《2022-2023学年湖南省岳阳市高一上学期期末教学质量监测数学试题（含答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖南省岳阳市高一上学期期末教学质量监测数学试题（含答案）.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、岳阳市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共4 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合 A=x|3 x 0 ,则 AD(CR3)=()A.(3,5 B.5,8)C.(3,9D.(5,8)2.命题“三 根 +1 e N”的否定是()A.Bm e N,J加2+史 N B.Bm G N,府+1 生 NC.V m 任 N,q病+1 生 N D.V m e N,1病+1/N3 .函数/(x)=h w-在下列区间中存在零点的是()A.(0,1)B.”2)C.(2,3)D.(3,4)4 .已知a=l og 2；,6=2
2、-3,。=3 m2,则。，h,c的大小关系为()A.a h c B.h a c C.h c aD.a c l则实数a的取值范围是()A.a3B.0 a 3C.2 a 365D.2 a 38.已知1(抽2。+1。828=1且5+，2加2一2/恒成立，则实数m的取值范围为()A.(0 0,1 0的 有()12J 玉一工2A./(x)=x2+2 x-3 B./(x)=(、2x+lC.也10.下列结论正确的是()D./(x)=s i nx-cos xA.函数丁 =忖时是以万为最小正周期，且 在 区 间 上 单 调 递 减 的 函 数B.若x是斜三角形的一个内角，则不等式tam:一6W0的解集为(0,2
3、C.函数y =t a n 的 单 调 递 减 区 间 为-+飞-)(后G Z)D.函数y =g s i n-的值域为11.下列结论中正确 的 是()A.若一元二次不等式or?+么+2 0的解集是(一；,；)，则 的 值 是 14B.若集合A =XGN*|Ig x V；,8 =x|4 i 2 ,则集合A c B 的子集个数为4C.函数/(x)=x +g的最小值为2近 一 1D.函 数/(力=2-1与函数 x)=J#2川+1是同一函数12.已知函数=则下列说法正确的是()A.Ba,b&R,/(x)为奇函数B.3 b e R,V a&R ,y(x)为偶函数C.3a,beR,7(x)的值为常数D.m
4、b w R K a w R,/(x)有最小值三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共 20 分.13 .函数/(x)=吗 二 的 定 义 域 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.yj X+114 .用一根长度为20 23 米的铁丝围成一个扇形，则当扇形面积最大时，圆心角的弧度数为2,同 +cos i x+15 .己知函数/（x）=-2，）2为.16.请写出一个函数/（x）,使它同时满足下列条件：（1）/（x）的最小正周期是4；（2）/（x）+2的 最 大 值 为 最 小 值 为 阳，则 M +m 的值的最大值为2./（%）=.四、解答题：本题共6 小题，共 7 0 分.解答应写出文字说
5、明、证明过程或演算步骤.17 .（本小题共10 分）I _1（1 ）已知实数X满 足/一 X 2=3 ,求的值.（2）若3*=4 =6工工1,求证：.x 2y z18 .（本小题共12 分）已知s i na=1,a e O,c os =-得，求c os（a-4）的值.19.（本小题共12 分）已知命题：Vx e l,2 ,不等式2 233 疗 0 成立，是真命题.（1）求实数用取值的集合A ；（2）设不等式（工一3。）（-。一2）0 的解集为3,若 xeA 是xeB 的必要不充分条件,求实数。的取值范围.2 0 .（本小题共12 分）已知函数/（x）=2 s i n（f t?x +V）（其中
6、y 0 ）的最小正周期为7.（1）求 =/（%）,x e 0,司的单调递增区间；（2）若x e 0 4 时，函数g（x）=/（x）+m 有两个零点玉、x2,求实数加的取值范围.2 1.（本小题共12 分）党的二十大报告指出：我们要推进美丽中国建设，坚持山水林田湖草沙一体化保护和系统治理，统筹产业结构调整、污染治理、生态保护、应对气候变化，协同推进降碳、减污、扩绿、增长，推进生态优先、节约集约、绿色低碳发展.某乡政府也越来越重视生态系统的重建和维护.若乡财政下拨一项专款4 0 0 百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x （单位:百万
