13 653cos(a-/?)=cosacos/y+sin asin/=x4+x5121 3636519.(1)(-8,-2)U停+82(2)a-【分 析】(1)不 等 式 小 于 零 等 价 于 函 数 值 为 负 值.(2)x e A是 x e 8 的 必 要 不 充 分 条 件，找 到 8 A的 包 含 关 系，3a2+a,3a=2+a,3a，命 题：V
30、x e l,2,不 等 式 Y 2尔 3川 0成 立”是 真 命 题，则/(2!)；=41-2痴 m-33m病 2 0。,解 得 2或 心 2即 A=(-x,-2)u f-1,+o o(2)因 为 不 等 式(x-3)(无-。-2)0的 解 集 为 8,且 x e A 是 的 必 要 不 充 分 条 件，则 8 是 A的 真 子 集;答 案 第 8 页，共 11页2 当 3 2+，即 1 时，解 集 8=（2+a,3a）,2+a 3tz l；当 3a=2+。，即 4=1时，解 集 6=0,满 足 题 设 条 件；当 3 a a+2,即 a 0,二.切=夸=兀,f（x）=2sin（2x+胃,由
31、2 E W 2.xH K 2 E 4(k Z),解 得 k4-x k7i-(k e Z),2 6 2 3 6.y=/(现 xe0,可)的 单 调 递 增 区 间 为 0年 和 患 兀.(2)解：当 xw 0,y 时，2x+?e，,2 O O O令 gwZx+g w g,解 得 0 4 x 4 1,令 42+4 号,解 得 6 6 2 6 2 6 6 6 2所 以“X）在 10,于 上 单 调 递 增，在 已 上 单 调 递 减，L 6 _6 2_:函 数 g（x）=/（x）+帆 在 0,，上 有 两 个 零 点，即 卜=/（力 与 丫=一 帆 在 上 有 两 个 交 点,.,./ns(-2,-
32、1.答 案 第 9 页，共 11页Q Ar 121.（l）y=-x+100,X G 0,400（2 的 最 大 值 为 145（百 万 元），分 别 投 资 给 植 绿 护 绿 项 目、污 染 处 理 项 目 的 资 金 为 60（百 万 元），340（百 万 元）.【分 析】（1）由 题 意 可 得 处 理 污 染 项 目 投 放 资 金 为 400-x百 万 元，即 可 求 出 N（400-x）,从 而 求 出 y 关 于*的 函 数 解 析 式;（2）利 用 基 本 不 等 式 求 出 函 数 的 最 大 值，即 可 得 解.【详 解】（1）解：由 题 意 可 得 处 理 污 染 项 目
33、 投 放 资 金 为 400-x百 万 元,on 丫 1则 M（犬）=记 一，/V（400-X）=-（400-X）=100-X.y=-lx+100,x e 0,4001.20+x 4 L J（2）解：由（1）可 得，y=20+x 4 4 20+x=185-；（x+20）64004-20+x，侬 J）黑 切,当 且 仅 当 20+=日 处，即 x=60时 等 号 成 立，止 匕 时 400 x=340.所 以 y 的 最 大 值 为 145（百 万 元），分 别 投 资 给 植 绿 护 绿 项 目、污 染 处 理 项 目 的 资 金 为 6（）（百 万 元），340（百 万 元）.22.（1）/
34、5）=具 有 性 质 理 由 见 解 析 15 4-8 夜,0【分 析】（1）取 受=：,即 可 得 到 了（不 卜）=1,再 根 据 x）=1 的 性 质 即 可 判 断；（2）首 先 将 函 数 配 成 顶 点 式，即 可 判 断 函 数 的 单 调 性，依 题 意 可 得 3（?-2）2（-2）2=1,从 而 得 至 I J（L 2）（-2）=3,再 根 据 机、的 取 值 情 况 得 到 方 程 组，解 得 即 可；（3）根 据 复 合 函 数 的 单 调 性 可 得/（x）在 上 口,2单 调 递 增，即 可 得 到 从 而 求 出“的 值，依 题 意 可 得 s/+sf+l-2&4
35、 0 对 任 意 的 t e R 恒 成 立，再 分 s=0 和 S H 0 两 种 情 况 讨 论，分 别 求 出 参 数 的 取 值 范 围，即 可 得 解.答 案 第 10页，共 11页【详 解】解：对 于 函 数 力=的 定 义 域（7,o）u（o,k）内 任 意 的 4，取 电=,则 X 玉/（3）/（七）=1,结 合/（x）=的 图 象 可 知 对（-8,O）U（O,M）内 任 意 的 4,电=1 是 唯 一 存 在 的，X%所 以 函 数/（力=具 有 性 质（2）解：因 为 f（x）=gx2-gx+g=；（x-2）2,且 m 2,所 以/（x）在 肛 可 上 是 增 函 数，又
36、 函 数 f（x）具 有 性 质 所 以/（%,/仇）=1,gp1（-2）2（77-2）2=l,因 为,所 以（7-2）（-2）=3且-2 团-20,.m 2=1 ZH=3又 也“e N*,所 以 c。，解 得，所 以 询=15.（3）解：因 为 xel,2,所 以 2、q2,4,且 y=2*在 定 义 域 上 单 调 递 增，又 因 为 a 2）=1,Bp（2-a）（4-a）=l,所 以 6a+7=0，解 得 a=3-应 或 a=3+&（舍 去），因 为 存 在 实 数 xel,2,使 得 对 任 意 的 f e R,不 等 式”x）2s+,犷+4都 成 立，所 以/（力 皿 乂 sr+st+4,因 为 X）=（2-4）2在 上 1,2单 调 递 增，所 以/（2）=（1+行）2zs/+sf+4即 s+st+1-2 0 4 0对 任 意 的/e R 恒 成 立.50所 以 b=s2-4s（1-2夜）40 或 s=，解 得 4-8a 4 s 0或 s=0，综 上 可 得 实 数$的 取 值 范 围 是 4-80,0.答 案 第 11页，共 11页