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1、第十一章全等三角形单元测试题（B）一、选择题1、下列说法正确的是（） A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C：全等三角形的周长和面积分别相等 C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形2、如图：若ABE ACF ，且 AB=5 ， AE=2 ，则 EC的长为（） A：2 B： 3 C：5 D：2.5 3、如图：若ABC EAC ，则 EAC等于（） A： ACB B： BAF C ： CAF D： BAC 4 、如图： AB=AD ，AE平分 BAD ，则图中有（）对全等三角形。 A：2 B： 3 C：4 D：5 5 、 如图： ABC DEF ， ABC的
2、周长等于40 ， AB=10， BC=16， 则 DF的长为（） A：10 B ：14 C： 16 D：40 6 、能判断 ABC DEF的是（） A：AB=DE ，BC=EF ， A=D B： A=E， C=F，AC=EF C： B=E， A= F，AC=EF D： A=D， B=E， C= F 7 、如图： EA DF ，AE=DF ，要使 AEC DBF ，则只要（） A：AB=CD B ：EC=BF C ： A=D D：AB=BC 8 、如图： AD=AC ，AB平分 DAC ，下列结论错误的是（） A ：ADB ACB B：ADE ACE C： EDB ECB D：AED CEB 9
3、、如图：直线a，b，c 表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）（第2题）FECBA（第 3题）FECBA（第4题）EDCBA（第 5题）FEDCBA（第 7题）FEDCBA（第8题）EDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页 A ：1 个 B：2 个 C： 3 个 D： 4个10、如图： ABC中， C=90， AC=BC ，AD平分 CAB交 BC于 D，DE AB于 E，且 AB=6，则 DEB的周长是（） A：6 B：4 C：10 D：以上都
4、不对二、填空题11、如图： AB=AC ，BD=CD ，若 B=28则 C= ；12、如图： EDF BAC ，EC=6，则 BF= ；13、如图： AEC ADB ，则 AEC= ， EC= ；14、 如图 5， ABC中， C 90， AD平分 BAC ， AB 5， CD 2， 则 ABD的面积是 _；15、 如图：在 ABC中， AD=AE ， BD=EC ， ADB= AEC=105 ， B=40，则 CAE= ；16、已知 MON 的平分线上一点P，点 P 到 OM的距离为3 ，则点P到 ON的距离等于_；17、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90 ，E是 BC的中点
5、， DE平分ADC ，CED=35 ，如图，则 EAB = ；18、如图： BE ，CD是 ABC的高，且BD EC ，判定 BCD CBE的依据是“”；19、如图： AB ，CD相交于点 O，AD CB，请你补充一个条件，使得AOD COB ，你补充的条件是；cba（第 9题）（第10题）EDCBA（第11题）DCBA（第12 题）FEDCBA（第 13题）EDCBA（第 14题）DCBAE（第 15题）DCBAE（第 17题）DCBAE（第18题）DCBAFEA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页20、 如图： 在
6、 ABC中， B=C=50， D是 BC的中点，DE AB ， DFAC ， 则 BAD= 。三、解答题21、如图： AB CD ，ADBC ，求证： AB=CD 。证明： AB CD ABD= CDB （）AD BC ADB= CBD （）在 ABD和 CDB中ADB= CBD BD=DB ABD= CDB ABD CDB （） AB=CD （） 22、如图： DO=BO ， A=C。求证： AOD COB 。 23、如图： DF=CE ，AD=BC ， D=C。求证： AED BFC 。24、如图： AE 、BC交于点 M ，F 点在 AM上， BE CF，BE=CF 。求证： AM是 A
7、BC的中线。O（第 19题）DCBADCBAODCBAFEDCBAMFECBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页 25、如图：在ABC中， BA=BC ，D是 AC的中点。求证：BD AC 。 26、AB=AC ，DB=DC ，F 是 AD的延长线上的一点。求证：BF=CF 27、如图： AB=CD ，AE=DF ，CE=FB 。求证： AF=DE 。一、选择题 ( 每小题 3 分，共 18 分) 1、根据下列条件，能判定ABC DEF的是 . A.AB=DE ，BC=EF ，A=D B.A=D，C= F，AC=EF
