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1、第十一章 全等三角形单元测试题（B）一、选择题 1、下列说法正确的是（）A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C：全等三角形的周长和面积分别相等 C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形 2、如图：若ABE ACF，且 AB=5，AE=2，则 EC的长为（）A：2 B：3 C：5 D：2.5 3、如图：若ABC EAC，则EAC等于（）A：ACB B：BAF C：CAF D：BAC 4、如图：AB=AD，AE平分BAD，则图中有（）对全等三角形。A：2 B：3 C：4 D：5 5、如图：ABC DEF，ABC的周长等于 40，AB=10，BC=16，则 DF
2、的长为（）A：10 B：14 C：16 D：40 6、能判断ABC DEF的是（）A：AB=DE，BC=EF，A=D B：A=E，C=F，AC=EF C：B=E，A=F，AC=EF D：A=D，B=E，C=F 7、如图：EA DF，AE=DF，要使AEC DBF，则只要（）A：AB=CD B：EC=BF C：A=D D：AB=BC 8、如图：AD=AC，AB平分DAC，下列结论错误的是（）A：ADB ACB B：ADE ACE C：EDB ECB D：AED CEB 9、如图：直线 a，b，c 表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址
3、有（）（第2题）FECBA（第3题）FECBA（第4题）EDCBA（第5题）FEDCBA（第7题）FEDCBA（第8题）EDCBA A：1 个 B：2 个 C：3 个 D：4 个 10、如图：ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交 BC于 D，DE AB于 E，且 AB=6，则DEB的周长是（）A：6 B：4 C：10 D：以上都不对 二、填空题 11、如图：AB=AC，BD=CD，若B=28则C=；12、如图：EDF BAC，EC=6，则 BF=；13、如图：AEC ADB，则AEC=，EC=；14、如图 5，ABC中，C90，AD平分BAC，AB 5，CD 2，则ABD的面积是_
4、；15、如图：在ABC中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，B=40，则CAE=；16、已知MON 的平分线上一点 P，点 P 到 OM的距离为 3，则点 P 到 ON的距离等于 _；17、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是 BC的中点，DE平分ADC，CED=35，如图，则EAB=；18、如图：BE，CD是ABC的高，且 BD EC，判定BCD CBE的依据是“”；19、如图：AB，CD相交于点 O，AD CB，请你补充一个条件，使得AOD COB，你补充的条件是 ；cba（第9题）（第10题）EDCBA（第11题）DCBA（第12题）FEDCBA（第13
5、题）EDCBA（第14 题）DCBAE（第15题）DCBAE（第17题）DCBAE（第18题）DCBAFEA周长和面积分别相等全等三角形是指面积相等的两个三角形所有的等边三角形都是全等三角形如图若且则的长为第题第题第题如图若则等于如图平分则图中有对全等三角形第题第题第题如图的周长等于则的长为能判断的是如图要使三条公路的距离相等则可供选择的地址有个个个个第题第题第题如图中平分交于于且则的周长是以上都不对二填空题如图若则如图则第题第题第题如图则如图中平分则的面积是如图在中则第题第题第题已知的平分线上一点点到的距图相交于点请你补充一个条件使得你补充的条件是第题如图在中是的中点则三解答题如图求证证明在
6、和中如图求证如图求证如图交于点点在上求证是的中线如图在中是的中点求证是的延长线上的一点求证如图求证一选择题每小题分 20、如图：在ABC 中，B=C=50，D是BC的中点，DE AB，DF AC，则BAD=。三、解答题 21、如图：AB CD，AD BC，求证：AB=CD。证明：AB CD ABD=CDB（）AD BC ADB=CBD（）在ABD和CDB中 ADB=CBD BD=DB ABD=CDB ABD CDB（）AB=CD（）22、如图：DO=BO，A=C。求证：AOD COB。23、如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AED BFC。24、如图：AE、BC交于点 M，F点在 A