7、元）的函数M（x）（单位：百万元）：M（x）=U二；处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x （单位：百万元）的函数N（x）（单位：百万元）：N（x）=；x.（1）设分配给植绿护绿项目的资金为x （百万元），则两个生态项目五年内带来的收益总和为 y （百万元），写出y关于x的函数解析式；（2）生态维护项目的投资开始利润薄弱，只有持之以恒，才能功在当代，利在千秋.试求出y的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？22.（本小题共12分）若函数y =.f（x）对定义域内的每一个值玉，在其定义域内都存在唯一的，使“玉/（）=1成立，则称函数y =/（x）具有性质(1)判断函数/(
8、x)=上是否具有性质M,并说明理由；(2)若函数/(x)=-x2-g x +g的定义域为且加 2)且具有性质M,求加的值；(3)已知”2,函数x)=(2 a的定义域为1,2且/(力 具有性质M,若存在实数x e l,2 ,使得对任意的r e R,不等式/(x)2 s/+st+4都成立，求实数s的取值范围.岳阳市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题参考答案一、单项选择题：1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B 7.D 8.C二、多项选择题：9.AD10.AC11.ABI2.BCD三、填空题：13.(一 1，j 14.215.416.2 s in|x (答案不唯一)四、
9、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.J _ _117.(1)解：/2 _ 3,q-=x+xl-2 =9,/+-=x+x-1+2=13,/7J L _1又 X 0,+x 2-/3,所以X(2)证明：设3=4,=6=加，则机。1 且x=log3，y=log4/?i,z=log6m1嘀3,i =logm4,l =log,6.+；=log 切 3+log,2=logw6x 2y1 1 1x1 8.解：,/sina=71cos。=Jl-sin%=1ii n又cos/=sinQ=Jl_cos2尸=12 3当sin尸=内 时，cos(a-/?)=cosacos/?+sin
10、asin/?=x4 12 33d x =5 13 6512当sin4二一!1时,cos(a _ 0)=cosacos尸+sinasin/?636519.解(1)令=-2 m一3 ,命题：Vxel,2,不等式f -2对 一3m之 0成立 是真命题，则 2 ，解得加一2或根*,/(2)=4-4加一3根之 0 3即 A=(-8,_2)D：,+OO)(2)因为不等式(x-3 a)(x-a-2)0的解集为8,且x e A是x e B的必要不充分条件,则8是A的真子集；2当3。2+。，即。1 时，解集5=(2+,3。)，.,.2+QN 或3。2,止 匕 时。1；当3。=2+，即 =1时，解集3=。，满足题
11、设条件；当3。+2,即a v l 时，解集3=(3。,2+。)2 2=2+。2 或 3。2,此时 ci 4 或 一 K。13 92综上可得。4-4或。2.92 0.解：,函数/(x)=2 s in +的最小正周期为4且00,/.co-=71,/./(x)=2sin 2x+工2k 6；由 2A%-至 4 2x+2k7i+-k 7 T-x k7i+(k e Z)2 6 2 3 6V.y=/3(x e 0,句)的单调递增区间为0 1 和 亨，乃 当xep)总 时，+年 函数g(x)=/(x)+m在0,上有两个零点m.(.乃)1 八2 I 6)2)m e(2,-12 1.解：(1)由题意可得处理污染项
12、目投放资金为400-x百万元,则 M(x)80%20+x,N(400 x)=；(400 x)=100%Q Ar 1:.y =U 2x+100,x e 10,400.（没写定义域扣 1 分）（2）由（1）可得，y=-x+100=1 8 0-%-20+x 4 4 20+x=1 8 5-r（+20）+-l 2,所以/（x）在 见 上是增函数，又函数/（x）具有性质M,所以/（%）-/（9）=1,即：（加一2）2（-2）2=1,因为 相2,所以（加一2）（-2）=3且一2 加一2:0,22 2 1 =3又m,n e N ,所以 ,解得 ,所以加1=15.-2=3 1 =5（3）因为 x e l,2 ,所以 2*e 2,4,又因为 a 2,所以 x）=（2在上1,2单调递增，又因为“X）具有性质M从 而/2）=1,即（2-a）（4 a）=l,所 以 -6。+7=,解得a=3后 或a=3+血（舍去），因为存在实数x e l,2 ,使得对任意的f w R,不 等 式 力？5产+4+4都成立，所以/（幻m ax iS/+S/+4因为尤）=（2，一。）2在上1,2单调递增，所以/=（1+及）2N S*+.”+4即st2+st+-2y/20对任意的f e R恒成立.s 0所以L 2，/c Q 八或s=（）,解得4-8&W sW 0A=52-45（1-2A/2）0实数s的取值范围是 4-8&,0.