8、 C.B=E，A=D，AC=EF D.AB=DE ，BC=EF ，B=E 2. 如图 1-2-24 ，已知 AB DC ，AD BC ，BE=DF ，图中全等三角形有 . DCBAFDCBAFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页A.3 对 B. 4对 C.5对 D.6对图 1-2-24 图 1-2-25 3. 如图 1-2-25 ，已知ABD和ACE都是等边三角形， 那么 ADC ABE的根据是 . A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边4. 具有下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是 . A.两
9、角相等，且其对应角所对的边也相等B.两角相等，且有一边也相等C.一边相等，且这边上的高也相等D.两边相等，且其中一条对应边的对角相等5. 如图 1-2-26 ，已知在 ABC中， C=90 ，AC=BC ，AD平分 CAB 交 BC于 D，DE AB于 E，AB=8cm ，那么 DEB的周长为 . A.4cm B.42cm 图1-2-26 C.6cm D.8cm 6. 在ABC和ABC中， AB=A B，BC=B C ，AC=A C， A=A， B=B，C=C，则下列条件组不能保证ABC ABC的是 . A. B. C. D.二、填空题（每小题3 分，共 24 分）7. 判定一般三角形全等的方
10、法有等四种，判定直角三角形全等的方法还有 . 8. 如图 1-2-18 ，已知 OCA OBD ，C和 B、D和 A是对应顶点，这两个三角形中 相 等 的 角 是， 相 等 的 边是 . 图 1-2-18 图 1-2-19 9. 如图1-2-19 ，已知 ABC ADE ， B 与 D 是对应角，那么AC 与精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页是对应边， BAC 与是对应角 . 10. ABC的角平分线 AM 、BN交于 I 点，那么 I 点到边的距离相等，连结 CI，那么 CI 一定平分 . 11. 如图 1-2-2
11、0 ， 已知 D在 BC边上，DE AB于 E， DF AC于 F， DE=DF ， B=50，C=70 ，那么 DAF= ，ADE= . 12. 如 图1-2-21， 已 知AB=BE， BC=BD， 1= 2 ， 那 么 图 中，AC= ，ABC= . 图 1-2-20 图 1-2-21 图 1-2-22 图 1-2-23 13.如图1-2-22，已知ABC DEF ，对应边AB=DE ，对应角 B=DEF ， . 14. 如图1-2-23 ，已知 ABC DEC ，其中AB=DE ， ECB=30，那么ACD= . 三、解答题：（共78 分）15. （8 分）如图 1-2-28 ，已知
12、A=B，CE AB ，DF AB ，垂足分别为E、F，AD=BC. 求证：AE=BF. 图 1-2-28 16. （8 分）如图 1-2-29 ，已知 M是ABC 的边 BC上一点， BE CF ，BE=CF. 求证： AM是 BC边上的中线 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页17. （12 分）如图 1-2-30 ，已知 AB=DC ，AE=DF ，CE=BF. 求证： AF=DE. 图1-2-30 图 1-2-31 18.（10分）如图 1-2-31，已知在ABC 中，C=90 ，两个锐角平分线 AD 、BE
13、交于点 O ，1=60 . 求：AOB和ADC 的度数 . 19.（12 分）如图 1-2-32 ，已知 BO=OC，AB=DC ，BF CE ，且 A，B，C ，D四点在同一直线上 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页求证： AFDE. 图 1-2-32 20. （12分）如图 1-2-33 ，已知 AB=DC ，AD=BC ，O是 BD的中点，过 O的直线与AD 、BC延长线分别相交于 E，F. 求证:OE=OF 21已知如图 1-2-34,AD=BC,AB=DC. 求证： A+D=180 22. 如图 1-2-35 ，在 ABC中，AD为 BC边上的中线 . 求证： 2ADAB+AC. 图 1-2-33 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页