7、M上，BE CF，BE=CF。求证：AM是ABC的中线。O（第19题）DCBADCBAODCBAFEDCBAMFECBA周长和面积分别相等全等三角形是指面积相等的两个三角形所有的等边三角形都是全等三角形如图若且则的长为第题第题第题如图若则等于如图平分则图中有对全等三角形第题第题第题如图的周长等于则的长为能判断的是如图要使三条公路的距离相等则可供选择的地址有个个个个第题第题第题如图中平分交于于且则的周长是以上都不对二填空题如图若则如图则第题第题第题如图则如图中平分则的面积是如图在中则第题第题第题已知的平分线上一点点到的距图相交于点请你补充一个条件使得你补充的条件是第题如图在中是的中点则三解答题如
8、图求证证明在和中如图求证如图求证如图交于点点在上求证是的中线如图在中是的中点求证是的延长线上的一点求证如图求证一选择题每小题分 25、如图：在ABC中，BA=BC，D是 AC的中点。求证：BD AC。26、AB=AC，DB=DC，F是 AD的延长线上的一点。求证：BF=CF 27、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。一、选择题(每小题 3 分，共 18 分)1、根据下列条件，能判定ABC DEF的是 .A.AB=DE，BC=EF，A=D B.A=D，C=F，AC=EF C.B=E，A=D，AC=EF D.AB=DE，BC=EF，B=E 2.如图 1-2-24，已知 AB
9、 DC，AD BC，BE=DF，图中全等三角形有 .DCBAFDCBAFEDCBA周长和面积分别相等全等三角形是指面积相等的两个三角形所有的等边三角形都是全等三角形如图若且则的长为第题第题第题如图若则等于如图平分则图中有对全等三角形第题第题第题如图的周长等于则的长为能判断的是如图要使三条公路的距离相等则可供选择的地址有个个个个第题第题第题如图中平分交于于且则的周长是以上都不对二填空题如图若则如图则第题第题第题如图则如图中平分则的面积是如图在中则第题第题第题已知的平分线上一点点到的距图相交于点请你补充一个条件使得你补充的条件是第题如图在中是的中点则三解答题如图求证证明在和中如图求证如图求证如图交
10、于点点在上求证是的中线如图在中是的中点求证是的延长线上的一点求证如图求证一选择题每小题分A.3 对 B.4对 C.5对 D.6对 图 1-2-24 图 1-2-25 3.如图 1-2-25，已知ABD和ACE都是等边三角形，那么ADC ABE的根据是 .A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边 4.具有下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是 .A.两角相等，且其对应角所对的边也相等 B.两角相等，且有一边也相等 C.一边相等，且这边上的高也相等 D.两边相等，且其中一条对应边的对角相等 5.如图 1-2-26，已知在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交 BC于 D，DE
11、AB于 E，AB=8cm，那么DEB的周长为 .A.4cm B.42cm 图1-2-26 C.6cm D.8cm 6.在ABC和ABC中，AB=A B，BC=B C，AC=A C，A=A，B=B，C=C，则下列条件组不能保证ABC ABC的是 .A.B.C.D.二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）7.判定一般三角形全等的方法有 等四种，判定直角三角形全等的方法还有 .8.如图 1-2-18，已知OCA OBD，C和 B、D和 A是对应顶点，这两个三角形中相等的角是 ，相等的边是 .图 1-2-18 图 1-2-19 9.如图 1-2-19，已知ABC ADE，B 与D 是对应角，那么 A
12、C 与 周长和面积分别相等全等三角形是指面积相等的两个三角形所有的等边三角形都是全等三角形如图若且则的长为第题第题第题如图若则等于如图平分则图中有对全等三角形第题第题第题如图的周长等于则的长为能判断的是如图要使三条公路的距离相等则可供选择的地址有个个个个第题第题第题如图中平分交于于且则的周长是以上都不对二填空题如图若则如图则第题第题第题如图则如图中平分则的面积是如图在中则第题第题第题已知的平分线上一点点到的距图相交于点请你补充一个条件使得你补充的条件是第题如图在中是的中点则三解答题如图求证证明在和中如图求证如图求证如图交于点点在上求证是的中线如图在中是的中点求证是的延长线上的一点求证如图求证一
13、选择题每小题分是对应边，BAC与 是对应角.10.ABC的角平分线 AM、BN交于 I 点，那么 I 点到 边的距离相等，连结 CI，那么 CI 一定平分 .11.如图 1-2-20，已知 D在 BC边上，DE AB于 E，DF AC于 F，DE=DF，B=50，C=70，那么DAF=，ADE=.12.如 图1-2-21，已 知AB=BE，BC=BD，1=2，那 么 图 中 ，AC=，ABC=.图 1-2-20 图 1-2-21 图 1-2-22 图 1-2-23 13.如图1-2-22，已知ABC DEF，对应边AB=DE，对应角B=DEF，.14.如图 1-2-23，已知ABC DEC，其
14、中 AB=DE，ECB=30，那么ACD=.三、解答题：（共 78分）15.（8 分）如图1-2-28，已知 A=B，CE AB，DF AB，垂足分别为E、F，AD=BC.求证：AE=BF.图 1-2-28 16.（8 分）如图1-2-29，已知M是ABC 的边BC上一点，BE CF，BE=CF.求证：AM 是 BC边上的中线.周长和面积分别相等全等三角形是指面积相等的两个三角形所有的等边三角形都是全等三角形如图若且则的长为第题第题第题如图若则等于如图平分则图中有对全等三角形第题第题第题如图的周长等于则的长为能判断的是如图要使三条公路的距离相等则可供选择的地址有个个个个第题第题第题如图中平分交
15、于于且则的周长是以上都不对二填空题如图若则如图则第题第题第题如图则如图中平分则的面积是如图在中则第题第题第题已知的平分线上一点点到的距图相交于点请你补充一个条件使得你补充的条件是第题如图在中是的中点则三解答题如图求证证明在和中如图求证如图求证如图交于点点在上求证是的中线如图在中是的中点求证是的延长线上的一点求证如图求证一选择题每小题分17.（12 分）如图 1-2-30，已知 AB=DC，AE=DF，CE=BF.求证：AF=DE.图1-2-30 图 1-2-31 18.（10分）如图1-2-31，已知在ABC中，C=90，两个锐角平分线AD、BE交于点O，1=60.求：AOB和ADC的度数.1
16、9.（12 分）如图 1-2-32，已知 BO=OC，AB=DC，BFCE，且 A，B，C，D四点在同一直线上.周长和面积分别相等全等三角形是指面积相等的两个三角形所有的等边三角形都是全等三角形如图若且则的长为第题第题第题如图若则等于如图平分则图中有对全等三角形第题第题第题如图的周长等于则的长为能判断的是如图要使三条公路的距离相等则可供选择的地址有个个个个第题第题第题如图中平分交于于且则的周长是以上都不对二填空题如图若则如图则第题第题第题如图则如图中平分则的面积是如图在中则第题第题第题已知的平分线上一点点到的距图相交于点请你补充一个条件使得你补充的条件是第题如图在中是的中点则三解答题如图求证证
17、明在和中如图求证如图求证如图交于点点在上求证是的中线如图在中是的中点求证是的延长线上的一点求证如图求证一选择题每小题分求证：AF DE.图 1-2-32 20.（12 分）如图 1-2-33，已知 AB=DC，AD=BC，O是 BD的中点，过 O的直线与AD、BC延长 线分别相交于 E，F.求证:OE=OF 21已知如图 1-2-34,AD=BC,AB=DC.求证：A+D=180 22.如图 1-2-35，在ABC中，AD为 BC边上的中线.求证：2ADAB+AC.图 1-2-33 周长和面积分别相等全等三角形是指面积相等的两个三角形所有的等边三角形都是全等三角形如图若且则的长为第题第题第题如图若则等于如图平分则图中有对全等三角形第题第题第题如图的周长等于则的长为能判断的是如图要使三条公路的距离相等则可供选择的地址有个个个个第题第题第题如图中平分交于于且则的周长是以上都不对二填空题如图若则如图则第题第题第题如图则如图中平分则的面积是如图在中则第题第题第题已知的平分线上一点点到的距图相交于点请你补充一个条件使得你补充的条件是第题如图在中是的中点则三解答题如图求证证明在和中如图求证如图求证如图交于点点在上求证是的中线如图在中是的中点求证是的延长线上的一点求证如图求证一选择题每小题分